Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ENNA KORE FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Sfioratore laterale Esercitazioni Complementi di Idraulica Ambientale Prof. Mauro De Marchis 31/03/2014 08/04/2014
SFIORATORE LATERALE La quota della soglia sfiorante e la lunghezza dello stramazzo devono essere calcolati in modo da lasciar passare verso valle l intera portata in arrivo fintanto che tale portata non eguagli un valore prestabilito Q 0 (limitando in tal modo gli aumenti incontrollati di portata a valle oltre un valore prestabilito di soglia). È necessario garantire, contemporaneamente, che in presenza di portate di monte superiori al valore di soglia, il tirante e la portata nel canale di valle non superino i limiti prefissati. Per effetto della tracimazione dalla soglia sfiorante, la corrente che percorre il canale nel tronco dotato di sfioratore è a portata decrescente. dq dh ds = Q ds ga 2 E h Portata tracimante per unità di lunghezza di soglia (<0) Il segno di dh/ds è concorde con quello di E/ h Se la corrente è lenta il profilo sullo sfioratore risulta ascendente, mentre se la corrente è veloce il profilo sullo sfioratore risulta discendente. Lo sfioratore laterale esalta le caratteristiche cinematiche della corrente, cioè rallenta le correnti lente e accelera quelle veloci. Nel primo caso (corrente lenta) la tracimazione è più marcata verso la fine dello stramazzo, nel secondo caso (corrente veloce) avviene invece il contrario. 3 10 marzo 2014
Nota la pendenza i = 0.002, la larghezza B = 2 m e la scabrezza del canale c = 40, assegnata la portata Q 0 = 2.5 m 3 /s in assenza di tracimazione e le portate Q m = 6.0 m 3 /s a monte e Q v = 4.0 m 3 /s a valle dello sfioratore, determinare il petto p e la lunghezza L della soglia sfiorante. Si tracci la scala delle portate di moto uniforme h 0m (Q m ): il petto p si ricava come ordinata di tale curva corrispondente alla assegnata portata Q 0. Poiché nel canale defluiscono correnti lente, la condizione alla estremità di valle dello sfioratore sarà quella della corrente uniforme lenta, di portata Q v, che si stabilisce nel canale a valle. Pertanto il tirante idrico h 2 nell ultima sezione dello sfioratore sarà pari alla altezza di moto uniforme h 0v relativa alla portata Q v h 0 (2.5) = 1.082 m h v (4.0) = 1.556 m h m (6.0) = 2.161 m 4 10 marzo 2014
Il calcolo della lunghezza L si effettua con un procedimento alle differenze finite a partire dalla estremità di valle dello sfioratore, che viene assunta come origine dell asse (s) delle ascisse, rivolto verso monte. Il carico totale E v vale Q 2 E v = h 0v + v 2gA 2 = 0v Nel piano cartesiano (Q,h) si tracci la curva di parametro E v = 1.64 m. Evidentemente tale curva interseca la scala delle portate di moto uniforme in un punto di coordinate Q v, h 0v. Per le ammesse ipotesi, il carico totale si mantiene costante, con valore pari a E v, lungo tutta la soglia sfiorante. 5 10 marzo 2014
Si scelga un tratto L della lunghezza L. Se L è sufficientemente piccolo, si può assumere con buona approssimazione che il carico sulla soglia stramazzante si mantenga costante nel tratto L, con valore pari ad h 0v -p. Pertanto la portata sfiorata attraverso questo tratto L sarà ΔQ = µ ΔL (h 0v p) 2g (h 02 p) Nella sezione di ascissa s = L la portata defluente nel canale vale Q = Q 2 + Q. Nota la portata Q, si ricava il tirante h nella sezione di ascissa s dalla curva ad E v =cost Procedendo in tal modo secondo sezioni di ascisse s, s crescenti, si calcoleranno le corrispondenti portate Q, Q anch esse crescenti. Il procedimento si arresterà quando si raggiungerà l ascissa sn in cui la portata Q n assume il valore pari alla assegnata portata E 1 in arrivo da monte. La cercata lunghezza L dello sfioratore sarà allora pari proprio ad s n 6 10 marzo 2014
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Nota la pendenza i = 0.002, la larghezza B = 2 m e la scabrezza del canale c = 20, assegnata la portata Q 0 = 2.5 m 3 /s in assenza di tracimazione e le portate Q m = 6.0 m 3 /s a monte e Q v = 4.0 m 3 /s a valle dello sfioratore, determinare il petto p e la lunghezza L della soglia sfiorante. Si scelga un tratto L della lunghezza L. Se L è sufficientemente piccolo, si può assumere con buona approssimazione che il carico sulla soglia stramazzante si mantenga costante nel tratto L, con valore pari ad h 0v -p. Pertanto la portata sfiorata attraverso questo tratto L sarà ΔQ = µ ΔL (h 0v p) 2g (h 02 p) Nella sezione di ascissa s = L la portata defluente nel canale vale Q = Q v + Q Nota la portata Q, si ricava il tirante h nella sezione di ascissa s dalla curva ad E v = cost Procedendo in tal modo secondo sezioni di ascisse s, s crescenti, si calcoleranno le corrispondenti portate Q, Q anch esse crescenti. Il procedimento si arresterà quando si raggiungerà l ascissa in cui la portata Qn assume il valore pari alla assegnata portata Q m = 6.0 m 3 /s in arrivo da monte. La cercata lunghezza L dello sfioratore sarà allora pari proprio ad s n. 8 10 marzo 2014
Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ENNA KORE FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Complementi di Idraulica Ambientale Prof. Mauro De Marchis 26/03/2014