Misure della lunghezza focale di una lente

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1 Padova, Gennaio 2004 Misure della lunghezza focale di una lente Cognome... Nome... Matricola... Cognome... Nome... Matricola... Cognome... Nome... Matricola... Indicare il numero identificativo e le caratteristiche geometriche della lente utilizzata: Lente num. =... Spessore =... Spigolo =... Indice di rifrazione del vetro n =... Distanza tra i piani principali PP =... Il metodo dei punti coniugati Utilizzare la mascherina a foro singolo (diametro di 500±10µm), il filtro giallo ed il diaframma da 10mm. Indicare la posizione della sorgente: p s =... Effettuare una serie di misure relative a diverse posizioni della lente e dello schermo, avendo cura di osservare l immagine della sorgente (il foro sulla mascherina) a fuoco sullo schermo. Il metodo dei punti coniugati prevede la costruzione di un grafico nelle variabili x = 1/p e y = 1/q, che, dall equazione dei costruttori di lenti, sono legate dalla relazione lineare y = -x + 1/f. Lo studio di questa dipendenza sui dati sperimentali permette la stima della lunghezza focale caratteristica della lente. E necessario tuttavia che il campione di dati sperimentali sia costruito con attenzione, in particolare che vengano esplorate regioni nella variabile p e nella variabile q con gli stessi criteri, perchè dal grafico delle misure nelle variabili x ed y si possano identificare eventuali errori sistematici nella stima della posizione degli elementi considerati. Si ricorda che, per ottenere i valori di p e q, è necessario ricostruire la distanza della sorgente e dello schermo dai relativi piani principali.

2 Riportare in tabella le misure effettuate, indicando le unità di misura: Posizione della lente Posizione dello schermo Valori di p Valori di q Valori di x=1/p Valori di y=1/q

3 Riportare in grafico i valori di x=1/p e y=1/q ottenuti, scegliendo la scala opportuna ed indicando le unità di misura. y=1/q x=1/p Effettuare un interpolazione lineare a due parametri sui dati sperimentali: y = a + bx a =...±... b =... ±... f 1 = 1/a =... ±... f 2 = -b/a =... ±...

4 Discutere la compatibilità delle due stime, analizzando gli eventuali errori sistematici che possono essere intervenuti nelle misure, eventualmente utilizzando ulteriori interpolazioni lineari.

5 Il metodo di Bessel Utilizzare la mascherina a foro singolo ( diametro di 500±10µm ), il filtro giallo ed il diaframma da 10mm. Indicare la posizione della sorgente: p s =... Il metodo di Bessel prevede che lo schermo venga posto ad una distanza dalla sorgente superiore a 4 volte la lunghezza focale. Mantenendo lo schermo fisso, vengono individuate le 2 posizioni della lente in corrispondenza delle quali l immagine della sorgente appare a fuoco sullo schermo. Tali misure vengono ripetute, per valutare dall eventuale dispersione del campione di misure il contributo statistico all errore in questa misura di focale. Si suggerisce inoltre di ripetere tale serie di misure, per 2 posizioni diverse dello schermo. 1) Posizione dello schermo p L =... Distanza sorgente-schermo L =... Riportare in tabella i valori misurati per le posizioni della lente, con le opportune unità di misura Posizione 1 della lente Posizione 2 della lente Differenza S 1 Calcolare il valor medio <S 1 > e la deviazione standard σ S1 della differenza S 1 tra le due posizioni della lente: <S 1 > =...±... σ S1 =... Calcolare la lunghezza focale: f 1 =... ±...

6 2) Posizione dello schermo p L =... Distanza sorgente-schermo L =... Riportare in tabella i valori misurati per le posizioni della lente, con le opportune unità di misura Posizione 1 della lente Posizione 2 della lente Differenza S 2 Calcolare il valor medio <S 2 > e la deviazione standard σ S2 della differenza S 2 tra le due posizioni della lente: <S 2 > =...±... σ S2 =... Calcolare la lunghezza focale: f 2 =... ±... Discutere la compatibilità tra le due stime di lunghezza focale determinate con il metodo di Bessel:

7 Discussione conclusiva Discutere la compatibilità tra le misure ottenute con il metodo dei punti coniugati e di Bessel, valutando le caratteristiche diverse con cui si riflettono sulle stime di lunghezza focale le possibili sorgenti di errore sistematico.