LEZIONE N 11 IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

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1 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / LEZIOE 11 IL CEMETO RMTO PRECOMPRESSO IL CO RISULTTE IL SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà Il sstma quvalnt r trav sostatch Il sstma quvalnt r trav rstatch Esm Lna dll rsson cavo concordant

2 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra C d T dll C I M d l / Corso d Tcnca dll Costruon I Modulo / IL CO RISULTTE I cav d rcomrsson sono gnralmnt ù d uno, ognuno con una rora dsoson forma. fn dl rogtto dlla vrfca è rò utl far rfrmnto al conctto d cavo rsultant C.R.. S ogn cavo è n ogn son ad ascssa carattrato da g g uno sforo normal un angolo d nclnaon l comonnt orontal vrtcal dlla rcomrsson avranno l srsson sgunt: T sn cos T S 0 cos cos cos S la tnson è otata ssr la stssa r ogn cavo la oson C.R. è anch l barcntro dll d tt t l S lt l d è t t l d l C R è l ar d cu sono costtut sngol cav. S noltr l ara d ogn cavo è costant la oson dl C.R. è la mda d barcntr.

3 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà La valutaon dll carattrstch dlla sollctaon nll trav n c.a.. uò ssr condotta, n altrnatva all alcaon drtta dlla formula d avr r la rssoflsson, utlando l conctto d sstma quvalnt alla rcomrsson. Qust ultmo costtusc un sstma d for statcamnt quvalnt alla rcomrsson ch dnd solamnt dallagomtradlcavodallosforonormal. In artcolar dtto R l raggo d curvatura local dl cavo, la rsna d una traon n sso gnra com noto una rsson n una comonnt tangnal t n n R t f c R dov f c è l coffcnt d attrto cavo-guana. 1 d B ds t For agnt sul cavo

4 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà D consguna l raon ch l cavo scarca sulla trav n calcstruo sono costtut da una coa d for orontal n vrtcal nll tstat un sstma d for dstrbut vrtcal y orntat vrso l alto orontal x agnt lungo l ass dlla trav. In tstata n cos sn 0 0 For dstrbut cos + y x n t cos t n sn sn ormalmnt s trascurano l comonnt vrtcal dll for dstrbut l angolo 0 è consdrato ccolo, scché l sstma d for quvalnt dvn : 0 n n y x 0 n t x 0 y R 0

5 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà La lgg d varaon d y dnd dalla lgg d varaon dl raggo d curvatura local R dall andamnto dllo sforo normal. S s trascurano l rdt d attrto lungo lcavo cost. Consdrando nvc l attrto, vara con la sgunt lgg, dov f c è l coffcnt d attrto guana-cavo : c f 0 La rcdnt srsson d s uò arossmar n gnr con una curva dl scondo ordn. ormalmnt rò è l andamnto dl cavo ad ssr consdrato d forma quadratca, scché s ottn una curvatura R costant d consguna un y ch dnd dall andamnto d. L y y 4f 1 8f 8f x y'' y L R L L f x lla rcdnt f è la frcca dlla arabola mntr L è la lungha total dlla trav

6 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà S s trascurano l rdt d attrto l carco dstrbuto avrà ovvamnt un andamnto costant l sstma quvalnt darà costtuto da for d strmtà un carco vrtcal vrso l alto unformmnt rartto. 0 f n Sstma quvalnt n 8f L

7 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Gnraltà l caso gnral l andamnto d y dnd qund dall andamnto dl cavo d. S noltr l cavo subsc una brusca varaon dlla tangnt n un unto cusd dtto l angolo ch l tangnt alla cusd formano tra loro, r l qulbro l conglomrato dovrà srctar sul cavo una fora concntrata F. f F sn 0 n Sstma quvalnt n F sn

8 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Sstm sostatc ESEMPIO: S consdr la trav smlcmnt aoggata d fgura. Il cavo è dsosto lnarmnt con ccntrctà costant. S calcol la tnson nlla fbra nfror dlla son d mra dlla trav. S consdr un ara dlla son un modulo d rsstna a flsson rlatvo alla fbra nfror. tal scoo s utl la formula d avr n altrnatva l mtodo dl sstma quvalnt. σ + S ottngono gl stss rsultat Sstma quvalnt alla rc. M σ + M +

9 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Sstm sostatc ESEMPIO: S consdr ora la stssa trav ma con l cavo è ora dsosto con ccntrctà varabl arabolcamnt con frcca massma ar a f. S calcol la tnson nlla fbra nfror dlla son d mra dlla trav. S consdr un ara dlla son un modulo d rsstna a flsson rlatvo alla fbra nfror. S utl d nuovo la formula d avr n altrnatva l mtodo dl sstma quvalnt. 1.3m f1m m σ Sstma quvalnt alla rc. σ 0.45 S ottngono gl stss rsultat + y L y B. vn assorbta da vncol n aoggo

10 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Sstm rstatc l caso d struttur rstatch l sstma quvalnt alla rcomrsson mostra tutt l su otnaltà. Invc d utlar mtod classc r valutar l raon rstatch dovut alla rcomrsson s uò nfatt adottar l sstma quvalnt alla rcomrsson ch rmtt d trattar la rcomrsson com una sr d carch dstrbut concntrat trattabl al ar d carch strn. Essa rò darà n gnral luogo a raon rstatch ch comaono anch n assna d for strn stato d coaon. S consdr ad smo la trav ncastro-aoggo con cavo d rcomrsson rttlno ad ccntrctà. In tal caso l dagramma d momnt dovuto alla rcomrsson è varabl lnarmnt, al contraro dlla mnsola ncastrata ch rsnta un momnto costant. La raon rstatca è ndcata n fgura con la lttra Y s Sstma quvalnt alla rc. M La raon rstatca Y s val, com faclmnt rcavabl 3 Y s L Y s M/ L/3 Y s M

11 Unvrstà dgl Stud d Roma Tr Facoltà d Inggnra Corso d Tcnca dll dll Costruon I Modulo / SISTEM EQUILETE LL PRECOMPRESSIOE Cavo concordant lna dll rsson - cnn In gnral s crca d rogttar un traccato dl cavo ch vt la formaon d raon rstatch sna rò altrar l sstma quvalnt. Una tal dsoson dl cavo vn chamata Cavo Concordant. Rrndndo l smo rcdnt s l cavo vn ruotato rstto all strmo aoggato d una quanttà 3/L la raon rstatca s annulla sna r altro modfcar l sstma quvalnt n quanto la fora vrtcal vn assorbta drttamnt dall aoggo. 3/L Y s La raon rstatca Y s - è ora nulla mntr l sstma quvalnt è costtuto ancora da una fora d comrsson un M momnto M. Y s S not noltr ch una tal dsoson dl cavo concd con l dagramma d momnt ndotto dal sstma quvalnt cambato d sgno rdotto dlla ccntrctà. Qusto dagramma è dtto anch lna dll rsson. Trasformaon dlla gomtra dl cavo ch non altrno l sstma quvalnt sono dtt trasformaon lnar