INDAGINI TEORICO-SPERIMENTALI SULLA STATICA ERETTA

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1 Università degli Studi di UDINE Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Meccanica INDAGINI TEORICO-SPERIMENTALI SULLA STATICA ERETTA (Disturbi dell equilibrio)

2 Argomenti sviluppati: In questo lavoro sono state studiate le differenti strategie di equilibrio adottate (nella stazione eretta) in soggetti normali ed in quelli con stabilità alterata (es. Parkinsoniani e soggetti affetti da tremori essenziali), al fine di poter fare una diagnosi precoce, a partire dalla stabilometria ma non solo. Costruzione di un nuovo modello: Basato su strategie presumibilmente adottate dal corpo umano; Integrato con prove sperimentali per valutare l accoppiamento dei moti sul piano antero-posteriore e latero-laterale. Studio e realizzazione di un set di misura: Progettazione degli strumenti di misura; Ideazione di un protocollo di sperimentazione; Messa a punto di un metodo per il trattamento ed il confronto dei segnali acquisiti.

3 Cos è Una Piattaforma Stabilometrica Si tratta di una pedana munita di tre celle di carico poste ai vertici di un triangolo equilatero; Il punto di applicazione della risultante delle tre forze è detto centro di pressione; Lo statokinesigramma, detto gomitolo, rappresenta lo spostamento del centro di pressione (COP) in riferimento all appoggio plantare.

4 Paziente sopra la pedana stabilometrica ed esempio di uno statokinesigramma ottenuto con essa.

5 Modello il letteratura Modello bidimensionale ad 1 grado di libertà a pendolo rovescio. Impropriamente utilizzato per lo studio delle oscillazioni nel solo piano sagittale. Impropriamente utilizzato per determinare le oscillazioni del centro di massa (COM).

6 Il corpo umano per mantenere la posizione di stazione eretta utilizza più recettori: Informazione sull accelerazione del capo attraverso una via vestibolo-corticale; Distribuzione corretta del tono muscolare antigravitario attraverso la via vestibolo-spinale; Segnali visivi; Recettori articolari degli arti e della colonna in toto, dai fusi neuromuscolari e dai recettori tendinei, del Golgi, e fasciali ; Segnali provenienti dai recettori tattili della pianta dei piedi ; Segnali uditivi ; Segnali cutanei ;

7 Il corpo umano non è riconducibile ad un sistema ad 1 grado di libertà. Il modello a pendolo rovescio è limitato Modello tridimensionale:

8 Due modelli bidimensionali legati da una matrice di accoppiamento ricavata da prove sperimentali. Modello Sagittale Modello Frontale Strategia di collo Strategia di bacino Strategia di ginocchio Strategia di caviglia

9 I disturbi che agiscono su di un soggetto in assetto verticale ed in quiete sono molti, ma i più importanti sono due, ed entrambi sono stati scomposti nei tre piani principali: La respirazione, il cui effetto è stato valutato con delle prove di spirometria, quantificando le variazioni della circonferenza toracica, (forze verticali trascurabili); Il battito cardiaco, secondo quanto valutato dal Dott. Prof. Capozzo. [N] [N] [N] [N] [N] [sec] [sec] [sec] [sec] [sec] Componente frontale 60 secondi Componente sagittale 60 secondi Componente sagittale ad ogni battito Componente verticale ad ogni battito Componente frontale ad ogni battito

10 In prossimità delle articolazioni le coppie muscolari agoniste ed antagoniste sono simulate con coppie motrici interne dipendenti: dall angolo formato dai segmenti dalla velocità angolare relativa dei segmenti dal livello di attivazione muscolare (incognito) dalle masse muscolari in gioco L affaticamento è trascurato in virtù della brevità delle prove

11 Ipotesi per la stima dell attivazione muscolare canali semicircolari C sempre orizzontali; minimo dell energia dissipata dai muscoli Gravità

12 Per stabilizzare il sistema si è adottato il controllo ottimo con minimizzazione dell energia. Gli ingredienti di un problema di controllo ottimo sono: Il modello del sistema, rappresentato dall equazione differenziale linearizzata con le condizioni al contorno: x(. t) Ax( t) Bu( t) x( 0) x 0 La funzione costo, in questo caso si tratta dell energia per sistemi continui ad orizzonte infinito: T T x ( t) Qx( t) u ( t) Ru( t J( u, x0 ) ) dt 0 La legge di controllo voluta è: u( t) Kx( t) Con K B T P dove P è la soluzione dell equazione di Riccati.

13 Per valutare i coefficienti delle matrici Q ed R sono state eseguite delle prove su di un soggetto in varie configurazioni Collo bloccato Bacino bloccato Ginocchia bloccate Caviglie bloccate

14 Diagramma di flusso Codice Multi-Body (Sistema non lineare) Sistema di equazioni non lineari Linearizzazione Matrice Dati Programma per la gestione del controllo. Programma per la tracciatura del gomitolo Statokinesigramma Programma per il calcolo della matrice K u( t) Kx( t) Teoria del controllo ottimo, tenendo conto dei canali semicircolari

15 Per la realizzazione delle misure si è dovuto eseguire: Il progetto del protocollo di misura; Più misure su soggetti sani e patologici; Una elaborazione dei dati ottenuti, al fine di poter confrontare i vari risultati.

16 Considerazioni sui soggetti sani Il coefficiente di Romberg, definito come il rapporto tra l area del gomito ad occhi aperti e quella ad occhi chiusi, è inferiore ad uno, solo nel 58% dei soggetti sani. Risulta quindi di scarsa utilità nella valutazione di una qualche patologia. E presente un oscillazione posturale a bassissima frequenza ( 0,02 Hz), possibilmente associata ad affaticamento differenziale dei muscoli [sec] Spostamento Latero-Laterale Spostamento Antero-Posteriore

17 Confronto Confronto tra i dati sperimentali e quelli ottenuti dalle simulazioni: Statokinesigramma Confronto spostamenti Latero-Laterali Simulazione Unico Attrattore Sperimentali Alcuni dei possibili funzionali da minimizzare che stiamo considerando Minimo Tempo; Minimo Impulso; Minimo Jerk. [sec] [sec]

18 Caratteristica comune riscontrata nei Parkinsoniani: Più Attrattori Anche i casi di misura su soggetti affetti da tremore essenziale hanno presentato uno statokinesigramma con più attrattori simili a quelli Parkinsoniani

19 Ed è per questo motivo che stiamo studiando serie temporali per una migliore caratterizzazione del fenomeno Analisi spettrale e dinamica (attraverso l embedding in spazi N-dimensionali) delle serie temporali acquisite con diverse strumentazioni; f(t) T t T= Time delay Esempio di Embedding di valore 3. Dimensione dello spazio sul quale stiamo studiando l attrattore. Caratterizzazione delle serie dei sani e malati attraverso sia parametri globali (calcolati su TUTTA la serie) sia l evoluzione temporale lungo la serie.

20 Questo lavoro si inserisce in un progetto più ampio, che vede la collaborazione dell Università di Pavia ed il C.I.S.M., avente lo scopo di individuare una correlazione tra le caratteristiche dei segnali in rilievi strumentali di diversa natura NISTAGMOGRAFICHE STABILOMETRICHE Spalla ACCELEROMETRICHE Gomito Polso Mano