Esame di Fisica I secondo parziale

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1 Esame di Fisica I secondo parziale Corso di Laurea in Chimica, 16/06/ Un vagone di massa M A = Kg urta contro un altro fermo di massa M B. Nell urto il 25% dell energia cinetica iniziale viene dissipata, e dopo l urto i due treni proseguono attaccati insieme. Calcolare la massa del secondo vagone [4 punti] 2. Un asticella di massa M e lunghezza L, inizialmente in rotazione come in figura, con velocità angolare ω i di un giro al secondo, viene colpita sul bordo (a distanza r dall asse) da un proiettile di massa m, che incide con un angolo θ=60 a velocità v. Il momento d inerzia di una barretta intorno all asse centrale è I=1/12 ML 2 (con L=2r); sia M=3 kg, m=100 g, L=0.5 m, calcolare quanto deve essere la velocità v del proiettile per fermare la rotazione dell asticella. [4 punti] 3. Un asteroide si dirige diritto verso la Terra. Quando è ad una distanza dal centro della Terra pari a 5 volte il raggio terrestre, la sua velocità è v0=15 km/s. Trascurando gli effetti dell atmosfera, a) calcolare la velocità d impatto, vf, sulla superficie terrestre [5 punti] b) trovare l espressione per l energia liberata durante l impatto in funzione della velocità d impatto, il diametro D e la densità ρ dell asteroide [3 punti] c) assumendo che l asteroide sia composto principalmente di ferro (ρ = 8 g/cm 3 ), calcolare il diametro che deve avere l asteroide per liberare un energia pari a 20 kilotoni (bomba atomica di Nagasaki) [2 punti] [Dati: 1 Kton = 4.18 TJ = J, R T = Km, M T = Kg ] 4. Un innaffiatore da giardino consiste di un tubo di diametro interno di 2.0 cm, collegato ad uno spruzzatore con un certo numero di forellini, ciascuno con diametro di 1 mm. Calcolare quanti forellini bisogna avere per ottenere una velocità di uscita dell acqua pari a 10 volte quella del tubo d ingresso [4 punti] 5. Un tappo di sughero galleggia in acqua con 25% del suo volume sommerso, a) calcolare la densità del sughero [2 punti] b) quanto è la frazione di sughero sommerso nel caso in cui si sostituisca l acqua con alcool etilico? (ρ alc = g/cm 3 )? [2 punti] 6. L aria contenuta in un volume iniziale di 0.3 m 3 ad una pressione di 1 bar sopra quella atmosferica (p atm =1.013 bar) viene fatta espandere a temperatura costante fino a raggiungere la pressione atmosferica. Poi viene raffreddata a pressione constante, fino a raggiungere di nuovo il volume iniziale. Fare il diagramma p-v delle due trasformazioni e calcolare il lavoro totale svolto dall aria [5 punti].

2 Esame di Fisica I Totale (1^ appello) Corso di Laurea in Chimica, 16/06/ Un blocco di massa m=5 kg viene compresso su una molla con costante eleastica di 980 N/m e poi rilasciato. Percorre un tratto senza attrito e poi, in corrispondenza della posizione di riposo della molla, si distacca e percorre un tratto con coefficiente di attrito dinamico µ k =0.25 che lo porta a fermarsi dopo una distanza D=10 m. a) Calcolare l energia meccanica che viene dissipata (in energia termica) dall attrito [3 punti] b) Qual e la massima energia cinetica che raggiunge il blocco? [2 punti] c) Quanto era la compressione iniziale della molla? [3 punti] 2. Un vagone di massa M A = Kg urta contro un altro fermo di massa M B. Nell urto il 25% dell energia cinetica iniziale viene dissipata, e dopo l urto i due treni proseguono attaccati insieme. Calcolare la massa del secondo vagone. [3 punti] 3. Un asticella di massa M e lunghezza L, inizialmente in rotazione come in figura, con velocità angolare ω i di un giro al secondo, viene colpita sul bordo (a distanza r dall asse) da un proiettile di massa m, che incide con un angolo θ=60 a velocità v. Il momento d inerzia di una barretta intorno all asse centrale è I=1/12 ML 2 (con L=2r); sia M=3 kg, m=100 g, L=0.5 m, calcolare quanto deve essere la velocità v del proiettile per fermare la rotazione dell asticella. [3 punti] 4. Un asteroide si dirige diritto verso la Terra. Quando è ad una distanza dal centro della Terra pari a 5 volte il raggio terrestre, la sua velocità è v0=15 km/s. Trascurando gli effetti dell atmosfera, a) calcolare la velocità d impatto, vf, sulla superficie terrestre [4 punti] b) trovare l espressione per l energia liberata durante l impatto in funzione della velocità d impatto, il diametro D e la densità ρ dell asteroide [3 punti] c) assumendo che l asteroide sia composto principalmente di ferro (ρ = 8 g/cm 3 ), calcolare il diametro che deve avere l asteroide per liberare un energia pari a 20 kilotoni (bomba atomica di Nagasaki). [2 punti] [Dati: 1 Kton = 4.18 TJ = J, R T = Km, M T = Kg ] 5. Un tappo di sughero galleggia in acqua con 25% del suo volume sommerso, a) calcolare la densità del sughero [2 punti] b) quanto è la frazione di sughero sommerso nel caso in cui si sostituisca l acqua con alcool etilico? (ρ alc = g/cm 3 )? [2 punti] 6. L aria contenuta in un volume iniziale di 0.3 m 3 ad una pressione di 1 bar sopra quella atmosferica (p atm =1.013 bar) viene fatta espandere a temperatura costante fino a raggiungere la pressione atmosferica. Poi viene raffreddata a pressione constante, fino a raggiungere di nuovo il volume iniziale. Fare il diagramma p-v delle due trasformazioni e calcolare il lavoro totale svolto dall aria [4 punti].

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