Modelli di scelta del percorso (cenni)

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1 Corso di PROGETTAZIONE DEI SISTEMI DI TRASPORTO (tutti i CCS tranne Civile e Gestionale) ing. Antonio Comi ottobre 006 Modelli di scelta del percorso (cenni)

2 Il modello di scelta del percorso simula la scelta degli utenti che utilizzano il percorso k per recarsi da o a d. Scelta preventiva: scelta effettuata interamente prima di iniziare lo spostamento. Es. servizio di trasporto continuo (rete stradale rete pedonale), servizio di trasporto discontinuo (ad orario) con frequenze sufficientemente basse ed elevata regolarità (rete ferroviaria). Scelta mista preventiva/adattiva: la scelta del percorso può essere variata anche durante lo spostamento adattandosi alle circostanze incontrate durante il viaggio. Es. servizio di trasporto discontinuo (di linea) con frequenza di servizio elevate e/o bassa regolarità.

3 Due fasi:. Individuazione dell insieme delle possibili alternative (insieme di scelta). Definizione del modello di scelta fra le alternative possibili. Individuazione dell insieme di scelta I k Tre approcci: Approccio comportamentale Modelli di generazione dell insieme di scelta Approccio esaustivo Tutti i percorsi aciclici elementari esistenti sulla rete in esame (problemi di complessità computazionale) Approccio selettivo Sottoinsieme di percorsi ammissibili sulla base del soddisfacimento di alcune regole euristiche 3

4 Approccio selettivo: TIPO DI CRITERIO Topologico Confronto dei costi Progressivo Multi-attributo Comportamentale Distintivo SPECIFICAZIONE Un percorso è ammissibile (Dial efficiente) se ogni arco che lo compone comporta un allontanamento dall origine [e/o un avvicinamento alla destinazione] (Dial 97) k I k se Z i < Z j (i,j) k Un percorso è ammissibile se il suo costo generalizzato è non superiore di una quota (α) del costo minimo k I k se C k (+α) C min Sono ammissibili i primi n percorsi di costo generalizzato minimo Sono ammissibili i percorsi minimi secondo vari attributi (costo medio percepito: tempo, costo monetario, distanza autostradale etc.) Sono esclusi percorsi corrispondenti a comportamenti ritenuti non realistici (es. ingressi e uscite ripetute dalla stessa infrastruttura autostradale) Sono ammissibili percorsi che si differenziano almeno per l αpercento della lunghezza, o costo dei loro archi 4

5 3. Specificazione del modello di scelta (/) Ĉ k = costo generalizzato di trasporto del percorso k percepito dagli utenti per recarsi da o a d Il costo generalizzato del percorso k percepito dal generico utente a causa di numerosi fattori (es. errori di misura degli attributi considerati nella funzione del costo generalizzato, attributi omessi, errori nella valutazione degli attributi da parte del decisore, etc.) non è noto con certezza all osservatore esterno (analista), e pertanto è espresso come: Ĉ = C +ε k k k con C k = costo generalizzato medio di trasporto del percorso k percepito dagli utenti con le medesime caratteristiche = errore di percezione ε k 5

6 3. Specificazione del modello di scelta (/) Il generico utente nell effettuare la scelta considera tutte le alternative disponibili che costituiscono il suo insieme di scelta I k. L utente associa a ciascuna alternativa k del suo insieme di scelta un costo generalizzato percepito C k e sceglie l alternativa che minimizza tale costo. Ĉ k La probabilità, p[k], di scegliere il percorso k appartenente all insieme di scelta I k per spostarsi da o a d è pari a: [ ] ( ) p k = Pr C +ε < C +ε h k h,k I k k h h k 6

7 Scelta Deterministica: Gli utenti conoscono i costi di tutti i percorsi e scelgono quello di minimo costo generalizzato di trasporto. Scelta Stocastica: Esiste una aleatorietà nella stima dei costi generalizzati di trasporto. 7

8 Modello di scelta deterministico: ε k = 0 k - C - C k p[ k] > 0 Ck C h h k h,k I k Se esiste un unico percorso di costo minimo Modello di scelta All or Nothing (AoN): [ ] pk se C < C h k h,k I = 0 altrimenti k h k 8

9 Modello di scelta probabilistico: ε k 0 Modello Logit Multinomiale: [ ] pk = exp h I k [ Ck ] [ C ] exp h GRAFO PERCORSI Percorso Archi Costi (.) (.3) (3.4) C = c + c 3 + c 34 = = 6 (.) (.4) C = c + c 4 = + = 4 3 (.3) (3.4) C = c + c 4 = + = Probabilità p[] = 0.06 p[] = 0.7 p[3] =