MATEMATICA Attività didattiche specifiche Scuole Infanzia Classe 1^ Classe 2^ Classe 3^ Classe 4^ Classe 5^ 1. QUANTITÀ E NUMERO 1.1. Gioco tra simboli e significati Giochi tra simboli e significati Manipolazione di - Manipolazione di Giochi di movimento anche con connettivi topologico- quantità Uso della frazione come operatore 1.2. Classificazione Giochi con (tombole, ecc.) delle caratteristiche di elementi differenti per la classificazione. Formazione di insiemi con elementi diversi anche in base alla negazione degli attributi dati Appartenenza o non appartenenza Analogie e differenze Relazioni d ordine Attributi comuni e classificazione Uso blocchi logici- uso connettivi logici / classificazione come negazione Rappresentazio ne con diagrammi diversi (diagramma ad albero, diagramma di Carrol, prodotto cartesiano, istogrammi) Classificazione con due o più attributi Utilizzo dei connettivi logici; Utilizzo dei diagrammi di Eulero-Venn, ad albero, di Carrol; Classificazio ni di diverso tipo 1.3. Insiemi: riconoscimento di insieme vuoto ed unitario, più o meno potente/ equipotente, sottoinsiemi, relazioni Attività con finalizzate alla costruzione di insiemi Rappresentazi one grafica degli insiemi. Costruzione dell insieme vuoto ed unitario. ze Corrisponden Formazione diagrammi / quantità e potenza dell insieme Riconoscimento di frazioni decimali Relazioni 1.4. Abbinamento simboli e quantità Giochi di associazione Attività di associazione tra quantità e numero Esercizi pratici di manipolazione e percezione per scoprire la sequenza numerica Lettura di numeri in cifre ed in lettere oltre il 100 Lettura di numeri in cifre ed in lettere oltre il 1000 Riconoscimento e denominazione di decimi, centesimi e millesimi Ricerca del numero decimale corrispondente alla relativa frazione e viceversa Lettura di numeri in cifre ed in lettere oltre il 1 000 000
1.5. Attività sulle quantità Giochi vari, filastrocche e giochi motori Attività pratiche c.on 1.6. Rappresentazione grafica delle quantità Attività varie (istogrammi, diagrammi, ecc.) Scomposizione e composizione di numeri. Scrittura e lettura di numeri naturali entro il 20 Scomposizio ne e composizione di numeri Confronti e ordinamenti Scomposizioni e ricomposizioni Valore posizionale delle cifre (base 10 fino al terzo ordine) / raggruppamenti e registrazioni (regoli, multibase) operare con i numeri oltre il mille Quantità in cifre in lettere simbolicamente (abaco, linea dei numeri, multibase, gettoni) Composizione e scomposizione dei numeri naturali entro il milione Utilizzo dell addizione e della moltiplicazione nella scomposizione dei numeri naturali Frazionamenti di interi Ricerca dei numeri decimali nell uso quotidiano Lettura e scrittura dei numeri naturali sia in cifre che in lettere Riconoscimento ed utilizzo del valore posizione delle cifre dei numeri naturali Denominazione dei termini della frazione Rappresentazion e dei numeri decimali sulla retta dei numeri Composizion e e scomposizione dei numeri naturali oltre il milione Lettura, scrittura in cifre e lettere dei numeri decimali e relativi e loro ordinamento Lettura, scrittura in cifre e lettere di numeri naturali oltre il milione e loro ordinamento Le potenze, i polinomi negli insiemi, sottoinsiemi, intersezione 1.7. Associazione numero quantità Giochi di conteggio con diversi materiali. Corrispondenz a univoca, biunivoca ricerca di ritmi e frequenze Corrispondenz a univoca, biunivoca; ritmi e frequenze Successioni numeriche seguendo ritmi Ritmi ripetizione di ordine per quantità / connettivi spaziali (cornicette) Labirinti / mappe /percorsi Ricerca della quantità frazionaria Classificazione dei vari tipi di frazione (proprie, improprie, apparenti) Frazionamento di grandezze discrete Quantità frazionarie
1.8. Relazioni fra i numeri (numeri ordinali e cardinali, interi e decimali, frazioni e potenze, uso degli operatori +. - x :,...) Attività e giochi di confronto di quantità Confronto e ordinamento dei numeri naturali utilizzando i simboli >, <, =. Esercizi per acquisire il valore posizionale delle cifre in base 10 e altre basi. Passaggio dall unione di insiemi disgiunti all addizione. Passaggio dall insieme complementare alla sottrazione. Addizioni e sottrazioni in riga e colonna, con e senza cambio Moltiplicazioni : addizioni ripetute, schieramenti, incroci sul piano Numeri interi Tabelle a doppia entrata Precedente successivo Maggiore minore uguale Addizioni e sottrazione entro il 10.000 con il cambio in colonna Moltiplicazioni con 2 cifre al moltiplicatore e con il cambio in colonna Divisioni con una cifra al dividendo in colonna Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 Proprietà delle quattro operazioni Prove delle quattro operazioni Numeri decimali Facili calcoli con i numeri decimali (euro e diversi sistemi di misura) Confronto dei numeri naturali entro il milione: ricerca del precdente e successivo, costruzione di ordinamenti, utilizzo dei simboli < > = di frazioni complementari, Costruzione della linea dei numeri per confrontare e ordinare frazioni) Ricerca di frazioni equivalenti, Confronto e ordinamento dei numeri razionali del valore di relazione d ordine tra più elementi di relazioni dirette e inverse Classificazion e delle frazioni; Confronto e ordinamento di frazioni sulla linea dei numeri; calcolo di multipli e divisori di numeri interi e riconoscimento dei numeri primi; Semplici operazioni con l utilizzo delle proprietà delle quattro operazioni; Addizioni con più addendi e più riporti;sottrazioni con più cambi;moltiplica zioni con più cifre al moltiplicando e moltiplicatore;di visioni con più cifre al divisore; espressioni numeriche 1.9. Memorizzazione delle tabelline Tabelline Consolidamento delle tabelline Consolidamento delle tabelline Attività per il calcolo mentale: tabelline 1.10. calcoli in riga, in colonna, mentali Addizioni e sottrazioni in riga entro il 20 Moltiplicazioni in riga e colonna con moltiplicatore ad un cifra Moltiplicazioni con e senza riporto Divisioni in riga Strategie per il calcolo mentale Equivalenze Calcoli in colonna con i numeri razionali entro il 1000000. Strategie di calcolo veloce Calcoli in colonna con numeri naturali e decimali Esercizi di consolidamento delle strategie e delle tecniche di calcolo
2. SPAZIO E FIGURE 2.1. Riconoscimento delle forme e giochi strutturati Giochi di discriminazione Manipolazione di, costruzione e classificazione di angoli Costruzione e classificazione di angoli Linee e angoli nella realtà; 2.2. Giochi di orientamento spaziale e percorsi motori per sviluppare i concetti topologici Giochi motori liberi e guidati Localizzazione di oggetti nello spazio avendo come riferimento se stessi o altri secondo le relazioni : davantidietro, soprasotto, vicinolontano, destrasinistra Concetti topologici: apertochiuso, confineregione, interno esterno, sul confine Localizzazione e percorsi sul piano cartesiano Misurazione di ampiezze angolari con l uso del goniometro Ricerca di cambiamenti di posizione sul piano: uso delle coordinate 2.3. Riconoscimento delle principali figure piane e solide: analisi delle caratteristiche Giochi con (blocchi logici, ecc.) Percorsi: descrizione e grafica Utilizzo dei blocchi logici per il riconoscimento delle forme (quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio) Confini, regioni, linee (2 GEO) Caratteristiche dei poligoni Riconosciment o e descrizione delle figure geometriche solide e piane Attività con diversi tipi di linee Riconosciment o e costruzione dei solidi Carta d identità dei poligoni delle posizioni reciproche di due o più rette nel piano Analisi degli elementi di un poligono e denominazione in base ai lati Classificazione di triangoli in base agli angoli, ai lati e relativa costruzione modelli di quadrilateri per individuarne le caratteristiche (diagonali, angoli, parallelismo dei lati ed assi di Descrizione e classificazione di figure geometriche piane Ricerca e costruzione di poligoni regolari con riga, squadra, goniometro e compasso Riconosciment o delle caratteristiche e delle proprietà fondamentali dei poligoni regolari Studio degli elementi del cerchio Conoscenza del mondo a tre dimensioni: i poliedri
simmetria) Descrizione delle caratteristiche dei poliedri 2.4. Calcolo di perimetri e aree Calcolo di facili perimetri, scoperta della formula Intuizione del concetto di area ed utilizzo degli elementi necessari al calcolo dell area e dei perimetro (rettangolo e quadrato)i. Comprensione della equiestensione attraverso la realizzazione e l uso del il tangram Risoluzione di problemi geometrici Calcolo del perimetro e dell area dei poligoni; Calcolo della misura della circonferenza e dell area del cerchio; Calcolo della superficie dei solidi; Accenno al calcolo del volume 2.5. Ingrandimenti e riduzioni in scala Rappresentazi one grafica e classificazione degli angoli Su diversi tipi di quadrettature ingrandimenti e riduzioni in scala 2.6. Simmetrie, traslazioni, rotazioni. Giochi di osservazione, piegatura, ritaglio; stampa, completamento di figure Scoperta di parti simmetriche sul proprio corpo e in oggetti Simmetria: riconoscimento e Attività con facili simmetrie figure simmetriche a quelle date rispetto a un asse esterno e individuazione degli invarianti nella trasformazione Nel piano cartesiano (traslazioni, simmetrie) Osservazione di movimenti rotatori nella realtà Produzione di
Costruzione e riconoscimento di figure traslate, simmetriche e ruotate a 180 immagini traslate sul reticolo 3. DATI E PREVISIONI 3.1. Problematizzazione della realtà quotidiana Conversazioni, problem solving Situazioni problematiche in contesti informali e/o concreti. Trasformazion e di situazioni problematiche in rappresentazioni matematiche Analisi di un testo problematico Esercitazioni con certopossibileimpossibile Uso connettivi logici (alcuni-tutticiascuno-nessuno) Riconosciment o in contesti diversi di situazioni problematiche Racconto ed invenzione di problemi quotidiani delle possibilità del verificarsi o meno di un evento di problemi con più soluzioni Lettura di un testo letterario di pura fantasia per Ricavarne dati matematici con cui operare in contesti diversi Utilizzo di contesti fortemente aderenti alla realtà 3.2. Riconoscimento di dati ed informazioni Conversazioni, attività di calendario Scoperta di dati e domanda in un problema dati e domande di dati carenti e sovrabbondanti Completament o di un testo problematico Raccolta e grafica di semplici dati Svolgimento di semplici indagini e dei dati in tabelle e grafici Esercizi di individuazione della moda di problemi aperti di problemi impossibili Analisi e individuazione delle diverse parti di un problema matematico Ricerca dei dati utili, inutili, mancanti e sottintesi Analisi del testo, Osservazioni e rilevamenti statistici semplici Esercizi di individuazione della media e della mediana 3.3 Realizzazione del calendario, di grafici, tabelle, diagrammi Conversazioni, attività di calendario Rappresentazi one con diagrammi tabelle e diagrammi Tabelle a doppia entrata Grafici Labirinti. Mappe Percorsi Lettura, interpretazione di diagrammi, grafici e grafi diagrammi Uso del diagramma di flusso Realizzazioni di istogrammi, ideogrammi, grafici cartesiani e a torta - Calcolo della probabilità mediante frazioni
3.4. Ricerca di strategie risolutive conversazioni, problem solving Ricerca dell operazione necessaria alla soluzione del problema. Dall operazione data alla situazione problematica Risoluzione di problemi con le quattro operazioni Ricerca di parole chiave (ogni, tutti, complessivamente ) Risoluzione di problemi con: Una domanda una operazione Due domande due operazioni Una domanda due operazioni Una domanda dato inutile Una domanda dato nascosto Problemi con costo unitario e totale Problemi con le misure del sistema metrico decimale Problemi con misure di tempo Problemi con peso netto, lordo e tara Ricerca di domande esplicite e implicite Applicazione di schemi per la soluzione di problemi matematici Risoluzione di: problemi con le frazioni problemi con misura di lunghezza, peso e capacità problemi su peso lordo, netto, tara problemi di compravendita Rappresentazi one di situazioni e problemi logici con i diagrammi di Eulero- Venn, Carroll e ad albero riflessione sulla domanda del problema, individuazione e della strategia risolutiva uso del diagramma, delle espressioni nel problema verifica della soluzione e sua giustificazione confronto con altre soluzioni uso della percentuale, dello sconto e dell interesse per descrivere e risolvere situazioni quotidiane 4.1. Confronto di lunghezze, pesi, grandezze, altezze giochi ed attività con 4.2. Seriazioni giochi ed attività con Giochi di confronto tra grandezze Confronto e ordinamento di elementi secondo un criterio dato (più lungo - più corto, più grande più piccolo, più spesso più sottile) 4. MISURA Valutazioni approssimative rispetto ad un campione
4.3. Misurazioni con unità di misura arbitrarie e convenzionali; giochi ed attività con Misurazione con unità di misura non convenzionali Misurazioni con unità di misura convenzionali Esercitazioni con peso lordo, peso netto e tara Effettuazione e confronto di misure di superficie eseguite con unità di misura arbitrarie Esecuzione di misurazioni nella realtà quotidiana con il cm2, dm2, m2 approfondimen to del sistema metrico decimale per acquisire familiarità con le misure; operazioni con diversi sistemi di misura 4.4. Utilizzo di diversi sistemi di misura (temporale, monetario, ampiezza, temperatura) Misura del tempo: l orologio Misure convenzionali: l Euro Esercitazioni con monete e banconote tabelle dei multipli e sottomultipli del valore monetario e di tempo attività con misure di tempo e di valore 4.5. Utilizzo del Sistema Metrico Decimale (lunghezza, peso, capacità ); Scomposizione e ricomposizioni con le misure tabelle dei multipli e sottomultipli delle misure di lunghezza, capacità, peso, tabelle dei multipli e sottomultipli delle misure di lunghezza, capacità, peso, Ricerca ed utilizzo delle misure corrette per risolvere problemi Utilizzo trasversale dei vari sistemi di misura 4.6. Trasformazioni di valore delle misure (equivalenze). Uso dei multipli e dei sottomultipli: equivalenze Composizione, scomposizione, riordinamento dei numeri razionali con marche Esecuzione di equivalenze e loro uso nei problemi Esecuzione di equivalenze con le misure di superficie (con l uso della tabella dei multipli e sottomultipli) equivalenze con misure di lunghezza, di peso e di capacità