CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO

CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO 1-1. Quante ore allocherà un individuo alle attività di tempo libero se le sue curve di indifferenza tra consumo e beni sono concave verso l origine? Il lavoratore o lavorerà tutto il tempo disponibile o non lavorerà del tutto. Come disegnato nella Figura A, il punto B è preferito ai punti A e C. Di conseguenza, il lavoratore sceglie di non entrare nel mercato del lavoro. Come disegnato nella Figura B, il punto C è preferito ad entrambi i punti A e B. Quindi, il lavoratore sceglie di non consumare tempo libero e lavora tutto il tempo disponibile. Figura A Figura B Beni Beni C U 1 C A U 0 U 0 A U 1 B Ore di tempo libero B Ore di tempo libero 1

1-2. Che effetto ha un aumento del prezzo dei beni di mercato sul salario di riserva del lavoratore, sulla probabilità di entrare sul mercato del lavoro e sulle ore di lavoro? Fate l ipotesi che il prezzo dei beni di mercato aumenti da p a p e il reddito da non lavoro dell individuo sia V. Se sceglie di non lavorare, può acquistare V/p unità di consumo dopo che il prezzo è cambiato, mentre poteva consumare V/p unità di consumo prima dell aumento del prezzo. Quindi, il suo punto delle dotazioni si è spostato da E a E nella Figura A. Finché il tempo libero è un bene normale, la curva di indifferenza è più ripida quando ci spostiamo su una linea verticale, e ciò indica che l inclinazione è maggiore in E rispetto a E. Di conseguenza, un aumento del prezzo dei beni riduce il salario di riserva e rende più probabile che l individuo lavori. Beni V/p E V/p E 0 Figura A. T Ore di tempo libero Per semplificare l illustrazione dell effetto sulle ore di lavoro, facciamo l ipotesi che V = 0. L aumento del prezzo dei beni sposta il vincolo di bilancio da FE a GE, spostando il lavoratore dal punto P a R. Questo spostamento porta sia a un effetto reddito che a un effetto sostituzione. L aumento del prezzo riduce il tasso di salario reale dell individuo, aumentando la domanda di tempo libero e portando a ridurre le ore di lavoro. Questo effetto sostituzione è illustrato dallo spostamento dal punto P al punto Q nella Figura B. L aumento di prezzo riduce anche la ricchezza del lavoratore, riducendo la domanda di tempo libero e portando a più ore di lavoro. Questo effetto reddito è illustrato dallo spostamento da Q a R. Come disegnato, l effetto reddito domina su quello di sostituzione e l aumento di prezzo riduce la domanda di tempo libero e aumenta le ore di lavoro. Naturalmente, è possibile che l effetto sostituzione domini quello di reddito (non disegnato) così che le ore di lavoro diminuiscono. Di conseguenza, senza ulteriori restrizioni sulle preferenze, un aumento del prezzo dei beni di mercato ha un effetto ambiguo sulle ore lavorate 2

Figura B. Beni F P Q G R E Ore di tempo libero T 1-3. Silvia può lavorare fino a 3.120 ore l anno e guadagna un salario orario fisso 25. Silvia ha una trattenuta in busta paga del 10% sui primi 40.000 di reddito. Oltre i 40.000 di reddito, non c è alcuna tassa. Silvia ha anche un imposta progressiva sul reddito, che non si applica sui primi 10.000 di reddito, mentre dai 10.000 ai 60.000, l imposta marginale sul reddito è il 25%. Oltre i 60.000, il tasso marginale di prelievo sul reddito è il 50%. Disegnate il vincolo di bilancio di Silvia. Il vincolo di bilancio di Silvia avrà un angolo in corrispondenza dei livelli di reddito lordo di 10.000, 40.000 e 60.000. Quando il suo salario è 25 all ora, questi angoli si verificano dopo 400, 1.600 e 2.400 ore di lavoro rispettivamente, o analogamente a 2.720, 1.520 e 720 ore di tempo libero: da 0 a 400 ore, il salario di Silvia al netto delle tasse è 22,50 (il 90% di 25 ). Se lavora esattamente 400 ore, il suo reddito al netto delle tasse è 9.000 ; da 400 a 1.600 ore, il salario di Silvia al netto delle tasse è 16,25 (il 65% di 25 ). Se lavora esattamente 1.600 ore, il suo reddito al netto delle tasse è 9.000 + 16,25 (1.600-400) = 28.500. da 1.600 a 2.400 ore, il salario di Silvia al netto delle tasse è 18,75 (il 75% di 25 ). Se lavora esattamente 2.400 ore, il suo reddito al netto delle tasse è 28.500 + 18,75 (2.400 1.600) = 43.500. da 2.400 a 3.120 ore, il salario di Silvia al netto delle tasse è 12,50 (il 50% di 25 ). Se lavora esattamente 3.120 ore, il suo reddito al netto delle tasse è 43.500 + 12,50 (3.120 2.400) = 52.500. 3

1-4. Tommaso guadagna 15 l ora fino a 40 ore di lavoro per ogni settimana, poi viene pagato 30 l ora per ogni ora in più oltre le 40. Tommaso ha un tasso di prelievo fiscale del 20% e paga 4 all ora per la cura dei figli per ogni ora che lavora. Ogni settimana Tommaso riceve 80 di contributo per il mantenimento dei figli. Ci sono 168 ore in ogni settimana. Disegnate il vincolo di bilancio settimanale di Tommaso. Se Tommaso non lavora, trascorre 168 ore di tempo libero e consuma 80. Se Tommaso lavora le prime 40 ore, il suo salario al netto delle tasse e del costo per la cura dei bambini è uguale a (80% di 15 ) 4 = 8 all ora. Quindi, se lavora 40 ore, sarà in grado di consumare 128 ore di tempo libero e consumare 80 + 8 (40) = 400. Per tutte le ore che Tommaso lavora oltre le 40, il suo salario al netto delle tasse e del costo per la cura dei bambini è uguale a (80% di 30 ) 4 = 20. Di conseguenza, se lavora 168 ore (128 ore al salario straordinario), non consumerà tempo libero ma consumerà 80 + (8 x 40) + (20 x 128) = 2.960. Euro di consumo 2.960 Vincolo di bilancio settimanale di Tommaso 400 80 128 168 Ore di tempo libero 1-5. Cinzia ricava utilità dal consumo C e dal tempo libero L. In ogni settimana può consumare 168 ore di tempo libero. La sua funzione di utilità è U(C,L) = C L. Questa forma funzionale implica che il tasso marginale di sostituzione di Cinzia è C / L. Cinzia riceve 630 ogni settimana dalla sua bisnonna, indipendentemente da quanto lavora. Quale è il salario di riserva di Cinzia? Il salario di riserva è il MRS di quando non lavora, quindi w RES = MRS per il minimo tempo libero = C / L = 630 / 168 = 3,75. 4

1-6. La funzione di utilità di un lavoratore è rappresentata da U(C, L) = C L, così che l utilità marginale del tempo libero è C e l utilità marginale del consumo è L. Fate l ipotesi che questo individuo abbia attualmente un reddito settimanale di 600 e scelga di consumare 70 ore di tempo libero alla settimana. Quanti euro in più di reddito occorrerebbero per spingere il lavoratore a lavorare 10 ore in più? All inizio, l utilità dell individuo è U(C,L) = U(600, 70) = 600 70 = 42.000. L individuo sarebbe d accordo di lavorare 10 ore in più (cioè rinunciare a 10 ore di tempo libero) se l aumento del consumo non gli consentisse di raggiungere almeno lo stesso livello di utilità. Sia Y il suo nuovo reddito totale e, quindi, risolvendo per Y nell equazione 60Y = 42.000, si ottiene Y = 700. Quindi, il reddito dell individuo dovrebbe aumentare di 100 per compensare la perdita di 10 ore di tempo libero. 1-7. Per andare a lavorare possiamo prendere sia l autobus sia la macchina. L abbonamento all autobus costa 5 alla settimana, mentre andare in macchina costa 60 alla settimana (parcheggio, pedaggi, benzina, etc.). Ci vuole mezz ora in meno ad andare a lavorare in macchina che non in autobus. Come preferireste viaggiare per andare a lavorare se il vostro salario è di 10 all ora? Cambiereste il vostro mezzo di trasporto preferito se il vostro salario aumentasse a 20 l ora? Fate l ipotesi di andare a lavorare 5 giorni alla settimana: il tempo trascorso in autobus o per guidare la macchina non influenza direttamente nella vostra utilità. Prendere l autobus vi farà risparmiare 55 la settimana ma vi costa 5 ore di tempo libero a causa del tragitto più lungo. Dato che il prezzo del tempo libero è uguale al salario, il valore monetario del tempo perso è 50 quando il salario orario è 10 e 100 quando è 20. Quindi vi conviene prendere l autobus se siete pagati 10 l ora, ma andare in macchina se aumenta a 20 l ora. 5

1-8. Le preferenze di Sara per il consumo e tempo libero possono essere espresse come U(C,L) = (C 200) (L 80). Questa funzione di utilità indica che l utilità marginale del tempo libero di Sara è (C 200) e la sua utilità marginale del consumo è (L 80). Ci sono 168 ore nella settimana da suddividere tra lavoro e tempo libero. Sara guadagna 5 all ora al netto delle tasse e riceve benefici dal welfare del valore di 320 ogni settimana che lavora indipendentemente da quanto lavora. (a) Disegnate la retta di bilancio di Sara. Se Sara non lavora, consuma tempo libero per 168 e consuma 320 di beni mentre se non consuma tempo libero, consuma 320 + (5 x 168) = 1.160. Consumo ( ) Vincolo di bilancio di Sara 1.160 320 168 Ore di tempo libero (b) Quale è il tasso marginale di sostituzione di Sara quando L = 100 e si trova sulla retta di bilancio? Se Sara consuma 100 ore di tempo libero, lavora 68 ore e consuma 320 + (5 x 68) = 660. Quindi, il suo MRS è:. MUL C 200 660 200 460 MRS = = = = = 23 MUc L 80 100 80 20 (c) Quale è il salario di riserva di Sara? Il salario di riserva è definito come il MRS quando non si lavora, ovvero Sara consuma 168 ore di tempo libero e consuma 320. Quindi, 320 200 120 w RES = = 1.36. 168 80 88 6

(d) Trovate la quantità ottima di consumo e tempo libero di Sara. Il mix ottimo di consumo e tempo libero è dato uguagliando il MRS al suo salario e risolvendo per le ore di tempo libero date dalla retta di bilancio: C = 320 + 5(168 L). w = MRS C 200 5 = L 80 320 + 5(168 L) 200 5 = L 80 5L 400 = 960 5L L = 136. Quindi, Sara sceglierà di consumare 136 ore di tempo libero, lavorare 32 ore e consumare 320 + (5 x 32) = 480 ogni settimana. 1-9. Tra le donne single e laureate di età compresa tra i 22 25 anni, le ore medie lavorate annuali sono 2.160 e il salario medio è 22,50. Se il salario medio aumenta a 25 l ora, le ore medie annuali lavorate aumentano a 2.340. Quale è l elasticità dell offerta di lavoro per questo gruppo di lavoratrici? L elasticità dell offerta di lavoro è σ = % L S % w = 2.340 2.160 2.160 25,00 22,50 22,50 = 1 12 = 0,75 1. 9 7

1-10. L utilità del consumo e tempo libero di Michele è U(C,L) = C L così che il suo tasso marginale di sostituzione tra tempo libero e consumo è C/L. Ci sono 168 ore nella settimana e guadagna 10 all ora. (a) Quale è la quantità ottima di consumo e tempo libero di Michele? Il mix ottimo di consumo e tempo libero di Michele si trova ponendo il MRS uguale al suo salario e risolvendo per le ore di tempo libero dato che la retta di bilancio è C = 10 x (168 L). w = MRS C 10 = L 10L = 1680 10L L = 84. Quindi, Michele sceglierà di consumare 184 ore di tempo libero, lavorerà 84 ore e consumerà 10 x 84 = 840 ogni settimana. (b) Se il governo promuove una politica economica di welfare che paga B a tutti i non lavoratori e paga 0 a tutti i lavoratori, per quale valore di B Michele sceglierà di uscire dalla forza lavoro per ottenere il beneficio del welfare? Data la nostra risposta nella parte (a), sappiamo che se Michele sceglierà di lavorare, la sua utilità sarà u lavoro (840,84) = 840(84) = 70.560. Se sceglie di uscire dal mercato del lavoro, la sua utilità sarà u welfare (B,168) = 168B. Michele non lavorerà, quindi, finché u welfare u lavoro, che richiede che B 420 (70.560/168). 8