MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO

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1 MOELLO I SCELTA EL PERCORSO p i [/mods] SCELTA PREVENTIVA: SCELTA EFFETTUATA INTERAMENTE PRIMA I INIZIARE LO SPOSTAMENTO ES. SERVIZIO I TRASPORTO CONTINUO (RETE STRAALE RETE PEONALE), SERVIZIO I TRASPORTO ISCONTINUO (A ORARIO) CON FREQUENZE SUFFICIENTEMETNE BASSE E ELEVATA REGOLARITÀ (RETE FERROVIARIA) SCELTA MISTA PREVENTIVA/AATTIVA: LA SCELTA EL PERCORSO PUÒ ESSERE VARIATA ANCHE URANTE LO SPOSTAMENTO AATTANOSI ALLE CIRCOSTANZE INCONTRATE URANTE IL VIAGGIO ES. SERVIZIO I TRASPORTO ISCONTINUO (I LINEA) CON FREQUENZA I SERVIZIO ELEVATE E/O BASSA REGOLARITÀ TRE FASI: EFINIZIONE ELLE ALTERNATIVE I SCELTA INIVIUAZIONE ELL INSIEME ELLE POSSIBILI ALTERNATIVE (INSIEME I SCELTA) EFINIZIONE EL MOELLO I SCELTA FRA LE ALTERNATIVE POSSIBILI. 27

2 MOELLO I SCELTA EL PERCORSO PER UNA RETE STRAALE EFINIZIONE ELLE ALTERNATIVE I SCELTA: I IVERSI PERCORSI ISPONIBILI INIVIUAZIONE ELL INSIEME I SCELTA I odm : 3 APPROCCI: APPROCCIO COMPORTAMENTALE: CHOICE-SET GENERATION MOEL APPROCCIO ESAUSTIVO: TUTTI I PERCORSI ELEMENTARI (SENZA CIRCUITI) ESISTENTI SULLA RETE IN ESAME (PROBLEMI I SOVRAPPOSIZIONE I COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE I ENUMERARE ESPLICITAMENTE TUTTI I PERCORSI I UNA RETE ENUMERAZIONE IMPLICITA EI PERCORSI APPROCCIO SELETTIVO: SOTTOINSIEME I PERCORSI AMMISSIBILI SULLA BASE EL SOISFACIMENTO I ALCUNE REGOLE EURISTICHE. (ES. UN PERCORSO NON PUÒ COMPRENERE PIÙ I UN INGRESSO E UNA USCITA ALLA AUTOSTRAA; NON PUÒ ALLONTANARSI ALLA ESTINAZIONE; NON PUÒ AVERE UN COSTO MEIO PERCEPITO MAGGIORE I UNA PREFISSATA PERCENTUALE RISPETTO AL COSTO MINIMO ETC) TIPO I CRITERIO TOPOLOGICO SPECIFICAZIONE UN PERCORSO È AMMISSIBILE (IAL EFFICIENTE) SE OGNI ARCO CHE LO COMPONE COMPORTA UN ALLONTANAMENTO ALL ORIGINE [E/O UN AVVICINAMENTO ALLA ESTINAZIONE] (IAL 1971) Iod se Z i < Z j (i,j) CONFRONTO EI COSTI UN PERCORSO È AMMISSIBILE SE IL SUO COSTO GENERALIZZATO È NON SUPERIORE I UNA QUOTA (α) EL COSTO MINIMO I od se C (1+α) C min PROGRESSIVO MULTI-ATTRIBUTO COMPORTAMENTALE ISTINTIVO SONO AMMISSIBILI I PRIMI N PERCORSI I COSTO GENERALIZZATO MINIMO SONO AMMISSIBILI I PERCORSI MINIMI SECONO VARI ATTRIBUTI (COSTO MEIO PERCEPITO: TEMPO, COSTO MONETARIO, ISTANZA AUTOSTRAALE ETC.) SONO ESCLUSI PERCORSI CORRISPONENTI A COMPORTAMENTI RITENUTI NON REALISTICI (ES. INGRESSI E USCITE RIPETUTE ALLA STESSA INFRASTRUTTURA AUTOSTRAALE) SONO AMMISSIBILI PERCORSI CHE SI IFFERENZIANO ALMENO PER L α-percento ELLA LUNGHEZZA, O COSTO EI LORO ARCHI 28

3 ESEMPI I INSIEME ESAUSTIVO E SELETTIVO EI PERCORSI AMMISSIBILI PER UNA COPPIA O O ) O ) O ) O ) O ) O ) O ) O ) O ) 9 O ) O ) O ) O ) O ) O ) O ) 9 O Percorsi 1-16: insieme esaustivo dei percorsi elementari della rete riportata Percorsi : insieme selettivo dei percorsi della rete riportata in base a criteri comportamentali (si eliminano i percorsi 3 e 11) e topologici (si eliminano i percorsi dal 9 al 16 ce comportano un allontanamento dall' origine O) 29

4 SPECIFICAZIONE EL MOELLO I SCELTA U = V + ε I o d m V = C = β X V = C A C NA A A C = alcl ; C = l A T c CON a l ELEMENTO (0/1) ELLA MATRICE I INCIENZA ARCHI-PERCORSI A. c l =Σ β X l C NA ENUMERAZIONE ESPLICITA EI PERCORSI. 30

5 ESEMPI I MOELLI ML I SCELTA EL PERCORSO CASO URBANO: V j = β 1. PTT + β 2. STT + β 3. L +β 4. NSI + β 5. NLT +β 6. HY PTT = TEMPO I VIAGGIO SU ARCHI ELLA RETE PRIMARIA STT = TEMPO I VIAGGIO SU ARCHI ELLA RETE SECONARIA L = LUNGHEZZA TOTALE EL PERCORSO NSI = NUMERO I INTERSEZIONI SEMAFORIZZATE PRESENTI SUL PERCORSO NLT = NUMERO I SVOLTE A SINISTRA HV = VARIABILE UMMY I SCELTA EL PERCORSO AUTOSTRAALE PTT STT L NSI NLT HV ρ 2 %RIGHT LRATIO (-7.514) ( ) (-1.224) (-1.143) (-3.978) (2.678) (T-STUENT) CASO EXTRAURBANO (VEICOLI PESANTI): V j = β 1. TT + β 2. Mc + β 3. ML +β 4. MinT + β 5. MaxM +β 6. HVP + β 7. CF TT = TEMPO I VIAGGIO (H) MC = COSTO MONETARIO( 10 3 ) ML = LUNGHEZZA TOTALE SU AUTOSTRAA (KM) MINT = VARIABILE UMMY PER IL PERCORSO I TEMPO MINIMO (0/1) MAXM = VARIABILE UMMY PER IL PERCORSO I MASSIMO USO ELL AUTOSTRAA (0/1) HVP = V. UMMY PER IL PERCORSO I TEMPO MINIMO PER MERCE EPERIBILE E/O I ALTO VALORE (0/1) CF K = FATTORE I SOVRAPPOSIZIONE EL PERCORSO VOT = VALORE EL TEMPO TT (-19.3) (-14.2) (-20.5) (-14.1) Mc Lit./ (-6.7) (-6.1) (-6.9) (-5.6) ML m (12.3) (11) (10.5) (7.5) MinT 0/ (19.9) (21.6) MaxM 0/ (20.1) (22) HVP 0/ (20.8) (22.1) CF K (-12.9) (-11.6) (-15.7) (-14) VOT Lit./ ρ 2 Lratio

6 MOELLO I SCELTA p ( / mod s) = Pr( U > U ), I o d m MOELLO I SCELTA ETERMINISTICO: U V C p ( / mod s) > 0 C C, Io d m SE ESISTE UN UNICO PERCORSO I COSTO MINIMO: MOELLO I SCELTA TUTTO O NIENTE: p ( / mod s) 1 se C < C, Io d m = 0 altrimenti 32

7 MOELLO I SCELTA (CONT.) MOELLI I SCELTA PROBABILISTICO: ES. MOELLO LOGIT MULTINOMIALE: p ( / mod s) = I odm [ C θ] exp [ C / θ ] exp / A B 4 C A B C PERCORSO ARCHI A (1.2) (2.3) (3.4) C A = C B =C C = C B (1.2) (2.4) p(a) = p(b) = p(c) = 0,333 C (1.4) p(a) + p(b) = 0,66 33

8 MOELLO I SCELTA (CONT.) MOELLI I SCELTA PROBABILISTICI (CONT.): ES. MOELLO PROBIT: HP: ε MVN(0,Σ ) ESEMPIO I SPECIFICAZIONE ELLE VARIANZE E COVARIANZE EI RESIUI: var cov ( ε ) = ( ε, ε ) ξc = ξ C, I o d m cv ( U ) = ( U ) var C 1/ 2 = ξ C 34

9 MOELLO I SCELTA (CONT.) MOELLI I SCELTA PROBABILISTICI (CONT): ES. MOELLO C-LOGIT: p ( / odm) = exp I odm [ C CF ] [ C CF ] exp CON: C = + CF β 0 ln 1 2 I od ( ) 1 / CC CON: C = SOMMA EI COSTI EI RAMI IN COMUNE TRA I PERCORSI E C = 0 CF = β o ln(1) =0 35

10 CONFRONTO TRA LE PROBABILITÀ I SCELTA EL PERCORSO EL LOGIT, C-LOGIT E PROBIT. PERCORSI COSTI I ARCO ARCO A B C K O 2 4 *INICE EL RAMO K=16 LOGIT CLOGIT PROBIT PERCORSO COSTO ( θ) β 0 =θ ξ=1 A B C K=17 LOGIT CLOGIT PROBIT PERCORSO COSTO CV=0.1 CV=0.3 CV=1.1 CV=0.1 CV=0.3 CV=1.1 CV=0.1 CV=0.3 CV=1.1 A B C

11 MOELLI I SCELTA EL PERCORSO PER LE RETI A SERVIZIO ISCONTINUO STRATEGIA I VIAGGIO: INSIEME I SCELTE PREEFINITE E I REGOLE I COMPORTAMENTO A SEGUIRE URANTE IL VIAGGIO, AATTANOSI A EVENTI CASUALI O COMUNQUE NON NOTI A PRIORI. 2 TIPOLOGIE I COMPORTAMENTO I SCELTA. COMPORTAMENTO I SCELTA AATTIVO: È QUELLO CHE L UTENTE SEGUE URANTE IL VIAGGIO AATTANOSI A EVENTI CASUALI O NON PREVEIBILI. (ES. PRENERE IL PRIMO AUTOBUS CHE PASSA A UNA FERMATA) IL TIPO I COMPORTAMENTO I SCELTA AATTIVO E L INSIEME ELLE ALTERNATIVE A CUI SI APPLICA EFINISCONO UNA STRATEGIA I VIAGGIO. IL COMPORTAMENTO I SCELTA PREVENTIVO: È QUELLO CHE L UTENTE AOTTA PRIMA I INIZIARE IL VIAGGIO CONFRONTANO LE POSSIBILI STRATEGIE ALTERNATIVE E SCEGLIENONE UNA SULLA BASE ELLE CARATTERISTICHE, O ATTRIBUTI, ATTESI. 37

12 EFINIZIONE ELLE ALTERNATIVE I SCELTA ALTERNATIVA STRATEGIA IPERCAMMINO A ϕ=5/ linea 1 B C ϕ=6/ linea 3 ϕ=10/ G linea 2 E ϕ=12/ linea 4 ϕ=4/ linea 5 H F ϕ=6/ linea 6 38

13 ENUMERAZIONE EGLI IPERCAMMINI SEMPLICI E COMPOSTI 5 IPERCAMMINI SEMPLICI a, b, c, d, e; 4 IPERCAMMINI COMPOSTI a+b, a+c, b+c, a+b+c; w tempo di attesa all arco di salita W tempo di attesa totale η probabilità di diversione q probabilità di scelta del percorso all interno dell ipercammino ipercammino semplice b (2) ipercammino semplice a (1) W=10,0 w=10,0 ipercammino semplice c (3) w=5,0 W=20,0 w=5,0 W=15,0 w=15,0 w=10,0 w=12,0 w=6,0 w=12,0 w=6,0 W=18,0 W=18,0 ipercammino semplice d (4) ipercammino semplice e (5) ipercammino composto a+b (6) ipercammino composto a+c (7) i w=3,3 η =0,33 q a = 0,33 q b = 0,67 W=13,3 w=3,3 η =0,33 q a = 0,33 q c = 0,67 W=10,0 j η =0,67 η =1,0 w=15,0 η =0,67 w=10,0 r η =1,0 s ipercammino composto b+c (8) w=5,0 η=1,00 w=6,0 η =0,4 η =0,6 q b = 0,40 q c = 0,60 W=11,0 39 ipercammino composto a+b+c (9) w=3,3 η =0,33 η =0,67 η =0,4 w=6,0 η =0,6 r q a = 0,33 q b = 0,27 q c = 0,40 s W= 7,3

14 EFINIZIONI η l, = PROBABILITÀ I UTILIZZARE LA LINEA l ALL INTERNO ELL IPERCAMMINO (PROBABILITÀ I IVERSIONE) HP = ARRIVO EGLI UTENTI CASUALE ARRIVO EI VEICOLI ALLE FERMATE CASUALE O EQUIISTANZIATO NEL TEMPO η l, = p [ l / i,l ] i = n ϕl ϕ L i n = 0 1 [ 0;1] se l è arco di salita; l se l è arco di salita; l se l non è arco di salita p[l/il i ] = PROBABILITÀ I SCEGLIERE LA LINEA l NELL AMBITO ELL INSIEME L i ELLE LINEE ATTRATTIVE ELLA FERMATA i NELL IPERCAMMINO = FREQUENZA ELLA LINEA l ϕ l ES. η l,6 =ϕ 3 /(ϕ 3 +ϕ 4 ) = 6/18 =

15 EFINIZIONI (CONT.) q = PROBABILITÀ I SEGUIRE IL PERCORSO ALL INTERNO ELL IPERCAMMINO q = η l, l = [ 0;1] 1 0 se se se ES. q a,6 = 0,33; q a,1 =1; q a,2 = 0 b l = PROBABILITÀ I ATTRAVERSARE UN SINGOLO ARCO l ELL IPERCAMMINO b l = : l q = a l q = [ 0;1] 0 se l altrimenti CON a l =1 SE L ARCO l APPARTIENE AL PERCORSO E 0 ALTRIMENTI. ES. b rs,2 = 1; b rs,7 = 0,67; b rs,9 = 0,40 41

16 INIVIUAZIONE ELL INSIEME I SCELTA I odm : 3 APPROCCI: APPROCCIO COMPORTAMENTALE: CHOICE-SET GENERATION MOEL APPROCCIO ESAUSTIVO: AMMISSIBILI TUTTE LE STRATEGIE (OVVERO GLI IPERCAMMINI CHE LE RAPPRESENTANO) ENUMERAZIONE IMPLICITA EGLI IPERCAMMINI APPROCCIO SELETTIVO: AMMISSIBILI SOLO GLI IPERCAMMINI CHE SOISFANO ALCUNE CONIZIONI (ES. NON CONTENGONO PERCORSI CON PIÙ I UN TRASBORO SE ESISTE UN PERCORSO CHE NON NE RICHIEE ALCUNO) 42

17 MOELLO I SCELTA (FUNZIONE I UTILITÀ) U = V + ε = -G + ε I odm G = G A + G NA G A = β b T b + β s T s + β d T d + β q T p CON: T b = TEMPO A BORO, T s = I SALITA, T d = I ISCESA, T p = A PIEI: G NA = β w W +β N N W = SOMMA EI COSTI (TEMPI) I ATTESA, MEIA PESATA EI COSTI w l ASSOCIATI AGLI ARCHI I ATTESA N. = ALTRI COSTI NON AITIVI. (ES. TARIFFE COSTANTI, TRASBORI) G A A = qc = q ( l cl ) = l blcl w l = θ 0 n L ϕ i in se i è nodo di diversione altrimenti CON l = ARCO I NOO INIZIALE i W [ wl ] = q = w l 1 l l b 43

18 MOELLO I SCELTA (CONT.) p H [ ] = Pr[ G + ε G + ε ' I ] ' ' odm APPROCCIO ETERMINISTICO [Var(ε )=0] p[] >0 G G p[] >0 G G APPROCCIO STOCASTICO LOGIT E PROBIT PROBLEMA (IIA) p [ / odms] q p [ ] = H 44

19 ESEMPIO I SISTEMA I MOELLI INTERCITY (SIMPT) CARATTERISTICHE SOCIO-ECONOMICHE EL ECISORE - Reddito - Condizione posizione professionale - Età - Sesso - Composizione della famiglia - Tipologia zona residenza SE SCELTE I MOBILITA' SCELTE I TRASPORTO MOELLO SCELTA POSSESSO PATENTE MOELLO SCELTA POSSESSO NUMERO AUTO MOELLO FREQUENZE EL VIAGGIO PER MOTIVO s ΣnnP(nso) MOELLO SCELTA ELLA ESTINAZIONE LU CARATTERISTICHE INSEIAMENTI PER ZONE I TRAFFICO - Addetti per settore - Esercizi commerciali albergieri - Posti-letto sanità - Iscritti Università istribuzione caratteristice delle unità decisionali per ciascuna zona P(d/so) MOELLO SCELTA EL MOO I TRASPORTO PROCEURA I AGGREGAZIONE P(m/sod) MATRICI O/ PER MOO E MOTIVO MOELLO I SCELTA Servizio/linea/percorso T CARATTERISTICHE EL SISTEMA EI TRASPORTI - Tempo di viaggio - Tempi di accesso/egresso - Frequenza servizi - Costo monetario - Trasbordi - Comfort MOELLO I OFFERTA P(/sodm) Flussi di utenza per motivo, modo, servizio PROCEURE I ASSEGNAZIONE 45

20 MOELLI I SCELTA ELLA MOBILITÀ MOELLO I POSSESSO I PATENTE: ρ 2 =0.437 età età occupato (0/1) redd.medio ML redd.alto >80 ML zona dens. urb. (0/1) donna anni donna >48anni n paten. PATENTE T NO PATENTE T MOELLO I POSSESSO I AUTOVETTURA: Attributi ρ 2 =0.376 n auto numero occupati età ASA redd. medio ML redd. alto >80 ML n studenti univ. zona densam. urbaniz. (0/1) n patent. 0 AUTO T AUTO T AUTO T

21 SISTEMA I MOELLI I OMANA I SPOSTAMENTI i i i (,, ) = ( )[ SE,T ] ( )[ SE,T] ( )[ SE,T] d s m n p ns/o p d os p m ods i od n OVE: p i [x/os] = PROBABILITÀ CHE L INIVIUO i EFFETTUI x SPOSTAMENTI EXTRAPROVINCIALI PER IL MOTIVO s NEL PERIOO OTTENUTA CON IL MOELLO I FREQUENZA EGLI SPOSTAMENTI pi[d/os] = PROBABILITÀ I SCEGLIERE LA ESTINAZIONE d OTTENUTA CON IL MOELLO I ISTRIBUZIONE p i [m/osd] = PROBABILITÀ I SCEGLIERE IL MOO m OTTENUTA CON IL MOELLO I SCELTA MOALE p i [/osdm] = PROBABILITÀ I SCEGLIERE IL PERCORSO SULLA RETE EL MOO m OTTENUTO CON IL MOELLO I SCELTA EL PERCORSO. = 2 SETTIMANE 47

22 IL MOELLO I FREQUENZA EI VIAGGI pi[x/os] STRUTTURA LOGIT MULTINOMIALE 5 MOTIVI I VIAGGIO: LAVORO PENOLARE, AFFARI PROFESSIONALI, STUIO, TEMPO LIBERO E TURISMO, ALTRI MOTIVI 3 ALTERNATIVE= NON SPOSTARSI, FARE UN SOLO VIAGGIO, FARE PIÙ I UN VIAGGIO ES. MOTIVO AFFARI PROFESSIONALI Attributi ρ 2 = addetti zona stessa (MIGLIORE) acc. Y o s reddito medio (40-80ml) reddito alto (>80ml) sesso uomo (0/1) impr. dirig. lib.prof. (0/1) specifica 1 viaggio specifica 2 viaggi 0 VIAGGI 0.11 T VIAGGIO T O + VIAGGI T

23 IL MOELLO I ISTRIBUZIONE p i [d/os] STRUTTURA LOGIT MULTINOMIALE Ks K i s s s Vod = β Yod + X d + X 1 β2 log β d + β X 1 con Y s od = log m exp = 2 = Ks+ 1 c ( V ) odm s d ES. MOTIVO AFFARI PROFESSIONALI ρ 2 = Y s od addetti ai servizi X 1 Taglia stessa regione T

24 IL MOELLO I SCELTA MOALE p i [m/osd] STRUTTURA LOGIT MULTINOMIALE 6 ALTERNATIVE: AUTO, BUS, AEREO, TRENO ORINARIO (INTERREGIONALI, ESPRESSI, IRETTI) TRENO VELOCE (ETR E IC), TRENO NOTTURNO (WL E CUCCETTE). ES. MOTIVO AFFARI PROFESSIONALI ρ 2 =0.758 tempo () costo red. basso <40ml x10 4 costo red. med-alto >40ml x10 4 disp. auto AUTO TZ (0/1) n trasb. distanz. () INTERREGIONALI INTERCITY interr. intercity. nott. aereo bus NOTTURNO AEREO BUS T

25 IL MOELLO I SCELTA EL PERCORSO p i [/osdm] TECNICHE I ENUMERAZIONE ESPLICITA CHE ELIMINANO I PERCORSI CON ELEVATE SOVRAPPOSIZIONI STRUTTURA LOGIT MULTINOMIALE distanza<150 m distanza 150 m tempo costo distanza autostradale tempo costo distanza autostradale [] [1.000 ] [m] [] [1.000 ] [m] lavoro-corsi univ lavoro altri motivi tempo libero e turismo vacanza altri motivi

26 I MOELLI I OMANA COME STIMA EL VALORE MEIO EI FLUSSI I OMANA VERI d od [s,,m,] V.A. MULTINOMIALE. E[d od [sm]] = n(o) p[xdm/os] Var[d od [sm]] = n(o) p[xdm/os] [1-p[xdm/os]] Cov[d od [sm], d od' [sm ]] = n(o) p[xdm/os] p[xd'm''/os] IN REALTÀ: p[xdm/os]= STIMA ELLA PROBABILITÀ VERA GLI SCOSTAMENTI REALI AL VALORE VERO d od [sm] SONO MAGGIORI 52

27 UTILIZZAZIONE EI MOELLI I OMANA STIMA ELLA OMANA ATTUALE E PREVISIONE I QUELLA FUTURA CONSEGUENTE A MOIFICHE EL SISTEMA ELLE ATTIVITÀ E/O ELL OFFERTA I TRASPORTO STRUMENTI I ANALISI EL FENOMENO ELLA MOBILITÀ INPUT PER L ASSEGNAZIONE ALLE RETI I TRASPORTO. d i od i i [ m]( SE, T ) = d [ m]( SE, T ) p /odm ( ) i C od od,m 53