si presenta G uardiamoci attorno: ci sono case, strade, ponti, canali, ma anche

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Emilia Bonfanti
7 anni fa
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2 za n i r p s l l a D al tsto Una mattina di fbbraio dll anno in cui pr la prima volta insgnavo in una sconda mdia ho assgnato alla class l srcizio di disgnar un quadrato con l stnsion doppia di qulla di un quadrato assgnato, prima di avr affrontato il torma di Pitagora. L intnto ra di tnr occupata la maggior part dgli alunni con un problma complsso pr avr la possibilità di lavorar con i ragazzi ch avvano bisogno di rivdr il lavoro sull ar. Dopo avr cacciato chi si ra prsntato con un quadrato di lato doppio, invitandolo a riflttr sul proprio disgno, ro sicuro di avr a disposizion il tmpo ncssario pr il lavoro programmato. Invc dopo qualch istant si prsnta alla cattdra una ragazzina ch mi dic: Pnso di avrlo trovato mi prsnta sul quadrno du disgni cosi fatti Alla mia domanda: Com hai fatto?, rispond: Ho tracciato l diagonali l ho visto sbocciar! Pr la prima volta vdvo attravrso gli occhi di Catrina la costruzion di un quadrato di ara doppia snza usar il torma di Pitagora pr la prima volta vdvo sprsso un conctto matmatico in manira fficac snza ssr tcnica. La mia richista succssiva fu di mttr pr iscritto il pro2

3 cdimnto la spigazion dl motivo pr cui la figura ottnuta scondo qusta suggstiva vision foss ffttivamnt un quadrato, prché si potva ssr crti ch l ara dl scondo quadrato foss proprio doppia di qullo dl primo qual foss il lgam tra il quadrato originario il lato dl scondo quadrato. Qusta soluzion al problma proposto mi ha aprto una nuova prospttiva: la ricchzza dlla matmatica lmntar la possibilità dlla sua scoprta da part di ragazzi al limitar dll adolscnza. Fu l inizio di un avvntura tutt ora in corso: andar a fondo dgli asptti lmntari dlla matmatica, l aritmtica di numri naturali, la gomtria piana solida, ch non è così lmntar, riscoprt con i ragazzi, invstndo sulla loro capacità di vdr riconoscr, capir spigar, magari non in manira formalmnt corrtta, ma sostanzialmnt prcisa. Domand dllo stsso tnor dlla prcdnt divnnro frqunti nll lzioni iniziarono a orintar il lavoro: l ardir mi spingva a proporr qusiti complssi pr i ragazzi, lasciando loro il tmpo di riflttr, provar, vrificar, sbagliar, corrggrsi, con l attnzion di intrvnir in un scondo momnto con un suggrimnto o una spigazion qualora non si arrivass in fondo. Avvo visto nascr conctti procdur dall impgno srio di qui ragazzi, srio com può ssr l impgno di un ragazzo ch si mtt a sguir con fiducia l indicazion di chi n sa un po più di lui. Il mio impgno invc vnn rivolto a scogitar situazioni ch potvano ssr propost com ambito di ricrca affinché gli alunni potssro scoprir i conctti ch dichiaravo ngli obittivi didattici a ragionar con loro, a sistmar l loro intuizioni a sistmatizzar tutto il lavoro in un prcorso. Lzion pr lzion ho iniziato a raccoglir l ossrvazioni, gli srcizi, l attività ch in qualch misura avvano prmsso lo scatnarsi dlla cratività di mii alunni, anch l ossrvazioni, gli srcizi, l attività, l spigazioni ch invc n mortificavano l intllignza, così anno pr anno ho riproposto l un l altr pr vdr quali ffttivamnt rano fficaci quali invc da vitar. Pian piano si è accumulato una buona quantità di ossrvazioni, srcizi attività vrificat sul campo ch hanno costituito l ossatura dl tsto n hanno orintato la stsura. 3

4 a s r p r o s a Matmatica si prsnta G uardiamoci attorno: ci sono cas, strad, ponti, canali, ma anch filari di albri, fiori in primavra, corsi d acqua. Con l aiuto dlla matmatica gli uomini hanno potuto trovar l lggi ch rgolano i fnomni naturali hanno potuto progttar ralizzar utnsili, macchin, costruzioni. La matmatica nasc innanzitutto da uno sguardo sull cos, carico dlla curiosità di scoprir com ss sono fatt, dalla ncssità di crar un linguaggio un sistma di simboli ch prmtta di dscrivrn in manira fficac l carattristich matriali. Nl suo sviluppo storico la matmatica si è strutturata com una disciplina rigorosa, in grado di attstar con crtzza l propri affrmazioni. In qusto corso vogliamo accompagnarti a scoprir alcuni di suoi tmi, proponndoti alcuni prcorsi attravrso i numri l loro applicazioni, la gomtria, l rlazioni Ogni capitolo si apr con una grand foto ch mostra uno di conctti ch incontrrai nll pagin succssiv. Il tsto ch la accompagna, insim al titolo, sono l chiavi pr scoprir i contnuti dl capitolo. dità! 8 Ch como razion bo indo-ara Ogni paragrafo ha un doppio titolo, uno suggrisc l altro dscriv il suo contnuto: lggi con attnzion sgui il tsto pr scoprir imparar, aiutandoti con l parol chiav vidnziat nl colonnino con i risultati importanti vidnziati da!. i dl s i num istma d i vantagg I rimandi pag. 247 collgano l argomnto ad altr parti dl tsto al volum di informatica 4.

5 Lo sviluppo dl tsto è accompagnato da du rubrich, Prova Rifltti, nll quali in gnr ti vin chisto di svolgr una smplic attività oppur di spingrti un po oltr. Rifltti Prova Mtti in ordin crscnt l sgunti sri di numri: XVI M LI XLIV Scrivi in lttr i sgunti numri assgnati uno in forma indo-araba l altro in forma romana: 3849 MMDCCXCV La rubrica Nl tmpo illustra alcuni importanti passaggi dlla storia dlla matmatica, significativi pr l argomnto ch si sta trattando. La storia dlla matmatica è stata fatta dai matmatici, pr qusta ragion sono stati insriti i ritratti di alcuni di ssi nlla rubrica Sull orm di giganti. Du rubrich alla fin di ogni capitolo Mmo Ripassiamo insim aiutano la mmorizzazion di contnuti con la riprsa di conctti chiav con domand pr la vrifica dll conoscnz. La rubrica Problma, problmi! affiancata da numrosi srcizi, prmtt l laborazion di prcorsi volti all acquisizion di comptnz rlativ alla capacità di risolvr problmi, lmnto carattrizzant dl far matmatica. 5

6 Gli srcizi sono numrosi vari, srvono pr consolidar l conoscnz mttrti alla prova. L tipologi sono tr: 1 : srcizi di bas, pr tutti 2 : srcizi impgnativi 3 : srcizi pr la Prova Nazional Sono intrvallati dall rubrich Ossrva Rifltti con l quali puoi scoprir da solo alcuni fatti matmatici. Pr prpararti alla Prova Nazional Invalsi dll Esam di Stato puoi utilizzar anch l prov priodich di vrifica. Il libro prosgu on lin sul sito con srcizi da stampar sgnalati in ogni capitolo, con srcizi intrattivi animazioni tanti altri strumnti pr il tuo apprndimnto. Guarda in coprtina l indicazioni pr la rgistrazion al sito. Sfoglia l antprima dl corso al sgunti indirizzo: 6

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