Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca LICEO SCIENTIFICO STATALE Donato Bramante Via Trieste, 70-20013 MAGENTA (MI) - MIUR: MIPS25000Q Tel.: +39 02 97290563/4/5 Fax: 02 97220275 Sito: www.liceobramante.gov.it E-mail: mips25000q@istruzione.it P. E. C.: mips25000q@pec.istruzione.it C.F. : 86006630155 PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE a.s. 2014-15 Disciplina: MATEMATICA Prof. Adele Colombo Classe 5 F Libro di testo adottato: Zanichelli Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica.blu 2.0 vol 5 Casa Editrice OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Q U I N T O A N N O C L A S S E 5^ CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE Richiami sulle funzioni Limiti di funzioni e di successioni. Funzione continua Asintoti Individuare le principali proprietà di una funzione Applicare correttamente i metodi risolutivi, giustificare teoricamente i passaggi svolti, determinare le equazioni degli eventuali asintoti di una funzione Dominare attivamente i concetti e i metodi dell analisi Derivata di una funzione Teoremi del calcolo differenziale. Calcolare le derivate e la retta tangente al grafico di una funzione, applicare il concetto di differenziale, applicare le derivate alla Fisica, applicare i teoremi del calcolo differenziale 1
Massimi, minimi e flessi Studio di funzione Studiare i massimi, i minimi, i flessi; risolvere problemi di ottimizzazione Studiare e rappresentare graficamente una funzione, passare dal grafico di una funzione a quello della sua derivata, risolvere equazioni e disequazioni per via grafica L integrale definito Calcolare l integrale definito e il valore medio di una funzione. Calcolare aree di superfici piane e volumi di solidi L integrale indefinito Calcolare l integrale indefinito Il calcolo approssimato Equazioni differenziali Risolvere in modo approssimato un equazione con i metodi di bisezione e delle tangenti. Calcolare un integrale approssimato usando i metodi dei rettangoli e dei trapezi Analizzare esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l equazione della 2
dinamica di Newton. Geometria analitica nello spazio Distribuzioni di probabilità Studiare dal punto di vista analitico piani, rette e sfere Apprendere le caratteristiche di distribuzioni discrete e continue di probabilità OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO Conoscere gli aspetti teorici fondamentali degli argomenti trattati. Usare correttamente i simboli matematici. Saper calcolare i limiti di funzioni. Saper calcolare la derivata di una funzione. Essere in grado di eseguire uno studio completo di semplici funzioni. Saper calcolare l integrale di una funzione. Applicare il calcolo dell integrale definito per determinare l area di domini piani e il volume dei solidi. Applicare il calcolo approssimato alla risoluzione di equazioni e al calcolo di integrali. Applicare la geometria analitica nello spazio. Saper risolvere equazioni differenziali a variabili separabili. NUCLEI TEMATICI /ARGOMENTI (*) PERIODO Funzioni (richiami e approfondimenti) Limiti. Teoremi sui limiti Calcolo dei limiti, limiti notevoli, continuità, limiti delle successioni Settembre - Ottobre Concetto di derivata, calcolo della derivata, teoremi sulle derivate, applicazioni Novembre - Dicembre Teoremi sulle funzioni derivabili Gennaio - Problemi di massimo e minimo Febbraio Studio di funzione Calcolo integrale e applicazioni. Geometria analitica nello spazio Calcolo numerico: risoluzione approssimata di equazioni, integrazione numerica (metodo dei rettangoli e dei trapezi). Equazioni differenziali Distribuzioni di probabilità Marzo-Aprile Maggio-Giugno (*) Gli approfondimenti, per ciascuna unità, verranno specificati nel consuntivo delle attività svolte. 3
Metodi Lezione frontale per introdurre teoricamente l argomento partendo, quando possibile, dall ampliamento di conoscenze già acquisite per stimolare i ragazzi a formulare semplici ipotesi da verificare insieme. Qualora possibile si seguirà un approccio di tipo problematico: dall analisi di una data situazione l alunno sarà portato prima a formulare un ipotesi di soluzione, poi a ricercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso a conoscenze già acquisite e, infine, a inserire il risultato in un quadro organico preciso. Lezione dialogata Esercizi di graduata difficoltà risolti insieme alla lavagna; assegnazione di esercizi da svolgere a casa e successiva correzione di quelli che hanno comportato maggiori difficoltà. Discussione in classe di eventuali difficoltà incontrate nello studio. Strumenti Libri di testo Testi didattici di supporto Calcolatrice scientifica Lim o video proiettore interattivo Per la valorizzazione delle eccellenze vengono proposti i Giochi di Archimede, le Olimpiadi della Matematica e il Gran premio di matematica applicata. Audiovisivi Tipologia delle prove e/o degli elaborati Tipologia Colloqui Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi Numero minimo di verifiche 1 quadrime stre 2 scritte 1 valide per l orale 2 quadrimestre 2 scritte 2 valide per l orale Prove comuni Si effettueranno prove comuni nei casi in cui ciò sia possibile rispetto alla scansione dell orario. Criteri di valutazione La valutazione in itinere In sede di valutazione in itinere il docente: 1. favorisce l autovalutazione dello studente attraverso la valutazione e la valorizzazione dei processi e dei prodotti; 2. valorizza il raggiungimento di eventuali progressi; 3. costruisce un progetto di miglioramento sulla base dei risultati ottenuti. 4
La valutazione finale In sede di valutazione finale il docente tiene conto: a) dei progressi effettuati rispetto alla situazione di partenza; b) del processo di apprendimento dello studente; c) dell efficacia dei corsi di recupero effettuati; d) della partecipazione alle attività extracurricolari; e) dell atteggiamento generale dello studente nei confronti dello studio; f) dell acquisizione di competenze comunicative e relazionali. Tabella di valutazione e descrizione dei livelli di apprendimento conseguiti dallo studente CONOSCENZE COMPETENZE ABILITÀ VOTO Complete, approfondite, 10-9 ampliate Complete, approfondite Complete Essenziali Superficiali Frammentarie Pochissime o nessuna Esegue compiti complessi; sa applicare con precisione i contenuti e procedere in qualsiasi contesto Esegue compiti complessi; sa applicare i contenuti anche in contesti non usuali Esegue compiti di una certa complessità applicando con coerenza le giuste procedure Esegue compiti semplici, applicando le conoscenze acquisite negli usuali contesti Esegue semplici compiti, ma commette qualche errore; ha difficoltà ad applicare le conoscenze acquisite Esegue solo semplici compiti e commette molti e/o gravi errori nell applicazione delle procedure Non riesce ad applicare neanche le poche conoscenze di cui è in possesso Sa cogliere e stabilire relazioni anche in problematiche complesse; esprime valutazioni critiche e personali Sa cogliere e stabilire relazioni nelle varie problematiche; effettua analisi e sintesi complete, coerenti e approfondite Sa cogliere e stabilire relazioni in problematiche semplici ed effettua analisi con una certa coerenza Sa effettuare analisi e sintesi parziali, tuttavia, se opportunamente guidato, riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare qualche conoscenza Manca di capacità di analisi e sintesi e non riesce a organizzare le poche conoscenze neanche se opportunamente guidato 8 7 6 5 4 3-1 5
Nelle prove scritte verranno indicati obiettivi e contenuti. Per la valutazione, ad ogni esercizio verrà dato un punteggio la cui somma permetterà di raggiungere il massimo di nove; il voto si otterrà sommando 1 a tale punteggio. Poiché i punteggi per ogni esercizio sono espressi anche con la prima cifra decimale, il voto finale va arrotondato al mezzo punto come sotto indicato: 4,8 punteggio 5,3 voto 5 5,3 punteggio 5,8 voto5,5 5,8 punteggio 6,3 voto 6 Per la valutazione delle prove di recupero relative all insufficienze del primo quadrimestre o alla sospensione del giudizio si utilizzerà la seguente tabella punteggio raggiunto Voto 0 punteggio raggiunto <35 3 35 punteggio raggiunto <51 4 51 punteggio raggiunto < 66 5 66 punteggio raggiunto < 81 6 81 punteggio raggiunto < 91 7 91 punteggio raggiunto 100 8 Magenta, 31 ottobre 2014 IL DOCENTE 6