STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE INDUSTRIALE. Modulo 4.4 Misuratori di temperatura

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1 Corso di STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE INDUSTRIALE Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna Modulo 4.4 Misuratori di temperatura Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Ing. Alessandro Guzzini

2 Misuratori di temperatura Strumenti di misura della temperatura: tipologie 1) Termocoppie 2) Termoresistenze 3) Termistori 2/54

3 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: il sensore La termocoppia è costituita da due metalli conduttori di natura diversa saldati tra loro ad un estremità. Se si dispone la giunzione ad una temperatura (T 1 ) diversa da quella dei due capi liberi (T 0 ), tra questi nasce una differenza di potenziale (forza elettromotrice f.e.m.), funzione dell una e dell altra temperatura (effetto Seebeck). T 1σ f. e. m. = න T dt T 0 T 1 T 0 σ: coefficiente di Seebeck [μv/ C] 3/54

4 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione Nell ipotesi di coefficiente Seebeck costante, si ottiene una relazione lineare tra f.e.m. e differenziale di temperatura: f.e.m. = σ (T 1 -T 0 ) Quindi, la tensione rilevata sulla termocoppia è proporzionale a una differenza di temperatura. Per avere indicazioni di temperatura riferite allo zero (cioè a zero gradi, valore tipicamente fornito dal costruttore), bisognerebbe che il giunto freddo fosse sempre alla temperatura del ghiaccio fondente (0 C), condizione che può essere replicata in laboratorio, ma non per misure industriali. Per ovviare a questo limite si utilizzano dei circuiti di compensazione. 4/54

5 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione Nel caso reale la misura della temperatura di interesse Tx non è solitamente riferita alla temperatura di 0 C bensì alla temperatura che si ha ai giunti caldi della termocoppia Ta, ossia la temperatura dell ambiente in cui è installata. Conseguentemente la forza elettromotrice misurata risulta essere pari a f. e. m = σ AB T X T A Per riferirsi alla misura di 0 C si può pensare di collegare elettricamente ai giunti caldi della termocoppia un elemento che induca una caduta di tensione pari a: V = σ AB T A 0 In tal modo la forza elettromotrice indotta per la II legge di Kirchhof risulta pari a: f.e.m. = e x0 = e xa + e c = σ AB (Tx-Ta) + σ AB (Ta-0 C) = σ AB (Tx-0 C) Dall equazione è evidente che l elemento inserito nel circuito deve garantire la variazione della caduta di tensione indotta al variare della temperatura ambiente. 5/54

6 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione Per ottenere una misura riferita al valore di riferimento di 0 C si può utilizzare un sistema di compensazione costituito da uno schema a ponte di Wheatstone, che è costituito da una tensione di alimentazione V che alimenta due rami resistivi posti in parallelo. Nel ponte si hanno due resistenze R 1 e R 2 di valore noto e costante (tipicamente sono uguali), una resistenza R variabile utilizzata nelle fasi iniziali per equilibrare il ponte ed una resistenza R incognita. Il ponte risulta equilibrato quando la tensione a vuoto tra A e B è nulla, ovvero: V AB =0 (ponte equilibrato) se G I * R 1 =I * R I * R 2 =I * R R 1 /R 2 = R/R i 6/54

7 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione L introduzione del ponte ai capi della termocoppia introduce nel circuito di misura una tensione di compensazione e c che dipende dalle condizioni di squilibrio prodotte dalla resistenza Rt sul ponte di Wheatstone. Il ponte va dimensionato in maniera tale che la tensione e c misurata ai capi CD sia e c = σ AB (Ta-0 C). Spesso la resistenza Rt è a sua volta un misuratore di temperatura (termoresistenza), che non viene impiegato direttamente per la misura di Tx perché la misura risulta fuori dal campo di applicazione. C D A B f.e.m. = e x0 = e xa + e c = σ AB (Tx-Ta) + σ AB (Ta-0 C) = σ AB (Tx-0 C) 7/54

8 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione I step: (valutazione resistenza R ) Al fine di dimensionare il sistema di compensazione occorre identificare la tensione di alimentazione E e le resistenze R. La prima condizione da richiedere è che nel caso in cui la temperatura TA sia pari a 0 C la caduta di tensione sul ponte di Wheatstone sia nulla. TA = 0 C VCD = 0 V Della termoresistenza Rt è noto il valore di resistenza a 0 C, inoltre le due resistenze R possono essere assunte uguale. Conseguentemente affinché il ponte sia in equilibrio a 0 C si deve avere che: C D A B R R = 1 = R t(0 C) R R = R t (0 C) 8/54

9 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: la compensazione II step: (valutazione della tensione di alimentazione) La seconda condizione da richiedere è che nel caso in cui la termocoppia sia installata in un ambiente a temperatura TA la caduta di tensione sul ponte sia pari a: V = σ AB T A 0 La tensione di alimentazione del ponte è funzione della caduta di tensione che è richiesta secondo una la seguente legge, dove al posto della resistenza variabile si è inserito il valore della termoresistenza in condizioni di equilibrio ossia a 0 C. C D A B ΔV = σ AB T A 0 = V R t(0 C) + R 2R t (0 C) + R 1 2 = V 2 R 2R t (0 C) + R ~ V 4 R R t (0 C) La tensione di alimentazione è pari a: V = 4 σ ABT A R t (0 C) R t Dove ΔR è la variazione di resistenza della termoresistenza con la temperatura fra la condizione a 0 C e quella a TA 9/54

10 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: scelta dei metalli La coppia di metalli viene scelta in funzione della applicazione specifica e, più in generale, in maniera tale da garantire: maggiore variazione di f.e.m. (a parità di variazione di temperatura) per aumentare la sensibilità dello strumento; dipendenza lineare tra temperatura e f.e.m. (coefficiente Seebeck costante); stabilità; resistenza meccanica; scarsa dipendenza delle caratteristiche termoelettriche dalla presenza di impurità; resistenza all invecchiamento. 10/54

11 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: scelta dei metalli Le coppie di metalli che possono garantire le caratteristiche citate in precedenza sono limitate. In tabella si riportano le tipologie di termocoppie (designazione ANSI) e le relative caratteristiche. La Costantana è una lega al 60% Rame e 40% Nickel. Il Cromel è una lega al 90% di Nickel e 10% Cromo. L Alumel è una lega di Nickel con (fino al 5%) Alluminio, Manganese e Silicio. 11/54

12 Tensione (mv) Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: scelta dei metalli K: NiCr-NiAl (NiCr-Ni) N: NiCrSi-NiSi J: Fe-CuNi E: NiCr-CuNi T: Cu-CuNi R: Pt13%Rh-Pt S: Pt10%Rh-Pt B: Pt30%Rh-Pt6%-Rh K: Cromel Alumel; J: Ferro Costantana; E: Chromel Costantana; T: Rame - Costantana; R: Platino 13% rodio/platino; S: Platino 10% rodio/platino; B: Platino 30%platino/platino/6% rodio 12/54

13 Tensione (mv) Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: scelta dei metalli Rispetto alla IEC (norma europea) cambiano i colori K: NiCr-NiAl (NiCr-Ni) N: NiCrSi-NiSi J: Fe-CuNi E: NiCr-CuNi T: Cu-CuNi R: Pt13%Rh-Pt S: Pt10%Rh-Pt B: Pt30%Rh-Pt6%-Rh K: Cromel Alumel; J: Ferro Costantana; E: Chromel Costantana; T: Rame - Costantana; R: Platino 13% rodio/platino; S: Platino 10% rodio/platino; B: Platino 30%platino/platino/6% rodio 13/54

14 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: segnale in uscita Consideriamo una termocoppia di tipo K, molto diffusa. Una variazione di temperatura da 0 C a 100 C comporterebbe, trascurando in prima approssimazione le non linearità, una escursione di tensione in uscita di 39,45 (μv/ C) 100 ( C) 4 mv (sensibilità ). Inoltre, se vogliamo apprezzare il decimo di grado (0,1 C), la risoluzione e l accuratezza del voltmetro devono essere dell ordine di 4 μv. Con questi livelli di segnale e di risoluzione, il cablaggio di tutto il sistema deve essere particolarmente accurato per evitare che i disturbi, sempre presenti, compromettano l integrità del segnale. 14/54

15 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: misura della tensione in uscita Per la misura della f.e.m., si può impiegare un millivoltmetro galvanometrico, ma solo se non è richiesto un grado di precisione elevato. E=f.e.m. r i R V La corrente elettrica che passa nell avvolgimento B, immerso nel campo magnetico generato da M, provoca una coppia che fa ruotare il cilindretto C (recante l indice) di un angolo proporzionale alla corrente (e, quindi, alla tensione). V = R*i = E*R/(R+r) E: f.e.m. V: tensione ai morsetti i: corrente R: resistenza strumento r: resistenza termocoppia V=E se r<<r, cioè termocoppia corta e di sezione grande (costoso). V=E se R, ma poi si riduce i, e quindi cala la sensibilità dello strumento. 15/54

16 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: misura della tensione in uscita Nel caso si necessiti di misure precise, si ricorre al potenziometro, che annulla la corrente i nel circuito della termocoppia, eliminando così la causa dell errore. V s 2 R v i L 1 x R x 0 A1 A 2 La misura della f.e.m. si riconduce alla determinazione della posizione del contatto strisciante x sul reostato R L. Si procede per step: 1- Prima delle letture, misuro la corrente i tramite l amperometro A 1 e la regolo al valore desiderato tramite il reostato R v. 2 Sposto il cursore sul reostato R L finchè non leggo una corrente nulla su A 2. R L R x /R L =x/l, R L resistenza totale del reostato f.e.m. = V 01 = i * R x = (i * R L ) * x/l = V 02 * x/l 16/54

17 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: cavi di collegamento Quando il punto della misura è lontano dallo strumento, non conviene prolungare le termocoppie fino allo strumento stesso. Conviene invece utilizzare: cavi di estensione, costituiti dallo stesso materiale delle termocoppie (spesso di scarto) oppure cavi di compensazione, di materiale diverso, che tuttavia devono presentare le stesse caratteristiche delle termocoppie a cui sono collegati, seppur limitatamente ad un certo intervallo di temperatura. 17/54

18 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: catena di misura FENOMENO FISICO TERMOCOPPIA POTENZIOMETRO (compensazione) TERMORESISTENZA 18/54

19 Misuratori di temperatura La termocoppia Esempio di applicazione: misura della temperatura di un fluido all interno di un condotto Vogliamo controllare la temperatura del vapore in uscita dal surriscaldatore. Le condizioni di processo sono le seguenti: Fluido di lavoro: vapore surriscaldato Temperatura nominale: 250 C Pressione: 15 bar 19/54

20 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale K: Cromel Alumel; J: Ferro Costantana 20/54

21 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale f: attacco strumento F: attacco processo I: immersione E1: estensione Intercapedine da riempire con olii minerali, polveri metalliche, etc.. 21/54

22 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale 22/54

23 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale Accuratezza: è il massimo scostamento tra la misura fornita dal sensore x m ed il valore reale della grandezza fisica misurata x v. Classe di precisione (C p ): C p = x m -x v *100/Fondoscala K: Cromel Alumel; J: Ferro Costantana 23/54

24 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale Nota: il tempo di risposta dipende dalla capacità del sensore di scambiare calore e, pertanto dal suo rapporto superficie/volume S/V (tanto maggiore è S, a V costante, tanto maggiore è il calore scambiato). Per questo motivo, nel caso di puntale rastremato il tempo di risposta si riduce all aumentare del diametro dello stelo. K: Cromel Alumel; J: Ferro Costantana t50=50% del valore finale rilevato t90=90% del valore finale rilevato La parte terminale può essere diritta, rastremata (ossia con una riduzione graduale dello stelo ottenuta grazie a una procedura di rastremazione) o ridotta (a gradini). 24/54

25 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale Ridotta Rastremata Diritta 25/54

26 Misuratori di temperatura La termocoppia La termocoppia: esempio di strumento commerciale La lunghezza di immersione della termocoppia può influire sull accuratezza di misura. Se la lunghezza di immersione è insufficiente, si possono verificare errori di misura provocati dalla conduzione di calore attraverso la connessione al processo (lungo lo stelo si ha passaggio di calore) e la parete del serbatoio. Infatti se le due estremità del termometro sono a temperatura diversa si ha passaggio di calore; inoltre si hanno anche gradienti di temperatura. Conseguentemente alla conduzione di calore lungo lo stelo si associa una temperatura della parte immersa del termometro (e dunque del bulbo) diversa da quella da misurare generando un errore di indicazione. Per ridurre l errore generalmente si ricavano dei pozzetti di alloggiamento nelle curve così che il bulbo si avvicini alla parete interna della curva stessa laddove la velocità del fluido e quindi il coefficiente di scambio termico è più alto. Viceversa la parte emergente è protetta da una custodia che riduce lo scambio termico con l esterno e protegge da danneggiamenti meccanici. Se l installazione viene eseguita in un tubo, la lunghezza di immersione deve essere almeno pari al doppio del diametro del tubo. 26/54

27 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il sensore La termoresistenza (Resistance Temperature Detector, RTD) è un sensore di temperatura che sfrutta la variazione della resistività di alcuni materiali al variare della temperatura. Una legge empirica che può rappresentare il fenomeno fisico è la seguente: R T = R 0 *(1+αT) in cui R T è la resistenza del sensore alla temperatura T, R 0 è il valore della resistenza alla temperatura T=0 C, α è un coefficiente dipendente dalla temperatura. 27/54

28 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il sensore In linea teorica, quasi tutti i materiali sono impiegabili per realizzare termoresistenze. In realtà, sono pochissimi quelli che presentano le seguenti caratteristiche, necessarie per la costruzione di un sistema di misura affidabile: resistenza variabile in maniera apprezzabile (sensibilità); variazione lineare; stabilità; ripetibilità; duttilità e resistenza meccanica; alta resistività elettrica. 28/54

29 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il sensore Il materiale più adatto è il platino (funzione lineare). Molto diffuse sono le cosiddette PT100 e PT1000, ovvero termoresistenze in platino (Pt), in cui la resistenza alla temperatura di 0 C è pari rispettivamente a 100 Ω e Ω. Per ragioni di costo il platino può essere sostituito dal nichel (ma non oltre i 300 C) e dal rame per le basse temperature, mentre il tungsteno può essere impiegato per le alte temperature. 29/54

30 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore La misura di temperatura può essere effettuata inserendo la termoresistenza (RTD) in un ponte di Wheatstone e misurando la differenza di potenziale ai capi liberi (determinata dallo sbilanciamento del ponte). La differenza di tensione, provocata dalla variazione di resistenza, è dunque valutata mediante un voltmetro fra i terminali A e B. Funzionamento: I step: il ponte di Wheatstone viene portato all equilibrio agendo sulla resistenza R. RTD R S =R(T 0 ) II step: al variare della temperatura si ha una variazione del valore di resistenza offerto dalla termoresistenza RTD secondo la legge del tipo Rs = R(T0) e dunque lo squilibrio del ponte. Supponendo che le resistenze R1 e R2 siano uguali condizione comporta una variazione della tensione ΔV letta dal galvanometro pari: V = V 4R R 30/54

31 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore La lettura non dipende soltanto dalla variazione della resistenza ma anche dalla tensione di alimentazione V del ponte: eventuali variazioni di tensioni dovuti, per esempio, al consumo della batteria di alimentazione potrebbero essere invece supposti alla variazione di temperatura. RTD R S =R(T 0 ) Per evitare tale errore si usa un galvanometro con bobine incrociate. Si tratta di un galvanometro nel cui cilindretto sono disposte due bobine anziché una sola. Una delle due correnti è percorsa da una corrente proporzionale allo squilibrio del ponte, mentre l altra è alimentata dalla stessa tensione V del ponte. La coppia agente sul cilindretto è la somma algebrica delle coppie sulle due bobine che sono dovute in una bobina alla variazione di resistenza e alla tensione di alimentazione V mentre nell altra solo alla tensione di alimentazione. Agendo in modo che le azioni dovute a V siano uguali e contrarie queste si elidono e viene meno il possibile errore di lettura. 31/54

32 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore Con ohmmetro a 4 fili. i Voltmetro a valle La misura di temperatura può essere effettuata mediante un ohmetro come quello riportato nella figura a fianco. V s R v Rv è la resistenza variabile utilizzate nella fase iniziale per individuare il valore desiderato di corrente mentre Rx è la termoresistenza. La configurazione indicata è utilizzata qualora la resistenza Rx sia relativamente piccola rispetto alla resistenza del voltmetro. Infatti la corrente che circola nei due rami paralleli è inversamente proporzionale alla resistenza di ciacun ramo. 1 i i R x V A 1 0 Se la resistenza Rx fosse confrontabile con quella del voltmetro allora la corrente i, misurata dall amperometro A1, passerebbe in parte nel ramo del voltmetro ed in parte nel ramo della termoresistenza. i = i + i dove i 1 R X e i 1 R Voltmetro 32/54

33 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore Con ohmmetro a 4 fili. V s R v i Funzionamento. Voltmetro a valle I step: si regola la corrente i al valore desiderato attraverso la resistenza variabile Rv leggendo il valore sull amperometro A1. La corrente che circola nel circuito infatti è uguale a: i = V S R V + R X R x A 1 II step: nel momento in cui si ha una variazione di temperatura la resistenza Rx cambia secondo una legge del tipo Rx = Rx (T) e conseguentemente la corrente che circola nel circuito cambia. 1 V 0 Attraverso la caduta di tensione letta con il voltmetro V e la corrente letta dall amperometro A1 è possibile individuare la resistenza Rx e quindi la temperatura. R X ~ V i 33/54

34 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore Con ohmmetro a 4 fili. V s R v i A1 Voltmetro a monte Da impiegarsi quando la resistenza incognita R x è relativamente grande. Rv è la resistenza variabile utilizzate nella fase iniziale per equilibrare il circuito nelle fasi iniziali mentre Rx è la termoresistenza. 1 V R x A 2 0 La configurazione indicata è utilizzata quando la resistenza Rx è relativamente grande rispetto alla resistenza dell amperometro A2. In tal modo la caduta di tensione misurata, data dalla somma della caduta di tensione sull amperometro e sulla termoresistenza è: V = R X + R A2 I se R X R A2 V~R X I 34/54

35 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: il trasduttore Con ohmmetro a 4 fili. Funzionamento. Voltmetro a monte V s R v i I step: si regola la corrente i al valore desiderato attraverso la resistenza variabile Rv leggendo il valore sull amperometro A1. A1 II step: nel momento in cui si ha una variazione di temperatura la resistenza Rx cambia secondo una legge del tipo Rx = Rx (T) e conseguentemente la corrente che circola nel circuito cambia. 1 V i R x A 2 0 Attraverso la caduta di tensione letta con il voltmetro V e la corrente letta dall amperometro A2 è possibile individuare la resistenza e dunque la temperatura. R X ~ V i 35/54

36 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: catena di misura FENOMENO FISICO TERMORESISTENZA PONTE DI WHEATSTONE O OHMMETRO A 4 FILI 36/54

37 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: effetto Joule Un aspetto da non trascurare, nell uso dei sensori RTD, è quello dell autoriscaldamento provocato dalle correnti che dobbiamo immettervi per ottenere una tensione utile. L effetto Joule (R I 2 ), prodotto da tali correnti, determina un pur piccolo incremento della temperatura del sensore. Tipicamente, in aria libera, si può rilevare un errore di 0,5 C per un milliwatt di potenza dissipata. Viceversa, in aria con velocità di 1 m/s, si può rilevare un errore di 0,1 C per un milliwatt. Limitando la corrente di alimentazione, si limita la tensione in uscita dallo strumento: pertanto, occorre trovare un equilibrio tra accuratezza (corrente di alimentazione bassa) e sensibilità (corrente di alimentazione alta) dello strumento. 37/54

38 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale 38/54

39 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale L elemento misuratore di temperatura a resistenza (RTD) è costituito da una resistenza elettrica con un valore pari a 100 Ohm a 0 C, da cui la definizione di PT100. Il valore di resistenza aumenta all aumentare della temperatura in base alle caratteristiche del materiale del resistore (platino). Queste particolari tipologie di sensori sono dette termistori PTC (Positive Temperature Coefficient). Il valore del coefficiente α è pari a 0,00385 [1/C], calcolato tra 0 C e 100 C secondo la ITS 90 (Scala di temperatura Internazionale). Si hanno due tipologie di termoresistenze: Le termoresistenze Wire Wound (WW) sono costituite da un doppio avvolgimento di filo conduttore finissimo in platino altamente purificato, inserito all interno di un supporto in ceramica. Questo, a sua volta, è sigillato nella parte superiore e inferiore con uno strato protettivo in ceramica. Le misure eseguite con queste termoresistenze non sono solo altamente riproducibili, ma presentano anche una curva caratteristica di resistenza/temperatura molto stabile nel tempo all interno di campi di temperatura fino a 600 C. Questo tipo di sensore, tuttavia, ha dimensioni grandi ed è inoltre sensibile alle vibrazioni. Le termoresistenze Thin Film (TF) sono realizzate con una quantità precisa di platino che viene vaporizzato nel vuoto su un substrato in ceramica fino ad ottenere uno spessore di 1 micron protetto da uno strato di vetro. Conseguentemente rispetto all altra versione si hanno dimensioni più contenute e maggiore resistenza alle vibrazioni. La curva caratteristica resistenza/temperatura della maggior parte delle termoresistenze TF in platino varia notevolmente rispetto alle curve caratteristiche standard a temperature più elevate. Le termoresistenze TF sono quindi impiegate per eseguire misure con campi di temperatura superiori a 500 C. 39/54

40 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale 40/54

41 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale 41/54

42 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale Fluido: acqua a 50 C Fluido: vapore surriscaldato a 400 C 42/54

43 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale Le classi A e B sono classi di tolleranza identificate nella IEC «Industrial platinum resistance thermometer sensors» 43/54

44 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale Accuratezza: è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di fornire una singola lettura vicina al valore effettivo della grandezza misurata. 44/54

45 Misuratori di temperatura La termoresistenza La termoresistenza: esempio di strumento commerciale Tempo di risposta: identifica il tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione della grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando tale grandezza subisce una variazione. 45/54

46 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: il sensore I termometri a termistore hanno l elemento sensibile costituito da un semiconduttore (in genere, una miscela di ossidi sinterizzati) che presenta, come per le termoresistenze, una resistenza elettrica variabile con la temperatura. La differenza sta nel fatto che la resistenza varia non linearmente con la temperatura ma varia in maniera molto marcata (per esempio, circa 10 volte più del rame). NTC: Negative temperature coefficient, α<0 PTC: Positive temperature coefficient, α>0 R T = R 0 *(1+αT), α= ±B/T 2 R T = R 0 exp ±B 1 T 1 T 0 46/54

47 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: il sensore Il campo di lavoro di un termistore è limitato a C; assai più piccolo di quello delle termocoppie e dei sensori RTD. Ad esempio, un termistore con una resistenza R 0 di Ω a 25 C e una variazione di tale resistenza dell ordine del 4%/ C avrà, per un grado di variazione di temperatura, una variazione di resistenza pari a: 0,04(Ω/Ω)/ C 5000Ω 1 C = 200 Ω non ci sono problemi a rilevarla (sensibilità ) Quindi, il grosso vantaggio del termistore è l elevata sensibilità che consente la riduzione dell elemento sensibile, che viene miniaturizzato. Il termistore deve essere alimentato per poterne misurare la variazione di resistenza, e pertanto anch esso è soggetto al fenomeno dell autoriscaldamento per effetto Joule, che va quindi debitamente contenuto. 47/54

48 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: il sensore Facendo lavorare il termistore (ad esempio, NTC) in un range di temperatura limitato si può considerare lineare la variazione di resistenza in funzione della temperatura. R T = R 0 exp B 1 T 1 T 0 NTC: Negative temperature coefficient, α<0 48/54

49 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: il trasduttore Per linearizzare la caratteristica di un termistore si possono utilizzare opportune reti correttrici costituita da due resistenze Rs e Rp rispettivamente in serie ed in parallelo al termistore; ciò comporta però una riduzione della sensibilità. NTC: Negative temperature coefficient, α<0 I valori delle due resistenze R S ed R P sono calcolati in modo tale da rispettare le equazioni sopra indicate. R 1 ed R 2 sono i valori di resistenza che il termistore assumerebbe alle temperature T 1 e T 2 nel caso di caratteristica lineare e R T1 ed R T2 sono i valori che nella realtà sono assunti dal termistore alle stesse temperature. La sensibilità (o sensitività, guadagno) è definita analiticamente come la derivata dell uscita q o rispetto l ingresso q i, e si può misurare come il rapporto tra la variazione dell uscita Δq o sulla variazione dell ingresso Δq i. A parità di variazione della grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce un uscita maggiore 49/54

50 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: catena di misura FENOMENO FISICO TERMISTORE RETE CORRETTRICE 50/54

51 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: esempio di strumento commerciale 51/54

52 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: esempio di strumento commerciale Sensibilità (o sensitività, guadagno): è definita analiticamente come la derivata dell uscita qo rispetto l ingresso qi, e si può misurare come il rapporto tra la variazione dell uscita Δqo sulla variazione dell ingresso Δqi. A parità di variazione della grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce un uscita maggiore. Riproducibilità (long term stability): è il valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni fatte di un identico misurando al variare di uno o più parametri controllabili di prova. 52/54

53 Misuratori di temperatura Il termistore Il termistore: esempio di strumento commerciale Tempo di risposta Accuratezza Tempo di risposta: identifica il tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione della grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando tale grandezza subisce una variazione. Accuratezza: è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di fornire una singola lettura vicina al valore effettivo della grandezza misurata. 53/54

54 Misuratori di temperatura Confronto autosostenuto sensibilità circuito misura complesso circuito misura complesso 54/54

55 Corso di STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE INDUSTRIALE Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna Modulo 4.4 Misuratori di temperatura Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Ing. Alessandro Guzzini