Invece, nei comandi meccanici, il pilota avverte realmente lo sforzo per compiere la manovra, poiché i servocomandi meccanici sono costituiti da leve

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1 COANDI IGIDI DI VOLO 1. Gnraltà: Pr manovrar un vlvolo durant l volo è possbl muovndo l suprc d controllo ch l vlvolo dspon. Ess sono comandat dal movmnto ch l plota ttua sulla barra d comando n cabna d plotaggo. Tramt un sstma d ast o cav, qusto sorzo srctato dal plota è trasmsso alla rlatva suprc mobl. L utlzzo d qust sstm è dnto a comand rgd, poché l var part collgamnto non subscono dormazon ma trasmttono lo sorzo dl plota. Con l contnuo aumnto dll dmnson dll vloctà raggungbl da modrn vlvol ha provocato, gà da molto tmpo, la ncsstà d autar l plota ngl sorz ch qust dv compr pr manovrar l vlvolo. L auto vn ottnuto rcorrndo a d srvomccansm o srvocomand, qual hanno l compto d amplcar lo sorzo dl plota pr consntr la rotazon dll part mobl dl vlvolo. Scondo l loro prncpo d unzonamnto s suddvdono n mccanc, draulc d lttrc. La sclta dl tpo d sstma da adottar rguarda l dmnson dl vlvolo la vloctà consgubl. L uso d qust sstm d amplcazon dgl sorz prsnta prò du nconvnnt: la possbltà d govrnar l vlvolo anch con srvocomand n avara, la ncsstà d rcrar al plota la snsazon dllo sorzo d manovra computo dalla suprc mobl. Il prmo vn normalmnt rsolto con l aggunta d un ultror ont d nrga sruttabl dal plota, pr smpo n caso d srvocomand draulc s prvd l uso sa d pomp moss dal motor, sa da nrga lttrca. Il scondo problma è prsnt nll uso d srvocomand draulc d lttrc, ovvro n qu sstm dov la barra d comando non è collgata drttamnt all ast ch trasmttono gl sorz. Prcò l plota può muovr grand suprc ad alt vloctà snza avvrtr nssuno sorzo, prcò snza rndrs conto dlla manovra ttvamnt computa. Il problma è rsolto rcorrndo ad un sstma ch rproduc artcalmnt qusto sorzo, ss sono dtt mpant d snsazon muscolar artcal, ch vngono ralzzat ntrponndo sstm a dormazon (moll, barr d torson), oppur martntt draulc, tra comand d volo srvocomand. 0

2 Invc, n comand mccanc, l plota avvrt ralmnt lo sorzo pr compr la manovra, poché srvocomand mccanc sono costtut da lv squadrtt, post tra l ast d trasmsson dl moto. Pr comand d tpo lttrco, non sst nanch l problma dlla connsson dll suprc d controllo con la barra d comando, dato ch qualsas movmnto d qusta è trasormata n mpuls lttrc ch possono comandar dgl attuator draulc o mccanc post tra suprc ssa mobl. In qusto caso è possbl abbnar un computr ch corrgga nl modo opportuno movmnt brusch o rrat d un plota. È vdnt ch n qusto caso la snsazon sulla barra d comando è nulla bsogna rcrarla artcalmnt, comunqu bsogna rcorrr a qualch sstma aggunto d comando dll suprc mobl n caso d malunzonamnto dll mpanto lttrco. 1

3 . Dtrmnazon dgl sorz agnt sugl organ d comando.1 Trattazon torca: Fgura 1- Schmatzzazon d comand rgd d volo In gura 1 è mostrato l sstma d trasmsson dl moto dalla barra d comando alla barra d torson. La dtrmnazon dgl sorz agnt sull ast ch trasmttono l movmnto alla barra d torson ch comanda l qulbrator è atta scomponndo l ntra struttura n tant part d cu è possbl rcavar l razon vncolar gl sorz. In pratca s è prso n sam ogn sngola asta con rlatv vncol. Pr rcavar l razon vncolar s rcorr all uso dll quazon cardnal dlla statca: n 1 n 1 n 1 F F x y 0 0 F b 0 Equazon 1 - Equazon cardnal dlla statca Ess sono dll quazon lnarmnt ndpndnt bsogna scrvrn tant quant sono l razon vncolar da rcavar. Qull ondamntal sono solo tr, poché sono applcat a struttur sostatch.

4 Una struttura sostatca quando l numro dll razon vncolar è ugual al numro d grad d lbrtà, nl pano, grad d lbrtà sono tr. L tr Equazon 1 sono lnarmnt ndpndnt d mpongono ch la sommatora d tutt l orz lungo l du drzon prrnzal x-y sa nulla, ch la sommatora d tutt l orz rsptto ad un punto sa nulla. Ora s pon l problma dlla sclta d vncol all strmtà dll var part ch compongono la struttura. Nlla raltà, tutt collgamnt avvngono tramt orcll, bll squadrtt, lmnt ch prmttono la rotazon ma non la traslazon. Prcò è possbl schmatzzar l tutto con dll crnr. A prma vsta, una struttura vncolata da du crnr rsultrbb prstatca, n quanto s dovrbbro rcavar quattro razon vncolar; ma non consdrando l pso dll ast stss l orz agnt prttamnt nll drzon dll razon, s dtrmnranno solamnt du razon. S dov ar prò un ultror dstnzon tra crnr soldal alla usolra, qull ss, crnr ch possono spostars, dtt mobl. In una crnra ssa s può mporr ch l movmnto attorno al suddtto vncolo sa nullo, mntr non è possbl supporr qusto pr una crnra mobl. Ad smpo, una crnra ssa è rapprsntata dal vncolo alla bas dlla barra d comando, o l prno su cu ruotano l squadrtt, rapprsntat n gura 1. L blltt d tpo A, nl calcolo dll razon vncolar non vrranno prs n consdrazon poché non modcano la orza agnt non bsogna procdr al loro dmnsonamnto. Inn v è un mportant accorgmnto da rspttar pr dtrmnar l razon vncolar n una struttura scomponbl n tant part, ovvro dtrmnata una razon n nodo comun a qust du part, quando s rportrà la suddtta razon nlla part succssva, bsognrà nvrtn l vrso, pr ottnr l mdsmo sorzo. 3

5 . Calcolo dgl sorz: Barra d comando corrndo all quazon 1 è possbl rcavar l razon agnt sull asta d comando. Comncamo, graz alla trza d qust quazon alla dtrmnazon dlla razon ax, vngono consdrat postv momnt orar: B ax ax F b + b F b a ax b a 0 Ora graz alla sconda d qust quazon, accamo l qulbro d tutt l orz orzzontal pr dtrmnar la razon bx : Fgura - apprsntazon schmatca barra d comando bx bx ax + ax bx + F 0 F ( 3150) [ N ] Procdamo ora alla dtrmnazon dll razon vrtcal, anch s nutl poché la orza F agsc lungo solo la drzon x, non vn consdrato l pso dll asta: ay ay + by by 0 0 Ast 1 3 Pr motv gà lncat s procdrà allo svolgmnto solo dll qulbro dll razon orzzontal, dato ch qust tr ast gaccono sullo stsso pano rptamo l calcolo pr tutt tr l ast: cx dx x ax cx dx Fgura 3 apprsntazon ast 1--3

6 Squadrtta tpo B Essndo F una crnra ssa, è possbl porr l qulbro d momnt ntorno a qul punto com nullo. La razon g è prpndcolar all ass dl bracco dlla squadrtta la sua drzon concd con l ass dlla succssva asta, prcò non è ncssaro scomporla lungo l du drzon prncpal x-y. F g x b x r b b r rg g b rg Fgura - apprsntazon squadrtta tpo B Asta L unca drnza con l prcdnt ast sta nl atto ch l razon sono nclnat rsptto al pano, ma gacndo lungo l ass dll asta è possbl arn l qulbro snza scomporl nll du drzon prncpal: g h 75 Fgura 5 - Asta Squadrtta tpo C Il procdmnto pr dtrmnar l razon vncolar è lo stsso utlzzato pr la squadrtta tpo B. Qusta squadrtta non ha la unzon d amplcar la orza, poché ha du bracc d par lunghzza, ma vn utlzzata pr cambarn la drzon. I l h h l [ N ] 5

7 Asta 5 m l 75 Fgura 7 - Asta 5 Fgura 6 - Squadrtta tpo B Barra d torson Tra l asta 5 la barra d torson BT, v è un collgamnto rgdo, n pratca, l asta 5 spostandos provoca la rotazon dlla barra d torson. La razon m non gnra solo la rotazon dll albro ma tnd a lttrlo. S la razon m vn trasportata nl cntro dlla barra d torson, gura 9, pr ottnr lo stsso tto sulla barra, dovrmo aggungr un momnto torcnt par ala razon pr l bracco d trasporto. t m [ N mm] Fgura 8 - Barra d torson All nzo dl problma abbamo consdrato la orza F agnt sulla barra com s l plota ttuass una rchamata, gura. S nvc consdramo la orza srctata dal plota agnt nl vrso opposto, non s ha una varazon dll ntnstà dll razon, ma n vngono modcat vrs d sgn. Fgura 9 - Barra d torson, sstma quvalnt 6

8 3. Progtto dll ast Trattazon torca: A sconda s l plota agsc sulla barra d comando pr ttuar una rchamata, o una pcchata, l ast subranno o uno sorzo d trazon o d comprsson. Tra l du sollctazon, qulla ch causa maggor problm è snza dubbo la comprsson. Essndo dll ast d lunghzza lvata, con possbltà d nlsson latral, l dmnsonamnto vrrà atto utlzzando l ormul pr ast carcat n punta, la cu sprsson è: P cr E l 0 mn Equazon - Formula d Eulro In cu: E, rapprsnta l modulo d lastctà normal dl matral costtunt la trav (N/mm ). mn è l mnmo ra momnt d nrza assal barcntrc dlla szon (mm ). l 0 è la lunghzza lbra d nlsson, ovvro l stnson dl tratto ch è soggtta alla dormazon, dpnd da vncol (mm) P cr, carco crtco (N) L quazon arma prcò ch sst un carco lmt (dtto carco crtco) al d sotto dl qual l qulbro dlla struttura è asscurato; pr valor supror a tal carco può vrcars l nomno dll nlsson latral la trav cd quas stantanamnt. Il carco ch la trav potrà sopportar con tutta scurzza è una razon dl carco crtco, prcò ndcando con a un opportuno cocnt d scurzza s ha: Pcr P a Pcr a E l mn 0 Equazon 3 - Carco massmo applcabl alla struttura Da paramtr ch costtuscono l quazon, è possbl ar l sgunt consdrazon: è opportuno adottar szon cav n modo da ottnr grand valor dl momnto d nrza, con un ara rlatvamnt modsta, 7

9 la orma dlla szon dv ssr tal da non gnrar momnt d nrza tanto dssml tra d loro, sono consglabl prcò szon crcolar cav o a casson. 3. Dmnsonamnto Asta 3 - dmnsonamnto Com è possbl rlvar n gura 1, l asta ha una lunghzza par a l1700[mm], ncrnrata all du strmtà, prcò la lunghzza l 0 concd con la lunghzza l. Il carco, nvc, concd con la razon agnt n nod D d E, vn utlzzato un cocnt d scurzza par ad 1.5, pr non avr un ccssvo sovradmnsonamnto, poché ps nll struttur aronautch dvono ssr rdott al mnmo. Prcò procdamo alla dtrmnazon dl carco crtco: P cr P a ,5 75 [ N ] Ora dtrmnamo l momnto d nrza mnmo dlla szon rsstnt, pr l modulo d lastctà normal E, s a rrmnto all allumno n Appndc A. Pcr l0 mn E , [ mm ] Ora, potzzando ch l damtro ntrno (φ ) sa 0,9 volt l damtro strno (φ ), s rcavano l dmnson dlla szon: φ 0,9φ mn mn φ 6 6 ( φ φ ) ( φ 0,9 φ ) φ ( 1 0,9 ) 6 φ 0,9φ 9,9 mn ( 1 0,9 ) ( 1 0,9 ) , 3,77 Non sstndo n commrco barr szon con dmnson dl gnr, mpossbl anch a produrr s approssmano l dmnson prvlgando la scurzza, ovvro l damtro strno vn approssmato pr ccsso, mntr qullo ntrno vn approssmato pr dtto: φ 3 φ 8 8

10 Ora vrchamo la rsstnza dll asta con l dmnson appna stablt. S l momnto d nrza gnrato dall dmnson stablt è supror al mn, calcolato n prcdnza s è scur d ssr dalla part dlla scurzza: ( 3 8 ) 19.59,[ mm ] [ mm ] 19.59,[ mm ] ,38 Con qusto calcolo s è gà crt d ssr nl campo d scurzza prvsto, ma pr ssrn vramnt scur procdamo al calcolo dlla tnson untara ntrna, la qual dovrà ssr nror alla tnson mnma ammssbl K. Prcò rcavamo l nuovo carco crtco a cu può ssr soggtta l asta, dvdndolo pr l ara rsstnt, s dtrmnrà la tnson untara ntrna: P cr E l 0 Pcr σ < K A 8601,7 N 9, mm ( 3 8 ) ral < K N < 160 mm , , Essndo anch qusto calcolo è possbl costrur una barra con l suddtt dmnson, d cu s rporta lo schma n gura 10. Fgura 10 - Asta 3 9

11 Asta - dmnsonamnto Il dmnsonamnto d non drsc rsptto a qullo dlla prcdnt asta, poché s tratta ancora d un asta carcata n punta, con du crnr all strmtà, varranno solo la lunghzza dll asta, 800[mm], lo sorzo a cu dovrà rsstr 75 [N]. P cr P a 75 1, ,50 Pcr l0 mn E 7.087, ,0 [ mm ] φ 0,9φ mn mn φ 6 6 φ 5 φ ( φ φ ) φ 0,9φ,39 ( φ 0,9 φ ) φ ( 1 0,9 ) ( 1 0,9 ) ( 1 0,9 ) ( 5 ) 6.6,0[ mm ] [ mm ] 6.6,0[ mm ] ,75 P cr 6 E l 0 Pcr σ < K A 8.16,08 N 76 mm ( 5 ) mn ral < K N < 160 mm ,0, , ,

12 Dmnsonamnto asta 5 Anch pr qust asta, l modo d procdr al dmnsonamnto non drsc dal mtodo pr dmnsonar l du prcdnt ast. La orza agnt su d ssa è par a 75 [N], mntr la lunghzza è par a 1000 [mm]. P cr P a 75 1, ,50 Pcr l0 mn E 7.087, ,05 [ mm ] φ 0,9φ mn mn φ 6 6 φ 8 φ 5 ( φ φ ) φ 0,9φ 5,03 ( φ 0,9 φ ) φ ( 1 0,9 ) ( 1 0,9 ) ( 1 0,9 ) ( 8 5 ) ,05[ mm ] [ mm ] ,05[ mm ] ,10 P cr 6 E l 0 Pcr σ < K A 7716,988 N 61,80 mm ( 8 5 ) mn ral < K N < 160 mm ,05 7, , ,

13 Fgura 1 - Asta Fgura 11 - Asta 5 1

14 . Barra d torson.1 Dtrmnazon carch dagramm Essndo sottoposta a pù sollctazon, ch varano lungo la lunghzza dlla suddtta barra, s dovrà dapprma procdr alla dtrmnazon d dagramm d andamnto dll var sollctazon, pr po trovar la szon pù sollctata dmnsonarla d consgunza. La barra ha all su strmtà du appogg, poché nlla raltà barra gac su du support o possd du cuscntt. Sa ch abba d support, sa du cuscntt, l vncolo prsnta solo una razon, dato ch lasca prmttr alla barra una lggra nlsson, snza ch l du part s ncastrno tra d loro. Prcò, conoscndo la lunghzza dlla barra, 800 [mm], procdamo alla dtrmnazon dll razon vncolar su d ssa, acndo rrmnto alla gura 9: ky jy ky + 00 ky jy ky ( 75) 36,5 36, ( 75) 36,5[ N ] Ora procdamo alla dtrmnazon d dagramm pr punt: 0<x<00 Fgura 13 - Forz agnt sulla barra d torson N 0 T + T jy jy 0 36,5 [ N ] P t jy + jy x 0 x 0 0 x x [ N mm] [ N mm] [ N mm] Fgura 1 - Sollctazon comprs nl tratto 0<x<00 13

15 00<x<800 N 0 T + jy + 0 T jy + 36,5 P jy + jy x + x + ( x 00) ( x 00) 0 x 00 x [ N mm] [ N mm] Fgura 15 - Sollctazon comprs nl tratto 00<x<800 t [ N mm] Ora è possbl traccar quattro dagramm ch rapprsntano l andamnto dll sollctazon: Dagramma dllo sorzo normal: Andamnto sorzo d sollctazon assal N (N) 1 0,8 0,6 0, 0, x (mm) Dagramma dl taglo: Andamnto dllo sorzo d taglo T (N) x (mm) 1

16 Dagramma dl momnto lttnt: Andamnto momnto lttnt x (mm) (N*mm) Dagramma dl momnto torcnt: Andamnto dl momnto torcnt t (N*mm) x (mm) Com s può aclmnt rlvar da grac s ha una ort sollctazon n mzzra dovuta al momnto lttnt, d un lvato momnto torcnt su tutta la lunghzza dlla barra. Il taglo, n prma approssmazon può ssr trascurato. 15

17 . Dmnsonamnto barra d torson La barra avrà una szon crcolar cava, pr qusto tpo d szon sst una ormula dtta d Ponclt la qual prmtt d sommar momnto torcnt lttnt n un momnto dal, da cu è possbl rcavar l dmnson dlla barra stssa: m 1 m + 1 d + + m m Equazon - Formula d Ponclt Vn ntrodotto l cocnt m, dtto d Posson, l qual dpnd dal matral, tn conto dll dormazon lungo tr ass prncpal. Il matral pr l dmnsonamnto dlla barra è n Appndc B. t Qund procdamo alla dtrmnazon dl momnto dal m 1 m + 1 d + + t m m 3, 1 3, , 3, ,98 [ N mm] Dato ch la tnson provocata dal momnto lttnt dv ssr mnor o ugual alla tnson untara normal ntrna K, s può scrvr: d K W Da cu rcavamo l modulo d rsstnza a lsson W : W K d Il modulo d rsstnza a lsson, pr una szon crcolar cava è dato dalla ormula: W 3 ( φ φ ) φ Ed mponndo ch l damtro ntrno sa 0,85 volt qullo strno, la ormula dvnta: W φ 3 3 ( 1 0,85 ) Ora è possbl rcavar l damtro strno dlla szon, d consgunza anch qullo ntrno: 16

18 φ 3 3 K 60 3 ( 1 0,85 ) ( 1 0,85 ) d ,98 φ 0,85 φ 9,96 35, Ora approssmamo l dmnson trovat prvlgando la scurzza: φ 36 φ 8 Calcolamo ora la tnson ntrna normal ral all ntrno dlla barra: σ W < K ( φ φ ) N 35,39 mm φ < K < 60 N mm La barra dv anch avr dll tnson ntrn tangnzal, drvant dalla torson, mnor d K t : τ W 16 < K ( φ φ ) N 97,6 mm t t φ t < K t < 65,58 N mm Anch qusta condzon è stata rspttata, ora procdamo ad un ultror vrca, qulla taglo, utlzzando la ormula pr oggtt snza orzamnto: τ T S x x b Dov T è lo sorzo d taglo, S x è l momnto statco rsptto all ass x, x è l momnto d nrza rsptto all ass x, mntr b è la corda ch sottnd l ara cu s calcola l momnto statco. 17

19 Prcò procdamo alla dtrmnazon dl momnto statco: S y y S x 1 x A y φ 0, φ 0, A y A 1 1 y Calcolamo anch l momnto d nrza: φ φ φ 0, φ 0,.056, [ mm ] ( φ φ ) ( 36 8 ) 5.76,10[ mm ] x 6 A qusto punto è possbl dtrmnar la tnson provocata dallo sorzo d taglo ch non dv ssr supror al K t : T Sx τ < K b x.36,5.056, ,10 15,9 N mm t ( 36 8) < K < 65, 58 t N mm Ora s procd al calcolo dlla tnson ntrna dal, rcorrndo alla ormula d Sant Vnant, con la qual è possbl sommar tnson normal tangnzal; l tnson tangnzal, saranno la somma d qull dovut al taglo alla torson. La ormula prsnta d nuovo l cocnt d Posson, ch pr l accao n uso val 3,. La tnson ntrna dal dv ssr mnor alla tnson massma ammssbl K. m 1 m + 1 σ d σ + σ + τ < K m m 3, 1 3, , ,39 + 3, 3, N 371,15 mm < 60 N mm ( 97,6 + 15,9) < K La barra d torson potrà ssr ralzzata con l dmnson rcavat. 18

20 5. Cnn torc su blltt, squadrtt collgamnt tra ast. Pr lmnt d collgamnto tra l var ast, d srvocomand (squadrtt) non s procd ad un calcolo d dmnsonamnto, poché sono d partcolar costruttv ch s trovano gà n commrco. Il progttsta dv solo comuncar, a ch produc qust partcolar, lo sorzo ch dovranno sopportar con qual scurzza. L blltt A dovranno sostnr l pso complssvo dll ast 1, 3. Sapndo ch qust tr ast sono ugual com dmnson matral, n calcolamo l volum: 3 3 ( ) ( ) [ ] 0,97[ dm ] V φ φ l ,80 mm Ora l pso d una sola a sta l pso complssvo: P P ρ V g,79 0,97 9,81 13,59 tot Al 3 P 3 13,59 0,78 [ N ] Pr l squadrtt, nvc bastrà comuncar la orza ch ha nl punto d attacco con l ast. I collgamnt tra l ast saranno dll orcll con un prno al cntro pr ttuar l collgamnto 6. Concluson Svolgr qusto tpo d rlazon è stato molto utl non solo pr la part dl dmnsonamnto dgl organ, soggtt a pù sollctazon contmporanamnt, com nl caso dlla barra d torson, ma soprattutto pr la dtrmnazon dgl sorz sull ast. Inatt non è smplc dntcar un tpo d vncolo, o scomporr la struttura n pù part smplc d cu s possono rcavar l razon vncolar. 19

21 APPENDICE A atral: Avonal Dsgnazon: P - Al Cu ngs UNI 900/ Ds. Numrca 017 A. Composzon chmca lga (n %) S F Cu n g Cr Zn T+Zr Altr Imp. Al 0, 0,7 3,5 0, 0, 0,10 0,5 0,5 Cascuna: 0,05 rsto 0,8,5 1 0,1 Total:0,15 Stato sco Spssor Szon Carattrstch mccanch (A) m [N/mm ] p (0,) A % HB E [N/mm ] T3 6, Smlavorato: struson T3 solublzzato, dormazon plastca a rddo nvcchato naturalmnt assa volumca : ρ Kg,79 dm 3 Tnson normal untara ntrna mnma ammssbl: APPENDICE B Accao 0 N Cr o 3 Composzon chmca lga (n %) C n Cr N o S 0,37 0,5 0,6 0,7 0,15 0,15 0,3 0, ,5 0,0 Carattrstch mccanch max N/mm p 0, 690 N/mm A mn% 1 % K p( 0,% ) 0 N 160 1,5 1,5 mm KCU mn 30 Tnson normal untara ntrna mnma ammssbl: K p( 0,% ) 690 N 60 1,5 1,5 mm Tnson tangnzal untara ntrna mnma ammssbl: K t K 690 N 65, mm 0

22 INDICE COANDI IGIDI DI VOLO 1. Gnraltà 1. Dtrmnazon dgl sorz agnt sugl organ d comando 3.1 Trattazon torca 3. Calcolo dgl sorz 5 Barra d comando 5 Asta Squdrtta tpo B 6 Asta 6 Squadrtta tpo C 6 Asta 5 7 Barra d torson 7 3. Progtto dll ast Trattazon torca 8 3. Dmnsonamnto 9 Asta 3 - Dmnsonamnto 9 Asta - Dmnsonamnto 11 Asta 5 - Dmnsonamnto 1. Barra d torson 1.1 Dtrmnazon carch dagramm 1. Dmnsonamnto barra d torson Cnn torc su blltt, squadrtt collgamnt tra ast 0 6. Concluson 0 APPENDICE A atral Avonal 1 APPENDICE B atral Accao 0 NCro3 1 Indc 1