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Corso di Fisica Generale II - A.A. 2005/2006 Proff. S. Amoruso, M. Iacovacci, G. La Rana Esercizi di preparazione alle prove intercorso ------------------------- Cap. VIII Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo -------------------------- Note: Dove non indicato nella traccia i risultati si intendono in unità SI 1 Una sbarretta conduttrice di lunghezza b 21. 4 cm si muove con velocità v 3. 7 m/s costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso da corrente i 2. 9 A. Calcolare la tensione f ai capi P e Q della sbarretta per r 30. 4 cm. Ripetere lo stesso calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante parallela al filo e l estremo più vicino al filo dista da questo r. (a)1. 511 10 6 ; 1. 144 10 6 2 Una sbarretta conduttrice di lunghezza l si muove senza attrito su due rotaie. Una forza F 18. 1 N mantiene in moto la sbarretta ad una velocità costante v 5.7m/s,inun campo magnetico B perpendicolare al foglio. Calcolare la corrente i che percorre il resistore R 14. 3 Ω collegato tra le rotaie e la potenza P dissipata sullo stesso. (a)2. 686; 103. 2 3 Due guide conduttrici verticali parallele, distanti b 39. 6 cm, sono chiuse ad un estremo da un resistore R 26. 8 Ω. Lungo le guide può scivolare senza attrito, sotto l azione della forza peso, una sbarretta di massa m 0.15 Kg. Il dispositivo è immerso in un campo magnetico B 4. 5 T uniforme e costante, ortogonale al piano del

circuito. Calcolare il valore della velocità limite v della sbarretta, il valore della corrente limite e l energia dissipata nel circuito per ogni centimetro di percorso della sbarretta in queste condizioni. (a)12. 42; 0.8258; 1. 472 4 Una bobina circolare di area S 549. 2 cm 2, formata da N 1534 spire avvolte in modo compatto, può ruotare attorno ad un asse, con velocità angolare Omega 16. 1 rad/s costante, nel campo magnetico terrestre, la cui componente orizzontale è B t 50 x10 6 T. L asse della bobina forma un angolo /2 radianti con B t. Determinare la forza elettromotrice massima nella bobina. (a)6. 782 10 2 5 Una bobina rettangolare, di lati a 31. 1 cm e b 8.0 cm, è composta da N 229 spire di resistenza complessiva R 7. 9 Ω e giace nel piano xy. Un campo magnetico B 7x 2 t 2 0.29 u z T agisce sulla bobina. Calcolare il valore della forza elettromotrice indotta e la corrente i all istante t 0.7 s.

(a) 1. 8; 0.2279 6 All interno di un solenoide il campo magnertico B diminuisce nel tempo con derivata costante db/dt 19. 9 T/s. Calcolare l accelerazione a e su un elettrone posto nel centro Oeadistanzar 26 cm dal centro O. (a)0; 4. 544 10 11 7 Una linea elettrica lunga L 300 Km è costituita da due fili paralleli percorsi da corrente in verso opposto. I fili hanno un raggio r 2cmedistanod 6 m l uno dall altro. Calcolare il coefficiente di autoinduzione L. (a)0.6845 8 Sono necessari t 1 207.0 10 6 s affinché l intensità di corrente in un circuito LR in serie passi dal valore zero a i 0.51 i, con i valore della corrente di regime. Calcolare la costante di tempo tau del circuito RL e la percentuale di energia magnetica U m immagazzinata nell istante t 1, rispetto al valore di regime.

(a)2. 902 10 4 ; 0.2601 9 Un conduttore cilindrico molto lungo, di raggio R, è percorso da una corrente i 10.0 A, distribuita uniformemente sulla sezione. Calcolare l energia magnetica per unità di lunghezza U l immagazzinata all interno del conduttore. (a)2. 5 10 6 10 Un cavo coassiale superconduttore proposto per il trasporto dell energia elettrica ha il conduttore interno di raggio a 1. 4 cm, quello esterno di raggio b 128. 2 cm ed è lungo L 1598 Km. Utilizzato per il trasporto dell energia elettrica, esso può trasportare senza perdita una potenza pari a P 1264 MW ad una tensione f 233 kw. Calcolare il modulo del campo magnetico B sulla superficie del conduttore interno e l energia magnetica immagazzinata nel cavo stesso. (a)7. 750 10 2 ; 2. 124 10 7 11 Due solenoidi indefiniti sono coassiali: il primo ha n 1 631 spire/m e sezione S 1 56 cm 2, il secondo n 2 n 1 spire/m e sezione S 2 S 1. Calcolare il coefficiente di mutua induzione M per unità di lunghezza. (a)2. 802 10 3

12 Un filo rettilineo indefinito è posto sull asse di un anello toroidale avente N 279 spire di sezione S, pari ad un rettangolo di lati a 5cmeb 23. 9 cm; il raggio interno del toroide è R 47. 5 cm. Calcolare il coefficiente di mutua induzione. (a)1. 137 10 6 13 Un filo indefinito è percorso dalla corrente i(t) i 0 e t/tau, con i 0 14. 5 A e tau 16. 5 s, e si trova in una piano in cui c è una spira rettangolare di lati a 7. 3 cm e b 27. 7 cm, con il lato più vicino parallelo al filo alla distanza r 6. 1 cm. Calcolare la f.e.m. indotta nella spira all istante t tau e la carica q che percorre la stessa nell intervallo di tempodazeroa, se essa ha una resistenza R 9. 8 Ω. (a)1. 409 10 8 ; 6. 451 10 8 14 Una bobina a forma di anello, avente N 1182 spire di sezione S 55 cm 2 avvolte in forma compatta ha una resistenza complessiva R 16. 8 Ω. Essa è posta in una zona in cui agisce un campo magnetico B, perpendicolare al piano della bobina. La bobina viene estratta rapidamente dalla zona in cui agisce B, e in questa fase è attraversata da una carica q 2. 5 10 4 C. Calcolare il flusso del campo magnetico attraverso la bobina e il valore del modulo di B. (a)0.0042; 6. 461 10 4

15 Una tensione alternata V V 0 senwt con V 0 20. 4 kv e frequenza 41 Hz è applicata ai capi di un condensatore ad armature circolari di raggio r avente una capacità C 342. 7 pf. Calcolare la massima corrente di spostamento i max tralearmaturedel condensatore e la massima corrente di spostamento i max attraverso una superficie circolare di raggio r r/2. (a)1. 801 10 3 ; 4. 502 10 4 16 Durante il processo di carica di un condensatore ad armature circolari di raggio a 7. 4 cm si genera un campo magnetico B all interno del condensatore stesso. calcolare il valore del modulo di B a distanza r 4. 4 cm dall asse quando la corrente di scarica vale i 15. 2 A ma. (a)2. 443 10 8