POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI

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1 POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota, l carattristich arodinamich dtrminat prcdntmnt. Ess vrranno confrontat in sguito con l curv dll potnz disponibili ch sono invc compltamnt dtrminat una volta sclto il sistma propulsivo. POTENZA NECESSARIA IN VOLO ORIZZONTALE, RETTILINEO E UNIFORME (VORU) In qusta condizion di volo valgono l rlazioni di uguaglianza tra portanza (L) pso (W) tra rsistnza (D) spinta (T) L = W D = T Poiché L = 1 W / S ρ V CLS = W possiamo anch scrivr C L =. ρv Allora fissata la quota (quindi ρ) il pso troviamo un lgam tra C L V. Poiché nl capitolo sull arodinamica dl vlivolo complto abbiamo ricavato la polar analitica C D =,174+,45C L possiamo anch trovar una rlazion tra C D V quindi tra spinta vlocità, ssndo T = D. Prima di procdr con i calcoli è prò important notar ch non si possono diagrammar l curv pr un qualsivoglia rang di vlocità. Infatti pr ogni configurazion quota vi è una vlocità minima di volo dtta vlocità di stallo data dalla formula V st = ( W S) ρc LMAX dov avvamo visto ch C L,MAX è paria 1,54 in configurazion pulita.

2 Com pso posso considrar valori: il pso total al dcollo (ch mi prmttrà di avr una fort sicurzza ni calcoli) il pso mdio in crocira pari a TOW,4W F (ch mi darà una valutazion più ralistica) V st varia naturalmnt con la quota quindi con ρ prciò dovrà ssr calcolata a divrs quot. Ottniamo: quota (km) V st (W = TOW) V st (W = W cr ) 89,8647 8, , ,396 98, , ,639 93, , , , , , ,3 7 18, , ,383 1, , , , , , , , , , , , ,8585 Pr quanto riguarda la vlocità massima s n trrà conto nl capitolo sull inviluppo di volo. Procdiamo ora con i calcoli. La P n è data da P n = T V = D V = ρv CDS = ρv C D, CL + πa W / S Ma val anch C L = ch sostituito nlla rlazion prcdnt ci consnt di ρv ricavar S

3 P n 1 W 3 = ρv SC D +. SVρπA E qusta la rlazion ch ci consnt di diagrammar la in funzion dlla vlocità al variar dlla quota pr W=TOW 1 potnza (Watt) z= km z=1 km z= km z=3 km z=4 km z=5 km z=6 km z=7 km z=8 km z=9 km z=1 km z=11 km z=1 km z=13 km z=14 km

4 potnz ncssari pr W=Wcrocira 1 potnza (Watt) z= km z= km z=4 km z=6 km z=8 km z=1 km z=1 km z=14 km V (m/s) Possiamo ora procdr con alcun considrazioni (indipndnti dalla potnza disponibil) ch vrifichranno la bontà di calcoli fatti ni capitoli prcdnti. Vogliamo pr primo ricavar l asstto di crocira a minima: corrispond all asstto pr cui si ha la maggior autonomia kilomtrica. Dobbiamo allora risolvr l quazion P n = V dov P n assum la forma trovata in prcdnza. Si ottin così 3SC D, 1 ρv W S 1 πa ρv = V = W / S ρ 3 1 πa C D, Sostitundo V in W C L = si ottin qs

5 C L = 3πA C = 1,74 D, quindi dalla polar C D = 4C D, =,696 C D CL = CD, + si ottin πa con fficinza pari a 15,43. Pr ottnr l asstto a fficinza massima, ch corrispond alla massima autonomia oraria, si dv invc risolvr E C L = ssndo C C L E = l fficinza. D Esprimndo C D attravrso la polar drivando si ottin alla fin C L = C π A =,6 D, C D = C D, =,348 E max = 17,8 Mntr all inizio avvamo imposto E max = 19 con un rror dl 6%. Potnz disponibili Pr quanto riguarda l potnz disponibili sfruttiamo i sgunti grafici prsnti sul Jnkinson: ssi si rifriscono a un propulsor con carattristich simili a qull dl nostro propulsor (spinta massima a livllo dl mar 1153 lbs BPR = 8). Tali grafici riportano il rapporto tra spinta spinta massima a livllo dl mar in funzion dl numro di Mach dlla quota: dunqu ci sono molto utili prché possiamo rifrirli con una crta approssimazion al nostro propulsor il numro di Mach può ssr trasformato facilmnt in vlocità.

6 spinta disponibil al dcollo 1, 1 T / Tsl,8,6,4 z= z=5 ft z=1 ft,,5,1,15,,5,3,35,4,45 Mach potnza massima disponibil in crocira,8,7 T / Tsl,6,5,4,3, z= z=1 ft z=15 ft z=5 ft z=3 ft z=36 ft z=44 ft,1,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 Mach E ncssario ora procdr a un confronto tra disponibil pr vdr s ffttivamnt il propulsor sclto soddisfa l signz nll vari fasi di volo. Innanzitutto dobbiamo trasformar i grafici appna riportati in grafici potnza-vlocità, tnndo conto ch la spinta massima al livllo dl mar di un nostro propulsor è pari

7 a1153 lbs, cioè N: ssndo il nostro vlivolo dotato di propulsori pr noi T sl = 1618 N. 14 potnza massima disponibil al dcollo z= z=5 ft z=1 ft potnza massima disponibil in crocira z= z=1 ft z=15 ft z=5 ft z=3 ft z=36 ft z=4 ft A qusto punto è ncssario mttr sullo stsso grafico l curv dll potnz ncssari disponibili: ma mntr l prim sono paramtrizzat in funzion dlla quota

8 in m, l scond prsntano la quota in pidi. Prciò trovrmo l potnz disponibili in funzion dlla quota in mtri intrpolando i dati ch abbiamo. CONFRONTO TRA POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI DECOLLO dcollo a z= dcollo a z=1 m

9 dcollo a z= m dcollo a z=3 m Vdiamo ch in tutti i casi il propulsor sclto in condizioni di dcollo è in grado di fornir la ; notiamo prò ch il gap tra ncssaria diminuisc all aumntar dlla quota ciò è dovuto ssnzialmnt al fatto ch al crscr dlla quota la dnsità dll aria diminuisc di consgunza la potnza, proporzional alla portata d aria laborata dal motor, diminuisc; inoltr anch la prssion strna diminuisc allora i vari componnti dl propulsor si trovano ad oprar in condizioni non ottimali.

10 Crocira Confrontiamo ora la qulla disponibil in condizioni di crocira. 1 crocira a z= crocira a z= m

11 crocira a z=4 m crocira a z=6 m

12 crocira a z=8 m crocira a z=1 m

13 crocira a z=1 m Di nuovo notiamo ch al crscr dlla quota la curva dlla si avvicina smpr più a qulla dlla vdiamo ch alla quota di 1 m la non è più sufficint: ciò ci suggrisc ch la quota di tangnza si trovrà tra 1 1 m infatti da rquisito la crocira dl nostro aro si svolg a 35 ft pari a 1668 m. Si potrbb obittar ch ni grafici sono stata usat curv di potnza massima disponibil: nlla raltà in crocira non si trrà continuamnt la mantta al 1%. Qusto è vro ma è altrttanto vro ch abbiamo usato l curv pr potnz ncssari pr W = TOW quando in crocira sicuramnt W< TOW. Dunqu i du fftti si compnsano.