1 Misurare una grandezza DEFINIZIONE. Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo, assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest ultima è contenuta nella grandezza che vogliamo misurare. ESEMPIO A B C D Il segmento CD è contenuto 11 volte nel segmento AB Possiamo dire che nel concetto di misura entrano in gioco tre fattori: la grandezza da misurare, l unità di misura, il valore della misura. REGOLA. Per essere confrontate tra loro, due grandezze devono essere omogenee, ovvero della stessa natura. Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 12 1
1 Misurare una grandezza Sistema internazionale di misura (S.I.) Grandezza Unità Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo kg Tempo Secondo s Intensità di corrente elettrica Ampere A Temperatura termodinamica Kelvin K Quantità di materia Mole mol Intensità luminosa Candela cd Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 12 2
1 Misurare una grandezza Il sistema di misura delle grandezze è quello decimale e per questo viene chiamato sistema metrico decimale. I multipli e i sottomultipli di una grandezza procedono sempre di 10 in 10. dm cm mm Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 13 3
2 La misura della lunghezza DEFINIZIONE. Il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1 299792458 di secondo. Equivalenza in metri Chilometro km 1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m Multipli Ettometro hm 1 hm = 10 dam = 100 m Decametro dam 1 dam = 10 m Metro m Sottomultipli Decimetro Centimetro Millimetro dm cm mm 1 dm = 0,1 m 1 cm = 0,1 dm = 0,01 m 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 15 4
3 La misura della superficie DEFINIZIONE. L unità di misura della superficie è il metro quadrato (m2), definito come la superficie di un quadrato con il lato lungo un metro. REGOLA. Per passare da una unità a un suo multiplo occorre dividere per 100, 10000, 1000000. Per passare da una unità ad un suo sottomultiplo occorre moltiplicare per 100, 10000, 1000000. Sottomultipli Multipli Equivalenza in metri quadrati Chilometro quadrato km2 1 km2 = 100 hm2 = 10000 dam2 = 1000000 m2 Ettometro quadrato hm2 1 hm2 = 100 dam2 = 10000 m2 Decametro quadrato dam2 1 dam2 = 100 m2 Metro quadrato m2 Decimetro quadrato dm2 1 dm2 = 0,01 m2 Centimetro quadrato cm2 1 cm2 = 0,01 dm2 = 0,0001 m2 Millimetro quadrato mm2 1 mm2 = 0,01 cm2 = 0,0001 dm2 = 0,000001 m2 Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 15 5
4 La misura del volume DEFINIZIONE. L unità di misura del volume è il metro cubo (m3), definito come il volume di un cubo con lo spigolo lungo un metro. REGOLA. Per passare da una unità a un suo multiplo occorre dividere per 1000, 100000, 1000000000. Per passare da una unità ad un suo sottomultiplo occorre moltiplicare per 1000, 1000000, 1000000000. Sottomultipli Multipli Equivalenza in metri cubi Chilometro cubo km3 1 km3 = 1000 hm3 = 1000000 dam3 = 1000000000 m3 Ettometro cubo hm3 1 hm3 = 1000 dam3 = 1000000 m3 Decametro cubo dam3 1 dam3 = 1000 m3 Metro cubo m3 Decimetro cubo dm3 1 dm3 = 0,001 m3 Centimetro cubo cm3 1 cm3 = 0,001 dm3 = 0,000001 m3 Millimetro cubo mm3 1 mm3 = 0,001 cm3 = 0,000001 dm3 = 0,000000001 m3 Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 17 6
5 La misura della capacità DEFINIZIONE. L unità usata per misurare la capacità è il litro (l), che equivale a un dm 3 ; essa quindi è un unità di misura derivata dal metro. Benché volume e capacità misurino la stessa grandezza, definiamo il volume come lo spazio occupato dal corpo stesso, considerato quindi pieno, mentre la capacità come la quantità di liquido che può essere contenuta in un corpo. Equivalenza in litri Kilolitro kl 1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l Multipli Ettolitro hl 1 hl = 10 dal = 100 l Decalitro dal 1 dal = 10 l Litro l Sottomultipli Decilitro Centilitro Millilitro dl cl ml 1 dl = 0,1 l 1 cl = 0,1 dl = 0,01l 1 ml = 0,1 cl = 0,01 dl = 0,001l Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 18 7
6 La misura della massa DEFINIZIONE. La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente dalla sua posizione. DEFINIZIONE. Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato a Sévres in Francia. Equivalenza in chilogrammi Multipli Megagrammo (Tonnellata) Quintale Mg (t) q 1 t = 1 000 kg 1q = 100 kg Chilogrammo kg Ettogrammo hg 1 hg = 0,1 kg Decagrammo dag 1 dag = 0,1 hg = 0,01 kg Sottomultipli Grammo Decigrammo g dg 1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg 1 dg = 0,1 g = 0,01 dag = 0,001 hg = 0,0001 kg Centigrammo cg 1 cg = 0,1 dg = 0,01 g = 0,001 dag = 0,0001 hg = 0,00001 kg Milligrammo mg 1 ml = 0,1 cg = 0,01 dg = 0,001 g = 0,0001 dag = 0,00001 hg = 0,000001 kg Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 19 8
7 Il peso specifico DEFINIZIONE. Il peso specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza stessa, ovvero il rapporto fra peso (in kg) e il volume (in dm 3 ); in simboli: Ps = P : V ESEMPIO Quando diciamo che il peso specifico del vetro è 2,5 intendiamo dire che: 1 dm 3 di vetro 1 cm 3 di vetro 1 m 3 di vetro Pesa 2,5 kg Pesa 2,5 g Pesa 2,5 t Equivalenza tra volume, capacità e peso. Volume Capacità Peso cm 3 Millilitri (ml) Grammi (g) dm 3 Litri (l) Kilogrammi (kg) m 3 Kilolitri (kl) Megagrammi (Mg) Area 1 - Capitolo 1 PAG.21 9
8 La misura degli angoli Per misurare l ampiezza di un angolo si usa un sistema diverso di quello decimale, chiamato sessagesimale, perché per formare una unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore. DEFINIZIONE. L unità di misura base degli angoli è il grado ( ) che è definito come la 360-esima parte di un angolo giro. La misura di un angolo è chiamata ampiezza. Equivalenze Grado Sottomultipli Primo Secondo 1 = 60 1 = 60 ; 1 = (60 60) = 3600 Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 23 10
8 La misura degli angoli DEFINIZIONE. La misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60. ESEMPIO 25 gradi 25 16 primi 16 38 secondi 38 Lo strumento utilizzato per misurare gli angoli è il goniometro, dal greco gonia che significa angolo e metro che significa misura. Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 24 11
9 Le misure di tempo DEFINIZIONE. Il secondo è definito come il tempo di 9192631770 periodi della radiazione emessa in certe condizioni ben definite dal cesio-133. Equivalenza in secondi Anno A 1 A = 12 M = 360 g = 8640 h = 518400 m = 31104000 s Mese M 1 M = 30 g = 720 h = 43200 m = 2592000 s Multipli Giorno g 1 g = 24 h = 1 440 m = 86 400 s Ora h 1 h = 60 m = 3600 s Minuto m 1 m = 60 s Secondo s Sotto multipli Decimo di secondo Centesimo di secondo d c 1 d = 0,1 s 1 c = 0,1 d = 0,01 s DEFINIZIONE. Una misura di tempo ridotta in forma normale ha un numero di secondi e di minuti inferiore a 60; un numero di ore inferiore a 24; un numero di giorni inferiori a 30; un numero di mesi inferiori a 12. Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 26 12