Indirizzo: Classe TERZA Disciplina: MATEMATICA prof. Secondo Biennio COMPETENZE DISCIPLINARI 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni 2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative ABILITÀ / CAPACITÀ a. Risolvere equazioni b. Risolvere disequazioni c. Analizzare una funzione continua o discontinua d. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione di una variabile Esplicitazione delle competenze di base disciplinari: Competenza 1 Competenza 2 Piano di lavoro classe
UNITÀ TEMATICA N. 1 TITOLO: STRUMENTI E MODELLI: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI TEMPI (ore): 18 TEMPI (mesi): settembre - ottobre COMPETENZE DISCIPLINARI: 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni ABILITÀ/CAPACITÀ CONOSCENZE a. Risolvere equazioni b. Risolvere disequazioni EVENTUALI NOTE ILLUSTRATIVE DEL PERCORSO DIDATTICO Equazioni di grado superiore al secondo da risolvere con l applicazione dei diversi metodi di scomposizione; equazioni binomie ed equazioni trinomie. Disequazioni di grado superiore al secondo. Equazioni irrazionali. METODOLOGIE UTILIZZATE o lezione interattiva o modalità flipped o lezione frontale o team working o debate o challenge based learning STRUMENTI UTILIZZATI o libro di testo o computer d aula o laboratorio o ipad o tablet o computer portatile MODALITA DI VERIFICA o interrogazione o testing o esercizi o prodotto multimediale o valutazione di gruppo o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione
UNITÀ TEMATICA N. 2 TITOLO: EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE TEMPI (ore): 18 TEMPI (mesi): novembre - dicembre COMPETENZE DISCIPLINARI: 1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni ABILITÀ/CAPACITÀ a. Risolvere equazioni CONOSCENZE EVENTUALI NOTE ILLUSTRATIVE DEL PERCORSO DIDATTICO Equazioni esponenziali da risolvere con l utilizzo delle proprietà delle potenze e con l'introduzione di una variabile ausiliaria. Definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche da risolvere con l utilizzo delle proprietà dei logaritmi e con l'introduzione di una variabile ausiliaria. Equazioni esponenziali che si risolvono con l uso dei logaritmi. METODOLOGIE UTILIZZATE o lezione interattiva o modalità flipped o lezione frontale o team working o debate o challenge based learning STRUMENTI UTILIZZATI o libro di testo o computer d aula o laboratorio o ipad o tablet o computer portatile MODALITA DI VERIFICA o interrogazione o testing o esercizi o prodotto multimediale o valutazione di gruppo o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione
UNITÀ TEMATICA N. 3 TITOLO: STUDIO DI FUNZIONE TEMPI (ore): 45 TEMPI (mesi): gennaio - maggio COMPETENZE DISCIPLINARI: 2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative ABILITÀ/CAPACITÀ c. Analizzare una funzione continua o discontinua d. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione di una variabile CONOSCENZE EVENTUALI NOTE ILLUSTRATIVE DEL PERCORSO DIDATTICO METODOLOGIE UTILIZZATE o lezione interattiva o modalità flipped o lezione frontale o team working o debate o challenge based learning Definizione di funzione reale di una variabile reale. Dominio di funzioni razionali intere e fratte, di funzioni irrazionali intere e fratte, di funzioni logaritmiche ed esponenziali. Limite finito di una funzione per x tendente ad un valore finito. Limite infinito per x tendente ad un valore finito. Limite finito per x tendente all infinito. Limite infinito per x tendente all infinito. Forme indeterminate 0 0 e. Calcolo di limiti. Determinazione degli asintoti verticali, orizzontale ed obliquo di una funzione. Punti di discontinuità. Derivata prima di una funzione: definizione e suo significato geometrico. Regole di derivazione: funzioni elementari, prodotto e quoziente di funzioni, funzione composta. Derivate successive di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Ricerca dei punti di massimo e di minimo di funzioni razionali intere e fratte. Ricerca dei punti di flesso di una funzione razionale intera. Rappresentazione grafica di funzioni razionali intere e fratte. STRUMENTI UTILIZZATI o libro di testo o computer d aula o laboratorio o ipad o tablet o computer portatile MODALITA DI VERIFICA o interrogazione o testing o esercizi o prodotto multimediale o valutazione di gruppo o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione
C. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA DA SVILUPPARE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO (che saranno periodicamente oggetto di valutazione) COMPETENZE DI CITTADINANZA 1. COLLABORARE E PARTECIPARE 2. IMPARARE A IMPARARE 3. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE LIVELLI DI PRESTAZIONE livello 6 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità livello 5 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie capacità livello 4 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista livello 3 non sempre interagisce nel gruppo in maniera funzionale alle attività proposte livello 2 non interagisce nel gruppo in maniera funzionale e corretta livello 1 si rifiuta di interagire nel gruppo e non collabora affatto alle attività livello 6 organizza in modo pienamente adeguato alle situazioni proposte il proprio apprendimento e attua un metodo di studio corretto e funzionale livello 5 organizza in modo adeguato il proprio apprendimento nella maggior parte delle situazioni proposte e attua un metodo di studio corretto livello 4 organizza in modo sufficientemente adeguato il proprio apprendimento e attua un metodo di studio nel complesso accettabile livello 3 non è pienamente autonomo nell organizzazione del proprio apprendimento e attua un metodo di studio discontinuo livello 2 non sa organizzare i propri apprendimenti in molte situazioni e attua un metodo di studio complessivamente inefficace livello 1 non sa organizzare i propri apprendimenti e attua un metodo di studio del tutto inefficace e improduttivo livello 6 sa inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere i propri diritti riconoscendo al contempo quelli altrui, nel rispetto delle regole livello 5 sa inserirsi in modo consapevole nella vita sociale e rispetta le regole livello 4 sa agire nella dimensione sociale in modo sufficientemente responsabile e rispetta le regole fondamentali livello 3 non sempre sa inserirsi in modo responsabile e talora non rispetta le regole livello 2 non agisce con adeguata consapevolezza della dimensione sociale e spesso non rispetta le regole livello 1 adotta atteggiamenti eccessivamente individualistici e non rispetta le regole
D. METODO DI INSEGNAMENTO (Si riportano le indicazioni generali elaborate dal gruppo disciplinare con opportuni adeguamenti riferiti alla fisionomia della classe e alle scelte del docente nel quadro della libertà di insegnamento) Si utilizzerà prevalentemente il metodo operativo, che farà dell alunno il centro attivo della lezione e, in subordine, la lezione applicazione, a cui seguirà la sistematizzazione da parte del docente. Sostegno e/o recupero in itinere Si ricorrerà prevalentemente al sostegno, realizzato tramite utilizzo anche di materiali aggiuntivi e lavori in coppia e/o in gruppo, così da privilegiare la collaborazione tra gli studenti. In presenza di specifici problemi emersi nella classe si ricorrerà invece ad attività di recupero mirate su competenze specifiche. E. ARTICOLAZIONE DELLE UNITA TEMATICHE Unità tematiche Titolo 1 STRUMENTI E MODELLI: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI 2 EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 3 STUDIO DI FUNZIONE F. SCALA DI VALUTAZIONE Per ciascun descrittore di abilità testato nelle diverse prove si attribuirà una valutazione articolata in 6 livelli. I livelli sono fasce di prestazione: l indicazione della corrispondenza con il voto, dunque, non è da intendersi in modo meccanico, ma come risultato di un attento e più articolato processo di valutazione. Il voto viene attribuito in decimi e senza il mezzo punto. Il voto finale viene attribuito alla fine di un periodo di osservazioni e di prove eterogenee. LIVELLO VOTO 1 1-3 2 4 3 5 4 6 5 7-8 6 9-10 Data di approvazione firma del docente