Ciclo Otto (Motore a Benzina)

Ciclo Otto (Motore a Benzina) Cicli Termodinamici - 1 p 3 p 2 > O 2 3 Trasformazione Adiabatica Dati Generali m, p 1, V 1, V 1 /V 2, T 1, T 3 m RT1 1 L 2 = ( V2 / V1 ) 1 k ( ) 2 3 = m cv T3 T2 > 0 m RT3 1 L 4 = ( V1 / V2 ) 1 k = mc ( T T4) 0 k [ 1] 0 3 > 4 1 v 1 < k [ 1] 0 1 < L > O p 4 Trasformazione Adiabatica 4 L < O p 1 1 V 2 V 1 < O p p p 2 3 4 = = = k V p V 1 1 2 T 3 p 2 T2 V p 3 V 3 4 k = p2 V m R 2 T = 2 V p V 2 3 1 k p4 V m R 4 T = 4

Motore a Benzina Cicli Termodinamici - 2 Espansione Scarico Aspirazione Compressione η = L + L D E B C C D

Rendimento di un motore a Benzina Cicli Termodinamici - 3 LD E + LB C C D E B E B η = = = 1 = 1 C D C D C D Poiché, in un motore a benzina, il rapporto di compressione varia fra 8 e 10, circa, avremo che il rendimento massimo ottenibile sarà pari a 0.6. In realtà a causa: delle irreversibilità delle trasformazioni e della Non-Idealità del fluido di lavoro, il rendimento massimo reale scende 0.3. Nei motori Diesel, poiché viene compressa solo aria e non miscela, aria+benzina, è possibile operare con rapporti di compressione più elevati, fino a 24. Ciò fa si che il rendimento reale di un Diesel può raggiungere 0.4, ossia maggiore del motore a benzina. VB VE = = ρ = Rapporto Volumetrico di compressione V V C D 1 k ρ 1

Ciclo di Carnot Cicli Termodinamici - 4 p = O 3 T = Costante L> O; >0 4 = O L< O; =0 L> O; =0 L L L L V2 = 1 2 = m RT1 ln V = m c ( T ) 1 v 3 T2 0 V4 = 3 4 = m RT3 ln V3 = mc ( T T4) 0 1 2 < 2 3 < 3 4 > 4 1 v 1 > 0 0 2 L< O; <0 T = Costante 1 V η = 1 1 2 3 4 T = 1 T Il ciclo di Carnot è importante in quanto viene assunto come ciclo di riferimento, in quanto è il ciclo a maggiore rendimento. Nessun motore termico, operante fra le temperature T 3 e T 1, avrà rendimento maggiore di un motore di Carnot. 1 3

II Principio della Termodinamica Cicli Termodinamici - 5 s = 7 kj i = 7 kj L n = 0 kj CLAUSIUS - E impossibile realizzare una macchina, con funzionamento ciclico, il cui unico effetto sia quello di trasferire una quantità di calore, da un corpo a bassa temperatura ad un altro a temperatura maggiore. KELVIN/PLANCK - E impossibile costruire una macchina, operante secondo un funzionamento ciclico, il cui unico scopo sia quello di fornire lavoro, prendendo calore da una sorgente a temperatura uniforme.

Cicli Diretti ed Inversi (1) Cicli Termodinamici - 6 Lo scopo di un ciclo Diretto (o Motore) è quello di produrre Lavoro; per far ciò è necessario che venga immesso Calore da una sorgente ad alta temperatura. Una parte di questo calore viene trasformato in Lavoro, mentre la parte rimanente viene restituita all ambiente (sorgente a bassa temperatura), sempre sotto forma di calore. L efficienza di un ciclo Diretto viene valutata dal suo Rendimento, è evidente che tanto maggiore sarà la quantità di calore trasformata in Lavoro e tanto più alto sarà il Rendimento stesso del ciclo. Si ricorda però che esiste un valore massimo del rendimento di un ciclo motore, che risulta pari a quello prodotto da un Ciclo di Carnot operante fra le 2 temperature estreme del ciclo stesso.

Cicli Diretti ed Inversi (2) Cicli Termodinamici - 7 Lo scopo di un Ciclo Inverso è invece quello di sottrarre Calore alla sorgente a Bassa Temperatura (Ciclo Frigorifero) oppure quello di Fornire Calore alla sorgente ad alta temperatura (Ciclo a Pompa di Calore). Poiché il Calore fluisce spontaneamente, da una sorgente ad alta temperatura verso una a temperatura minore, risulta evidente che se vogliamo produrre un Ciclo Inverso dobbiamo fornire Lavoro al sistema. uest ultima affermazione deriva dal fatto che lo scopo di un ciclo Inverso è proprio quello di far fluire il calore nella direzione opposta a quella per esso naturale. L efficienza del ciclo sarà misurata dal rapporto fra la quantità di calore sottratta (Frigorifero) o ceduta (Pompa di Calore) e ciò che è stato speso per farlo (Lavoro).

Cicli Diretti ed Inversi (3) Cicli Termodinamici - 8 Ciclo Frigorifero Nel ciclo frigorifero, l efficienza del ciclo viene misurata dal suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito come il rapporto, fra il calore sottratto all ambiente freddo ed il lavoro fatto per sottrarlo. COP F i = = L ne, s i Diversamente dall efficienza del ciclo motore, che non può mai essere maggiore dell unità, il COP può superare l unità. Il valore limite sarà però quello fornito da una macchina frigorifera che operi secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature estreme del ciclo. COP F Carnot i i = = T L T T ne, s i i

Cicli Diretti ed Inversi (4) Cicli Termodinamici - 9 Pompa di Calore Come nel ciclo frigorifero, anche nella Pompa di Calore, l efficienza del ciclo viene misurata dal suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito, in questo caso, come il rapporto, fra il calore fornito all ambiente caldo ed il lavoro fatto per fornirlo. COP PdC s = = s L ne, s i Anche in un ciclo a Pompa di Calore il COP può superare l unità; anzi è fortemente consigliabile un COP>1 in quanto, in caso COP=1, la Pompa di calore presenta un funzionamento a Stufa elettrica (ossia tutto il lavoro fatto si è trasformato in calore, senza prelievo dall ambiente a bassa temperatura). COP PdC Carnot s = = T s L T T ne, s i

Trasformazioni in cambiamento di fase Le trasformazioni termodinamiche trattate finora prevedevano l adozione di un gas, come fluido di lavoro, molti cicli termodinamici però operano con fluidi che cambiano di fase durante la trasformazione. Cicli Termodinamici - 10 Ne sono un esempio i cicli a vapore, o quelli frigoriferi,dove un liquido evolve diventando gas all interno del ciclo stesso. In questo caso il tracciamento del ciclo deve essere fatto sul diagramma specifico del fluido.

Macchina Frigorifera Cicli Termodinamici - 11 COP F i = = L ne, s i i Come detto in precedenza, lo scopo di una macchina frigorifera è quello di sottrarre calore all ambiente a temperatura inferiore. Tale scopo si ottiene grazie al cambiamento di fase del fluido frigorigeno (da liquido a vapore) che, in tal modo, sottrae calore all ambiente freddo. Poiché, però, tale calore deve essere rilasciato verso l ambiente più caldo, è necessario che vi sia un compressore che innalzi la temperatura e la pressione del fluido frigorigeno, una volta che questo sia stato trasformato in vapore. Finalmente, dopo la compressione, il gas si trova ad una temperatura maggiore dell ambiente esterno, e può così cedere calore a quest ultimo. Durante tale cessione di calore, il gas condensa e torna allo stato liquido, ma a pressione elevata (si ricorda che i cambiamenti di fase avvengono a temperatura e pressione costanti). Per poter riportare il liquido in condizioni tali da poter rievaporare, e quindi tornare a sottrarre calore all ambiente freddo, è necessario abbassarne la pressione; ciò si ottiene mediante un processo di Laminazione (che avviene in modo isoentalpico) attraverso la circolazione in una valvola di strozzatura.

Temperature di lavoro Cicli Termodinamici - 12 In un frigorifero domestico la temperatura interna del reparto cibi deve essere mantenuta a circa 2-3 C (275-277 K); il reparto dei cibi congelati è invece tenuto a circa -15 C (258 K). Affinché il calore possa essere rimosso dall interno del frigorifero, mediante l evaporatore, è indispensabile che l evaporatore sia a temperatura minore dell interno del frigorifero, Generalmente il fluido frigorigeno circola nell evaporatore ad una temperatura di circa 5-10 C inferiore all ambiente interno del frigorifero; ed arriva al compressore con un surriscaldamento di circa 5 C. Analogo discorso deve essere fatto per il Condensatore, se si vuole che il calore vada verso l esterno è necessario che il fluido frigorigeno circolante nel Condensatore sia a temperatura maggiore dell ambiente esterno; in genere 16-20 C maggiore dell aria esterna. Con tali premesse proviamo a calcolarci il COP di un frigorifero, che operi secondo un ciclo di Carnot inverso, la cui temperatura interna sia 2 C con un ambiente esterno a 22 C. Tfredda 273.15 + 2 Tale valore risulta molto elevato, e COP = = = 13.75 Tcalda Tfredda (273.15 + 22) (273.15 + 2) praticamente irraggiungibile. Se a questo punto introduciamo il discorso fatto in precedenza otteniamo un Tfredda 273.15 + 2 5 valore di gran lunga inferiore. COP = = T T (273.15 + 22 + 16) (273.15 + 2 5) calda fredda 6.5

Compressore Ermetico Cicli Termodinamici - 13 Il compressore utilizzato nei frigoriferi domestici è di tipo ermetico. Generalmente il circuito di aspirazione del compressore è in sovrappressione, ciò al fine di evitare infiltrazioni di aria esterna; la pressione di aspirazione è perciò almeno 140000 Pa. La pressione di fine compressione dipende dal fluido utilizzato. Un valore di riferimento può essere 800000 Pa.

Fluidi Frigorigeni Cicli Termodinamici - 14 AMMONIACA - molto utilizzato nei grossi impianti di refrigerazione di prodotti alimentari, nella congelazione di gelati e negli impianti di industrie farmaceutiche. Non è dannosa per l Ozono ma risulta tossica per le persone; non viene utilizzata nei frigoriferi domestici e nei piccoli impianti. R11 - è un CloroFluoroCarburo (CFC) utilizzato negli impianti di condizionamento per gli edifici. E dannoso per l Ozono ed è in fase di sostituzione. R12 - è un CFC, dannoso per l Ozono; è utilizzato nei frigoriferi domestici e negli impianti di condizionamento delle auto. E in fase di sostituzione R22 - è un CFC, poco dannoso all Ozono; di utilizzo generale ma meno efficace rispetto allo R12. R23 - è un CFC dannoso per l Ozono; è utilizzato nei condizionatori di aria da finestra, nelle pompe di calore e negli impianti di grosse dimensioni. R134a - non dannoso per l ozono; sta sostituendo lo R12. E massicciamente utilizzato negli impianti di climatizzazione delle autovetture. R502 - è una miscela di R115 ed R22; è utilizzato negli impianti di condizionamento per i supermercati.

Pompa di Calore (1) Cicli Termodinamici - 15 Come detto in precedenza, una Pompa di calore ha lo scopo di fornire calore alla sorgente ad alta temperatura; la sua costituzione costruttiva è analoga a quella di una macchina frigorifera, ed il suo COP è dato dalla: COP PdC s s = = = 1 + COPf L ne, s i ossia è di una unità maggiore di quello fornito da una macchina frigorifera che operi fra le stesse temperature estreme del ciclo. Il problema fondamentale di una Pompa di calore risiede nella necessità di operare con una temperatura della sorgente fredda la più stabile possibile. Ciò al fine di mantenere elevato il suo COP, i cui valori pratici oscillano fra 2 e 5, valori di 6-9 sono stati raggiunti nelle pompe di calore dotate di regolazione elettronica del compressore e delle ventole di lavoro. Una buona possibilità è inserire l evaporatore in corsi di acqua sotterranea, a temperature di 5-18 C, oppure interrare l evaporatore a grandi profondità nel terreno. Non sempre tali soluzioni sono praticabili, per cui se l evaporatore è esposto all aria esterna è necessario che il luogo di installazione non presenti forti variazioni termiche, durante il periodo invernale.

Pompa di Calore (2) Cicli Termodinamici - 16 Generalmente è possibile affermare che una Pompa di Calore è particolarmente indicata in luoghi caratterizzati da un elevato carico termico di raffrescamento, durante il periodo estivo e da un moderato carico termico di riscaldamento durante il periodo invernale. Grazie all introduzione di una Valvola di Inversione è facile trasformare un sistema di raffrescamento in una Pompa di Calore, creando così un sistema termico integrato.

Entalpia Cicli Termodinamici - 17 L Entalpia è una funzione di stato, come l Energia Interna. Essa rappresenta lo stato di un fluido in modo più completo, in quanto include una proprietà meccanica del fluido: la Pressione. ENTALPIA ENTALPIA SPECIFICA H = U + p V J V h = u + p u p v J / kg m = + SISTEMA CHIUSO δ = du + δ L = du + pdv = d ( U + pv ) Vdp = dh V dp GAS IDEALE ( ) H H = m c T T 2 1 p 2 1 c p = Calore specifico a pressione costante = c v + R

Esercizi Cicli Termodinamici - 18 1) Calcolare il rendimento di una macchina operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 300 K e 500 K. (Ris. 0.4) 2) Calcolare il COP di una macchina frigorifera operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 260 K e 310 K (Ris. 5.2) 3) Calcolare il COP di una pompa di calore operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 310 K e 260 K (Ris. 6.2) 4) ualora la pompa di calore dell esercizio precedente richieda un salto termico di 10 C con ognuna delle sorgenti termica quale sarà il suo rendimento? (Ris. 4.57)

Esercizi Cicli Termodinamici - 19 5) Un ciclo Otto presenta un rapporto volumetrico di compressione di 10. All inizio della compressione l aria è a 80 kpa ed a temperatura di 40 C. Durante la combustione viene fornito un calore sensibile di 350 kj/kg. Determinare: 1. I valori massimi di temperatura e pressione del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il rendimento di una macchina di Carnot operante fra le temperature estreme del ciclo. Risultati Tmax.=1274 K; Pmax.=3254830 Pa; L=210663 J/kg; Rend.=0.6019; Rend. (Carnot)=0.7542

Esercizi Cicli Termodinamici - 20 6) Un ciclo Otto presenta un rapporto volumetrico di compressione di 8. All inizio della compressione abbiamo 0.4 moli di aria a 95 kpa ed a un volume di 0,012 m 3. Se la temperatura massima del ciclo è pari a 1500 K, determinare: 1. I valori di p, T e V nei 4 punti del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il calore immesso nel ciclo Risultati (T 1 =342,7 K, V 1 =0,012 m 3, p 1 =95000 Pa) (T 2 =787,2 K, V 2 =0,0015 m 3, p 2 =1746021 Pa) (T 3 =1500 K, V 3 =0,0015 m 3, p 3 =3326904 Pa) (T 4 =652,9 K, V 4 =0,012 m 3, p 4 =181015 Pa) L=3350,2 J; Rendimento=0,56; Calore immesso=5932,4 J

Esercizi Cicli Termodinamici - 21 7) Un ciclo di Carnot presenta un rapporto volumetrico di compressione di 8. All inizio della compressione abbiamo 0.4 moli di aria a 95 kpa ed a un volume di 0.012 m 3. Se la temperatura massima del ciclo è pari a 1500 K, determinare: Risultati 1. I valori di p, T e V nei 4 punti del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il calore immesso nel ciclo (T 1 =342,7 K, V 1 =0,012 m 3, p 1 =95000 Pa) (T 2 =342,7 K, V 2 =0,0015 m 3, p 2 =760000 Pa) (T 3 =1500 K, V 3 =3,741E-05 m 3, p 3 =133384990 Pa) (T 4 =1500 K, V 4 =2,993E-04 m 3, p 4 =16673124 Pa) L=8007 J; rendimento=0,77; Calore immesso=10377 J