CAPITOLO 11 ANALISI DI REGRESSIONE

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1 VERO FALSO CAPITOLO 11 ANALISI DI REGRESSIONE 1. V F Se c è una relazione deterministica tra due variabili,x e y, ogni valore dato di x,determinerà un unico valore di y. 2. V F Quando si cerca di scoprire le relazioni tra due variabili, il metodo consigliato è di costruire uno scatter plot prima di iniziare con l analisi statistica 3. V F Quando si calcola la retta dei minimi quadrati da un gruppo di dati, lo scatter plot mostrerà un numero uguale di punti sopra e sotto la linea 4. V F Ogni volta che si usa l analisi di regressione per predire i valori di Y sulla base dei valori nell intervallo dei dati X, si applica un processo chiamato interpolazione 5. V F I residui possono essere calcolati con la differenza tra i valori osservati e predetti di Y e elevando al quadrato per eliminare i numeri negativi 6. V F L errore standard della stima è una misura di quanto i dati variano attorno alla retta di regressione 7. V F La variazione totale può essere ottenuta semplicemente sommando la variazione di regressione all errore di variazione 8. V F Un intervallo di previsione fornisce una stima per un singolo valore di Y relativo a un particolare valore di X 9. V F La radice quadrata del coefficiente di correlazione è uguale al coefficiente di determinazione 10. V F Il potere dell analisi di regressione è ben illustrato dal fatto che la presenza di valori anomali ha praticamente nessun impatto nel valori dei coefficienti o delle loro deviazioni standard RISPOSTE: 1. Vero 6. Vero 2. Vero 7. Vero 3. Falso 8. Vero 4. Vero 9.falso 5. Falso 10. Falso

2 SCELTE MULTIPLE 1. La relazione tra la temperatura in Fahrenheit e Celsius è F=1,8 C+32. Questa relazione è: 1. deterministica 2. funzionale 3. statistica a. 1 b. 2 c. 3 d. Sia 1 che 2 2. Quanti punti appariranno su uno scatter plot mostrando tutte le 10 coppie di osservazioni nelle 2 variabili X e Y? a. 5 b. 10 c. 15 d Un analisi di regressione non potrebbe probabilmente essere condotta a meno che uno scatter plot di dati riveli una relazione che: a. Approssimi una retta b. Assomigli a una distribuzione normale c. Sia sparsa a caso in tutto l intervallo d. Sia concava in basso 4. Quando si conduce un analisi di regressione, la variabile controllabile che può essere fissata da chi raccoglie i dati è: a. La variabile dipendente b. La variabile indipendente c. La pendenza della retta di regressione d. L intersezione della retta di regressione 5. Quale equazione rappresenta meglio il modello di regressione lineare semplice? Riportare risposte pag 3 6. Unire le seguenti coppie: 1.pendenza della popolazione A. β 0 2. intersezione della popolazione B. β 1 3. variazione a caso C. ε a. 1 A,2 B.3 C b. 1 B,2 A,3 C c. 1 C,2 A,3 B d. 1 B,2 C,3 A

3 7. Unire le seguenti coppie: 1. variabile indipendente osservata A.y cappello 2. intersezione stimata B. x 3. variabile dipendente stimata C. b 0 a. 1 A,2 B.3 C b. 1 B,2 A,3 C c. 1 A,2 C,3 B d. 1 B,2 C,3 A 8. Il metodo dei minimi quadrati trova l equazione della retta che la dei quadrati delle deviazioni dei punti della retta: a. Massimizza,somma b. Minimizza,prodotto c. Minimizza,somma d. Massimizza,prodotto 9. Tutte le seguenti espressioni devono essere calcolate per ottenere la pendenza e l intersezione della retta di regressione dei minimi quadrati eccetto: riportare risposte pag Una regressione lineare tra X e Y produce la seguente equazione per la retta dei minimi quadrati: y cappello=2,15 3,2 x Quale delle seguenti affermazioni riguardanti questa relazione è vera? a. Per ogni unità che aumenta X, Y aumenta di 3,2 unità b. Per ogni unità che aumenta Y,X diminuisce di 3,2 unità c. Per ogni unità che aumenta X, Y diminuisce di 3,2 unità d. Per ogni unità che aumenta Y,X aumenta di 3,2 unità 11. Una regressione lineare tra X e Y produce la seguente equazione per la retta dei minimi quadrati: y cappello= 4,13+2,1 x Quale delle seguenti affermazioni riguardanti questa relazione è vera? a. Per ogni unità che aumenta X, Y aumenta di 4,13 unità b. Per ogni unità che aumenta X,Y diminuisce di 2,1 unità c. Per ogni unità che aumenta X, Y diminuisce di 4,13 unità d. Per ogni unità che aumenta X,Y aumenta di 2,1 unità 12. È stata calcolata una retta di minimi quadrati per le variabili X e Y in cui il valore della pendenza è 3 e l intersezione è 2.A questo punto si può concludere che a. La variabile X influenza la variabile Y b. C è una relazione positiva tra le variabili X e Y c. Ci potrebbe essere una relazione tra le variabili X e Y d. Non c è nessuna relazione tra le variabili X e Y

4 Usare le seguenti affermazioni per le domande 13 e 14 I seguenti dati sono stati raccolti per le due variabili X e Y Il modello di regressione lineare semplice è stato costruito usando i dati nella tabella ed è stato usato per predire i valori per la variabile Y. 13. Quale dei seguenti valori per la variabile X potrebbe portare a un valore d interpolazione per la variabile Y? a. 1 b. 2 c. 3 d. 1 e Quale dei seguenti valori per la variabile X potrebbe portare a un valore estrapolato per la variabile Y? a. 1 b. 2 c. 3 d. 2 e 3 Usare le seguenti informazioni per le domande Una ricerca di consumo di una azienda ha raccolto dei dati per 16 modelli di veicoli SUV di diverse dimensioni. Il gruppo di ricerca ha misurato il consumo complessivo della benzina e la distanza tra gli assi davanti e dietro (interassi) di ogni veicolo. Lo scatter plot e la retta di adattamento migliore sono mostrati sotto:

5 15. Quale delle seguenti affermazioni riguardanti la retta di regressione è vera? a. C è una relazione lineare positiva tra le due variabili b. La pendenza è più grande di 1 c. L intersezione è pari a o comunque vicina a 30 d. I veicoli con l interasse più grande ha il peggior consumo di benzina 16. La pendenza della retta di regressione,b1,è pari o vicina a quale dei seguenti valori? a. 0,3 b. 0 c. 0,3 d L intersezione della retta di regressione,b0, è pari o vicina a quale dei seguenti valori? a. 20 b. 30 c. 60 d Giovanna Verdi ha appena comprato un SUV rosso che ha un interasse di 115 cm. Quale consumo complessivo di benzina si deve aspettare di avere? Riportare risposte pag La differenza tra un valore osservato di una variabile indipendente e il suo valore predetto ottenuto dall equazione di regressione è chiamata: a. Estrapolazione b. Interpolazione c. Residuo d. Deviazione della media

6 20. Per un gruppo di punti di dati,la retta dei minimi quadrati è pari a y=2x+3. Qual è il residuo associato con l osservazione (3.7)? Riportare risposte pag Abbiamo una retta di regressione che ha tutti i punti vicini alla retta e solo pochi di essi deviano da essa. Quindi, l errore standard della stima dovrebbe essere: a. Enorme b. Piccolo c. 0 d. Indefinito 22. Uno statistico vuol sapere se una retta di regressione ha una pendenza diversa da 0. Qual è l ipotesi nulla appropriata da testare? Riportare risposte pag Una retta di regressione per due variabili è stata trovata con una pendenza di 2,35 e un intersezione di 1. Se l errore standard del coefficiente è 0,2,cosa si può concludere? a. La relazione lineare è insignificante b. La retta di regressione è quasi orizzontale c. La retta di regressione è quasi verticale d. C è una significante relazione tra le due variabili 24. Unire le coppie: 1. variazione in tutti i valori di y vicino alla media di Y A. SQE 2. variazione in Y non spiegata dalla retta dei minimi quadrati B. SQT 3. variazione in Y spiegata dalla retta dei minimi quadrati C.SQR a. 1 A,2 B,3 C b. 1 B,2 C,3 A c. 1 C,2 A,3 B d. 1 B,2 A,3 C 25. Unire le coppie:

7 26. Le somme dei quadrati SQR,SQE e SQT sono correlate dall equazione Usare le seguenti informazioni per rispondere alle domande Un tuo collega,michele Macci, sta conducendo un analisi di regressione. Prima di confrontare la tabella bivariata ANOVA per calcolare il significato delle conclusioni, Michele lascia la città per continuare un altro incarico. Sulla strada per l aeroporto,ti chiama sul cellulare e ti dice: scusami,il file con i dati si è danneggiato sul mio portatile,excel non riesce a leggerli,e mi sono dimenticato di salvarli su un floppy. Così ho pensato che puoi riempire il resto della tabella anche senza i dati di partenza. Il capo è ansioso di vedere i risultati questa mattina. So che poi farcela. In bocca al lupo. tu rispondi: nessun problema,michele,buon viaggio 27. Qual è il valore corretto per A? 28. Qual è il valore corretto per B? 29. Qual è il valore corretto per C?

8 30. Qual è il valore corretto per D? 31. Qual è il valore corretto per E? 32. Qual è il valore corretto per F? 33. Qual è il coefficiente di determinazione? a. 75,7% b. 57,4% c. 31,4% d. Non può essere determinato senza i dati di partenza 34. Hai recentemente preparato un modello di regressione dei minimi quadrati che la tua azienda ha intenzione di usare per stabilire i livelli d inventario nel magazzino che oscilla basandosi sul numero di clienti mensili. Una stima del livello medio dell inventario richiesto può essere ottenuto basandosi: a. un intervallo di predizione b. Un intervallo di confidenza c. Il valore residuo d. Il conto medio del traffico

9 35. Una compagnia aerea è preoccupata che i suoi voli andranno in overbooking durante una famosa vacanza, mandando il carico bagagli degli aerei fuori controllo. Un modello di regressione è stato costruito per stimare i livelli di carico bagagli in tutto l anno. Cosa dovrebbe essere usato per stimare il livello di carico bagagli durante la vacanza? a. Un intervallo di predizione b. Un intervallo di confidenza c. Il valore residuo d. Il livello di carico medio 36. Un coefficiente di correlazione 0,947 è stato trovato tra due variabili dopo aver esaminato 43 coppie di osservazioni. Cosi si può concludere? a. C è una forte relazione positiva tra le due relazioni b. C è una forte relazione negativa tra le due relazioni c. C è una debole relazione positiva tra le due relazioni d. C è una debole relazione negativa tra le due relazioni 37. Un coefficiente di correlazione 0,31 è stato trovato tra due variabili dopo aver esaminato 51 coppie di osservazioni. Cosi si può concludere? a. C è una forte relazione positiva tra le due relazioni b. C è una forte relazione negativa tra le due relazioni c. C è una debole relazione positiva tra le due relazioni d. C è una debole relazione negativa tra le due relazioni 38. In una determinata analisi di regressione, SQR=64,SQE=36 e la retta dei minimi quadrati è y= 3,1x+2,6. Qual è il valore del coefficiente di correlazione? 39. esistono ipotesi di base sul termine d errore nel modello di regressione dei minimi quadrati. Sono tutte le seguenti tranne: a. Il valore medio è 0 b. È normalmente distribuito c. La deviazione standard è 1 d. Differenti osservazioni producono termini d errore non correlati

10 40. Un modello di regressione è stato costruito i cui i residui sono normalmente distribuiti. Un grafico delle probabilità normali produrrebbe un andamento che assomiglia a: a. Linea retta b. Distribuzione normale c. Una dispersione a caso d. Una curva,concava in alto o in basso RISPOSTE: