DEFINIZIONI. CORSA connessione spazio-temporale data da una sequenza di fermate con determinati orari di partenza/arrivo.

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1 DEFINIZIONI Dato un sistema di trasporto collettivo: CORSA connessione spazio-temporale data da una sequenza di fermate con determinati orari di partenza/arrivo. LINEA insieme di corse con le stesse caratteristiche (sequenza di fermate, tempi di viaggio, qualità del servizio, ecc.)

2 CARATTERISTICHE DEI SERVIZI E DEGLI UTENTI CHE INFLUENZANO IL COMPORTAMENTO DI SCELTA DEL PERCORSO Caratteristiche del servizio: frequenza medio-alta (>3-4 corse/ora) bassa funzionamento del servizio regolare irregolare presenza e tipo di informazione all utenza ITS ATIS APTS Caratteristiche degli utenti: abituale (utente che ha sperimentato il sistema per un periodo sufficientemente lungo) non abituale (ad es. turista)

3 COMPORTAMENTO DELL UTENTE tipi di scelta: scelta preventiva (pre-trip): scelta effettuata interamente prima di partire in relazione alle informazioni disponibili (ad. es. sulla base di orari e percorsi sperimentati in precedenti esperienze) scelta adattiva (en-route): scelta effettuata, oltre che in base alle informazioni precedenti, in relazione alle variazioni dell offerta che avvengono durante il viaggio ed eventualmente tenendo conto delle ulteriori informazioni disponibili. La scelta adattiva può essere: indifferente se l utente sceglie la prima corsa che arriva appartenente all insieme di scelta. intelligente se l utente confronta le alternative appartenenti all insieme di scelta.

4 corrispondenza tra tipologia di servizi e ipotesi comportamentali attendibili sistema utente scelta fermata scelta linea/corsa arrivo utente medio-bassa freq/reg preventiva preventiva funz. orario alta freq/irreg/info abit. preventiva adattiva (intelligente) casuale alta freq/irreg/info no abit. preventiva preventiva casuale alta freq/irreg/no info abit. preventiva adattiva (indifferente) casuale alta freq/irreg/no info no abit. preventiva preventiva casuale

5 APPROCCI GENERALI DI MODELLIZZAZIONE approccio a frequenza (frequency-based) rappresentazione servizi per linee e frequenze output: carico medio sulle linee della fascia oraria problema dei tempi di trasbordo approccio ad orario (schedule-based) rappresentazione servizi per corse (esplicita considerazione degli orari dei servizi) output: carico su ciascuna corsa

6 APPROCCIO A FREQUENZA Può essere utilizzato nei casi di Servizi ad alta frequenza senza informazione all utenza MODELLI DI SCELTA DEL PERCORSO Ipotesi comportamentali: scelta preventiva della fermata di accesso scelta adattiva indifferente della linea (implica hp arrivo completamente casuale dei veicoli alla fermata) Modelli di scelta del percorso modello agli ipercammini (Nguyen e Pallottino, 1988) modello strategia ottimale (Spiess e Florian, 1989)

7 APPROCCIO A FREQUENZA LIMITI DELL APPROCCIO A FREQUENZA Difficoltà nella trattazione della congestione e dei trasbordi Utilizzabile con approssimazioni per alta frequenza quando le caratteristiche del servizio inducono un comportamento dell utente diverso da quello adattivo indifferente Non utilizzabile se si vuole tenere conto delle variazioni nel tempo dei servizi se si vogliono analizzare i carichi delle singole corse per il progetto dell orario dei servizi per la valutazione degli impatti dovuti all introduzione di sistemi ITS, quali sistemi APTS per migliorare la regolarità dei servizi e sistemi ATIS per fornire informazioni all utenza

8 APPROCCIO AD ORARIO Servizi ad alta frequenza Servizi a bassa frequenza

9 SEGMENTAZIONE TEMPORALE DELLA DOMANDA frequenza medio-bassa orario desiderato di partenza/arrivo (ODP/ODA) orario desiderato Arrivo Partenza utenti frequenza alta orario desiderato di partenza demand d od,τ D t time slice [,t] τ i τ D1 D 2 D 3 τ τ... τ =temporal centroids

10 MODELLI DI RETE grafo diacronico (Nuzzolo e Russo, 1993) centroid origin departure time destination arrival time stop arrival time boarding/alighting run arrival/departure time run/dwell link boarding/alighting links access/egress link transfer link temporal centroids temporal centroids p b rs a b rs τ Di τ D is stop axis s stop axis s centroid stop s stop s centroid

11 MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO Percorso = sequenza di: orario di partenza dall origine τ Di fermata di accesso s linea e corsa (o sequenza di linee e corse) fermata di egresso destinazione line a run 6 run 5 line b run 9 line c origin τdis line d line f run 4 run 3 line l run 8 destination τ Di s run 2 run 7 line g line h run 1 line i Scelta del percorso = scelta della fermata (s) + corsa(r) boarding stop A B C line and run d4+l8 b5+c9 a6 g2+h7 f3 i1

12 MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO SCELTA DI FERMATA E CORSA Data una coppia od: p[r,s τ Di ] = p[r s, τ Dis ] p[s τ Di ] dove: p[r,s τ Di ] = probabilità congiunta di scelta della corsa r e della fermata s, dato l orario di partenza dall origine τ Di p[r s,τ Dis ] = probabilità di scegliere la corsa r alla fermata s, dato l istante di arrivo alla fermata τ Dis p[s τ Di ] = probabilità di scegliere la fermata s, dato l orario di partenza dall origine τ Di.

13 SCELTA DELLA FERMATA Scelta completamente preventiva della fermata di accesso all interno di un insieme di scelta S od definito a priori (ad es. S od = {s: T as T as, max } con T as =tempo di accesso alla fermata s) La probabilità p[s/τ Di ] di scegliere la fermata di accesso s S od, può essere espressa come con: dove: p[s τ Di ] = prob(u s > U s )= prob(v s + ε s > V s + ε s ) U s = V s + ε s = j β j X js + ε s U s = utilità percepita V s = utilità sistematica ε s = residuo aleatorio β j =pesi degli attributi X js attributi di fermata, quali: - attributi specifici di fermata (ad es. tempo di accesso o egresso, presenza di edicole, etc.); - utilità inclusiva che esprime l utilità media associata alle corse disponibili alla fermata s.

14 SCELTA DELLA CORSA Servizi ad alta frequenza Ipotesi: comportamento di scelta adattivo intelligente s K [ τ, b ] r r r t τ τdis τr τr Per utenti abitudinari che arrivano alla fermata s al tempo τ Dis si ipotizza una scelta adattiva intelligente. In particolare quando arriva la corsa r K s al tempo τ r, l utente confronta l utilità ancora arrivate e sceglie r se: U r della corsa r con l utilità delle corse r non U r U r' r K s [ τ,b ] con τ > τ r t r' r altrimenti aspetta la corsa successiva (modello di scelta sequenziale)

15 SCELTA DELLA CORSA Servizi ad alta frequenza Modello di utilità aleatoria dove: U r = V r + ε r = j β j X jr + ε r U r = utilità percepita V r = utilità sistematica ε r = residuo aleatorio β j =pesi degli attributi X jr attributi di corsa, quali: - tempo di attesa; - tempo già speso alla fermata; - tempo a bordo; - tempo di trasbordo; - numero di trasbordi; - comfort a bordo, funzione del grado di affollamento sugli archi seguenti fino alla destinazione; - comfort alla fermata, funzione del grado di affollamento alla fermata; - costo monetario. La probabilità p[r s,τ Dis ] di scegliere la corsa in arrivo r K s fermata s può essere espressa come: alla p[r s,τ Dis ] = prob(u r > U r )=prob(v r + ε Vr > V r + ε Vr )

16 SCELTA DELLA CORSA Servizi a bassa frequenza Ipotesi: comportamento di scelta preventivo della corsa sulla base dell orario desiderato dell utente (ODP/ODA) IR 312 railway terminal axis 2.30 temporal centroid axis late departure penalty (40min) IR DDT early departure penalty (20min) influenza delle penalità di anticipo/ritardo

17 SCELTA DELLA CORSA Servizi a bassa frequenza La probabilità p[r/τ TT ] di scegliere la corsa r, condizionata al orario desiderato di partenza/arrivo τ TT, è data da: con dove: p[r/τ TT ] = prob(u r > U r ) = prob(v r + ε r > V r + ε r ) U r = V r + ε r = j β j X jr + ε r U r = utilità percepita V r = utilità sistematica ε r = residuo aleatorio β j =pesi degli attributi X jr attributi di corsa, quali: - tempi e costi di accesso/egresso; - tempo a bordo; - tempo di trasbordo; - numero di trasbordi; - comfort; - penalità di anticipo/ritardo; - costo monetario.

18 SCELTA DELLA CORSA Confronto attributi X i servizi a bassa frequenza tempo di accesso e di egresso (inclusi eventuali check-in/out) tempo di viaggio (tempo a bordo e tempo di trasbordo) numero di trasbordi costo monetario comfort numero di corse penalità di anticipo/ritardo tra l orario dei servizi e l orario desiderato dell utente servizi ad alta frequenza tempo di accesso e di egresso tempo di viaggio (tempo a bordo e tempo di trasbordo) numero di trasbordi costo monetario comfort tempo di attesa (medio di linea) tempo di attesa (della singola corsa)

19 MODELLI DI SCELTA DEL PERCORSO MODELLI DI UTILITA DETERMINISTICA O STOCASTICA L utente sceglie l alternativa j di massima utilità percepita U j =β 1 X 1 +β 2 X ε j modelli deterministici ε j = 0 modelli stocastici ε j 0 ε j WG(α) ε j NMV(0, Σ). LOGIT/NESTED-LOGIT PROBIT