MATMATICA RILABORAZION SISTMA CONCTTUAL a.s. 2008-09 MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI MATMATICA CLASS I LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL Maggior minor; ugual. Prcdn t; succssivo. Rlazioni (soggtto di rifrimnto). Classificazio ni con 1 proprità. Critri d ordin. Diagrammi di ulro Vnn. Rtta ca. Scrittura iconica di mapp. Tabll, diagrammi. Rifrimn ti spaziali. Rapporti topologici da strutturazi on corpora. Mapp. Prima, poi (succs ion) Figur pian smplici. Confront o dirtto indirtto (rgolo campion ) Sopra, sotto, dstra, sinistra, davanti, ditro, dntro, fuori risptto allo spazio Numri naturali ntro il 20. Valnza (piccola valnza) Addizion sottrazion
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI MATMATICA CLASS II LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL Maggior minor; ugual. Pari/ dispari, multipli, figur pian com classificazi oni.. Classificazio ni con 1 o più proprità. Critri d ordin. Procdur di calcolo additivo sottrattivi: scrittura vrbalizzazi on. Tabll a doppia ntrata. Rifrimn ti spaziali. Orintam nto. Assi corpori. Cont mporan ità (intrval lo di tmpo). Figur pian figur solid smplici. Misur con campion arbitrario Trasforma zioni posizionali dirzionali Numri naturali ntro il 100. Struttura dcimal (dcin, unità): _ciclica _statica (quival nza) Moltiplicazio n (Addizion riptuta). Moltiplicazio ni Squnz di multipli. (tabllin)
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI MATMATICA CLASS III LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL Multipli sottomultipli (classi) Ordinar dcimali. Critri d ordin. Partizion, distribuzion Disgno psudoprospttico di raltà tridimnsion ali. Simul- Tanità (istant ) Modlli di oggtti tridimnsionali smplici.. Sistma mtrico dcimal (grandzz linari) Sistma montario Numri naturali ntro il 999. Numri dcimali. Frazioni partitrici. Quoto rsto. Division.
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI MATMATICA CLASS IV LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRI CI MISUR RLAZION I NUMRI LOGICA DLL OPRAZION I OPRAZIO NI Multipli divisori. Rapporti fra i. quivaln za mtrica. Critri d ordin. Dscrizion dll proprità gomtrich. Posizionali pr il calcolo scritto. Scrittura frazionaria. Diagram ma a torta. Sgmnti pr l dimnsioni. Diagramma ad albro, di flusso mapp pr nssi dati. Istogrammi pr l frqunz. Piano cartsiano in trmini di locazion Frqun za dgli vnti Tipi di triangolo, quadrilatri poligono rgolar. Punto cartsiano. Angoli. Altzz di triangoli. Asciss dll ordinat. Ara dl primtro di triangoli rttangoli. Ara di figur pr scomposizion ricomposizion. Grandzz: lunghzz, capacità, pso, tmpo, ar, angoli. Sistmi mtrici linari, angolari, di stnzio n montario. Simmtri assiali cntrali. Paralllismo, prpndico larità, quilunghzza. Riduzion in scala di una figura. N com insim di naturali. Q com insim di razionali. Forma frazionaria prcntu al. Calcolo mntal approssimati vo (stima). Il rsto Division. Addizioni, sottrazioni, moltiplicazi oni divisioni fra dcimali.
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI MATMATICA CLASS V LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI OPRAZ IONI PROPRI TÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRI CI MISUR RLAZION I NUMRI LOGICA DLL OPRAZION I OPRAZIO NI Rapporti fra i. quivaln za frazionaria. quivaln za mtrica. Probabilità com rapporto fra vnti favorvoli totali (più o mno probabil). Scrittura frazionaria. Diagram ma a torta. Sgmnti pr l dimnsioni. Diagram- mi a binario. Diagrammi Cartsiani. Rtta dll asciss. Sistma di numrazion divrs dai dcimali Diagramma ad albro, di flusso mapp pr nssi dati. Istogrammi pr l frqunz. Piano cartsiano in trmini di locazion. Modlli spaziali dll figur. Rgolari tà lggi di una squnza di o figur. Frqun za dgli vnti. Punto cartsiano. Altzz di triangoli. Figur solid lmntari. Asciss dll ordinat. Ara dl primtro di triangoli rttangoli. Ara di figur pr scomposizio n ricomposizio n. Grandzz: lunghzz, capacità, pso, tmpo, ar, angoli. Sistmi mtrici linari, angolari, di stnsion montario. Traslazio ni rotazioni dll figur (figur riflss simmtria). Riconosc r l parti simmtrich. Riduzion in scala di una figura. Q com insim di razionali. Forma frazionaria prcntu al. Z com insim di rlativi. Frqun za pr gli vnti alatori. Potnz con sponnt 2. Radic quadrat com rvrsibilità Valor mdio dlla raltà. Addizioni, sottrazioni, moltiplicazi oni divisioni fra dcimali. Diffrnza tra rlativi. Mdia aritmtica.
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI SCUOLA SCONDARIA DI PRIMO GRADO MATMATICA CLASS I LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL PROPRITÀ Confronti ci. Far stim. Frazioni quivalnti Multipli sottomultipli comuni MCD mcm. Rapprsn tar sulla rtta i sprssion i ch. Piano cartsiano. Piano cartsiano (val posiz) nti gomtrici lmntari compositi Figur nl piano carts Angoli Graduar Ampizz angolari Classificazi on df dll fig lm Numri naturali Numri intri Numri razionali Frazioni Rlaz moltiplicativ tra naturali Addizion, sottrazion, moltiplicaz, division rlativ proprità Graduar(part izion in gradi) Dcodifica vrbal codifica grafica dll fig. gom. Multipli divisori Numri primi Quozint Fattorizzazion Potnz in N rlativ proprità
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI SCUOLA SCONDARIA DI PRIMO GRADO MATMATICA CLASS II LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL PROPRITÀ Confronti ci. Far stim. Rapporti Stima radical Proporzion alità Gnralizz azion Rlazioni funzioni Rapprsn tar sulla rtta i sprssion i ch. Piano cartsiano. Dcodifica vrbal codifica grafica dll fig. gom. Piano cartsiano (val posiz) Figur nl piano carts Circonfrnza crchio loro parti Graduar Conctto di stnsion Sistma mtrico cntsim al Rapporti di lunghzz di ar π Com misura Cabrì (trasformaz. isomtrich loro utilizzo) Scomporr pr ricomporr (trasformr sull figur pian) Omotti scondo un rapporto di similitudin Torma di Pitagora Stim su ara di figur dlimitat da lin curv Numri razionali Frazioni Numri irrazionali Prcntu al Quozint Fattorizzazion Aumnto prcntual Radic quadrata
MATRIC CURRICOLAR PR CONCTTI SCUOLA SCONDARIA DI PRIMO GRADO MATMATICA CLASS III LOGICA GOMTRIA ARITMTICA RLAZIONI NSSI PROPRITÀ LINGUAGGI SPAZIO TMPO NTI GOMTRICI MISUR RLAZIONI NUMRI LOGICA DLL PROPRITÀ Confronti ci. Far stim. Gnralizz azion Rlazioni funzioni Intrszioni ch Risolvr quazioni di 1 grado Rapprsn tar sulla rtta i sprssion i ch. sprssioni lttrali Piano cartsiano. Piano cartsiano (val posiz) Figur nl piano carts nti tridimns lmntari Circonfr nza ara dl crchio π Com misura Volum Classificazi on df dll fig tridimns lmntari Far stim volumtrich dlla raltà Numri rali rlativi Oprazioni con i rali rlativ proprità Dcodifica vrbal codifica grafica dll fig. gom. Dalla rapprsnta z grafica bidimns a qulla tridimns
IL CURRICOLO DI BAS - OBITTIVI SPCIFICI D APPRNDIMNTO SCUOLA PRIMARIA ARITMTICA GOMTRIA MONONNIO I BINNIO II BINNIO Lggr, scrivr, confrontar i ( ntro il 1000) conoscr la loro struttura; sguir l quattro oprazioni con intri utilizzando anch il cambio. acquisir mmorizzar l tabllin; sguir l quattro oprazioni utilizzando l stratgi dl calcolo rapido; riflttr sul risultato dll quattro oprazioni quando un trmin è 0. Riconoscr una situazion problmatica rapprsntata graficamnt; analizzar il tsto di un problma matmatico, vidnziando i dati ncssari alla soluzion, l parol chiav, la domanda risolvrlo utilizzando una dll quattro oprazioni. conoscr i naturali nl loro asptto ordinal cardinal fino al 20; usar il numro pr contar, confrontar, raggruppar oggtti; contar in snso progrssivo rgrssivo avndo intriorizzato il conctto di maggior, minor, ugual; sapr addizionar sottrarr; comprndr l rlazioni tra oprazioni di addizion sottrazion; comprndr il raggruppamnto in bas 10 di naturali. Collocar oggtti in un ambint, avndo com rifrimnto s stssi, prson, oggtti; localizzar oggtti nllo spazio, risptto a sé o ad altr prson, usando trmini adguati: sopra/sotto, davanti/ditro, dntro/fuori; Riconoscr dnominar corrttamnt l principali figur gomtrich pian; conoscr l rtt incidnti, paralll, prpndicolari; costruir la simmtria di una figura piana; Riconoscr il valor posizional dll cifr: fino ai milioni, fino ai millsimi; oprar con intri, dcimali, frazionari rlativi; riconoscr costruir rlazioni tra naturali: multipli, divisori, primi; utilizzar stratgi di calcolo mntal, ( proprità dll oprazioni) anch con i dcimali. Risolvr problmi matmatici con quivalnza 3 / 4 oprazioni scglindo la procdura più opportuna; ricostruir una situazion problmatica analizzando uno schma dato. Conoscr misurar gli angoli; conoscr l principali figur gomtrich pian l proprità ch l carattrizzano; riconoscr ffttuar simmtri, rotazioni, traslazioni
sguir un smplic prcorso partndo dalla dscrizion vrbal o dal disgno vicvrsa; MISURA Confrontar grandzz attravrso misur pr contggio, con oggtti con strumnti.. LOGICA PROBABILITA STATISTICA Classificar oggtti in bas ad una o più proprità; Raccoglir rapprsntar dati, ordinati pr modalità. intuir il conctto di primtro, ara, volum di una figura; ffttuar misur dirtt d indirtt di grandzz (lunghzz, tmpi, ) d sprimrl scondo unità di misur convnzionali non convnzionali; calcolar il primtro dll principali figur gomtrich pian; conoscr multipli sottomultipli dll misur di lunghzza; risolvr smplici problmi di calcolo con l misur (sclta dll grandzz da misurar, unità di misura, stratgi oprativ). Riconoscr la divrsità di significato tra trmini usati nl linguaggio comun qulli dl linguaggio spcifico. Raccoglir, classificar, rapprsntar smplici dati, organizzandoli ordinandoli scondo prcis modalità; individuar la moda in una sri di dati rapprsntati in tablla o in grafico; riconoscr, in bas all informazioni Misurar lunghzz, dtrminar primtri, ar volumi dll principali figur gomtrich. utilizzar multipli sottomultipli dll unità di misura convnzionali: lunghzza, pso, capacità, tmpo; in contsti significativi attuar smplici convrsioni (quivalnz) tra un unità di misura un altra (tra cm mtri, tra grammi kg ). Classificar oggtti, figur, ralizzando adguat rapprsntazioni; vrificar, attravrso smpi, un ipotsi formulata; partndo dall analisi dl tsto di un problma, individuar l informazioni ncssari pr raggiungr un obittivo, organizzar un prcorso di soluzion ralizzarlo; riflttr sul procdimnto risolutivo sguito confrontarlo con altr possibili soluzioni. Raccoglir dati distingur il carattr qualitativo da qullo quantitativo; analizzar confrontar raccolt di dati mdiant gli indici di mdia aritmtica, moda, mdiana;
in proprio posssso, s una situazion è crta o incrta. comprndr l utilità dll approssimazion di dati raccolti pr diminuir il numro di modalità sotto ossrvazion. SCUOLA SCONDARIA DI PRIMO GRADO CONOSCR GLI ARGOMNTI PROPRI DLLA DISCIPLINA IDNTIFICAR APPLICAR RLAZIONI, PROPRITÀ PROCDIMNTI CLASS PRIMA CLASS SCONDA CLASS TRZA Significato dll oprazioni in Q a ; significato dll oprazion invrsa dll lvamnto a potnza (radic); conctto di rapporto, di proporzion di proporzionalità dirtta invrsa; proprità gnrali di poligoni in particolar di triangoli quadrilatri; conctto di primtro di quivalnza fra figur pian; significato dl torma di Pitagora; passaggio dall insim Q a all insim I a : conctto di numro irrazional; - conctto di figur congrunti di isomtria. Sistma di numrazion dcimal; significato dll oprazioni in N; conctto di multiplo di divisor di un numro di m.c.m. M.C.D. fra più ; gli nti gomtrici fondamntali, la posizion rciproca di sgmnti, rtt, smirtt; conctto di angolo; conctto di poligono. scuzion prcisa corrtta dll quattro oprazioni in N con i dcimali; oprazioni di potnza in N applicazion dll proprità dll potnz; uso dll proprità dll oprazioni pr agvolar il calcolo mntal; Oprazioni con l frazioni; trasformazion di una frazion in numro dcimal vicvrsa; strazion di radic quadrata cubica con l uso dll tavol dlla calcolatric; acquisizion dll approssimazion convnint; Ampliamnto dall insim Q a all insim R di rali; conctto di variabil, di quazion, di funzion; argomntar con rifrimnto a situazioni lgat all uso dll lttr a valori in Q; proprità dl crchio dlla circonfrnza di loro sottoinsimi; conctti principali di gomtria solida; proprità fondamntali di solidi. Calcolar somma, diffrnza, prodotto, quozint, potnza nll insim Z Q; utilizzar l lttr pr gnralizzar; oprar con monomi polinomi; risoluzion di quazioni ch di primo grado ad una incognita; calcolar la probabilità torica statistica di vnti in casi smplici;
rilvar analogi diffrnz, varianti invarianti nllo studio dgli nti gomtrici; classificar gli angoli; classificar i poligoni. risoluzion di problmi ci; calcolo di prcntuali; applicazion di formul dirtt d invrs. rapprsntar corrttamnt punti smplici funzioni sul piano cartsiano; ralizzar lo sviluppo piano di polidri solidi di rotazion. IDNTIFICAR COMPRNDR PROBLMI, FORMULANDO IPOTSI DI SOLUZION LORO VRIFICA USAR COMPRNDR IL LINGUAGGIO SCINTIFICO Lttura intrprtazion corrtta univoca di un problma; idntificazion di dati ncssari, suprflui o sbagliati; rapprsntazion di un problma aritmtico o gomtrico con schmi divrsificati; formulazion di una procdura di risoluzion; capacità di vrificar i risultati ottnuti. Conoscnza di sgni, simboli, modlli; conoscnza di trmini; traduzion dl linguaggio vrbal in linguaggio simbolico vicvrsa; uso di un linguaggio smplic, ma corrtto pr sprimr l propri conoscnz. Risoluzion di problmi gomtrici riguardanti la misura dl primtro l ara di poligoni; risoluzion di problmi di gomtria con l applicazion dl torma di Pitagora.. Comprnsion intrprtazion di disgni, rapprsntazioni grafich inclus in un tsto; uso corrtto dl simbolismo matmatico; comunicazion dll propri conoscnz sia oralmnt sia pr iscritto sia graficamnt in modo smplic corrtto. Risolvr problmi con dati appartnnti all insim di razionali, utilizzando quazioni; ralizzar prov pratich ch consntano la dtrminazion dl valor approssimato di π ch utilizzino l formul pr il calcolo dlla lunghzza dlla circonfrnza dll ara dl crchio; applicar l formul pr il calcolo di ara total dl volum a problmi di vita pratica; vrificar i risultati ottnuti. Riportar smpi di proposizioni contnnti connttivi, o, non, s allora, anch in rifrimnto al calcolo dll probabilità; comprndr il significato di disgni, di rapprsntazioni grafich simbolich inclus in un tsto; usar in manira valida, fficac prcisa il linguaggio natural qullo matmatico pr dscrivr, spigar, argomntar, cc.; trasposizion dl linguaggio vrbal in qullo simbolico vicvrsa.