Proprietà colligative

Proprietà colligative

Le proprietà che dipendono dalla proporzione tra le molecole del soluto e quelle del solvente ma non dall identità chimica del soluto si dicono proprietà colligative. Le proprietà colligative più importanti sono: Abbassamento crioscopico (abbassamento del punto di congelamento) Abbassamento della pressione di vapore del solvente Innalzamento ebullioscopico (innalzamento de punto di ebollizione) Osmosi

Abbassamento della pressione di vapore La tensione di vapore è la pressione esercitata dalle molecole che evaporano da un liquido in un recipiente chiuso quando la velocità di evaporazione e di condensazione diventano uguali. La pressione di vapore di una soluzione contenente un soluto non volatile è sempre inferiore a quella del solvente puro. La tensione di vapore del soluto è trascurabile rispetto a quella del solvente. La tensione di vapore di una soluzione è direttamente proporzionale alla frazione molare del solvente. P soluzione = X solvente P solvente puro P soluzione = Pressione di vapore del soluzione P solvente = Pressione di vapore del solvente puro X solvente = Frazione molare del solvente

La tensione di vapore della soluzione è inferiore a quella del solvente puro, poiché il soluto ostacola l evaporazione del solvente

1) In 1000 grammi di acqua sono contenuti 100 grammi di glucosio C 6 H 12 O 6 (Pm = 180 g/mol). Calcolare la tensione di vapore a 28 C di tale soluzione, sapendo che l'acqua pura a 28 C ha una tensione di vapore di 28,35 mmhg. Calcoliamo il numero delle moli di Glucosio: n glucosio = g glucosio / Pm = 100 / 180 = 0,55 mol Calcoliamo il numero delle moli di acqua (Pm = 18 g/mol): n acqua = g acqua / Pm = 1000 / 18 = 55,5 mol Le moli totali sono: n totali = n glucosio + n acqua = 0,55 + 55,5 = 56,05 mol La frazione molare del solvente (acqua) è quindi: X acqua = n acqua / n totali = 55,5 / 56,05 = 0,9902 Quindi: P soluzione = P solvente puro X solvente = 28,35 0,9902 = 28,07 mmhg

2) Una soluzione acquosa di un composto organico ha una concentrazione del 13,5% in massa. Si determini il valore della tensione di vapore a 25 C sapendo che P 0 = 23,8 mmhg (P solv.puro ) e che la massa molare del composto è 228,6 g/mol In 100 grammi di soluzione sono presenti 13,5 g di soluto e 86,5 g di solvente (H 2 O). Calcoliamo le moli di soluto : n soluto = g / Pm = 13,5 / 228,6 = 0,0590 mol Calcoliamo le moli di solvente (H 2 O): n solvente = g / Pm = 86,5 / 18,02 = 4,80 mol Calcoliamo il numero di moli totali: n tot = n solvente + n soluto = 4,80 + 0,0590 = 4,859 mol Determiniamo la frazione molare del solvente: X solvente = n solvente / n totali = 4,80 / 4,859 = 0,988 Calcoliamo la pressione di vapore della soluzione applicando la legge di Raoult: P soluzione = P solvente puro X solvente = 23,8 mmhg 0,988 = 23,5 mmhg Pertanto la tensione di vapore della soluzione è 23,5 mmhg

Innalzamento ebullioscopico Un liquido entra in ebollizione quando la sua tensione di vapore uguaglia la pressione atmosferica. Quando ad un solvente puro aggiungiamo un soluto non volatile, si è visto che si ha un abbassamento della tensione di vapore. Ciò rende necessaria una temperatura di ebollizione più elevata rispetto a quella del solvente puro. L'aumento della temperatura di ebollizione Δt eb di una soluzione rispetto a quella del solvente puro è direttamente proporzionale alla molalità (m) della soluzione: Δt eb = K eb m K eb è la costante ebullioscopica e varia da solvente a solvete, per l acqua vale 0,52 ( C Kg)/mol Se la sostanza disciolta è dissociata in ioni, bisogna anche introdurre il coefficiente i di Van't Hoff. Esso vale 2, 3, 4,... a seconda del numero di ioni in cui l'elettrolita è dissociato. Si ha: Per esempio: nel caso del solfato di sodio (Na 2 SO 4 2Na + + SO 4 2- ) i = 3; nel caso dell'acido cloridrico (HCl H + + Cl - ) i = 2 ΔT eb = K eb m i

3) Il punto di ebollizione di una soluzione di 0.402 g di naftalene C 10 H 8 (soluto), in 26.6 g di cloroformio CHCl 3 è di 0.455 C più elevato del cloroformio puro. Qual è la costante di innalzamento del punto di ebollizione molale del cloroformio K eb? ΔT eb = 0,455 C P m (C 10 H 8 ) = 128 g/mol ΔT eb = K eb m K eb ΔT m ; m moli soluto Kg solvente m 0,402 128 26,6 10 3 0,118 moli K eb ΔT 0,455 3, 85 m 0,118 C mole

4) Calcolare quanto acido citrico bisogna aggiungere a 450 g di acqua per ottenere una soluzione il cui innalzamento ebullioscopico sia di 1.2 C. Si consideri l acido citrico come specie non dissociata. (K eb = 0.512 C Kg/mol; Pm Acido = 192,12 g/mol) m = Δt eb / K eb = 1.2 C / 0.512 C Kg/mol = 2,34 m In 450 g (0,45 Kg) avremo una quantità pari a n Acido Citrico = 2,34 mol/kg 0,45 Kg = 1,05 mol da cui si ricava la massa di acido citrico corrispondente moltiplicando per il peso molecolare (P m ): m Acido Citrico = 1,05 mol * 192,12 g/mol = 202,62 g

5) Calcolare l innalzamento ebullioscopico e la temperatura d ebollizione di una soluzione di 20 g di ibuprofene (P m = 206 g/mol) in 0,3 Kg di benzene. (K eb = 2,53 C/m, T eb =80,2 C) L ibuprofene è indissociato e quindi lo consideriamo come una sostanza organica indissociata (i = 1). Calcoliamo il numero di moli di ibuprofene e la molalità della soluzione: n IBU = 20g/206 g/mol = 0,097 mol m = 0,097 mol / 0,3Kg = 0,32 m Applichiamo l equazione per il calcolo dell innalzamento ebullioscopico inserendo i nostri dati. Δt eb = 2,53 C/m 0,32 m = 0,81 C La temperatura d ebollizione della soluzione sarà T eb = 80,2 C + 0,81 C = 81,01 C

6) Calcolare la massa molecolare e la formula molecolare di un composto organico non volatile e indissociato sapendo che la temperatura di ebollizione di una soluzione contenente 1.95g di composto in 129g di cloroformio è 62.18 C, e la temp. di ebollizione del cloroformio puro è 61.3 C. Ke(cloroformio) = 3.62 CKg/mol Composizione del composto: C = 38.53% H = 9.94% O = 51.47% ΔTe = 62.18-61.30 = 0.88 C = 3.62 m Molalità soluzione = 0.243 m Moli soluto = Molalità/ kg solvente = 0.243 0.129 = 0.0313 Pm soluto = 1.95/0.0313 = 62.3 g/mol C 38.55/12.04 =3.21/3.21 = 1 H 9.94/1 = 9.94/3.21 = 3 O 51.47/16 = 3.21/3.21 =1 Formula minima = CH 3 O quindi il Pm = 31.01 g/mol Quindi la formula molecolare è : C 2 H 6 O 2

Abbassamento Crioscopico Una soluzione congela a una temperatura più bassa di quella del solvente puro: la diminuzione del punto (o temperatura) di congelamento si chiama abbassamento crioscopico L'abbassamento della temperatura di congelamento (abbassamento crioscopico) Δt cr di una soluzione rispetto a quella del solvente puro è direttamente proporzionale alla molalità (m) della soluzione: Δt cr = K cr m con K cr la costante crioscopica. K cr varia da solvente a solvente e per l'acqua vale 1,86 ( C Kg)/mol. Se la sostanza disciolta è dissociata in ioni, bisogna anche introdurre il coefficiente i di Van't Hoff. Esso vale 2, 3, 4,... a seconda del numero di ioni in cui l'elettrolita è dissociato: Δt cr = K cr m i

7) La costante di abbassamento del punto di congelamento del cloruro mercurico, HgCl 2, è 34.3. Per una soluzione di 0.849 g di cloruro mercuroso (formula empirica HgCl) in 50 g di HgCl 2, l'abbassamento del punto di congelamento è 1.24 C. Qual è il peso molecolare del cloruro mercuroso in questa soluzione? Qual è la sua formula molecolare? HgCl 2 K cr = 34,3 C/molale 0,849 g di HgCl in 50 g di HgCl 2 ΔT = 1,240 C ΔT cr = K cr m m ΔT K cr 1,24 34,3 0,036 m m moli Kg solvente moli = m Kg (solv.) = 0,036 0,05 = 0,0018 mol moli g Pm ; Pm g moli 0,849 0,0018 471,67

Formula empirica Pm = 200,5+35,5 = 236 471,67 236 1,998 2 Formula molecolare : Hg 2 Cl 2

8) Se si sciolgono 120 mg si zolfo in 20.0 g di naftalene, la soluzione risultante congela a una temperatura di 1.28 C più bassa del naftalene puro. Qual è il peso molecolare dello zolfo? 120 mg di S 2 20,0 g di C 10 H 8 K cr = 6,8 C/molale ΔT cr = 1,28 C ΔT cr = K cr m m ΔT K cr 1,28 6,8 moli m Kg solvente 0,188 molale moli = m Kg(solvente) = 0,188 20 10-3 = 0,00376 moli moli g ; Pm Pm g moli 120 10 0,00376 3 32

Osmosi Tra due soluzioni a diversa concentrazione di soluto, messe a contatto tra loro, si osserverà il passaggio di soluto, dalla soluzione più concentrata a quella meno concentrata, fino al raggiungimento dell equilibrio delle concentrazioni, in base a un meccanismo noto come diffusione. Se tra le due soluzioni si interpone, però, una membrana semipermeabile, dotata di pori di dimensioni ridotte, tali da far passare solo le molecole più piccole, come l acqua, ma non molecole grosse, come quelle di molti soluti, si osserverà il passaggio di solvente dalla soluzione più diluita a quella più concentrata, determinando un fenomeno chiamato osmosi.

Si definisce pertanto pressione osmotica (π) la pressione idrostatica necessaria a impedire lo spostamento di un solvente puro in una sua soluzione attraverso una membrana semipermeabile. Equazione di Van't Hoff La pressione osmotica nel caso di soluzioni diluite di non elettroliti è: π V = n R T π = pressione osmotica (atm); V = volume della soluzione (L) n = numero di moli del soluto (mol) R = costante universale dei gas = 0,0821 (L atm) / (mol K) T = temperatura (K) Ricordando che la molarità M è data da: si ha che: π = M R T M n/ V Se la sostanza disciolta è invece un elettrolita e quindi dissociata in ioni, bisogna introdurre il coefficiente i di Van't Hoff. Esso vale 2, 3, 4,... a seconda del numero di ioni in cui l'elettrolita è dissociato π = i M R T

9) Determinare la pressione osmotica (π ) a 35 C di una soluzione del volume di 1,00 L contenente 12,0 grammi di glucosio (Pm = 180 g/mol). Calcoliamo il numero delle moli di glucosio: n glucosio = g glucosio / Pm = 12,0 / 180 = 0,0667 mol quindi la molarità: M = n glucosio / V soluzione = 0,0667 / 1,00 = 0,0667 mol/l La temperatura in kelvin: T = 35 + 273 = 308 K La pressione osmotica: π = M R T = 0,0667 0,0821 308 = 1,686 atm

10) 2,72 grammi di una proteina sono sciolti in acqua e portati a 100 ml. La soluzione ha una pressione osmotica π di 0,022 atm a 25 C. Calcolare la massa molecolare della proteina. Convertiamo la temperatura in kelvin: 25 + 273 = 298 K Poiché: π = M R T è possibile ricavare la molarità M = π / (R T) = 0,022 / (0,0821 298) = 9 10-4 mol/l ricordando che 100 ml = 0,1 L, determiniamo il numero delle moli della proteina: n proteina = M V = 9 10-4 0,1 L = 9 10-5 mol Calcoliamo la massa molare Pm della proteina: Pm = g proteina / n proteina = 2,72 / (9 10-5 ) = 3 10 4 g/mol la massa molecolare della proteina è quindi: Pm (proteina) = 3 10 4 u

11) Calcola la pressione osmotica a 30 C di una soluzione acquosa di Na 2 SO 4 al 20% m/v. Il solfato di sodio Na2SO4 è un elettrolita che in soluzione acquosa si dissocia nel seguente modo: Na 2 SO 4 2 Na + + SO 4 2- Nel processo di dissociazione il solfato di sodio porta alla formazione di tre ioni per cui i = 3. Consideriamo 100 ml di soluzione. Siccome la soluzione è al 20% m/v (grammi di soluto in 100 ml di solvente), in 100 ml di soluzione si hanno 20 g di soluto. Determiniamo la massa molare del soluto: P m (Na2SO4) = (23 2) + 32,06 + (16 4) = 142,06 g/mol Calcoliamo le moli di Na 2 SO 4 : n (Na 2 SO 4 ) = g / P m = 20 / 142,06 = 0,14 mol Calcoliamo la temperatura in Kelvin: T (K) = T ( C) + 273 = 30 + 273 = 303 K

Convertiamo il volume della soluzione il litri: 100 ml = 0,1 L Poiché: π V = n R T dividendo a destra e sinistra per il V ottengo π = i n R T / V quindi π = i M R T Sostituendo i dati otteniamo: π = i n R T / V = 3 0,14 0,0821 303 / 0,1 = 104,48 atm