MASTER GESTIONE DEI SERVIZI PORTUALI

MASTER GESTIONE DEI SERVIZI PORTUALI GESTIONE DELLE INFRASTRUTTURE PORTUALI E MARITTIME FRANCESCO GRANATA 1

Organizzazione del Corso Idraulica Marittima Infrastrutture Portuali e Marittime 2

Idraulica marittima 3

Finalità dell Idraulica marittima L idraulica marittima tratta i più importanti fenomeni che avvengono in mare: Maree Correnti marine Moto ondoso Trasporto di sedimenti Azioni delle onde sulle strutture Ai fini del dimensionamento delle opere portuali e della difesa costiera 4

Idraulica marittima In idraulica marittima interessa soprattutto ciò che accade in zone di bassa profondità. Gli alti fondali sono di interesse esclusivamente per la genesi del moto ondoso. Nei bassi fondali le onde risentono dell attrito del fondo e subiscono la rifrazione. In presenza di ostacoli che implichino trasferimento laterale di energia si verifica la diffrazione. Quando un onda investe un ostacolo possono verificarsi due fenomeni: la riflessione o il frangimento. 5

Rifrazione 6

Diffrazione 7

Riflessione 8

Frangimento 9

Equilibrio dei litorali Il litorale, inteso come elemento geofisico di grandi dimensioni, è quella parte di territorio a diretto contatto con il mare e che si trova in equlibrio dinamico con esso. Le cause di modificazione dell equilibrio di un litorale sono di due tipi: - naturali - antropiche Un tratto di litorale che si comporti autonomamente rispetto ai tratti limitrofi nei riguardi del trasporto solido si definisce unità fisiografica. 10

Maree Si indicano con il nome di maree le oscillazioni più o meno periodiche del livello del mare, dovute a varie cause. E possibile distinguere: - Una marea astronomica - Una marea meteorologica Nel Mediterraneo le maree possono essere definite come delle onde di oscillazione di piccola ampiezza e di lungo periodo. 11

Correnti marine Le correnti marine sono movimenti delle particelle liquide del mare, di cui interessano soprattutto quelli orizzontali, prodotti dalle seguenti cause: - maree; - differenti temperature dell acqua alle varie profondità; - differenti condizioni di salinità; - situazioni di forte evaporazione in certe zone Una classificazione delle correnti basata sulla causa determinante le suddivide in: 1. Correnti di marea 2. Correnti di densità 3. Correnti di deriva 12

Venti I venti sono movimenti orizzontali di masse d aria prodotti da differenze di pressione atmosferica, causate dal diverso riscaldamento della superficie terrestre e dell aria a contatto con essa. La genesi dei venti è la diversa temperatura che in un dato istante esiste tra la terra e l atmosfera, entrambe riscaldate dal sole, ma in maniera diversa. L aria più calda si muove verso l alto e ciò genera una zona di pressione più bassa, verso la quale si verifica un richiamo d aria dalle zone circostanti. 13

Venti La velocità del vento risulta tanto più elevata quanto maggiore è il gradiente di pressione. Il vento che si genera nel caso di isobare rettilinee e parallele tra loro è detto geostrofico e la sua velocità è data da: In cui: ρ aria ω ϑ è la densità dell aria U è la velocità angolare della terra è la latitudine g 0.52 p = 2 ω ρ senϑ n L attrito in superficie riduce notevolmente la velocità del vento reale rispetto al valore teorico fornito dalla precedente equazione, che vale in aria libera. Sulla generazione del moto ondoso ha influenza il vento che agisce a una quota di 8-10 m sulla superficie del mare. aria 14

Venti Gli elementi caratteristici del vento che rivestono interesse sono: - la direzione di provenienza - la velocità (intensità) - la frequenza con cui ha spirato, in un dato arco di tempo, un certo vento caratterizzato da una determinata direzione e intensità 15

Venti Scala di Beaufort 16

Venti Venti di terra Spirano dalla terra verso il mare e non generano moto ondoso Venti di mare Spirano dal mare verso la terra e generano moto ondoso Per distinguerli è necessario definire il settore di traversia di un dato paraggio 30

Settore di traversia e Fetch Settore di traversia: l insieme delle direzioni da cui può provenire l agitazione ondosa. 31

Settore di traversia composto Settore di traversia e Fetch 32

Settore di traversia e Fetch Il fetch, secondo una data direzione, è la lunghezza di mare libero da ostacoli sul quale il vento insiste, cedendogli energia 33

Settore di traversia e Fetch Tale lunghezza può essere associata a ogni direzione interna al settore di traversia di un dato paraggio. Il fetch geografico, secondo una data direzione, è dato dalla distanza dal paraggio della costa opposta, secondo tale direzione. Non sempre il vento spira su tutto il fetch geografico: nei mari aperti il fetch effettivamente battuto dal vento è in genere più corto del fetch geografico. Il fetch relativo ad un punto P che si trova in mare è dato dal tratto di mare sopravvento. 34

Diagramma del fetch Settore di traversia e Fetch 35

Formazione del moto ondoso Le caratteristiche del moto ondoso dipendono principalmente da: - Velocità del vento - Durata del vento - Lunghezza del fetch ai fini dello studio del fenomeno interessano i venti di mare e in particolare la loro direzione e velocità; questi elementi vengono misurati mediante anemometri 36

Rilevamenti anemometrici Dal punto di vista applicativo interessa la reperibilità dei rilevamenti dei dati di vento presso gli enti che eseguono e pubblicano tali rilevamenti: l Aeronautica Militare l Istituto Idrografico della Marina Altri enti I dati vengono generalmente riassunti nei seguenti diagrammi Diagramma di frequenza dei venti Diagramma di frequenza dei venti di velocità superiore a un dato limite Diagramma di frequenza dei venti per classi di velocità Diagramma di Lenz (o dell agitazione efficace) 37

Diagramma di frequenza dei venti Permette di individuare i venti regnanti, cioè i venti che spirano con maggiore frequenza. 38

Diagramma dei venti dominanti Serve a determinare le direzioni dei venti che spirano con la massima intensità (venti dominanti): si considerano solo venti con velocità superiore a un dato limite, che dipende dalla località (ad esempio, V > 30 km/h). 39

Diagramma di frequenza dei venti per classi di velocità Serve a determinare le direzioni dei venti che spirano con la massima intensità (venti dominanti): si considerano solo venti con velocità superiore a un dato limite, che dipende dalla località (ad esempio, V > 30 km/h). 40

Diagramma di Lentz (dell agitazione efficace) Serve a determinare i venti prevalenti, che sono quelli che prevalgono per effetto dell azione combinata della frequenza e della velocità; tale ultima grandezza viene elevata al quadrato in quanto l altezza delle onde generate dipende da V 2 fv 2 i i 41

Diagramma di Lentz (dell agitazione efficace) Serve a determinare i venti prevalenti, che sono quelli che prevalgono per effetto dell azione combinata della frequenza e della velocità; tale ultima grandezza viene elevata al quadrato in quanto l altezza delle onde generate dipende da V 2 fv 2 i i 42

Moto ondoso generato dal vento Le onde generate dal vento sono onde di oscillazione nelle quali, in linea di massima, non vi è trasporto di materia. 43

Lo stato del mare Scala descrittiva dello stato del mare dell Organizzazione Meteorologica mondiale 44

Boe ondametriche 45

Rete ondametrica nazionale 46

Lo stato del mare 47

Moto ondoso generato dal vento Le onde di mare si presentano come irregolari o random e devono essere descritte ricorrendo a procedimenti spettrali o statistici quali le onde caratteristiche (es: onda media, significativa, etc.) le quali possono essere rappresentate da onde regolari La superficie ondosa del mare reale può ritenersi come la sovrapposizione di un certo numero di treni d onda elementari, regolari, uguali tra loro; ogni strato è caratterizzato da una sua altezza, lunghezza e direzione. 48

Moto ondoso generato dal vento Ogni particella liquida non si sposta orizzontalmente nel senso della propagazione dell onda, ma descrive un orbita chiusa, occupando la stessa posizione dopo un periodo T 49

Moto ondoso generato dal vento Secondo la teoria del 1 ordine le onde marine sono considerate di piccola ampiezza, cioè H << L. Tale ipotesi è accettabile in quanto il rapporto H/L, detto ripidità dell onda, può al più raggiungere il valore di 1/7. Secondo la già citata teoria del 1 ordine, la velocità di propagazione di un onda è data dalla seguente espressione: W gl 2π d = tanh 2π L 50

Moto ondoso generato dal vento Onde in acque alte (d > L/2) In questo caso si può assumere pari a 1 la tangente iperbolica nella precedente espressione. Si ha quindi: W = gl o 2π Inoltre risulta: W glo = = 2π L T o E quindi anche: T = 2π Lo g W = gt 2π 51

Moto ondoso generato dal vento Onde in acque alte (d > L/2) Come già accennato, le onde progressive di oscillazione, secondo la teoria del 1 ordine, non trasportano materia: le singole particelle descrivono, in un periodo T, un orbita chiusa, a forma circolare in acque alte, poiché le onde non sono altro che una deformazione della superficie liquida che si propaga nel tempo con una certa celerità. La velocità orbitale U della generica particella liquida superficiale è diretta tangenzialmente all orbita e ha un modulo costante, dato dalla: U π H = T 52

Moto ondoso generato dal vento Energia e sviluppo delle onde L energia associata a un onda è dovuta a due contributi: - Energia potenziale, dovuta al sovralzamento del baricentro della massa liquida - Energia cinetica, dovuta al movimento orbitale delle particelle liquide E 1 2 o γ LH o o = Energia totale 8 E o = 1 γ H 8 2 o Energia specifica Ho W δ o = Ripidità dell onda o β = L U o Età dell onda Velocità del vento 53

Moto ondoso generato dal vento Le onde sopra descritte sono monocromatiche, sono cioè onde che si susseguono sempre con le stesse caratteristiche: si tratta di onde riproducibili solo in laboratorio. Nella realtà, registrando il moto ondoso nel corso di una mareggiata, si osserva che le onde risultano una diversa dall altra, per quanto riguarda sia l altezza H, sia il periodo T. Da queste considerazioni nasce l esigenza di fare riferimento a un onda monocromatica che possa rappresentare il moto ondoso reale: Tale onda prende il nome di onda significativa ed è ottenuta considerando il valore medio delle grandezze di H e T relative al 33 % delle onde più alte. Hs H1/3 Ts T1/3 54

Moto ondoso generato dal vento Metodo di previsione del moto ondoso di Sverdrup-Munk Tale teoria correla la velocità U, la durata t del vento e la lunghezza x del fetch con le oscillazioni maggiormente elevate e distinte del mare, che risultano essere le onde significative prima definite. 55

Moto ondoso generato dal vento Metodo di previsione del moto ondoso di Sverdrup-Munk Analizzando il grafico si evince che, per una velocità U del vento costante: nella prima fase dello sviluppo del moto ondoso, al crescere dell età dell onda e quindi della celerità W o, della lunghezza L o, e del periodo T, la ripidità aumenta in modo che l altezza H o cresca più rapidamente della lunghezza d onda L o. Inizialmente, l altezza d onda cresce più rapidamente della lunghezza: si formano onde molto ripide. 56

Moto ondoso generato dal vento Metodo di previsione del moto ondoso di Sverdrup-Munk Per b = 0.40 le onde raggiungono una ripidità massima (teoricamente pari a 1/7 = 0.143, in pratica, secondo Sverdrup-Munk, pari a 0.10). Se tali onde assorbono ulteriore energia sotto forma di incremento di altezza, frangono in alti fondali, creando problemi alla navigazione. Se invece ciò non accade, si ha la seconda fase dello sviluppo dell onda: l età dell onda continua a crescere, mentre la ripidità diminuisce, ma non per una diminuzione di H o,che in realtà continua ad aumentare, ma per effetto di un progressivo aumento di L o. 57

Moto ondoso generato dal vento Metodo di previsione del moto ondoso di Sverdrup-Munk Per b = 1.37 si raggiunge la massima lunghezza d onda, mentre la ripidità raggiunge il valore di 0.0216. Le onde che raggiungono tale situazione si dicono onde a pieno sviluppo; ciò significa che la durata del vento e la lunghezza del fetch hanno valori tali da permettere al mare di raggiungere il massimo sviluppo possibile con una data velocità del vento: il vento trasferisce al mare tutta l energia possibile. Tuttavia tale situazione si verifica raramente nei mari chiusi, a causa delle lunghezze di fetch e delle durate del vento limitate. 58

Moto ondoso generato dal vento Metodo di previsione del moto ondoso di Sverdrup-Munk Tutte le grandezze caratteristiche dell onda sono esprimibili in funzione della velocità U del vento, dell età b e della ripidità d dell onda stessa, che a sua volta dipende da b. Lo = 2πβ g 2 U 2 H o = 2 2 2πβ U g δ o E o = 1 4π β γ 8 g 2 4 4 2 U δo 2 Se la durata t del vento e la lunghezza x del fetch avessero valori sufficienti a consentire il pieno sviluppo del moto ondoso, tutte le caratteristiche del moto ondoso dipenderebbero solo dalla velocità U del vento W * = 1.37U L 2 2 * 2π1.37 2 = U = 11.79 U g g H * = 0.254 U g 2 59

Moto ondoso generato dal vento Metodo di Sverdrup-Munk - Esempio Mare pienamente sviluppato U = 10 m/s * W = 1.37U = 13.7 m/ s L * U = 11.79 120 g 2 m H * U = 0.254 2.60 g 2 m 60

Moto ondoso generato dal vento Poiché in genere le onde, almeno nei mari chiusi, non raggiungono il pieno sviluppo se la velocità del vento è elevata, per determinare le caratteristiche del moto ondoso dovrà prima essere determinato il punto del grafico d = d(b) in cui si è arrestato lo sviluppo dell onda. Lo sviluppo del moto ondoso risulta limitato o dalla durata t del vento o dalla lunghezza x del fetch, come si deduce studiando il meccanismo di trasferimento di energia dal vento al mare 61

Moto ondoso generato dal vento Si supponga che il vento insista su tutto il fetch geografico, a partire da B, con una certa durata t. Quando il vento ha spirato per una durata t 1 < t, il fetch x resta in genere suddiviso in due tratti, aventi diverso regime 62

Moto ondoso generato dal vento Il tratto BC, dipendente dalla velocità U e dalla durata t 1 del vento, che si trova in regime stazionario, in cui le onde all istante t 1 hanno già raggiunto il massimo sviluppo possibile con i valori che hanno U e x ; Le caratteristiche delle onde non si modificano ulteriormente al prolungarsi della durata del vento. L età dell onda b dipende solo da x e non dalla durata del vento; procedendo da B verso C aumenta la lunghezza x del fetch e quindi aumentano anche b e tutte le caratteristiche delle onde. Il massimo valore di b si raggiunge nel punto C, dove x è massimo. 63

Moto ondoso generato dal vento Il successivo tratto CA si trova in regime transitorio; in esso lo sviluppo delle onde, ossia il valore di b, dipende solo dalla velocità U e dalla durata t del vento, mentre è indipendente da x, per cui è uguale in tutti i punti; se la durata del vento aumenta, le caratteristiche del moto ondoso aumentano. Nel punto C di separazione tra le due parti del fetch, a regime stazionario e a regime transitorio, i valori di b, determinati rispettivamente in funzione di U e x e di U e t, devono naturalmente essere identici. 64

Moto ondoso generato dal vento Quando invece il vento ha spirato per una durata t 2 >t 1 si osserva che: la lunghezza del fetch in regime stazionario è aumentata rispetto a quella che si aveva all istante t 1 ; da C a C le caratteristiche del moto ondoso all istante t 2 vanno aumentando; da C ad A il fetch è in regime transitorio: le caratteristiche delle onde sono le stesse in ogni punto, dipendendo dalla velocità e dalla durata del vento. Tali caratteristiche sono le stesse di quelle che si hanno nel punto C. 65

Moto ondoso generato dal vento All aumentare della durata del vento, il punto C si sposta verso il punto A. Quando il vento cessa, si possono verificare due casi: 1. La durata t del vento ha superato il valore minimo t min necessario a mettere in regime stazionario tutta la lunghezza del fetch; 2. La durata t del vento è stata inferiore al valore minimo necessario a mettere in regime stazionario tutta la lunghezza del fetch. Nel primo caso il fetch si trova in regime stazionario e le caratteristiche del moto ondoso dipendono da U e da x: la limitazione allo sviluppo delle onde è quindi dovuta alla insufficiente lunghezza del fetch; Nel secondo caso il fetch si trova in regime transitorio e le caratteristiche del moto ondoso dipendono da U e da t: la limitazione allo sviluppo delle onde è quindi dovuta alla insufficiente durata del vento. 66

Moto ondoso generato dal vento Da opportuni bilanci energetici su volumi di controllo contenenti onde propagantisi rispettivamente nella zona di mare in regime stazionario e in quella in regime transitorio si ottengono equazioni differenziali alle derivate parziali nelle quali compaiono l energia, la celerità di propagazione e la lunghezza dell onda, che possono essere correlate alla velocità del vento U, all età dell onda b e alla ripidità della stessa d. Le due equazioni non sono integrabili analiticamente, ma solo per via numerica; la soluzione delle equazioni conduce alla determinazione delle relazioni b = b(u, x) b = b(u, t) nel fetch in regime stazionario nel fetch in regime transitorio Noti U, x, t, si ricavano dalle due equazioni due valori di b, tra i quali bisogna scegliere quello minore. C = W = βu H 2 = f( β ) U 2 g f ( β ) = 2 πδ ( β ) β 67

Moto ondoso generato dal vento Per la soluzione pratica del problema esistono vari abachi. Abachi di Tenani Regime stazionario Regime transitorio 68

Moto ondoso generato dal vento Calcolati i valori di b e di f(b) in funzione dei raggruppamenti adimensionali gx θ x = 2 t U θ = gt U Occorre sempre scegliere la coppia di valori minori. Infatti, se i valori più piccoli sono quelli determinati in funzione di gt/u, significa che la limitazione allo sviluppo del moto ondoso è data dalla durata t del vento, per cui il fetch si trova in regime transitorio. Se invece i valori più piccoli sono quelli determinati in funzione di gx/u 2, la limitazione allo sviluppo del moto ondoso è data dalla lunghezza x del fetch, per cui questo si trova in regime stazionario. 69

Moto ondoso generato dal vento Abaco che in funzione della velocità e della durata del vento fornisce la lunghezza x s di fetch in regime stazionario 70

Moto ondoso generato dal vento 71

S.M.B. 72

Il vento che spira su una data superficie del mare cede l energia non solo secondo la propria direzione, ma secondo tutte le direzioni comprese in un settore di almeno 90, centrato sulla direzione del vento stesso. Fetch efficace Per questo motivo, un osservatore posto nel punto A vede giungere onde da direzioni comprese in un settore di 90 avente come asse la direzione del vento. Tali onde, a seconda della loro direzione, hanno ricevuto energia dal vento su fetch di lunghezza diversa: è quindi necessario determinare le caratteristiche del moto ondoso in base al fetch efficace, ossia un fetch medio pesato. 73

Fetch efficace E ragionevole pensare che il vento ceda il massimo di energia secondo la direzione in cui spira e che ne ceda sempre meno a mano a mano che da questa si allontana. In genere si fa l ipotesi che il peso della cessione di energia dal vento al mare secondo una certa direzione sia pari al coseno dell angolo che tale direzione forma con quella del vento. 74

Fetch efficace 75

Fetch efficace Determinazione del fetch efficace per il paraggio di Genova secondo due diverse direzioni. 76

Fetch efficace Fetch geografico e fetch efficace per il paraggio di Genova. 77

Fetch efficace Fetch efficace per il paraggio di Livorno. 78

Fetch efficace Massima ampiezza dell area battuta dal vento nel Mediterraneo. 79

Relazione tra velocità e durata del vento 80

Modello di Gumbel Caratteristiche del moto ondoso in funzione del periodo di ritorno F= PX ( x) = e e α( x ε) T UdT, = µ U d ( 1 0.45CV ) 1 K ' log ln T 1 ε = µ 0.45σ CV = σ µ 1 6 = σ α π K ' = 1 0.4343 ε α 81

Modello di Gumbel Caratteristiche del moto ondoso in funzione del periodo di ritorno F= PX ( x) = e e α( x ε) Formulazione alternativa U dt, 1 = ε + y α y = ln ln 1 1 T ε = µ 0.45σ 1 6 = σ α π 82

Caratteristiche del moto ondoso in funzione del periodo di ritorno Possibili andamenti dell altezza e del periodo delle onde significative in funzione della durata del vento 83

Caratteristiche del moto ondoso in funzione del periodo di ritorno 84