V E > 0, V C < 0 W B >> L B J C J E. Catodo 1 - n Anodo - p Catodo 2 - n. n p (x) p n20. p n1 (x) p n10. n p0. p n2 (x) x W B.

Transcript

1 O AO POA A GUZO (J) onsdramo qu d sguto l caso d un transstor d to nn nl qual l concntrazon d drogant nll tr rgon soddsfno l sgunt dsuguaglanz (la gustfcazon vrrà data ù avant): >> >>. Assumamo com vrs ostv dll corrnt qullo ntrant r l corrnt d bas d collttor qullo uscnt r la corrnt d mtttor. Pr l momnto, s trascura la larghzza dll rgon d svuotamnto assocat all du gunzon d mtttor J d collttor J. n analoga con quanto fatto r l calcolo dll corrnt nl dodo a gunzon, s consdrano l sgunt ots smlfcatv:. contatt mtallo-smconduttor sono d to ohmco, ovvrosa ad ss è assocata una caduta d tnson roorzonal alla corrnt; tal caduta d tnson s consdra trascurabl;. la conducbltà dll rgon quas nutr (rgon strn all rgon d svuotamnto) è tal da otr trascurar la caduta d tnson ad ss assocata causata dal assaggo dlla corrnt (ots vrfcata r bass lvll d corrnt); 3. la rgon d carca sazal rsulta svuotata d ortator lbr (ots d svuotamnto comlto), noltr s trascura la gnrazon rcombnazon d co lttron-lacuna nll ; 4. n caso d olarzzazon drtta dll gunzon, la concntrazon d carch mnortar nttat è d alcun ordn d grandzza nfror rstto alla concntrazon dll carch maggortar, condzon ch rnd l nom d basso lvllo d nzon; 5. la larghzza dlla rgon d bas rsulta molto mnor dlla lunghzza d dffuson d mnortar n bas. Qust ultma ots rsulta fondamntal r avr l fftto transstor. nfatt, s ssa non foss vrfcata, s avrbb una struttura quvalnt alla connsson n sr d du dod contraost, com mostrato n fgura, ch rorta la concntrazon d ortator mnortar n condzon d olarzzazon drtta dlla gunzon bas-mtttor olarzzazon nvrsa dlla gunzon bas-collttor. om s uò ossrvar non sst nssuna ntrazon tra l du gunzon, cosa ch succd nl caso n cu sa <<. tnson d olarzzazon dll gunzon J J dtrmnano la rgon d funzonamnto dl dsostvo. ndchrmo tal tnson con rsttvamnt, consdrando tnson ostv n caso d olarzzazon drtta dlla gunzon, tnson ngatv n caso d olarzzazon nvrsa. concntrazon d mnortar a bord dlla assocata alla gunzon J sono lgat alla tnson dalla lgg dlla gunzon: n () n, () ()

2 dov l dc ndca la rgon ch s sta consdrando. n modo analogo, l concntrazon d mnortar a bord dlla assocata alla gunzon J, localzzata ad una dstanza dalla gunzon J assunta com orgn dll ass, sono lgat alla tnson dalla lgg dlla gunzon: n ( ) n, ( ) () J >, < J atodo - n Anodo - atodo - n n () n () n n >> n n () atodo - n atodo - n Anodo - gura accamo l sgunt ultror ots:. rcombnazon n bas trascurabl (tutt mnortar nttat n bas la attravrsano snza rcombnars con maggortar); a consgunza d tal ots è ch l roflo dlla concntrazon d mnortar n bas, ch nlla raltà ha un andamnto sonnzal n funzon dlla dstanza, s uò rtnr lnar. al stuazon è llustrata nlla fgura ch rarsnta l roflo d concntrazon d mnortar nl modo d funzonamnto dnomnato zona attva drtta: gunzon J olarzzata drttamnt ( >) gunzon J olarzzata nvrsamnt ( <).

3 Zona attva drtta: >, < J J mtttor - n as - ollttor - n n () () n () << Possamo, qund scrvr: ( ) n ( ) () n ( ) gura n (3) n r < < a corrnt d dffuson d mnortar n bas, ch n va dl tutto gnral ossono rovnr sa dll mtttor ch dal collttor, rsulta, qund: ( ) () ( ) dn n n n n() Aq Aq Aq (4) d dov Aq n n Aq è la corrnt d saturazon dl transstor. om s uò notar, avndo trascurato la rcombnazon n bas qusta corrnt d dffuson rsulta ndndnt dalla oszon, d n artcolar s ha ch n () n ( ), gustfcando così l andamnto lnar dato al roflo d mnortar n bas. al corrnt d dffuson d mnortar n bas rnd l nom d corrnt d trasorto n bas : (5) dov è la corrnt d trasorto drtto è la corrnt d trasorto nvrso, concdono, n modulo, con la corrnt d trasorto ch s ottn annullando una dll du tnson d olarzzazon, rsttvamnt. a corrnt d trasorto, n zona attva drtta, è drtta dal collttor all mtttor, nl caso d un transstor nn, d ha vrso contraro nl caso d un transstor n.

4 a corrnt dovuta alla dffuson d carch mnortar n mtttor (rovnnt dalla bas) rsulta: ( ) r Aq d d Aq () < (6) a total corrnt d mtttor, consdrata ostva con vrso uscnt dallo stsso, n sntona con quanto fatto nl calcolo dlla corrnt dl dodo, s uò ottnr com somma dll corrnt d dffuson d mnortar calcolat alla gunzon, coè: () () ( ) Aq n (7) dov nll ultmo trmn s è osto: Aqn n Aq Aq (8) l coffcnt rarsnta l guadagno d corrnt drtto a grand sgnal nlla confgurazon mtttor omun, com dvrrà charo ù avant. Analogamnt, la corrnt d dffuson d mnortar n collttor (rovnnt dalla bas) rsulta: ( ) r Aq d d Aq () > (9) Pr cu la corrnt total d collttor, consdrata ostva con vrso ntrant nllo stsso, uò ssr calcolata com somma dll corrnt d dffuson calcolat alla gunzon d collttor: ( ) ( ) ( ) Aq n () dov s è osto: Aqn n Aq Aq () l coffcnt rarsnta l guadagno d corrnt nvrso a grand sgnal nlla confgurazon mtttor omun. ossrv ch, nll ots fatta n artnza d >>, l guadagno d corrnt nvrso rsulta molto mnor d qullo drtto. al blanco dll corrnt a tr trmnal dl transstor, la corrnt d bas, consdrata ostva con vrso ntrant nl trmnal d bas, rsulta:

5 () quazon (7), () () rarsntano l corrnt a trmnal d mtttor, collttor bas n funzon d tnson d olarzzazon arbtrara all du gunzon J J. ss sono alla bas dl modllo dl trasorto, vrson smlfcata dl modllo d Gumml-Poon. alla (7) (), lmnando l trmn dndnt dalla tnson d mtttor s ottn: O (3) dov rarsntano guadagn d corrnt drtto d nvrso a grand sgnal nlla confgurazon as omun, mntr O rarsnta la corrnt tra collttor bas con mtttor arto ( ) n condzon d olarzzazon nvrsa dlla gunzon d collttor (s not l utlzzo d dc n cu la lttra o sta r on ). consdramo un funzonamnto n zona attva drtta, l trmn sonnzal dndnt da nlla (3) rsulta trascurabl rstto all untà (ssndo <) r cu ossamo scrvr: O (4) da cu s rcava: O (5) Qust ultma rlazon vdnza l sgnfcato dl coffcnt com guadagno d corrnt a grand sgnal; nfatt, sso è dato dal raorto tra l varazon d corrnt d collttor d mtttor ch s hanno tra la condzon d zona attva drtta la condzon corrsondnt ad. ssndo consdrata la corrnt d collttor com grandzza d uscta qulla d mtttor com grandzza d ngrsso, s sta consdrando una confgurazon n cu la orta d ngrsso è data dalla coa d trmnal mtttor-bas la orta d uscta è data dalla coa d trmnal collttor-bas, r cu l trmnal d bas rsulta n comun tra l ort d ngrsso d uscta (vd fgura 3 ch llustra la dffrnza tra l du confgurazon a bas comun a mtttor comun). a qu la dnomnazon d guadagno d corrnt a bas comun. ossrv ch l coffcnt uò anch ssr dfnto n modo rgoroso facndo uso dlla (3):

6 as omun mtttor omun gura 3 Pr rcavar srsson analogh ma rlatv ad una confgurazon ad mtttor comun, dobbamo srmr la corrnt d collttor n funzon dlla corrnt d bas. Utlzzando la () nlla (3) ossamo scrvr: ( ) O O (6) è la corrnt tra collttor d mtttor con bas arta ( ) n dov O ( ) O condzon d olarzzazon nvrsa dlla gunzon d collttor ( <). Ancora una volta, analzzando l funzonamnto n zona attva drtta, l trmn sonnzal dndnt da nlla (6) rsulta trascurabl rstto all untà (ssndo <) r cu ossamo scrvr: (7) O a qusta rlazon, dalla dfnzon d, rcavamo l sgnfcato dl trmn : O (8) ( O ) l coffcnt è dato dal raorto tra l varazon d corrnt d collttor d bas ch s hanno tra la condzon d zona attva drtta la condzon corrsondnt a. alla (6), l coffcnt uò ssr dfnto anch nl sgunt modo: fnamo, qu d sguto, l ffcnza d nzon d mtttor γ com l raorto tra la corrnt d dffuson d mnortar n bas calcolato alla gunzon d mtttor la corrnt total d mtttor con, coè: γ n n() () () (9)

7 ll ots d trascurar la rcombnazon n bas, l srsson dll ffcnza d nzon d mtttor concd con l guadagno d corrnt drtto a grand sgnal nlla confgurazon bas comun, coè γ, com s uò faclmnt dmostrar utlzzando la (8) la rlazon tra. n modo smmtrco s uò dfnr l ffcnza d nzon d collttor γ com l raorto tra la corrnt d dffuson d mnortar n bas calcolato alla gunzon d collttor la corrnt total d collttor con, coè: γ n n( ) ( ) ( ) ll ots d trascurar la rcombnazon n bas, l ffcnza d nzon d collttor concd con l guadagno d corrnt nvrso a grand sgnal nlla confgurazon bas comun, coè γ com s uò faclmnt dmostrar utlzzando la () la rlazon tra. om s uò notar, ssndo > r l ots d artnza, l ffcnza d nzon d collttor, qund anch l guadagno d corrnt nvrso a bas comun, rsultano <<. alla dfnzon d guadagn d corrnt drtt, r avr un lvato guadagno ( rossmo ad uno, d consgunza, >>) occorr soddsfar l sgunt dsuguaglanz: >> (rdotto sssor d bas) >> (rdotto drogaggo dlla bas rstto all mtttor) AO APOO A s consdra l fnomno dlla rcombnazon n bas, s ha ch non tutt mnortar nttat n bas (s consdramo un funzonamnto n zona attva drtta d un transstor nn tal mnortar sono lttron rovnnt dall mtttor) rscono a raggungr l collttor ndnn: una art, nfatt, s rcombna con l carch maggortar rsnt nlla bas. n tal stuazon la corrnt d dffuson assocata all carch mnortar nttat dall mtttor n bas (corrnt d trasorto) non è ù costant, qund, ndndnt dalla oszon. dfnsc fattor d trasorto n bas, l raorto tra la corrnt d dffuson d mnortar n bas calcolata alla gunzon d collttor la stssa corrnt calcolata alla gunzon d mtttor, coè: ( ) () n n () (non s dà dmostrazon dl rsultato). consgunza, la corrnt d collttor n zona attva drtta concd, ratcamnt, con la corrnt d trasorto d è data da: n ( ) ()

8 d l guadagno d corrnt drtto s uò srmr com: ( ) n( ) () () n n γ () n oè, n gnral, l guadagno d corrnt drtto è dato dal rodotto dl fattor d trasorto n bas con l ffcnza d nzon d mtttor γ. Pr avr un guadagno d corrnt drtto lvato, occorr ch l coffcnt sa rossmo all untà. Prtanto, oltr ad avr un ffcnza d nzon d mtttor lvata (rossma ad uno) occorr avr anch un fattor d trasorto n bas lvato (rossmo ad uno). Qust ultma condzon, dalla (), mon: >> (rdotto sssor d bas) ssndo qust ultma la condzon ch ra stata osta all nzo r gustfcar l fftto transstor, non stusc l fatto ch ssa s rtrov com condzon ndsnsabl r avr un lvato guadagno d corrnt (nlla confgurazon mtttor comun). O AY lla drvazon dll corrnt dl transstor abbamo mlctamnt trascurato la larghzza dll du rgon d carca sazal, ndcando la loro dstanza con, ch rarsnta la larghzza fsca dlla rgon d bas. ssndo la larghzza dlla dndnt dalla tnson nvrsa alcata (aumnta n caso d olarzzazon nvrsa s rduc nl caso d olarzzazon drtta, rstto al caso d gunzon non olarzzata), n zona attva drtta, n cu s ha > <, la larghzza dlla rlatva alla gunzon d collttor dvnta non trascurabl sorattutto fortmnt dndnt dalla tnson alcata alla gunzon J. Pr quanto rguarda la rlatva alla gunzon J, la sua varazon è trascurabl dat l lmtat varazon dlla tnson (olarzzazon drtta). om consgunza, l roflo d mnortar nl transstor dvnta qullo mostrato n fgura 4, n cu la lgg dlla gunzon mon l valor d concntrazon d mnortar a bord dll. om s uò ossrvar, la dmnson da consdrar com larghzza ffttva dlla rgon d bas è la, ch rsulta nfror alla larghzza fsca dlla bas d una quanttà ar allo sssor dll stnson dll nlla rgon d bas (n fgura s ossrv ch la alla gunzon J s stnd maggormnt nlla rgon d collttor n quanto mno drogata rstto alla rgon d bas). consgunza l srsson dll ffcnza d nzon d mtttor dl fattor d trasorto n bas dvntano: γ (3) ( )

9 ( ) (4) dov s è osta n vdnza la dndnza dlla larghzza ffttva dlla rgon d bas dalla tnson - d olarzzazon nvrsa dlla gunzon J. All aumntar d, s rduc a com mostrato n fgura 4 (dov sono vdnzat du stuazon corrsondnt a > ), d consgunza, sa l ffcnza d nzon d mtttor ch l fattor d trasorto n bas aumntano. n altr arol, γ aumnta rché aumnta la ndnza dl roflo d concntrazon d mnortar n bas ch fa aumntar la corrnt d trasorto (s ossrv ch la corrnt d saturazon è nvrsamnt roorzonal alla larghzza ffttva dlla rgon d bas), mntr aumnta rché l rdotto sssor d bas rduc anch l tmo d transto dll carch mnortar ch attravrsano la bas, rducndo così la loro robabltà d rcombnazon. Zona attva drtta: >, < J J mtttor - n as - ollttor - n n () < () n () gura 4