SAIE Built Academy Sicurezza del patrimonio edilizio Bologna 23 ottobre 2014 B4 - Tecniche per il miglioramento sismico degli edifici industriali Tecniche di intervento di miglioramento sismico proposte negli edifici industriali danneggiati dal sisma dell Emilia del 2012 Prof. Ing. Nerio TULLINI Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara Già componente del Nucleo di Valutazione Industria di cui all ordinanza 57 del Presidente della Regione Emilia Romagna Linee guida ReLUIS 13 Novembre 2012
Tipologie tipiche di interventi di miglioramento sismico - Rinforzo pilastri (ringrosso in c.a., incamiciatura metallica o in FRP) - Sostituzione dei pannelli di tamponatura (+ intervento precedente) - Sostituzione degli elementi secondari di copertura, come tegoli o predalles (+ eventualmente interventi precedenti) - Sostituzione dell intera copertura (+ eventualmente interventi precedenti) - Introduzione di controventi metallici (+ eventualmente interventi precedenti) - Realizzazione di copertura rigida ed introduzione di pareti o contrafforti in c.a. (+ eventualmente interventi precedenti) - Demolizione e ricostruzione Capannoni presso il Polo Scientifico-Tecnologico di Ferrara Cl. II, T R = 475 anni - Superficie totale Polo 60465 m 2 - Capannoni 60000 m 3 - Valore attrezzature inamovibili (camere anecoiche e bianche) > 3 M
Blocco G Vista da Nord Blocco G Impianti del Laboratorio Sensori e Semiconduttori
Blocco G Vista da Est Blocco G Vista interna
Blocco G Pianta Due piani Doppio volume L tegoli = 24 m Due piani L travi = 10 m Baraldi D., Galvan G., Minghini F., Travagli P., Tullini N. Interventi finalizzati alla fruibilità post-sismica delle strutture prefabbricate del Polo Scientifico- Tecnologico dell'università di Ferrara ANIDIS 2013 & Precast Design (2013) 2, 1-16, http://www.prefabbricazione-web.it/articolo/838/ Interventi_finali ati_alla_fruibilita_post_sismica_delle_strutture_prefabbricate.html Blocco G Sezioni Sezione trasversale Sezione longitudinale H sotto-trave = 9 m Assenza di ancoraggi tegolo-trave e trave-pilastro
Blocco G Modello FEM Sforzi di progetto sugli ancoraggi determinati mediante modellazione numerica agli elementi finiti dell intera struttura G copertura = 5 kn/m 2. Resistenza materiali con valori di progetto. q = 1.5. Pilastri non fessurati. Tegoli modellati con elementi finiti 2D. Pannelli di tamponatura modellati come travi fissate rigidamente ai pilastri Blocco G Collegamento tegolo-trave MODELLO 1 MODELLO 3 Vista dall alto del tegolo Vincolamento isostatico MODELLO 1: ancoraggio nervatura A ad entrambi gli appoggi MODELLO 2: ancoraggio nervatura A ad un appoggio e nervatura B all altro MODELLO 3: ancoraggio nervature A e B ad entrambi gli appoggi
Blocco G Collegamento tegolo-trave Blocco G Collegamento tegolo-trave 60% (100% sisma y + 30% sisma x) 180 150 Modello 2 (60%) N i, N Rd (kn) 120 90 60 Modello 1 (60%) 30 0 0 20 40 60 80 V i, V Rd (kn) Con modelli di vincolo 2 e 3 occorre fare analisi non lineari tenendo conto dell effettiva deformabilità e resistenza delle connessioni.
Blocco G Collegamento trave-pilastro D u,d 0.5 d b 2 (f ck f yk ) 0.5 Vintzeleou e Tassios (1987) D u,d A b f cd / 3 CEB-FIP Model Code 1990 Effetti del II ordine Le non linearità geometriche relative ai pilastri sono prese in conto attraverso il fattore θ: dove P carico verticale agente, d r è lo spostamento orizzontale, V è la forza orizzontale tagliante, h è la distanza tra gli orizzontamenti. Se 0,1 < θ < 0,2 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere presi in conto incrementando il momento flettente: θ non può comunque superare il valore 0,3.
Blocco G Stato di fatto - Due condizioni limite massima rigidezza (pilastri con rigidezza flessionale integra) T 1 =1.27 s massima deformabilità (pilastri con rigidezza flessionale ridotta) T 1 =1.75 s - Fattori di struttura q = 1.5 (sisma orizzontale) q = 1.0 (sisma verticale) Blocco G Stato di fatto Svincoli nel nodo del link rigido Mz My Vz Mx My Mx Mz
Blocco G Stato di fatto Svincoli nel nodo del link rigido Pilastro Mz Pannello in c.a. My Vz Mx Link rigidi Elemento Beam di collegamento My Mx Mz Blocco G Stato di fatto FS = 0.58 (valori di progetto) FS = 0.61 (valori medi e FC = 1.35) FS = 0.76 (valori medi e FC = 1.00) I pannelli collassano per superamento della resistenza a taglio della connessione. È necessario un intervento al fine di trattenere i pannelli dal movimento fuori dal piano senza trasmettere azioni di taglio nel piano del pannello
Blocco G Prima ipotesi di progetto Collegamento dei pannelli di tamponamento ai pilastri Linee di indirizzo ReLUIS-ASSOBETON pag. 139 Blocco G Prima ipotesi di progetto - massima deformabilità (pilastri con rigidezza flessionale ridotta) T 1 = 2.07 s - Fattori di struttura q = 1.5 (sisma orizzontale) q = 1.0 (sisma verticale)
Blocco G Prima ipotesi di progetto θ x = 0.279 θ y = 0.158 FS = 0.71 (valori di progetto) FS = 0.76 (valori medi e FC = 1.35) FS = 0.94 (valori medi e FC = 1.00) FS = 0.42 (valori di progetto) FS = 0.44 (valori medi e FC = 1.35) FS = 0.57 (valori medi e FC = 1.00) θ x = 0.008 θ y = 0.009 Blocco G Seconda ipotesi di progetto Sostituzione dei pannelli in c.a.v. con pannelli sandwich leggeri 3.6 kn/m 2 0.6 kn/m 2 - Condizioni limite massima deformabilità T 1 = 1.93 s - Fattori di struttura q = 2.0 (sisma orizzontale) q = 1.0 (sisma verticale)
Blocco G Seconda ipotesi di progetto FS = 0.63 (valori di progetto) FS = 0.65 (valori medi e FC = 1.35) FS = 0.85 (valori medi e FC = 1.00) Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Se si utilizzano 7 diverse coppie di accelerogrammi le verifiche si eseguono con i valori medi degli effetti sfavorevoli. Input sismico Waveform Denominazione dell'evento sismico Identificativo stazione Disanza epicentrale [km] Data M W Meccanismo di faglia Categoria di sottosuolo Input 1 IN0034 Miyagi Earthquake MYG010 10 25/07/2003 6.1 inversa C Input 2 IN0046 Niigata Earthquake NIG017 17 23/10/2004 6.3 inversa C Input 3 IN0273 Niigata Earthquake NIG022 23 11/03/2011 6.2 inversa C Input 4 IN0313 Emilia Earthquake SAN0 5 29/05/2012 6.0 inversa C Input 5 IN0341 Christchurch Earthquake RHSC 14 21/02/2011 6.2 inversa C* Input 6 IN0413 Irpinia Earthquake ALT 24 23/11/1980 6.9 diretta A Input 7 IN0458 Northridge Earthquake ST_24087 11 17/01/1994 6.7 inversa C Iervolino I., Galasso C., Cosenza E. (2009). REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis. Bulletin of Earthquake Engineering, 8:339-362
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Media compatibile con spettro al 100% 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 IN0034xa SF:1.0332 IN0046xa SF:0.62834 IN0273xa SF:1.5046 IN0313xa SF:1.1779 IN0341xa SF:0.7062 IN0413xa SF:3.5746 IN0458xa SF:0.59756 IN0034ya SF:0.80065 IN0046ya SF:0.90048 IN0273ya SF:1.7617 IN0313ya SF:0.92749 IN0341ya SF:0.82162 IN0413ya SF:3.6739 IN0458ya SF:0.66734 Average spectrum Target spectrum 0.4 0.3 0.2 0.1 0 tempo [s] Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Codice di calcolo utilizzato: OpenSees http://opensees.berkeley.edu/
Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Pilastri modellati a fibre Travi in campo elastico-lineare Codice di calcolo utilizzato: OpenSees Calcestruzzo Kent-Park-Scott Acciaio Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Northridge Earthquake (1994)
Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Northridge Earthquake Pilastro 5 500 1000 500 0 0-500 -500-0.02-0.015-0.01-0.005 0 0.005 0.01-1000 -0.01-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 1000 500 MXmax = 775.531 knm MZmax = 476.564 knm MZ MX 0.15 0.1 0.05 szmax = 0.11015 m sxmax = 0.091408 m sx sz 0 0-0.05-500 MZmin = -462.424 knm -1000 MXmin = -691.832 knm 0 10 20 30 40 50 60-0.1 sxmin = -0.094291 m -0.15 szmin = -0.13344 m -0.2 0 10 20 30 40 50 60 Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Rotazione ultima (relazione C8A.6.1 Circolare) - γ el = 1.5 (per elementi primari); - L v luce di taglio; h è l'altezza della sezione; - ν = N/(A c f c ); - ω = A s f y /(A c f c ); ω' = A' s f y /(A c f c ); - α = 0 (per staffe prive di ancoraggi idonei ad evitare l apertura delle stesse); - 0,85 coefficiente moltiplicatore per elementi non dotati di dettagli antisismici;
0 10 20 30 40 50 60 Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Northridge Earthquake Pilastro 5 0.03 phix phiz 0.02 0.01 Rotazione alla corda [-] 0-0.01-0.02-0.03 Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto
Blocco G Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto Ordinanza 57/2012 e ss.mm.ii.
Ordinanza 57/2012 e ss.mm.ii. Ordinanza 57/2012 e ss.mm.ii.
r o ε yd Curvatura a snervamento La curvatura a snervamento (1/r) y si determina assumendo che le barre di armatura, sia in trazione che in compressione, siano snervate. Definizione di curvatura 1 dϕ ry dϕ = d x χ y = = r d x ε yd ε yd ε 1 2 yd = = = r y d x x c d c y 1 ε yd = ry 0. 45d d c = 0. 9d Deformazione dell acciaio snervato ε yd Diagramma momento-curvatura χ u = rottura cls o acciaio (ε cu ; ε ud ); χ y = snervamento acciaio duttilità sezione χ µ = χ u y Μ M u M y Μ M u M y Μ M u M cr χcr χy χu χ χ χy χu χy χu χ
Definizione di cerniera plastica Momento ultimo (M u ) in una sezione: in corrispondenza del quale si perviene alla rottura M Mu M = M u Diagramma M-χsemplificato Diagramma M-χ reale χ Concentrazione di deformazioni plastiche in un tratto di ampiezza limitata (l p ) Formazione della cerniera plastica: consente rotazioni a momento costante lp Mu ϕ concentrazione deformazioni plastiche Prova ciclica di Low e Moehle (1987)
Prova ciclica di Abrams (1987) Drift < 2% e 1 N Ed Section A-A h A A H B Plastic hinge Industrial pavement Pocket foundation
Metodo della colonna modello Si consideri un asta incastrata alla base a cui si assegna a priori la deformata secondo la relazione: π z y( z) = a 1 cos con l0 = 2 L l0 In questo modo lo spostamento a di sommità può essere espresso in funzione della curvatura alla base della colonna: 2 π (1/ r) z= 0 = y'' z= 0 = a 2 4 L Si può ricavare il momento del secondo ordine: M II N a N (1/ r) z= 0 Si può ricavare il momento totale: = = M = M I + M II = ( H L + M ) + N (1/ r) z= 0 2 4L 2 π 2 4 L 2 π Metodo della colonna modello Noti gli andamenti del momento M int e M est alla base della colonna le soluzioni si possono dedurre dall intersezione delle due curve. M Equilibrio impossibile B M est,max M est M int A Equilibrio instabile M Equilibrio stabile 1/ r
Metodo della colonna modello 180 160 140 120 : 100 80 60 40 (( 1/r) y, M y ) M 1, Rd momento del primo ordine massimo. M II momento del secondo ordine. 20 0 0 1 2 3 4 5 6 Curvatura H M resistente. Il valore di (1/r) z=0 corrisponde al valore della curvatura al limite di snervamento (1/r) y. Drift < 2% Riprendiamo l esempio numerico N = (7.5 15.0) (2.5+1.0) + 15.0 7.9 = 512 kn M yi = M y M II = 39.9 knm e 1,max = M yi /N = 39.9/512 = 0.078 m ovvero e 1,max /h = 78/700 = 1.1%
Metodo della curvatura nominale Il momento sollecitante totale è: M Ed = M 0Ed + M 2 M Rd M 0Ed è il momento di primo ordine che tiene conto dell effetto delle imperfezioni. M 2 è il momento del secondo ordine: M 2 = N Ed e 2 = N Ed 2 1 l0 r c Il coefficiente c dipende dalla distribuzione dei momenti del primo ordine e vale: c = 10 per sezioni trasversali costanti ( π 2 ); c = 8 se il momento del I ordine è costante (valore limite inferiore). Metodo della curvatura nominale Per il calcolo della curvatura si suggerisce una correzione: Dove: K r K ϕ nu n = n n u bal 1 = K r r K ϕ 1 r 0 con n = sforzo assiale adim., n u = 1+ω n bal = sforzo assiale adim. corrispondente al 1 picco di resistenza flessionale, (valore consigliato n bal = 0.4). = 1 + β ϕ 1 è un coefficiente che tiene conto della viscosità. eff fck λ β = 0.35 + 200 150 n u N Ac fcd + As f yd As f u yd = = = 1+ = 1+ω A f A f A f c cd c cd c cd
Metodo della rigidezza nominale Nella NOTA nell EC2 punto 5.8.2 si sottolinea che: Utilizzando valori ridotti della rigidezza si può condurre un analisi strutturale basata sull ipotesi di linearità dei materiali. Nel metodo della Rigidezza nominale si assume una rigidezza secante costante: E I = Kc Ecd Ic + K s Es I s Dove: I c è il momento d inerzia della sezione di calcestruzzo interamente reagente; I s è il momento di inerzia dell armatura. Se ρ s > 0.01 si può usare la formulazione semplificata: K K s c = 0 0.3 = (1 + 0.5 ϕ eff ) E I 0.3 = ) E cd I c (1 + 0.5 ϕ eff Per il calcolo del momento massimo si amplifica il momento del I ordine (comprendente la quota parte di momento derivante dalle imperfezioni iniziali) per un coefficiente che dipende dalla forza assiale e dal carico critico. M Ed = M 0Ed dove: M 0Ed è il momento del primo ordine; β = π 2 c 0 è un coefficiente che dipende dal tipo di distribuzione dei momenti del primo e del secondo ordine; c 0 = 8 per momento del primo ordine costante; c 0 = 9.6 per momento del primo ordine parabolico; c 0 = 12 per momento del primo ordine triangolare. N B 2 π E I = 4 L 2 Metodo della rigidezza nominale è il carico critico. 1 + N B β N Ed 1
Armatura trasversale in giunzioni per sovrapposizione. Figura 9.1.7(a) di Model Code 1990 & Figura 8.9 di EC2 L armatura trasversale deve avere area totale, A st (somma di tutti i bracci paralleli allo strato delle barre giuntate) non minore dell area A s di una barra giuntata ΣA st 1.0 A s. Rinforzo pilastri con incamiciatura metallica - Incremento del confinamento del calcestruzzo nella zona critica alla base del pilastro con conseguente aumento della duttilità - Incremento della resistenza a taglio. Linee di indirizzo ReLUIS-ASSOBETON pag. 168
Rinforzo pilastri con incamiciatura metallica - Incremento del confinamento del calcestruzzo nella zona critica alla base del pilastro con conseguente aumento della duttilità - Incremento della resistenza a taglio ed a flessione della sezione di base del pilastro. Linee di indirizzo ReLUIS-ASSOBETON pag. 171 Rinforzo pilastri con incamiciatura in c.a EC2 10.9.6 Fondazioni a pozzetto Savoia - Trizzino