PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1 Cs Matematica.blu vol 1 ALGEBRA I numeri razionali Operazioni ed espressioni Potenze con esponente intero negativo Insiemi Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi, Le operazioni con gli insiemi La logica Le proposizioni, I connettivi logici e le espressioni. La negazione, La congiunzione, La disgiunzione inclusiva e esclusiva: L implicazione materiale, la doppia implicazione I monomi Operazioni ed espressioni M.C.D. e m.c.m. tra monomi I polinomi Operazioni I prodotti notevoli La divisione tra polinomi La regola di Ruffini Il teorema del resto La scomposizione di polinomi in fattori primi M.C.D. e m.c.m. tra polinomi Le frazioni algebriche (operazioni ed espressioni), le condizioni di esistenza. Equazioni lineari Le equazioni numeriche intere e fratte Le equazioni letterali intere con discussione Le equazioni letterali fratte con discussione Disequazioni lineari Le disequazioni numeriche intere e fratte Le disequazioni letterali intere con discussione Disequazioni con modulo I sistemi di disequazioni. GEOMETRIA La geometria del piano Oggetti geometrici e proprietà. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e del piano Le operazioni con i segmenti Le operazioni con gli angoli I triangoli I criteri di congruenza dei triangoli. (primo, secondo, terzo) Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli. Le rette perpendicolari e le rette parallele I criteri di parallelismo Secondo criterio generalizzato di congruenza dei triangoli. Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli I quadrilateri: Il parallelogramma, Il rettangolo, Il rombo, Il quadrato, Il trapezio Le corrispondenze di un fascio di rette parallele. Teorema di Talete e corollari La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza Gli angoli alla circonferenza e gli angoli al centro STATISTICA I dati statistici La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità
PROGRAMMA DI FISICA CLASSE 1 Cs testo adottato: I perché della fisica Consonni, Pizzorno, ragusa ed Tramontana Vol unico Le grandezze fisiche: grandezze fondamentali e derivate, la misura delle grandezze e il sistema di misura, il Sistema Internazionale. le potenze di 10 e la notazione scientifica (uso della calcolatrice), multipli e sottomultipli, le equivalenze. Strumenti matematici: le equazioni, le funzioni, i grafici, la proporzionalità diretta, inversa, quadratica diretta, quadratica inversa, la dipendenza lineare; le definizioni delle funzioni goniometriche dato un triangolo rettangolo e data la circonferenza goniometrica: coseno, seno, tangente (uso della calcolatrice, anche per le funzioni inverse) La teoria della misura: gli strumenti e le loro caratteristiche (sensibilità, portata, precisione, prontezza); misure dirette e indirette; tipologia degli errori che si commettono nella misura di una grandezza fisica. la miglior stima di una grandezza e l errore assoluto: semi dispersione massima, l errore relativo assoluto e percentuale; la propagazione degli errori nella somma, differenza, prodotto, quoziente; grafici sperimentali con barre d errore. Massa e densità dei corpi, relazione tra massa e peso, densità e volume. Fenomeni termici: la dilatazione lineare e volumica, legame tra i coefficienti di dilatazione; la temperatura e le scale termometriche (Celsius, Fahrenheit, Kelvin); il calore e la sua propagazione; legge fondamentale della calorimetria capacità termica e calore specifico, il calorimetro, la temperatura di equilibrio di un sistema isolato. La luce: l ottica geometrica e la propagazione della luce, e indice di rifrazione relativo e assoluto; le leggi della riflessione; le leggi della rifrazione, il fenomeno della riflessione totale; costruzione e caratteristiche dell immagine prodotta da uno specchio piano e da uno specchio sferico di piccola apertura concavo e convesso, legge dei punti coniugati. Le lenti, formazione delle immagini nelle lenti sottili convergenti e divergenti.
PROGRAMMA DI FISICA CLASSE 2As testo adottato: I perché della fisica Consonni, Pizzorno, ragusa ed Tramontana Vol unico Le forze: La misura delle forze, la somma vettoriale, le operazioni con i vettori. La forza peso e la massa. La forza di attrito, la forza elastica. Esperimento: somma vettoriale forze. Statica L equilibrio dei solidi: il punto materiale e il corpo rigido. L equilibrio del punto materiale. L equilibrio su un piano inclinato. L effetto di più forze su un corpo rigido. Il momento delle forze. L equilibrio di un corpo rigido. Le leve. Il baricentro. L equilibrio dei fluidi: solidi, liquidi e gas. La pressione, la pressione nei liquidi, la pressione della forza peso nei liquidi. Stevino e Pascal I vasi comunicanti, il torchio idraulico. La spinta di Archimede. La pressione atmosferica. Esperimenti pressione e vuoto. Cinematica e dinamica La velocità: il punto materiale in movimento, i sistemi di riferimento, il moto rettilineo, la velocità media, calcolo della distanza e del tempo. Il grafico spaziotempo. Il moto rettilineo uniforme. Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme. L accelerazione: il moto vario su una retta, la velocità istantanea, l accelerazione media. Il grafico velocità-tempo. Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo e con velocità iniziale. moto di caduta dei gravi, moto lancio verso l alto. I moti nel piano: vettore posizione e vettore spostamento. Il vettore velocità. Il moto circolare uniforme. L accelerazione nel moto circolare uniforme. La composizione dei moti. Il moto parabolico: con velocità iniziale orizzontale o con velocità obliqua. Equazione della traiettoria rispetto al sistema di riferimento individuato. Gittata, punto di massima altezza. Le forze e il movimento: la caduta libera, lancio di un corpo verso l alto. La forza peso e la massa. La discesa lungo un piano inclinato liscio e scabro. I principi della dinamica: Primo principio, sistemi di riferimento inerziali, effetto delle forze, secondo principio, definizione di massa, terzo principio. Problemi di statica e cinematica.
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2 As Matematica.blu vol 2 I numeri reali I radicali aritmetici e algebrici: operazioni ed espressioni. La razionalizzazione del denominatore di una frazione Le equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali Le potenze con esponente razionale Le equazioni di secondo grado I vari tipi di equazioni di secondo grado Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado La regola di Cartesio, scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche La funzione quadratica e la parabola. Particolari equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado con il metodo della scomposizione. Equazioni biquadratiche. Equazioni binomie. Equazioni trinomie. Sistemi di grado superiore al secondo. Problemi e sistemi Disequazioni Le disequazioni numeriche intere e fratte Le disequazioni di secondo grado intere, il segno di un trinomio di secondo grado Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni con i valori assoluti Equazioni e disequazioni irrazionali Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto su un piano. Distanza fra due punti L equazione di una retta passante per l origine. L equazione generale della retta Il coefficiente angolare Rette parallele e rette perpendicolari La retta passante per due punti. Retta passante per due punti di coefficiente angolare assegnato Distanza punto retta Problemi sulla retta nel piano cartesiano. Introduzione alla probabilità Gli eventi e la probabilità, la probabilità della somma logica di eventi, la probabilità del prodotto logico di eventi. Eventi dipendenti e indipendenti. Probabilità condizionata. GEOMETRIA Circonferenza, poligoni iscritti e circoscritti La circonferenza e il cerchio, i teoremi sulle corde, posizioni reciproche fra retta e circonferenza. Angoli alla circonferenza e angoli al centro. Poligoni inscritti e circoscritti (condizioni sui quadrilateri). Punti notevoli di un triangolo. L equivalenza delle superfici piane L estensione e l equivalenza Triangoli, parallelogrammi, trapezi, poligoni equivalenti Teorema di Pitagora. Primo e secondo teorema di Euclide. Equivalenze con Geogebra (laboratorio di informatica) La misura delle grandezze geometriche. Le lunghezze, le ampiezze e le aree Le grandezze commensurabili e incommensurabili Le grandezze proporzionali. Teorema di Talete e sue conseguenze. Le aree dei poligoni La risoluzione algebrica di problemi geometrici La similitudine I criteri di similitudine dei triangoli La similitudine nella circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Relazioni notevoli di triangoli particolari Problemi di applicazione dell algebra alla geometria
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 4 Cs Matematica.blu 2.0 Le funzioni goniometriche: La misura degli angoli, le funzioni seno e coseno, le funzioni tangente e cotangente, secante e cosecante, le funzioni goniometriche di angoli particolari, le funzioni goniometriche inverse. Le trasformazioni geometriche: rappresentazione grafica di funzioni goniometriche. Gli angoli associati, le formule di addizione e sottrazione, le formule di duplicazione, le formule di bisezione, le formule parametriche. Le equazioni e le disequazioni goniometriche Le equazioni goniometriche elementari, le equazioni lineari in seno e coseno, le equazioni omogenee in seno e coseno, i sistemi di equazioni goniometriche, le equazioni goniometriche parametriche. Le disequazioni goniometriche. La trigonometria I triangoli rettangoli, applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli, i triangoli qualunque, il teorema della corda, il teorema dei seni, il teorema del coseno. Le applicazioni della trigonometria. Calcolo dell area di un triangolo. Problemi di trigonometria risolvibili con equazioni e disequazioni goniometriche. I numeri complessi Il calcolo con i numeri immaginari, il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica. Vettori e numeri complessi. Le coordinate polari e le equazioni delle curve. La forma trigonometrica di un numero complesso, operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica. Le radici n-esime dell unità, Le radici n-esime di un numero complesso. La forma esponenziale di un numero complesso Lo spazio Punti, rette e piani nello spazio. Il teorema delle tre perpendicolari. I diedri, i poliedri. Il prisma. La piramide. Il tronco di piramide. I solidi di rotazione:. Le arre dei solidi notevoli: il prisma retto, il parallelepipedo rettangolo, il cubo, la piramide retta, il tronco di piramide retta, il cilindro, il cono, il tronco di cono, l area della superficie sferica. L estensione e l equivalenza dei solidi. Il principio di Cavalieri. I volumi dei solidi notevoli. Problemi su volumi e aree. Le trasformazioni geometriche Le equazioni di una trasformazione geometrica, i punti e le rette unite, la composizione di trasformazioni. La traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la simmetria assiale, la glisso simmetria, le isometrie. L omotetia, la similitudine, le affinità, le dilatazioni. Trasformazioni di coniche nel piano cartesiano. Problemi con le trasformazioni geometriche. Il calcolo combinatorio Le disposizioni semplici e con ripetizione. Le permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione n!. Le combinazioni semplici e con ripetizione. I coefficienti binomiali, le potenze di un binomio Il calcolo delle probabilità Gli eventi, la concezione classica, statistica, soggettiva e assiomatica della probabilità. La probabilità della somma logica di eventi e la probabilità condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi. Problemi di probabilità e calcolo combinatorio.