4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4.1 - Le forze e i loro effetti Tante azioni che facciamo o vediamo non sono altro che il risultato di una o più forze. Le forze non si vedono e ci accorgiamo della loro presenza e della loro azione solamente quando ne possiamo osservare gli effetti. Per dare una definizione fisica della forza si devono prendere in considerazione gli effetti misurabili che essa produce: una forza può produrre su un corpo un effetto dinamico (cambiamento del moto del corpo) e un effetto statico (deformazione del corpo). ESEMPIO: Un ragazzo tira con il piede un pallone da football, che colpisce una finestra mandando in frantumi il vetro. In dettaglio: - Il piede del ragazzo colpisce il pallone che per un istante si deforma. - Il pallone, calciato, si mette in movimento percorrendo una traiettoria prima verso l alto e poi verso il basso. - Il pallone si arresta dopo aver colpito il vetro che si rompe. Figura 4.1 Osservazioni: E una forza che causa il movimento del pallone, che all inizio era fermo; è ancora una forza che modifica la direzione del movimento del pallone. E una forza che deforma il pallone ed è ancora una forza che rompe il vetro. 17
4.2 - Forze per contatto e forze a distanza Le forze possono essere classificate in base al diverso modo di agire. Si chiamano forze per contatto le forze che agiscono per contatto tra i corpi. Un esempio è la forza di una mano per sollevare un libro, oppure le forze d attrito (forze sempre presenti quando due corpi sono a contatto, che si oppongono al movimento). Si chiamano forze a distanza le forze che si manifestano a distanza. La forza di gravità ne è un esempio: un oggetto lasciato libero in aria inevitabilmente cade (è la forza peso o semplicemente il peso dell oggetto). Altri esempi di forze a distanza sono la forza elettrica e la forza magnetica. 4.3 - La misura della forza e la sua unità di misura Misurando la deformazione (allungamento) di un corpo elastico, come per esempio una molla, è possibile misurare la forza che ha prodotto l allungamento ( L). Figura 4.2 Supponiamo di avere una molla, appesa in modo verticale ad un gancio (vedi figura 4.2). Alla stessa molla possiamo agganciare delle masse. Si può verificare sperimentalmente che corpi di massa uguale determinano uguali deformazioni, poiché sono attratti dalla Terra con la stessa forza di gravità (forza peso). Si è così deciso di definire il newton (N), unità di misura della forza (F), riferendosi alla massa: su un corpo di massa 1kg agisce una forza peso di 9,8 N; pertanto la forza di 1N corrisponde al peso di un corpo che ha massa 102 g. Si può affermare che una forza vale 9,8 N quando produce sulla stessa molla lo stesso allungamento provocato da un corpo che ha massa 1 kg. Sulla base di quanto detto è possibile costruire un semplice strumento per la misura delle forze: il dinamometro. Esso è costituito semplicemente da una molla e da una scala graduata in Newton (vedi figura 4.3). 18
4.4 - La legge di Hooke Figura 4.3 : il dinamometro La legge fisica che mette in relazione l allungamento di una molla (deformazione) con l intensità della forza applicata è la legge di Hooke: F = k L dove L è l allungamento (vedi figura 4.2), F è l intensità della forza applicata, k è una costante che dipende dalla forma della molla e dal materiale con cui è fatta, ed è detta costante elastica (si misura in N/m, newton su metri). ESERCIZIO La seguente tabella riporta l intensità della forza (in N) applicata alla molla e il relativo allungamento (in cm). F(N) L(cm) 0 0 2 4 3 6 5 10 8 16 11 22 25 20 allungamenton 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 forza 19
Dalla legge di Hooke la costante elastica si determina facendo il rapporto (divisione) tra la forza e l allungamento relativo: 2 3 5 N N N k = = = =... = 0,5 = 0,5 = 50 2 4 6 10 cm 10 m m OSSERVAZIONE n 1: il rapporto tra la forza e l allungamento è costante. Questo significa che esiste una relazione di proporzionalità diretta tra la grandezza fisica allungamento e la grandezza fisica forza. OSSERVAZIONE n 2: Dal grafico possiamo ricavare anche altre informazioni. Per esempio che una forza di intensità 10 N produce un allungamento di 20 cm; viceversa per avere un allungamento di 20 cm serve una forza di 10 N. 4.5 Esercizi proposti 1) Non bisogna confondere l allungamento della molla con la lunghezza della molla; l allungamento è la differenza fra due lunghezza. Quando si appende un peso ad una molla, rispetto a che cosa va misurato l allungamento? 2) Hai a disposizione una molla e una serie di oggetti, che sembrano tutti uguali. Come fai per assicurarti che abbiamo tutti lo spesso peso? 3) Poiché peso applicato ad una molla (forza applicata) e allungamento prodotto sono direttamente proporzionali, è possibile scrivere una proporzione. Indica con P1 e P2 due pesi e con a1 e a2 i relativi allungamenti. Scrivi la proporzione. 4) Nella tabella seguente mancano alcuni dati: Peso (N) Allungamento (cm) 0,4 1,2 1... 6 0 0 Inserisci i valori mancanti. Rappresenta graficamente la tabella. 20
5) Una molla si allunga di 1,5 cm quando applichiamo un peso di 0,98 N. Qual è la costante elastica? Di quanto si allunga con un peso di 1,96 N? Quale peso è necessario perché la molla si allunghi di 5 cm? 6) Nella figura compare la curva di taratura di un dinamometro ( x è l allungamento); essa permette di fare delle previsioni sul comportamento della molla. x (cm 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 F (N) Di quanto si allunga la molla, se vi è applicata una forza di 2 N? Quale peso vi è applicato, se l allungamento è 6 cm? Soluzioni: 1) Rispetto alla lunghezza della molla quando è a riposo, cioè quando nessun peso è agganciato alla molla.; 2) Devono produrre tutti gli stessi allungamenti. 3) P1:P2= a1:a2 4) Peso (N) Allungamento (cm) 0,4 1,2 1 3 2 6 0 0 21
7 6 5 all. (cm 4 3 2 1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Peso (N) 5) F 0,98 N N k = = = 0,65 = 0,65 2 L 1,5 cm 10 m F 1,96 L = = = 0,03m = 3cm k 65 F = k L = 0,65 5 = 3,25N = 65 N m 6) 3cm; 4 N. 22