Ripasso sul campo magnetico rotante e avvolgimenti in corrente alternata

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1 Il camo magnetco rotante Il funzonamento della maggor arte delle macchne elettrche rotant n corrente alternata (ad eccezone del motore unversale a collettore e d altre macchne secal) Rasso sul camo magnetco rotante e avvolgment n corrente alternata s basa sul rnco del camo magnetco rotante. Per ottenerlo, occorre soddsfare le seguent condzon: avvolgment fss nello sazo, ugual tra loro, con lo stesso numero d sre N, dsost con gl ass a 10 l uno dall altro; Luca FROSINI ne avvolgment crcolno corrent alternate snusodal avent la stessa frequenza f, lo stesso valore massmo I e sfasate tra loro nel temo d 10. Dartmento d Ingegnera Industrale e dell Informazone Unverstà d Pava E-mal: luca@unv.t 1 N..: Questa è solo una raresentazone schematca de avvolgment, vedremo ù avant come s svlua la reale dstrbuzone de avvolgment lungo la erfera d statore. Il camo magnetco rotante Il camo magnetco rotante Per l momento avvolgment sono raresentat n modo schematco da bobne d N sre cascuna, come se fossero concentrate e avvolte attorno a cascuno de ass sfasat d 10 l uno dall altro (n realtà sono dstrbut lungo la erfera d statore, come vedremo tra oco). Le esresson delle corrent sono state scrtte rendendo come rfermento a fase zero la corrente : Un solo avvolgmento ercorso da corrente comunque varable nel temo sostene una forza magnetomotrce (f.m.m.) fssa nello sazo e dretta secondo l asse dell avvolgmento stesso. La legge d varazone nel temo della forza magnetomotrce dende dalla varazone nel temo della corrente d almentazone dell avvolgmento, ossa ogn bobna crea una f.m.m. (t)=n(t). I I I =f cost cost cost In realtà l esressone della f.m.m. d cascuno de tre avvolgment non uò essere semlcemente questa, ma deve tenere conto della dstrbuzone della f.m.m. nello sazo, ossa del fatto che è dretta secondo l asse dell avvolgmento stesso. Inzamo a raresentare questa stuazone grafcamente, o lo esrmeremo analtcamente. L angolo ndca la oszone lungo la erfera d statore.

2 Il camo magnetco rotante Il camo magnetco rotante S avranno ertanto f.m.m. snusodal avent lo stesso valore massmo = NI, drette nello sazo secondo gl ass delle rsettve corrent e sfasate tra loro nel temo d 10. Per t=/6: 0 ll stante t = 0: ll stante t = 0: tot 0 Per t=/: Per t=/6: tot 0 5 Per t=/: tot 60 6 Il camo magnetco rotante Il camo magnetco rotante Per t=/: Per t=/: 0 tot 90 La f.m.m. rsultante de avvolgment ha, n ogn stante, lo stesso valore, ar a 1,5 volte quello massmo della f.m.m. d una fase, e ruota nello sazo con veloctà angolare costante, ar alla ulsazone delle corrent che l hanno rodotta. Infatt, nel temo corrsondente a 90 della snusode della corrente, l vettore della f.m.m. ha avuto uno sostamento angolare d La f.m.m. roduce un flusso magnetco, drettamente roorzonale ad essa, tramte la legge d Hoknson: Il camo magnetco è drettamente roorzonale al flusso magnetco: Pertanto tre avvolgment ercors da corrent alternate snusodal roducono un camo magnetco rotante. Questo camo magnetco rotante è equvalente a quello rodotto da un magnete con due ol (N-S) osto n rotazone da un sstema meccanco. Qund con un sstema elettrco statco (tre bobne fsse), s ottene un camo magnetco moble (teorema d Galleo Ferrars). 8

3 Il camo magnetco rotante Il camo magnetco rotante Possamo raresentare l camo magnetco rotante come rodotto da un magnete con due ol (N-S) osto n rotazone a veloctà angolare : er rortare questo camo magnetco nella stessa condzone sazale da cu è artto, occorre che l magnete ercorra l ntera crconferenza (60 ). Invece, un magnete a quattro ol (N-S-N-S), er rortare l camo magnetco da esso rodotto nella condzone sazale da cu è artto, deve ercorrere solo mezza crconferenza (180 ). Qund la veloctà angolare che occorre a un camo magnetco rodotto da un magnete a quattro ol er rortars nella condzone nzale sarà la metà d quella necessara al camo magnetco rodotto dal magnete a due ol. r f 9 Osservazone: Il verso d rotazone del camo magnetco rotante dende dal senso cclco delle fas dell avvolgmento d statore. Invertendo tra loro due fas, s nverte anche l verso d rotazone del camo. I I I I I I cost cost cost cost cost cost 10 Il camo magnetco rotante vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Imortante: Il numero d coe olar n una macchna asncrona è determnato da come sono dsost gl avvolgment nelle cave d statore. I conduttor attv, nteressat dalle f.e.m. utl a fn della conversone elettromeccanca, sono quell dsost nelle cave. Le connesson frontal, non sottooste a f.e.m. utl, sono dsoste sulle front del acco lamellare e servono er l collegamento elettrco de conduttor attv. Infatt, nella realtà, rsetto a quanto vsto fno ad ora: le bobne non sono concentrate, ma dstrbute unformemente lungo la crconferenza nterna dello statore, nelle cave. a seconda della dsoszone delle bobne, l camo uò avere un numero maggore d coe olar. Queste consderazon valgono non solo er le macchne asncrone, ma anche er le sncrone: gl stator sono nfatt avvolt n modo smle, mentre molto dversa è la confgurazone del rotore. L nseme d due conduttor attv collegat da una connessone frontale s defnsce sra. L nseme delle sre cuconduttor attv sono dsost nella stessa coa d cave è la matassa (o bobna). I due lat d conduttor attv costtuent la matassa sono dett lat d matassa. Le due connesson frontal della matassa sono dette teste (o testate) d matassa. 11 1

4 vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Faremo rfermento a macchne sncrone TRIFSI (m=), avent avvolgment d fase dsost a 10 elettrc l uno dall altro. Il legame tra angolo elettrco e angolo meccanco (o geometrco) è: = aa ol d ogn asso olare corrsondono 180 elettrc. Ogn avvolgmento d fase occua 1/ delle cave comlessve Q. onsderando er l momento solo avvolgment PSSO INTERO, ncascun asso olare ogn avvolgmento d fase occua q cave su 60 elettrc (180 /): vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Igrudq cave occuate dallo stesso avvolgmento d fase che s susseguono lungo lo statore dstano tra loro d 180 grad elettrc, coè d un asso olare. I successv gru d lat attv devono essere ercors alternatvamente n un senso e nell altro. on quest crter, è ossble assegnare le cave alle fas e stablre sens d ercorrenza. onsderamo una macchna asncrona trfase, a ol, con cave d statore er olo e er fase: m=, =, q= n cave d statore Q=q*m* = ** =. Dsegnamo lo svluo n ano dello statore: trfase Q q q m Q = numero ol = m = numero fas = 1 1 vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Il crtero è d assegnare la cava 1 alla rma fase (). lla terza fase () s assegnano gru d cave 9-10, 15-16, 1-, -: Poché q= s assegnerà anche la cava alla rma fase (). S assegneranno qund alla rma fase () anche gru d cave 7-8, 1-1, 19-0 che s trovano a 180 grad elettrc l uno dall altro. I vers d ercorrenza delle cave 7-8 saranno oost a quell delle cave 1-. Suonamo d avere un solo conduttore er cava (sngolo strato): n totale conduttor N t = n conduttor er fase: N=N t / = 8 Qund ogn avvolgmento d fase sarà costtuto da N=8conduttor che dovranno Poché la seconda fase () deve essere dstante 10 dalla rma fase (), ad essa verranno assegnat gru d cave 5-6, 11-1, 17-18, essere collegat tra loro. I vers ndcat ne dsegn raresentano vers d ercorrenza de conduttor nsert nelle cave. Il verso della f.m.m. è determnato dall andamento nel temo delle corrent che crcolano ne tre avvolgment d fase. 16

5 vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Gl andament nel temo d (t), (t) e (t) sono sfasat d /: I I I cost cost cost vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Percò, all stante t=0, la f.m.m. svluata dalle corrent crcolant ne avvolgment d fase dello statore avrà questa forma (s notno le alternanze della f.m.m., dovute al fatto che l avvolgmento è rogettato er ottenere ol): (t) I ll stante t = 0: (t) I (t) I vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Vedamo ora analtcamente come uò essere raresentata la f.m.m. rodotta da Rcordando che: cascuno de tre avvolgment rma consderat. Per t = 0 =0. 1 cost cos cos t cost t, cost cos t, cos t cos t, cos t cos Svluando, s ottene: 1 t, cost cost 1 t, cost cos t raresenta lo sostamento del camo magnetco rotante lungo la crconferenza d statore. t raresenta la varazone nel temo delle corrent che roducono l camo t, cost cos t S uò verfcare che la somma de second termn d queste tre esresson dà zero (sono tre fasor d uguale amezza e sfasat tra loro d / l uno dall altro). 0

6 vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Sommando le esresson ottenute d, e s ottene: cos t F... RISULTNTE Il camo magnetco rsultante è qund a dstrbuzone sazale snusodale (con asse concdente con quello della fase er t = 0), con valore massmo costante nel temo e ruota con veloctà angolare elettrca concdente con la ulsazone d almentazone nel verso: (oraro). È ossble nvertre l verso d rotazone del camo magnetco rotante scambando l senso cclco del sstema d almentazone: cos t vvolgment trfase a ù ol Imortante: tutto questo vale nel caso d macchna a due ol. osa succede nel caso d macchna a ù ol? t, cost cos t cos t cos, cos t t cos t cos, F... RISULTNTE er aa ol > 1 1 vvolgment trfase a ù ol 0 cos t amo rotante er aa ol > 1 Questa esressone raresenta un onda a dstrbuzone snusodale lungo l traferro, che vagga lungo l traferro con veloctà angolare: Qund, con un numero d aa ol > 1: la frequenza della tensone e della corrente d almentazone rmane ; la veloctà del camo magnetco rotante (e della dstrbuzone d f.m.m.) al traferro dventa /. vvolgment n c.a. dstrbut nelle cave Gl avvolgment dstrbut nelle cave s ossono dstnguere rncalmente a seconda d: dsoszone n cava forma delle teste d matassa collegament tra matasse raccorcamento sngolo strato doo strato concentrc embrcat asrale ondulato a asso ntero a asso raccorcato

7 Dsoszone n cava: sngolo o doo strato Forma delle teste d matassa Gl avvolgment n alternata ossono essere dsost n cava: a SINGOLO STRTO, quando ogn cava contene un solo lato d matassa: l numero d matasse è uguale alla metà del numero d cave: N m =Q/ a DOPPIO STRTO: quando ogn cava contene due lat d matassa: l numero d matasse è uguale al numero d cave: N m =Q Gl avvolgment a DOPPIO STRTO sono ù vantaggos erché: le matasse sono tutte ugual fra loro (ossono essere solo embrcat e non concentrc); s adattano a un numero d cave tale er cu Q/m sa un ntero (a sngolo strato deve essere un ntero Q/m); resentano la massma smmetra sa meccanca sa elettromagnetca; ermettono la costruzone d avvolgment raccorcat. 5 Gl avvolgment ONENTRII resentano matasse dsugual, nterne le une alle altre e non resentano ncroc alle testate: dsoszone su ordn dstnt non consentono l doo strato, né l raccorcamento. Gl avvolgment ERITI resentano matasse tutte ugual, dsoste n modo contguo e arzalmente sovraoste tra loro: d ù facle realzzazone ratca; consentono l doo strato. conduttor attv connesson frontal conduttor attv 6 oncentrc o embrcat Esemo d avvolgment ONENTRII: ollegament tra matasse I collegament tra matasse, er formare gl avvolgment d fase, ossono essere: SPIRLE, quando le matasse sotto una coa d ol sono collegate tra loro. datto quando s hanno molt conduttor er cava. SPIRLE, embrcato Esemo d avvolgment ERITI: SPIRLE, concentrco 7 8

8 ollegament tra matasse ONDULTI, quando s collegano conduttor sotto ol successv rocedendo lungo le cave semre nello stesso senso. datto quando s hanno och conduttor er cava o er gl avvolgment a sbarre. Non consentono l raccorcamento. ONDULTO, embrcato Raccorcamento a PSSO INTERO: quando la dstrbuzone de lat d matassa nelle cave er ogn fase nteressa un terzo del asso olare (/) ed è dstante un asso olare () da quella successva (lo svluo erferco medo della sra è = ). a PSSO RORITO: quando lat d matassa d cascuna fase dsost sotto un olo corono ù d un terzo del asso olare (lo svluo erferco medo della sra è ù ccolo del asso olare). Gl avvolgment a PSSO RORITO hanno seguent vantagg: ONDULTO, concentrco 9 mnore lunghezza delle testate mnor erdte er effetto Joule; s elmnano o s attenuano alcune armonche nella f.e.m. rsultante. e svantagg: la f.e.m. rsultante ha un valore ù ccolo (-10% n meno); dffcoltà er l solamento elettrco (entro alcune cave s trovano lat d matassa aartenent a due fas). 0 Raccorcamento Esemo d un avvolgmento a DOPPIO STRTO a PSSO RORITO d una sola cava: Raccorcamento Esemo d avvolgmento a DOPPIO STRTO a PSSO RORITO d una sola cava con collegamento SPIRLE,conm=, =, q=. lat d matassa d cascuna fase corono ù d 60 elettrc (= 180 / = /) sotto cascun olo; n alcune cave sono resent lat attv d fas dverse. 1