Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta
ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI DELL INVOLUCRO EDILIZIO Lo studo del comportamento termogrometrco d una parete è mportante n: a) fase d progetto, per l corretto poszonamento degl strat che costtuscono la parete; b) ntervent d rnforzo dell solamento termco d una parete esstente, al fne d un adeguato poszonamento dello strato d materale solante e d una corretta determnazone del suo spessore. È mportante verfcare l comportamento termogrometrco d un edfco per evtare fenomen d degrado dell edfco stesso. Infatt process d degrado termogrometrco d un edfco sono prncpalmente legat a:. condensazone superfcale del vapore acqueo sul lato nterno dell nvolucro edlzo; 2. condensazone nterstzale del vapore acqueo all nterno delle strutture dell nvolucro edlzo. CONDENSA SUPERFICIALE Se s verfca che è assente la condensazone superfcale, cò non esclude la dffusone del vapore acqueo attraverso le paret. Durante la stagone nvernale, nfatt, l vapore mgra verso l esterno, n quanto, per effetto d una dfferenza d temperatura tra l ambente nterno e l ambente esterno (T >T e ), s determna una dfferenza d pressone d vapore tra l nterno e l esterno: all nterno la pressone parzale d vapore è maggore rspetto a quella esterna.
Non è l processo d dffusone del vapore a creare nconvenent, ma la sua condensazone, che s verfca se esso ncontra strat d materal a determnate temperature. Occorre verfcare noltre che la condensa nvernale venga smaltta n estate, n quanto l acqua va ad occupare gl nterstz all nterno della parete, rducendo sensblmente la resstenza termca de materal che costtuscono la parete stessa. Tale fenomeno peggora con l progressvo deteroramento de materal.
Per date caratterstche termogrometrche (temperatura e umdtà dell ara) l fenomeno è legato alla temperatura della superfce nterna della parete, qund al grado d solamento termco offerto dalla parete stessa. Non s verfca condensa superfcale se la temperatura della superfce nterna della parete è superore alla temperatura d rugada dell ara ambente, ossa: T s > T R Determnazone d T R Note:. la temperatura dell ara umda T a, 2. la sua umdtà relatva u r Dagramma d Moller dell ara umda T R Calcolo d T s Metodo analtco Metodo grafco
Metodo analtco In regme stazonaro, l flusso termco che attraversa la parete uguagla l flusso termco che attraversa lo strato nterno: T e h T T s s Q& = K( T Te ) Q& = h ( T T ) s K T = T T T ( ) s e h S deve verfcare che T s > T R K: trasmttanza untara della parete [W/m 2 K] h : coeffcente d scambo termco per adduzone (h conv +h rr ) relatvo alla superfce nterna della parete [W/m 2 K]
Metodo grafco T T s T e /h /K-/h Asse delle ordnate: temperature dell ara nterna ed esterna Asse delle ascsse: resstenza termche untare S tracca l andamento della temperatura e s ottene la T s n corrspondenza d /h VERIFICA DELLA CONDENSAZIONE SUPERFICIALE Norma CTI /22 E02.0.22.0: Condensazone del vapore negl edfc verfca grotermca Norma CTI E02.0.304.0: Anals e valutazone delle condzon ambental, termche, grometrche e lumnose per la conservazone de ben d nteresse storco e artstco
La Norma CTI /22 E02.0.22.0 prevede la verfca d condensa tenendo conto della produzone nterna d vapore e del numero d rcamb d ara. Produzone nterna d vapore: Attvtà fsca:sedentara: 30-45 kg/h, mnma: 55-70 kg/h, medo-alta: 40 kg/h Combustone d gas per la preparazone de past -2 kg/h Cottura de cb e lavagg d stovgle per una famgla d 4 persone: 2-3 kg/gorno d vapore Uso del bagno, docca e bagno. VERIFICA Per ogn mese del perodo d rscaldamento, assumendo come valore medo mensle dell umdtà relatva nterna 80%, s calcola l numero mnmo d rcamb d ara che deve essere garantto nell ambente nterno per evtare fenomen d condensazone superfcale: n = f ( T, G, p, p ) v ve n = 462 ( T + 273,5) G p p V ( ) v ve G : portata d vapore prodotto nell ambente nterno [kg/h], calcolata n funzone del numero d persone present. p v : pressone d vapore nterna meda mensle [Pa] par a 0,8p s,
p ve : pressone d vapore esterna meda mensle [Pa] calcolable n funzone della temperatura meda mensle V: volume dell ambente [m 3 ] R= 462: costante de gas per l vapore acqueo [J/kgK] Rcambo mnmo 28 m 3 /h a persona N abtant G 0,25 2 0,33 3 0,42 4 0,50 5 0,57 6 0,63 Per ogn persona n pù, oltre a 6, ncrementare la produzone orara d vapore d 0,05 kg/h N abtant Volume utle V mn 75 2 08 3 36 4 62 5 88 6 26
SOLUZIONE DEL PROBLEMA DELLA CONDENSAZIONE SUPERFICIALE Aggungere uno strato d materale solante d opportuno spessore: nnalzamento della temperatura superfcale della parete T s Calcolo della resstenza addzonale e dello spessore necessaro Metodo analtco Q& = K( T Te ) Q& = h ( T T ) K = s h ( T Ts ) T T e S pone T s = T R valore massmo ammssble per la trasmttanza termca untara K. Affnchè n nessun punto della superfce nterna della parete non s verfch condensazone d vapore, l valore della trasmttanza termca untara deve essere nferore a: K max h ( T TR ) = T T e [W/m 2 K] a cu corrsponde la resstenza termca: R T = Ra K = K + [m 2 K/W] da cu R a max = K s K [m 2 K/W]; R = s = λ R a λ a [m] max Metodo grafco
T T R T s T e /h /K-/h R a Il nuovo andamento delle temperature ha pendenza mnore, n quanto l flusso termco non rmane costante, ma dmnusce
CONDENSAZIONE NELLA MASSA Le dfferenze d temperatura, d umdtà relatva e qund d pressone d vapore tra l nterno e l esterno, causano l fenomeno d dffusone del vapore attraverso la parete, nel verso delle presson decrescent, lungo lo spessore della parete: Pressone maggore (temperatura maggore) Pressone vapore mnore (temperatura mnore) Se all nterno della parete la pressone saturazone s abbassa n qualche punto sno a raggungere l valore della pressone d vapore s forma condensa sulle superfc vertcal soterme corrspondent e nella fasca d parete tra esse comprese. Poché nell attraversare una parete multstrato l vapore ncontra una certa resstenza r t, che è drettamente proporzonale allo spessore della parete e nversamente proporzonale alle sue caratterstche d permeabltà al vapore, s può calcolare (per le temperature che nteressano l edlza fno a 40 C crca) la dffusone del vapore attraverso un elemento pano (parete, solaro, ecc.) attraverso una relazone formalmente analoga a quella del calcolo del flusso termco, dsperso attraverso lo stesso elemento pano n regme stazonaro e monodmensonale. Sotto tal potes, l flusso d vapore che attraversa l untà d superfce d una parete s esprme con la seguente relazone: g v = + + M β j βe ( p p ) v ve [kg/s m 2 ] dove: g v : portata d vapore acqueo [kg/s m 2 ] p v - p ve : dfferenza d pressone del vapore tra nterno ed esterno [Pa]
β e β e : coeffcent d adduzone superfcale del vapore rspettvamente all nterno ed all esterno [kg/s m 2 Pa] M j : permeanza de sngol strat costtuent la parete [kg/s m 2 Pa] S pone / β = / β e = 0, valendo β e β e pratcamente nfnto. La permeanza M j è un concetto analogo a quello d conduttanza termca untara. Per una parete omogenea d spessore s [m] la permeanza M è par a: M δ s = [kg/s m 2 Pa] dove δ è la permeabltà del materale costtuente la parete, anche detta coeffcente d conducbltà del vapore [kg/s m 2 Pa] La permeabltà δ rappresenta la quanttà d vapore che attraversa una parete pana d superfce untara e spessore untaro, per effetto d una dfferenza d pressone d Pa. Per una parete composta da m strat s ha: M = = m m s j= δ j j j= M j [kg/s m 2 Pa] Resstenza al passaggo d vapore della parete r t : r t = [s m M 2 Pa/kg] TEMPERATURA NELLO SPESSORE DELLA PARETE Occorre determnare la temperatura n corrspondenza della superfce esterna ed nterna e sulle superfc d separazone de var strat che compongono la parete
T s T T 2 T se Metodo analtco Equazon del flusso termco che attraversa ogn sngolo strato d una parete e del flusso ternco attraverso tutta la parete, dall nterno verso l esterno (T >T e ) q = h ( t t s) = ( t t ) + 2 h C = + + h C C 2 ( t t ) =... = K ( t t ) [W/m 2 ] e T s = t K/h * (t -t e ) T = t K * (t -t e )*(/h + r ) T 2 = t K * (t -t e )*(/h + r + r 2 ) T se = t K * (t -t e )*(/h + r + r 2 + r 3 ) [K] [K] [K] [K] dove r è la resstenza termca untara del prmo strato, r 2 quella del secondo ed r 3 quella del terzo, espresse n m 2 K/W. Per una parete costtuta da m strat, per lo strato j-esmo s può scrvere m r j j= T j = t K * (t -t e )*(/h + )
PRESSIONE DI VAPORE NELLO SPESSORE DELLA PARETE Metodo analtco Imponendo che l flusso d vapore per untà d superfce ne var strat della parete sa costante, s scrve: g v = β pˆ ) = + β M ( p p )... ( pv v v = = β + M + M 2 ( p p ) =... = v 2 + β M j + β e ( p p ) [kg/s m 2 ] In generale, per una parete costtuta da m strat nello strato j-esmo, la pressone d vapore s rcava medante la seguente relazone: p j = p v m M ( pv pve) M [Pa] j= dove M è la permeanza d tutta la parete. j v ve Pressone d vapore nell ambente nterno: p v = p s *UR [Pa] Pressone d vapore nell ambente esterno: p ve = p se *UR e [Pa] [UR] % Metodo grafco o metodo d Glaser Traccare l dagramma delle presson
p v p p 2 p 3 p ve /M COSTRUZIONE DEL GRAFICO S rportano n ascssa valor della al resstenza al passaggo del vapore per ogn strato. S rportano n ordnata valor della pressone d vapore nterna p v (= pˆ v ) ed esterna p ve (= pˆ ve ). S tracca la retta che unsce p ve e p v.
ANDAMENTO DELLA PRESSIONE DI VAPORE NELLA PARETE Dopo aver determnato valor d pressone ne var strat, con le relazon della dffusone del vapore n regme stazonaro monodmensonale (metodo analtco) o attraverso l metodo grafco, è possble traccarne l relatvo andamento. S rportano n ascssa gl spessor de sngol strat della parete e n ordnata valor della pressone d vapore p v p p 2 p 3 p ve s
PRESSIONE DI SATURAZIONE E PRESSIONE DI VAPORE A CONFRONTO Poché la temperatura, qund la pressone, d saturazone s abbassano lungo lo spessore della parete dall ambente a temperatura maggore verso l ambente a temperatura mnore, c è la possbltà che la p s raggunga l valore della p v, coè s forma condensa. Grafcamente, quando l andamento della pressone d vapore p v nterseca quello della pressone d saturazone p s, nella zona d ntersezone avvene la condensazone: p v = p s, l vapore nza a condensare fnchè non accade nuovamente che p v < p s. Cas. L andamento della pressone d saturazone nterseca quello della pressone d vapore n due punt e nella zona compresa tra ess rsulta p v < p s : c è condensazone all nterno della parete nella zona d ntersezone. 2. L andamento della pressone d vapore ncontra quello della pressone d saturazone n un solo punto: s verfca la condensazone solo sulla superfce soterma vertcale passante per quel punto. Una varazone anche d leve enttà
nelle condzon clmatche può causare l fenomeno della condensazone. 3. L andamento della pressone d saturazone è sempre superore a quello della pressone d vapore, ossa due andament non s ntersecano ma: non s verfca condensazone. Rappresentazone grafca (consente d ndvduare lo strato o gl strat nteressat dalla condensa) Caso p s p v p ve p se s Caso 2 p s p v p ve p se s
Caso 3 p s p v p ve p se s Metodo d Glaser p s p v p ve p se /M