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1 La discalculia o le discalculie? Le dispense sono scaricabili da: Claudia Cappa,ISAC-CNR Torino Competenze in matematica LA 2 è il livello base di competenza matematica in grado di consentire loro di confrontarsi in modo efficace con situazioni in cui sia chiamata in causa la matematica 30 TI APPASSIONA O TI FA PAURA 25 20, Carlo Muzio Università Pavia < Italia Media OCSE Il 33% è al di sotto del livello 2

2 «Non è la matematica che seleziona: è il modo col quale la si insegna» Come viene insegnata la matematica negli altri paesi? Bkouche R., Charlot B. et Rouche N., Faire des mathématiques, le plaisir du sens, Armand Colin, Paris, 1991 Carlo Muzio Università Pavia 30 Competenze in matematica ma, soprattutto esiste Italia Taiwan-Cina Finlandia Svizzera LA DISCALCULIA, o 0 <

3 LE DISCALCULIE? ma, che cos è la discalculia? Quanti sono i discalculici? grande confusione sulle stime dei discalculici Non è detto che chi ha difficoltà in matematica abbia una discalculia evolutiva <1% L indagine, che ha coinvolto 1500 scolari, ha evidenziato che soffre di questo disturbo tra il 3 e il 6 % dei bambini, contro il 2,5-4,3 per cento dei bambini dislessici. ( Butterworth,2008)

4 Sicuramente la matematica è difficile guardate quante sono le abilità necessarie per la poter svolgere dei compiti di matematica CREDENZE, Carlo Muzio Università Pavia Anzi alcuni dei migliori matematici non sono molto brillanti con i numeri Keith Devlin La matematica non ha a che fare con i numeri, ma con la vita. Riguarda il mondo in cui viviamo. Le idee. Ben lungi dall essere opaca e sterile come tanto spesso la si dipinge, essa trabocca di creatività. K. Devlin Il termine DISCALCULIA potrebbe essere un termine fuorviante giacché se il problema fosse solo della difficoltà a contare con i numeri, basterebbe l'uso di una calcolatrice e il problema sarebbe risolto.

5 DISCALCULIA DSA Per cui la CALCOLATRICE NON è LA PROTESI per un DISCALCULICO!!!!!!! MA CHE COSA è LA DISCALCULIA??????? è uno dei DSA D S A etergente uper mmoniacale

6 DSA Disattento non è acronimo di: Stupido Asino ma DSA è acronimo di : Disturbo Specifico di Apprendimento MA C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it i DSA sono tutte difficolta selettive DISLESSIA I DSA Difficoltà nella lettura SPECIFICI perché sono circoscritti solo ad alcuni processi indispensabili all apprendimento: cioè quelli che normalmente vengono chiamati automatismi (decodifica, associazione fonema grafema, ) C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it DISORTOGRAFIA DISGRAFIA DISCALCULIA DISTURBO SPECIFICO DI COMPRENSIONE DEL TESTO Difficoltà nell ortografia Disturbi specifici delle prassie della scrittura Deficit del sistema di elaborazione dei numeri e del calcolo Difficoltà nell ordinare, associare, gerarchizzare le informazioni all interno di un testo. C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it

7 La discalculia evolutiva è un disturbo dell eta evolutiva in quanto si manifesta nell età evolutiva il deficit riguarda lo sviluppo di abilità mai acquisite e non perse a causa di eventi traumatici (si parla quindi di Discalculia Evolutiva) La discalculia è un disturbo dell età evolutiva: si manifesterà solo quando il bambino sarà esposto al calcolo Danni celebrali acquisiti possono causare discalculia ma in questo caso si parla di discalculia acquisita e non rientra nei DSA C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it Per chi ha un DSA C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it A differenza dei bambini con Difficoltà di Apprendimento Leggere Scrivere Contare Non sono abilità automatiche i bambini con DSA hanno una resa scolastica che risulta essere inspiegabilmente inferiore alle attese X questo motivo criterio identificativo del disturbo si basa sulla DISCREPANZA tra QI e prestazione di apprendimento

8 I primi tentativi di classificazione delle discalculie acquisite sono state fatte da Hecaen et al. nel 1961 Ricerche più recenti hanno focalizzato l attenzione in soggetti in età evolutiva Alessia e/o Agrafia dei numeri Discalculia spaziale Errori nell algoritmo delle operazioni Dislessia acquisita Discalculia acquisita ispirandosi modello neuropsicologico modulare di McCloskey Dislessia Evolutiva Discalculia Evolutiva Modello di McCloskey (si basa sul funzionamento modulare del cervello) Sistema di calcolo Che cosa è il sistema dei numeri? Sistema dei dei numeri INPUT C O M P R E N S I O N E P R O D U Z I O N E Sistema dei dei numeri OUTPUT

9 Number form Galton 1880 Quale è la vostra visualizzazione mentale dei numeri? Queste immagini visuo-spaziali, possono essere semplici linee o avere forme più complesse possono essere colorate e/o presentare variazioni di luminosità in punti specifici.

10 insegnante 24 settembre 2008 Un altra insegnante li vede tutti ammassati un immagine val molto più di mille parole METAFORA VISIONE SCHEMI-IMMAGINI METAFORE LINGUAGGIO RAGIONAMENTO In N (insieme dei numeri naturali) I NUMERI SONO PUNTI SU UNA LINEA Il linguaggio formale acquista significato grazie a concetti espressi in termini cognitivi (metafore, ecc.) C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it

11 Sistema numeri riguarda: LA CAPACITA DI ASSOCIARE QUANTITA / NUMERO Rappresentare mentalmente la quantità che esso rappresenta Avere in mente la linea dei numeri SIGNIFICATO del NUMERO (semantica) LA CAPACITA DI LEGGERE E SCRIVERE I NUMERI Capire il valore posizionale delle cifre Riconoscere il nome del numero (lessico) 5 = CINQUE = V = centotrentacinque 145 (sintassi) =? Che cosa è il sistema del calcolo? Sistema del calcolo riguarda: Le procedure del calcolo (prestito, riporto, incolonnamento, ordine di esecuzione,...) Riconoscimento dei segni delle operazioni e simboli matematici Fatti aritmetici (chiamati anche fatti numerici) Innati o appresi Capacità di accedere direttamente alla soluzione di semplici calcoli aritmetici senza dover ricorrere alle procedure di calcolo (es. semplici addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, ) assume la rappresentazione mentale come input, per poi SEGNI e SIMBOLI PROCEDURE MATEMATICI manipolarla SEMANTICA TRASFORMA la struttura SINTASSI superficiale dei NUMERI (codici differenti LESSICO arabo, verbale, ) in una Sistema RAPPRESENTAZIONE dei ASTRATTA DI dei QUANTITÀ numeri INPUT Modello di McCloskey (si basa sul funzionamento modulare del cervello) Sistema di calcolo C O M P R E N S I O N E DI CALCOLO P R O D U Z I O N E FATTI ARITMETICI SEMANTICA TRASFORMA SINTASSI la RAPPRESENTAZIONE ASTRATTA LESSICO DI QUANTITÀ in Sistema un NUMERO (codici dei differenti arabo, dei numeri verbale, ) OUTPUT

12 DECODIFICA ASEMANTICA (Dehaene, 1992; Campbell, 1994; Cipolotti, Butterworth, 1995) La rappresentazione mentale della conoscenza numerica, oltre ad essere indipendente da altri sistemi cognitivi, e strutturata in tre moduli a loro volta distinti funzionalmente (McCloskey, 1985). La trascodifica può avvenire attraverso associazioni dirette non semantiche: es: 3 può trasformarsi in tre senza che il numero 3 sia compreso Modello di McCloskey (si basa sul funzionamento modulare del cervello) LA DISCALCULIA e deficit nell elaborazione numeri calcolo Il sistema dei numeri e il sistema del calcolo sono in un rapporto di indipendenza funzionale Come ci sono persone che nascono cieche ai colori ci sono anche individui che nascono con una sorta di cecità per i numeri. B. Butterworth

13 i sintomi delle difficoltà aritmetiche sono: (dall ICD-10 ed in accordo con quanto descritto nel DSM-IV) Butterworth (1999, ecc.). Discalculia Evolutiva secondaria ad un deficit del modulo numerico innato. Disturbo severo e pervasivo DISGRANDEZZA NUMERICA (P.Guglielmino) incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni; mancanza di comprensione dei termini o dei segni matematici; mancato riconoscimento dei simboli numerici; difficoltà ad attuare le manipolazioni aritmetiche standard; difficoltà nel comprendere quali numeri sono pertinenti al problema aritmetico che si sta considerando; difficoltà ad allineare correttamente i numeri o ad inserire decimali o simboli durante i calcoli; scorretta organizzazione spaziale dei calcoli; incapacità ad apprendere in modo soddisfacente le «tabelline» della moltiplicazione. C. M. Temple (1992) Dov è il ragazzo con discalculia? la DISCALCULIA EVOLUTIVA è un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici e può presentarsi associato alla dislessia o in modo indipendente. Luisa Molinas CTR Cagliari

14 Non ha marcatori biologici evidenti Non ha identità sociale fuori dalla scuola Luisa Molinas CTR Cagliari C. Cappa: Un ragazzo con discalculia non ha neanche le antenne verdi!!! Spesso è in comorbidità con la DISPRASSIA La discalculia è una dis-abilità scolastica INVISIBILE C. Cappa: V. Rossi: Disturbo della capacità di pianificazione, controllo ed esecuzione degli atti motori finalizzati (prassie funzioni adattive) C. Cappa: V. Rossi:

15 A partire dall analisi degli errori commessi dai bambini Siamo partiti dagli errori. sono state fatti classificazioni e modelli che permettono di individuare i processi cognitivi utili non soltanto in fase diagnostica ma soprattutto per l intervento educativo ed abilitativo ERRORI MAPPA dei PROCESSI COGNITIVI implicati nelle abilità di RAPPRESENTAZIONE DEL NUMERO e di CALCOLO scritto e mentale

16 Identificativo: classe: città: data compil:

17 1\ C. Cappa: Allargare la visione della punta dell iceberg a tutti i processi sottostanti C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it ABILITA' NECESSARIE PER IL CALCOLO SCRITTO e MENTALE subitizing = immediatizzazione Un numero di oggetti viene determinato senza contare <4 Carlo Muzio, Università di Pavia Claudia Cappa, ISAC-CNR

18 CONCETTO DI NUMEROSOITÀ Il nostro cervello sembra trattare diversamente gli insiemi contenenti Ai fini stessi della sopravvivenza, conta molto sapere se un altro, minaccioso, gruppo sia più o meno numeroso del loro. Secondo Dehaene in Il senso del numero il Carlo Muzio, Università di Pavia cervello utilizza 2 meccanismi diversi. Claudia Cappa, ISAC-CNR Karen Carlo Muzio, Università McComb di Pavia Claudia Cappa, ISAC-CNR ERRORI NEL SISTEMA DEI NUMERI TRANSCODIFICA LESSICALI SINTATTICI

19 Errori di transcodifica Temple DISLESSIA PER LE CIFRE Codice verbale Codice arabico Avvengono anche quando è consolidato: Intatta la processazione sintattica Compromessi i meccanismi lessicali (comprensione e produzione) - il significato di ciascun numero (semantica) ripetizione in compiti lettura scrittura - capacità di contare in uno o in entrambi i codici numeri arabici numeri espressi in codice verbale Leggi QUESTO NUMERO (27) SCRIVI MILLETRENTASETTE VENTIDUE ERRORI DI TIPO LESSICALE ERRORI DI TIPO SINTATTICO 34 = sessantasei; 1 = nove; 33=trentotto 8483 = ottomilaquattrocentoottantaquattro

20 SCRIVI MILLETRENTASETTE SCRIVI MILLETRENTASETTE MILLETRENTASETTE MILLETRENTASETTE Traduce in modo letterale coretto Errore sintattico Errore sintattico Traduce tutto in modo letterale LEGGI QUESTO NUMERO (31) TREDICI Errore sintattico

21 6x3=21 RECUPERO SCORRETTO DI FATTI ARITMETICI ERRORI NEL SISTEMA DEL CALCOLO RECUPERO SCORRETTO DI FATTI ARITMETICI; MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE SCORRETTA APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DIFFICOLTÀ VISUO- SPAZIALI MODELLI A RETE Nell apprendimento di fatti aritmetici semplici (calcoli con operatori ad una cifra) in memoria si crea una struttura a rete, una tabella a doppia entrata (non solo per la moltiplicazione ma anche per gli altri operatori). 6x3=21 alla presentazione di una moltiplicazione non viene attivata solo la risposta corretta ma anche quelle vicine nella rete mentale Errori dovuti all attivazione di nodi contigui a quelli corretti (Ashcraft, 1987) la memorizzazione si rafforza ogni volta che il soggetto produce una determinata risposta per l operazione data, e ciò avviene anche se la risposta è errata (Sieger e Shrager, 1984) per cui errore causato dall immagazzinamento avvenuto Non presentare mai esercizi con il risultato scorretto Es. trova il calcolo sbagliato 3x5=25 3x5=15 6x3=2 1 E sempre importante ricordare: CHI stiamo valutando (dobbiamo tenere conto dei deficit che presenta l allievo e dei punti di forza) e COSA vogliamo valutare C è il rischio di far automatizzare l errore!!!

22 A proposito di Quanto fa 7 x 8? tabelline Come si imparano le tabelline? Due e due quattro quattro e quattro otto otto e otto fanno sedici Ripetete! dice il maestro Jacques Prévert l allievo le ripete fino a quando non è abile. Quando soggetto viene definito abile in un compito? Quando riesce ad eseguirlo ripetutamente in modo soddisfacente e senza sforzo apparente C. Cappa: claudia.cappa@cnr.it, V. Rossi: icoluc@alice.it

23 DIFFICOLTA di MEMORIZZAZIONE Scuola richiede USO INTENSIVO della MEMORIA SEQUENZE ARBITRARIE I DSA: Pensano per IMMAGINI NON ricorrono al dialogo interno NON imparano della reiterazione Carlo Muzio, -carlo.muzio@fastwebnet.it Claudia Cappa, ISAC - CNR Torino - claudia.cappa@cnr.it Non so perché la matematica per me è così difficile. E come se la mia banca-dati matematica venga accidentalmente cancellata, e non riesco a immaginare come correggere questi errori di sistema. Che cosa è un calcolo? Insieme di operazioni matematiche eseguite su dati noti per ottenere i dati richiesti

24 La tabellina è un calcolo? Se il risultato dell operazione richiesta No, la tabellina non è un calcolo. La tabellina è un automatismo Se la verifica delle tabelline avviene oralmente è recuperato dalla memoria è ottenuto attraverso l utilizzo di procedure o strategie E la risposta del bambino e rapida (< 2 s *) > di 2 s * automatismo calcolo ha automatizzato la tabellina *(Dalla 5 elem. per la 3 elem. 4 s) non ha automatizzato la tabellina L ABILITA DI CALCOLO è UN ABILITÀ SPECIFICA CHE NORMALMENTE SI AUTOMATIZZA la disabilità riguarda, quindi, una parte esecutiva della matematica che ostacola quelle operazioni che normalmente, dopo un certo periodo di esercizio, tutti i bambini svolgono automaticamente (cioè con un basso dispendio di risorse attentive)

25 Se vogliamo valutare la conoscenza del bambino sulle tabelline possiamo provare a non fornirgli alcun metodo compensativo fara un calcolo Perché molte persone hanno difficoltà con la tavola pitagorica? Quanto fa 8 x 7? Quanto fa 7 x 9? Capacità numerica ci metterà più tempo dei suoi compagni ma RISPONDERA LASCIAMOGLI PIU TEMPO o RIDUCIAMO IL NUMERO DI RICHIESTE!!! Tempo di risposta > 2 s X Capacità numerica X Capacità numerica dati

26 X Capacità numerica Capacità numerica In Cina si insegna esplicitamente ai bambini a riordinare la moltiplicazione mettendo sempre davanti la cifra più piccola dati X Mica ha dovuto ripeterle tante volte come per le tabelline? Da ricordare sono solo 21 dati!!!! Pensate che a 6 anni un bambino americano conosce parole!! Capacità numerica Perché la memoria nella maggior parte dei casi funziona benissimo, tranne quando si tratta di quei 21 dati? Gli studenti sono pigri! Capacità numerica

27 Capacità numerica La mente umana è un sistema di riconoscimento di modelli Capacità numerica ASSOCIAZIONE Vedere modelli e somiglianze è uno dei maggiori punti di forza della mente umana. Capacità numerica IL SUONO DEI NUMERI La memorizzazione della sequenza dei numeri è una prestazione del linguaggio. Io recito i numeri mentalmente per memorizzarli durante i calcoli. Devo poterli sentire, altrimenti li dimentico. TABELLINE Arthur Benjanin Perché molte persone hanno difficoltà con la tavola pitagorica? 7x8=56, 6x9=54, 8x8=64 La mente umana vede le somiglianze 3 x 4 = 12 Charlie David abita in via Albert Bruno 3 x 7 = 21 Charlie George abita in via Bruno Albert 7 x 5 = 35 George Ernie abita in via Charlie Ernie Albert, Bruno, Charlie, David, Ernie, Fred e George

28 Capacità numerica Le difficoltà che incontriamo con le tabelline derivano da: Il cervello umano non si è evoluto per fare aritmetica riconoscimento dei modelli memoria associativa. che sono due degli aspetti più potenti e preziosi della mente umana Moltiplicazioni a più cifre senza sapere le tabelline 21 x 13 2 Fate una ricerca con google di: Moltiplicazioni senza tabelline Vi comparirà un video dimostrativo Buon divertimento

29 Non serve a risparmiare tempo, non va utilizzato al posto della ma può essere utilizzato per aumentare l autostima del ragazzino La capacità di eseguire calcoli aritmetici esatti sembra dipendere dalla facoltà di linguaggio Infatti monitorando l attività cerebrale di soggetti a cui venivano posti dei quesiti hanno visto che le domande che richiedevano una risposta esatta stimolavano una elevata attività nel lobo frontale, quello che controlla il pensiero verbale a differenza di quelle che richiedevano una risposta approssimata che attivavano i due lobi parietali. Il signor N., l uomo approssimato 3 9 Un uomo che viveva in un mondo in cui un anno consisteva di quasi 350 giorni e un' ora di quasi 50 minuti, dove c erano cinque stagioni e dove una dozzina di uova ammontavano a sei o dieci. 5 Le ricerche ci dimostrano che le abilità di calcolo non sono sensibili al livello socioculturale di riferimento; Quanto fa 2+2? I soggetti come il signor N, vittime di incidenti che hanno compromesso alcune parti del cervello, possono perdere la capacità di movimento di un arto e con essa, talvolta, alcune capacità cognitive legate ai numeri. Risponde sempre con calcoli approssimati (3,5), mai assurdi (9) vari studiosi hanno evidenziato che i bambini appartenenti a classi sociali disagiate sono in grado di eseguire con successo i calcoli di tipo non verbale così come i loro coetanei di classi sociali superiori ma evidenziano difficoltà nell'eseguire operazioni di tipo verbale.

30 Le abilità linguistiche incidono SI NO NO 6x3=21 ERRORI NEL SISTEMA DEL CALCOLO sulle abilità di calcolo di tipo convenzionale (verbale) calcolo non verbale Di questo bisogna tener conto nei bambini con ritardo delle acquisizione del linguaggio: con essi si devono potenziare gli elementi di calcolo non verbale in attesa del miglioramento delle abilità linguistiche complessive. abilità logico-matematiche nel suo complesso RECUPERO SCORRETTO DI FATTI ARITMETICI; MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE SCORRETTA APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DIFFICOLTÀ VISUO- SPAZIALI MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es. Confusione tra semplici regole di accesso rapido Incapacità di recupero di risultati parziali n + 0 = n partire a contare viene scambiata e la da 5 per regola n 4 x del 0 prodotto = n 4 un notevole dispendio Sovraccarico del aggiungere 2 con quella della di energie cognitive sommasistema di memoria Es. decadimento mnestico Nei miei compiti mi dia la possibilità di usare carta per la brutta per poter ragionare in modo chiaro

31 Se la difficoltà coinvolge la memoria di lavoro, non sovraccaricarla scrivere a parte i risultati intermedi Per favore mi dia dei problemi puri, verificando solo le abilità richieste e senza grandi numeri o calcoli non necessari che mi distraggono. Questi mi fanno impazzire! difficoltà a carico della memoria a lungo termine La prima cosa da fare come insegnanti l imposizione di «apprendere a memoria» ha un limite al di là del quale è meglio non ostinarsi

32 6x3=21 ERRORI NEL SISTEMA DEL CALCOLO RECUPERO SCORRETTO DI FATTI ARITMETICI; DIFFICOLTÀ VISUO- SPAZIALI MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE SCORRETTA APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE Devo incolonnare? Dove metto il segno operatore? scelta delle prime cose da fare passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente 85 7 = 82 visto che 5-7 non si può fare dimenticando la regola della direzione = 0 56= 8 5 = 3 Es. 30 condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es. SCORRETTA APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE applicazione delle regole di prestito e riporto progettazione e verifica =277 Nessun monitoraggio del risultato Qual è il problema? Il calcolo a lui sembra una pura manipolazione di simboli, un gioco surrealista altrettanto privo di significato di un Padre Nostro in latino. S. Dehaene Divorzio tra la meccanica dei calcoli e il loro significato

33 Un allievo con una discalculia procedurale avrà 6x3=21 ERRORI NEL SISTEMA DEL CALCOLO difficoltà soprattutto nella scrittura delle operazioni non coinvolgendo in ugual misura il calcolo orale. RECUPERO SCORRETTO DI FATTI ARITMETICI; MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE SCORRETTA APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DIFFICOLTÀ VISUO- SPAZIALI Lo so che lavorare con me può risultare frustrante per Lei. Non ci sono modelli logici che spiegano i miei errori. La maggior parte di questi sono nel ricordare o vedere una parte di un problema in un altra. A volte io leggo 6x (x+3) come 6(x+ (x+3) A volte leggo 9 come 4 o y come 4 e 3 come 8. Dopo che Lei avrà lavorato con me un paio di volte, sono sicuro che capirà quanto sia importante mantenere i problemi più puri e semplici possibile perché il mio cervello crea già abbastanza da solo frustranti percezione errate.

34 DIFFICOLTÀ VISUO-SPAZIALISPAZIALI difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione Es. X e + difficoltà nell incolonnamento dei numeri Es. 856,2 73,23 = difficoltà nel seguire la direzione procedurale Es. Da dx a sx o viceversa? Dall alto verso il basso? Es. i risultati parziali scritti dal punto scorretto e quindi vengono tralasciati prestiti e riporti Quanto fa 25 x 12 =? 2 5 x 1 2 = Se vogliamo valutare il bambino sulla capacita di effettuare una operazione scritta 2 5 x 1 2 = RECUPERO PROCEDURE Incolonnamento elaborazione delle informazioni aritmetiche serialità SX DX Riporto RECUPERO DI FATTI ARITMETICI 2x5=10; 2x2=4; 5+5=10; 2+1=3; per cui in questo caso diamo al nostro bambino la tabellina pitagorica e piu tempo. Lui sta gia facendo molta fatica a recuperare le PROCEDURE e I FATTI ARITMETICI Cosa succede se il nostro bambino ha DIFFICOLTA VISUO/SPAZIALE? AVRA difficolta anche a fare una operazione in colonna

35 Mentre a bastava la diamogli la calcolatrice!!! tabellina pitagorica e piu Ma a la tabellina pitagorica non basta diamogli la calcolatrice!!! oppure il demo e scaricabile al sito:

36 Caso di incolonnamento errato IMPORTANZA della DIAGNOSI la luce alla fine del tunnel Ma allora non sono stupido Ma allora non è pigro! A mio parere una buona diagnosi è già di per sé una forma di terapia Mel Levine Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSA Consensus Conference (2007) Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di: -cognizione numerica (cioè intelligenza numerica basale: subitizing, meccanismi di quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente); -procedure esecutive (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri); - calcolo (recupero dei fatti numerici e algoritmi del calcolo scritto).

37 Per l analisi dei disturbi delle procedure esecutive e di calcolo si concorda con la prassi comune di definire l età minima per porre la diagnosi non prima della fine del 3 anno della scuola primaria soprattutto per evitare l individuazione di molti falsi positivi. DIAGNOSI DELLA DISCALCULIA EVOLUTIVA primo livello (CLASSIFICATORIA) cioè (in accordo con ICD-10 DSM-IV) accerta un eventuale deficit nel calcolo aritmetico significativamente inferiore alle attese rispetto alle norme di riferimento Secondo livello (FUNZIONALE) definisce un profilo di «sotto abilità» in modo da precisare in forma personalizzata il disturbo Utile per il cosa fare (percorso abilitativo e/o di rinforzo) Qual è il livello di prestazione nell abilità di calcolo del soggetto? AC-MT e AC-MT per tutte le classi elementari (già 1 elem.) e medie* BDE 3 a, 4 a, 5 a elementare 1 a media ABCA 3 a, 4 a, 5 a elementare TEST DI VALUTAZIONE ABILITÀ DI CALCOLO NUMERICHE ABILITÀ DI CALCOLO ABILITÀ DI CALCOLO AC-MT e AC-MT Cornoldi, Lucangeli ( ) Test di I Livello BDE ABCA Biancardi Lucangeli, Tressoldi, Fiore ( 2004) ( 1998) Test di II Livello SCRITTO MENTALE PROBLEM SOLVING* transcodifica codifica semantica Linea dei numeri Fatti numerici scritto mentale SCRITTO MENTALE correttezza velocità AUTOMATIZZAZIONE correttezza velocità AUTOMATIZZAZIONE

38 Prove di calcolo ABCA (Lucangeli et al, 1998) ORDINAMENTO DI NUMEROSITA' DI CIFRE 2a) dal più piccolo al più grande: tempo:...sec. punti:... / 6 8) RECUPERO DI FATTI NUMERICI. Chiedere di rispondere il più velocemente (e correttamente) possibile: - 6 x 6 = - 7 x 8 = = = - 7 x 7 = = tempo:...sec. punti:.... / Claudia 12 Cappa ISAC-CNR Torino Operazioni Scritte somma delle risposte corrette nelle operazioni scritte della parte collettiva: 2 operazioni per addizione, sottrazione, moltiplicaz. e divisione Conoscenza Numerica somma risposte corrette parte collettiva: confronto quantitativo tra due numeri, ordinamento crescente e decrescente di quantità e trasformaziondi cifre (sintassi) Acc. totale somm a errori parte individ.

39 Ma cosa vogliono dire quei valori e quei termini sulle diagnosi? Quoziente Intellettivo 4 ds? Sotto al 5 percentile? Distribuzione della popolazione Proporzioni della popolazione ma non saprei forse. È meglio chiederlo al dottore!!! 0.13% -4σ -3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ % 2.14% 2.3% 13.59% 15.9% 34.13% 34.13% 13.59% 2,14% 50% 84.1% 97.7% 99.9% 0.13% QI Carlo Muzio Università di Pavia 99 deviazione standard σ ci da una indicazione di quanto la misura i differisce dalla media Distribuzione della popolazione Proporzioni della popolazione 0.13% 2.14% 13.59% 34.13% 34.13% 13.59% 2,14% Deviazioni Standard 0.13% -4σ -3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ Percentuali cumulative 0.1% 2.3% 15.9% 50% 84.1% 97.7% 99.9% σ (ds) 5% percentile inferiore Percentili Carlo Muzio Università di Pavia Claudia separano Cappa ISAC-CNR il 3% della Torino popolazione dall altro 97%

40 A tutti coloro che oggi imputano la formazione di bande al solo fenomeno delle banlieues, io dico: certo, avete ragione, la disoccupazione, certo, l emarginazione, certo, i raggruppamenti etnici, certo, la dittatura delle marche, certo, la famiglia monoparentale, certo, lo sviluppo di un economia parallela e di traffici di ogni genere, certo, certo Ma guardiamoci bene dal sottovalutare l unica cosa sulla quale possiamo agire personalmente e che risale alla notte dei tempi pedagogici: la solitudine e il senso di vergogna del ragazzo che non capisce, perso in un mondo in cui gli altri capiscono. Solo noi possiamo tirarlo fuori da quella prigione, formati o meno per farlo. Gli insegnanti che mi hanno salvato - e che hanno fatto di me un insegnante - non erano formati per questo. Non si sono preoccupati delle origini della mia infermità scolastica. Non hanno perso tempo a cercarne le cause e tanto meno a farmi la predica. Erano adulti di fronte ad adolescenti in pericolo. Hanno capito che occorreva agire tempestivamente. Si sono buttati. Non ce l hanno fatta. Si sono buttati di nuovo, giorno dopo giorno, ancora e ancora Alla fine mi hanno tirato fuori. E molti altri con me. Ci hanno letteralmente ripescati. Dobbiamo loro la vita. Claudia Cappa, ISAC - CNR Torino - claudia.cappa@cnr.it Per me è tipico lavorare con il mio insegnante fino a quando non conosco l argomento bene e poi sbagliare tutti i problemi nella verifica. Poi, 5 minuti più tardi, io posso rifare il test alla lavagna, e fare tutti i problemi correttamente. Così, per favore, sia paziente con me, e non rinunci, non si arrenda! Le dispense sono scaricabili da:

41 Claudia Cappa, Ricercatrice ISAC-CNR sez. di Torino Responsabile modulo di ricerca: Tecnologie didattiche per i Disturbi Specifici di Apprendimento claudia.cappa@cnr.it Carlo Muzio, Neuropsichiatra Infantile e Psicoterapeuta, Docente di Neurolinguistica Università di Pavia. carlo.muzio55@alice.it