I sistemi aperti e i volumi di controllo

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1 I sisti aprti i voli di controllo 1

2 Sisti c volvono in rgi stazionario Si dfinisc rgi stazionario ql odo di volvr di n sista pr ci si vrificano i sgnti coportanti: nssna proprità all intrno dl sista varia nl tpo: vol V, assa, prssion p, nrgia, ; nssna proprità al contorno dl sista varia: flssi di assa riangono costanti riangono costanti l loro proprità, tpratra t, ntalpia, ; flssi di calor, flssi di lavoro tra sista abint rstano costanti nl tpo.

3 Principio di consrvazion dlla assa In ttti i fnoni fisici la assa di sisti intrssati si consrva. Individato n sista, considrando la sa assa (con l possibili variazioni nl tpo) l divrs portat c fliscono attravrso il so contorno, è possibil nnciar la sgnt rlazion c corrispond al snso con nasc dall ffttar n bilancio di assa: portata total di assa ntrant nl vol di controllo portata total di assa scnt nl vol di controllo variazion ntta di assa nl vol di controllo ' nitàdi tpo In trini atatici tal rlazion pò ssr foralizzata nlla fora sgnt: la qal, passando a trini infinitsii, ossia considrando intrvalli di tpo olto piccoli si riscriv: d nl capo dlla ccanica di flidi VC qsta qazion d vin dtta qazion di continità 3 nll vc

4 ando n sista sia intrssato da trasforazioni c avvngono in rgi stazionario non si anno variazioni nl tpo in particolar il trin di acclo si annlla: 0 In altr parol il principio di consrvazion dlla assa è sprsso da: portata di assa total ntrant nl voldi controllo portata di assa total scnt dal voldi controllo Ad spio: 4

5 Ancora si bilanci In trini gnrali pr na crta grandzza G c si consrva individato n sista di intrss è possibil ipostar n bilancio. Si pò qindi scrivr: a portata total portata total dlla grandzza G dlla grandzza G ntrant scnt nl vol dal vol di controllo di controllo prodzion total grandzza G nl vol di controllo dlla conso total dlla grandzza G nl vol di controllo variazion ntta pr nitàdi tpo dlla grandzza G nl vol di controllo b c ntrata Uscita + Prodzion Conso = Acclo G i G dg P C dt 5

6 Gli sprinti di Jol 6

7 Prio principio: la consrvazion dll nrgia Oltr alla consrvazion dlla assa in natra si ossrva anc la consrvazion dll nrgia. Dfinito n sista è ncssario andar a individar ttt i divrsi scabi variazioni di nrgia coinvolti nl fnono c si sta ossrvando. Un sista pò scabiar nrgia sotto fora di lavoro calor con l abint, a anc n flsso di assa c attravrsa il vol di controllo fa variar l nrgia dl sista. Mttndo pr bn in conto ttto ci si accorg c: l nrgia non si cra, n si distrgg a solo si trasfora sto è n postlato ovvro na proposizion c si cid di att co vra fintanto c non sarà diostrato il contrario, in altr parol non sist nssn procsso in natra c lo violi. 7

8 Bilancio di nrgia Anc pr l nrgia è til procdr con la tcnica di bilanci. Rifrndosi all nità di tpo, qindi all portat di assa all potnz in ingrsso o scita pr il sista sotto scatizzato si pò scrivr la rlazion di bilancio potnza total potnza total potnza total c attravrsa scnt ntrant il contorno nl vol nl vol co lavoro di controllo di controllo calor con la assa con la assa var iazion nttadi nrgia nl vol di controllo 8

9 potnza total potnza total potnza total c attravrsa scnt ntrant il contorno nl vol nl vol co lavoro di controllo di controllo calor con la assa con la assa var iazion nttadi nrgia nl vol di controllo,assa,assa d vc d = calor scabiato attravrso il contorno = S S = lavoro scabiato in ttt l for = S S 9

10 Ricordando qanto visto intorno all nrgia spcifica di na portata di assa si pò riscrivr la rlazion: in rgi stazionario il principio di consrvazion dll nrgia è sprsso da: s non si anno variazioni di nrgia cintica potnzial: d d vc gz gz 10

11 fora gnral: In rgi stazionario: s non si anno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sisti cisi trasforazioni aprt: s non si anno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sisti cisi trasforazioni ciclic: tot,sista gz gz 0 gz gz z z g U U... k p n c k p tot 1 U 0 11

12 ancora sl Prio Principio dlla Trodinaica Dal principio gnral di consrvazion dll nrgia si sono laborati alcn vrsioni tili in capi circoscritti dlla fisica: nrgia cintica, nrgia potnzial gravitazional consrvazion dll nrgia ccanica + nrgia potnzial lttrica, nrgia potnzial agntica, nrgia ciica, nrgia nclar, nrgia intrna consrvazion dll nrgia total + calor lavoro Prio Principio dlla Trodinaica 1