Corso interfacoltà in Economia Politica economica e finanza Modulo in Teoria e politica monetaria La domanda di moneta (terza parte) Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it
La teoria keynesiana (preferenza liquidità) Aspettative volatili M D instabile (fluttuazioni) L inserimento del tasso d interesse nella M D consente il superamento della dicotomia e neutralità neoclassica. Limiti: Stilizzata scelta di portafoglio Un solo tasso di interesse Confusione stock flusso la moneta come fondo valore dipende dalla ricchezza non dal reddito.
L approccio di portafoglio Incertezza sul tasso d interesse futuro Distribuzione di probabilità sui rendimenti Detenere titoli, anziché moneta comporta un rischio Rendimento del titolo: R e t+1 = i t + ge t+1 g e t+1 = (Pe t+1 P t )/P t g e = Σp i g i con Σp i = 1 Rischio del titolo σ g = i p i (g i g e ) 2
Due attività Un semplice modello Un attività non rischiosa: la moneta (M) Un attività rischiosa: i titoli (B) La ricchezza (W) è quindi W= M+B = αw + βw = (α+β)w con α=m/w e β=b/w, α+β=1 Rendimento del portafoglio R e = αr e M + βre B R e M = 0 R e B = i + ge
Il rendimento del portafoglio Rendimento del portafoglio R e = αr e M + βre B = 0 + β(i + ge ) = β(i + g e ) Assumendo g e = 0, R e = β i
Rischio del portafoglio Rendimento atteso (media/varianza) E(R) = αr e M + βre B = βre B σ 2 R = β2 σ 2 g (σ R = βσ g ) Rischio di portafoglio R e = i β R e = i (σ R /σ g ) = i (1/σ g ) σ R Nota (statistica) E(aX) = ax e E(aX+bY) = ax e + by e Var(aX) = a 2 Var(X) Var(aX+bY) = a 2 Var(X)+ b 2 Var(X) + ab Cov(X,Y)
Rischio di portafoglio Rischio e rendimento R e = i (σ R /σ g ) = i (1/σ g ) σ R Due equazioni R e = αr e M + βre T = βre T = βi σ R = β σ g Che relazione c è tra rischio e rendimento? Ricavo β=σ R /σ g e sostituisco in R e = βi Si ottiene la curva rischio rendimento R e = i (σ R /σ g )
La curva rischio rendimento R e = i (σ R /σ g ) = i (1/σ g ) σ R
Costruiamo il modello grafico Dati: i e σ g Ad ogni rendimento atteso (R e ) corrisponde un rischio (σ R ): Curva rischio rendimento: R e = i (1/σ g ) σ R Ad ogni rischio corrisponde un portafoglio (β) σ R = β σ g Fisso R e σ R β Rappresentiamo in un grafico R e = i (1/σ g ) σ R in alto σ R = β σ g in basso
Rappresentazione grafica
Allocazione ottimale del portafoglio Rischio desiderato
Allocazione ottimale del portafoglio Rischio desiderato Portafoglio corrispondente
Spostamento del vincolo di bilancio
Spostamento del vincolo di bilancio
Spostamento del vincolo di bilancio Nota: Aumento del tasso di interesse = riduzione del prezzo del titolo. Nel grafico aumenta la domanda. L effetto sostituzione (sempre positivo) prevale sull effetto reddito. Se l effetto reddito è negativo (bene inferiore) questo potrebbe più che compensare l effetto sostituzione, in questo caso il titolo sarebbe un bene di Giffen (ossia un bene la cui domanda si riduce al diminuire del prezzo) Rivedere i concetti: Effetto reddito Effetto sostituzione Bene normale Bene inferiore Bene di Giffen
Spostamento del vincolo di bilancio Relazione inversa tra tasso di interesse e domanda di moneta.
Diverse preferenze
Soggetto amante del rischio Detiene solo titoli
La domanda di moneta in Tobin La moneta come riserva di valore La moneta èparte della ricchezza quindi la sua domanda dipende da un modello di scelta di allocazione della ricchezza che tiene conto del rendimento e del rischio. Elevata sostituibilità tra la moneta e le attività finanziarie.
Il modello di Markowitz Domanda e l offerta di attività finanziarie in funzione del rapporto rischio/rendimento da esse espresso. Un portafoglio efficiente = una combinazione di titoli che minimizza il rischio e massimizza il rendimento complessivo compensando gli andamenti asincroni dei singoli titoli. I titoli che compongono il portafoglio dovranno essere non correlati o, meglio, non perfettamente correlati.
Il modello di Markowitz Domanda e l offerta di attività finanziarie in funzione del rapporto rischio/rendimento da esse espresso. Un portafoglio efficiente = una combinazione di titoli Ma che questa minimizza è un altra il rischio storia. e massimizza il rendimento complessivo compensando gli andamenti asincroni dei singoli titoli. I titoli che compongono il portafoglio dovranno essere non correlati o, meglio, non perfettamente correlati.