Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni per lo Sviluppo Sostenibile Sistemi E Tecnologie per l'automazione LM SISTEMI DI ATTUAZIONE E DI CONTROLLO DEL MOTO Ing. Roberto Naldi CASY DEI - Università di Bologna Tel. 051-2093788 E-mail: roberto.naldi@unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/rnaldi Revisionato il 21/11/2012
Sommario Introduzione agli azionamenti elettrici Motore elettrico a corrente continua Confronto fra varie tipologie di azionamenti elettrici Sincronizzazione del moto Dimensionamento dell azionamento dimensionamento del motore, riduttore e del convertitore di potenza in base ad uno specifico task periodico Esempio Azionamenti 2
INTRODUZIONE AGLI AZIONAMENTI ELETTRICI Azionamenti 3
Alcune definizioni: Azionamenti Elettrici trasduttore dispositivo in grado di convertire un tipo di energia in un altro trasduttore elettromeccanico trasduttore che converte energia elettrica in energia meccanica e viceversa 2 tipologie: GENERATORE: meccanica -> elettrica MOTORE: elettrica - > meccanica Azionamenti 4
schema a blocchi: Azionamenti Elettrici Trasduttori elettromeccanici: Sottosistema elettrico: sistema dinamico di dominio elettrico che immagazzina potenza pari a V(t)i(t) Sottosistema meccanico: sistema dinamico di dominio meccanico che immagazzina potenza pari a τ(t)ω(t) Equazione di coppia: equazione statica che lega la corrente i(t) alla coppia τ(t) (fenomeno di accoppiamento elettromagnetico) Azionamenti 5
Azionamenti Elettrici Modello fisico equazione elettrica bobina 1: flusso concatenato dipendenza da corrente i 1 : auto-induzione dipendenza da corrente i 2 : mutua-induzione dipendenza relativo θ(t) dall orientamento assumendo linearità magnetica dei circuiti si ottiene: Azionamenti 6
parametri: Azionamenti Elettrici Modello fisico coefficiente di auto induzione: coefficiente di mutua induzione: allora l equazione elettrica della bobina 1 diviene: forza contro-elettromotrice è detto coefficiente di forza contro-elettromotrice Azionamenti 7
potenza elettrica: Azionamenti Elettrici Modello fisico sostituendo il valore di v_1 ottenuto precedentemente ottengo: tale potenza la posso vedere come composta da 3 tipologie di potenza potenza dissipata sul resistore accumulata meccanica Azionamenti 8
Azionamenti Elettrici Modello fisico potenza dissipata: potenza immagazzinata: potenza meccanica: e quindi, essendo ottengo è detto anche coefficiente di coppia Azionamenti 9
Azionamenti Elettrici Modello fisico sottosistema meccanico: b: coefficiente di attrito viscoso τ r :coppia resistente o di carico Azionamenti 10
Azionamenti Elettrici Modello fisico sottosistema elettrico: sottosistema meccanico: equazione di coppia: Azionamenti 11
Azionamenti Elettrici Azionamento Elettrico: Azionamenti 12
Tre parti: motore elettrico: Azionamenti Elettrici Azionamento Elettrico: trasduttore elettromeccanico che trasforma energia elettrica in energia meccanica unità di controllo: regola il motore per ottenere un determinato comportamento dinamico convertitore di potenza: modula la potenza elettrica derivante dalla linea di alimentazione sulla base del task di controllo per fornire la potenza elettrica opportuna al motore Azionamenti 13
MOTORE A CORRENTE CONTINUA Azionamenti 14
Motore a corrente continua Schema di principio: Legge di Lorentz: Azionamenti 15
Motore a corrente continua Motore a collettore con statore a magneti permanenti collettore spazzole Rotore circuito di armatura (a) Statore genera il flusso (magnetico) di eccitazione φ e (magnete permanente) Azionamenti 16
Motore a corrente continua Motore a collettore con circuito di eccitazione Circuito di eccitazione (e) circuito di armatura (a) Azionamenti 17
Motore a corrente continua Motore a corrente continua equazione elettrica del circuito di armatura (entrambi i casi): R a : resistenza L a : coefficiente di auto induzione M ae : coefficiente di mutua induzione Per costruzione e da cui ottengo: Azionamenti 18
Motore a corrente continua Motore a corrente continua equazione elettrica del circuito di eccitazione R e : resistenza L e : coefficiente di auto induzione M ea : si può assumere nullo equazione di coppia equazione meccanica Azionamenti 19
Motore a corrente continua Motore a corrente continua nel caso del motore a magneti permanenti, si può semplificare k m detto coefficiente di coppia da cui: Azionamenti 20
Motore a corrente continua Schema a blocchi Azionamenti 21
CONFRONTO FRA VARIE TIPOLOGIE DI AZIONAMENTI ELETTRICI Azionamenti 22
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Caratteristiche Regolazione Inseguimento Precisione a regime per pos o vel cost. Compensazione di disturbi di coppia Per profili a velocità/posizione variabile Risposta dinamica Accelerazione massima, transitori Extra coppia Coppia maggiore della coppia nominale Extra velocità Velocità maggiore della nominale Taglie Range delle taglie di potenza/coppia Diffusione Utilizzo Costo Costo Azionamenti 23
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a Motore DC (a Collettore) a MP Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione Costo ottima ottimo eccellente 6 8 con motori speciali No fino a qualche MW (non per MP) ampia, in calo. No per nuovo di P>1kW contenuto a bassa potenza Azionamenti Azionamenti Elettrici 241
Azionamenti a motore sincrono (cenni) privi del sistema di spazzole (brushless) statore: gli avvolgimenti alloggiano in sezioni separate (fasi) rotore: realizzato da un magnete permanente un commutatore elettronico rileva istante per istante la posizione angolare del rotore e attiva le fasi dello statore per generare la coppia motrice campi magnetici statore / rotore sono sincroni e sfasati problema: rendere la coppia del motore costante evitando discontinuità dovute alle attivazioni delle fasi soluzione: rendere la coppia generata da ogni fase trapezoidale o sinusoidale rispetto alla posizione angolare del rotore Azionamenti 25
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a motore sincrono (cenni) Azionamenti 26
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Az. a Motore AC Sincrono Trapezoidale (detto DC brushless) Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione Costo ottima, buona ad alta velocità buono buona 2 4 No < 15Nm (5kW) ampia, in calo contenuto Azionamenti Azionamenti Elettrici 27
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a Motore AC Sincrono Sinusoidale Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione Costo ottima, cogging a bassissima veloc. eccellente massima 4 6 No < 50Nm (20kW) ampia, standard industriale elevato, in calo Azionamenti 28
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a motore asincrono (cenni) basato sul concetto di campo magnetico rotante detto anche motore ad induzione rotore sede di corrente indotte che lo mettono in movimento il rotore segue la velocità del campo rotante mantenendo un moto relativo (scorrimento) Azionamenti 29
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a motore asincrono (cenni) Azionamenti 30
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a motore asincrono (cenni) Azionamenti 31
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azion. a Motore Asincrono e Ctrl Scalare (detto V/f o a inverter ) Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione Costo scadente, catena aperta scadente discreta, dipende dal carico 2 4 Si 0.5 kw 1MW amplissima, standard industriale minimo per kw Azionamenti 32
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a Motore Asincrono e Controllo Vettoriale Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione Costo eccellente eccellente eccellente, legg. infer. a sincrono 4 6 Si < 500 kw modesta, in grande crescita elevato, in calo. +15% Inverter Azionamenti 33
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a motore passo-passo (cenni) detti anche motori stepper ad ogni commutazione dei segnali di controllo ruotano di un angolo fisso minima riluttanza: il rotore si dispone in modo da minimizzare la riluttanza magnetica Azionamenti 34
Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti Azionamenti a Motore Passo-Passo Regolazione Inseguimento Risposta dinamica Extra coppia Extra velocità Taglie Diffusione buona buono discreta No No, problemi alta velocità < 10Nm ampia per piccole potenze Costo contenuto (ctrl semplificato, ma prest. buone) Azionamenti Azionamenti Elettrici1 35
SINCRONIZZAZIONE DI MOTO Azionamenti 37
Mono vs pluri attuatore macchina MONO ATTUATORE: Sincronizzazione del moto unica sorgente di moto una catena cinematica distribuisce il moto fra i vari organi meccanici Azionamenti 38
Mono vs pluri attuatore Sincronizzazione del moto trasformazione del moto mediante organi meccanici: Azionamenti 39
Mono vs pluri attuatore macchina PLURI ATTUATORE: Sincronizzazione del moto la trasformazione del moto è svolta dalle CAMME ELETTRICHE AZIONAMENTO: sincronizzazione fra diverse camme elettriche spesso basata sul paradigma MASTER/SLAVE Azionamenti 40
DIMENSIONAMENTO DELL AZZIONAMENTO Azionamenti 41
Dimensionamento dell Azionamento Schema di massima Azionamenti 42
Dimensionamento dell Azionamento Dimensionamento dell Azionamento I motori elettrici si differenziano per tipologia (vedi tabelle riassuntive) e anche per taglia di potenza potenza = coppia x velocità angolare variando la taglia di potenza variano quindi anche coppia massima erogata velocità massima per cui la scelta della taglia risulta influenzata dallo specifico task meccanico che l azionamento deve andare a svolgere Azionamenti 43
momento di inerzia: Task Meccanico posizione, velocità e accelerazione angolari (puntuali, i.e. per ogni t): coppia puntuale: coppia massima: velocità massima: potenza puntuale: potenza massima: Dimensionamento dell Azionamento Azionamenti 44
Schema di massima: Dimensionamento dell Azionamento Task Meccanico Azionamenti 45
Bounding Box: Dimensionamento dell Azionamento Task Meccanico regione (box) di funzionamento minima che contiene il task meccanico (nel piano velocità-coppia) Azionamenti 46
momento di inerzia: velocità angolare: coppia: velocità massima: coppia massima: Motore Elettrico coppia nominale (erogabile in maniera continuativa): potenza massima: potenza nominale (erogabile in maniera continuativa): Dimensionamento dell Azionamento Per motivi termici la coppia massima NON può essere erogata in maniera continuativa Azionamenti 47
Schema di massima: Dimensionamento dell Azionamento Motore Elettrico Azionamenti 48
Fattore di accoppiamento: k a Riduttore Legame coppia / velocità ingresso / uscita: Dimensionamento dell Azionamento Ponza uscita = potenza ingresso Azionamenti 49
Riduttore Deformazione dei diagrammi coppia-velocità: P=konst iperbole nel piano coppia-velocità Dimensionamento dell Azionamento Azionamenti 50
Dimensionamento dell Azionamento Motori / Riduttori / Tasks Meccanici Motori elettrici in genere alte velocità e basse coppie disponibili in un numero di taglie limitate (bassa granularità) Tasks Meccanici caratterizzati molto spesso da coppie elevate e basse velocità Riduttori semplice ottenere il rapporto di riduzione voluto IDEA DI BASE PER DIMENSIONAMENTO: 1) scegliere il motore che permette di ottenere la potenza necessaria per svolgere il task 2) scegliere un riduttore per adattare il motore scelto al task specifico utilizzo del bounding box del task 3) verificare il corretto dimensionamento Azionamenti 51
Dimensionamento DIMENSIONAMENTO PUNTUALE: a) scelta del motore (da una tabella) per avere sufficiente potenza per svolgere il task e per movimentare anche se stesso (inerzia J m non ancora nota) scelgo un motore caratterizzato da una certa taglia di potenza: b) scelta del riduttore Dimensionamento dell Azionamento Azionamenti 52
Dimensionamento DIMENSIONAMENTO PUNTUALE: Vantaggi Dimensionamento dell Azionamento garantisce che tutte le coppie e velocità richieste dal task specifico siano generate dall azionamento scelto bounding-box del task incluso nel diagramma di potenza del motore+riduttore Problemi il dimensionamento deve essere verificato una volta scelto il motore, va considerata la sua inerzia J m SOLUZIONE: ricalcolo J eq considerando anche la presenza del motore: ricalcolo la coppia richiesta dal task, verifico sia ottenibile con la scelta del motore effettuata non si tiene conto della potenza nominale del motore problemi termici!!! SOLUZIONE: devo tenere conto della dissipazione termica del motore in relazione ad un certo task Azionamenti 53
DISSIPAZIONE TERMICA: Dimensionamento Potenza dissipata (effetto Joule): Modello di temperatura del motore: T mot : temperatura del motore R th : coefficiente di resistenza termica T amb : temperatura ambiente Dimensionamento dell Azionamento Il motore è progettato per fornire continuativamente una coppia pari a quella nominale (τ nom ) il motore può quindi dissipare una potenza (ricorda, τ = k m i) rimanendo ad una temperatura T mot T max Azionamenti 54
Dimensionamento dell Azionamento Dimensionamento DISSIPAZIONE TERMICA PER TASK PERIODICI il modello di temperatura del motore in realtà è dinamico con costanti di tempo generalmente molto lente Modello dinamico: Modello statico: assumiamo il Task Meccanico periodico con periodo T se T è sufficientemente piccolo, si può assumere di utilizzare ancora il modello statico ma considerare solo il valor medio della potenza sul periodo T! Azionamenti 55
Dimensionamento DISSIPAZIONE TERMICA PER TASK PERIODICI potenza dissipata su un ciclo di lavoro Dimensionamento dell Azionamento allora il motore è correttamente dimensionato se definendo il valore efficace della coppia (motore task meccanico) si ottengono i vincoli oppure Azionamenti 56
Dimensionamento DISSIPAZIONE TERMICA PER TASK PERIODICI considerando la potenza nominale del motore ottengo il vincolo per il dimensionamento Dimensionamento dell Azionamento come calcolo la coppia efficace sul carico? dove δ è detto FATTORE DI SERVIZIO nel caso di traiettorie cosiddette trapezoidali (tratti ad accelerazione costante) il fattore di servizio si può calcolare semplicemente: vedi esempio! t tot : tempo totale traiettoria a i : accelerazioni sul tratto di durata t i a max : accelerazione massima Azionamenti 57
Dimensionamento dell Azionamento Dimensionamento DISSIPAZIONE TERMICA PER TASK PERIODICI infine, per tener conto delle condizioni ambientali: dove le costanti K H e K T permettono di tener conto della altitudine e della temperatura Azionamenti 58
Dimensionamento dell Azionamento Dimensionamento PROCEDIMENTO COMPLESSIVO PER TASK PERIODICI: STEP 1 scegliere motore elettrico da catalogo per cui valgano coppia massima motore coppia nominale motore scelto il motore ( candidato ) ottengo i suoi parametri dalle tabelle parametri motore parametri motore e il momento di inerzia Azionamenti 59
Dimensionamento PROCEDIMENTO COMPLESSIVO PER TASK PERIODICI: STEP 2 scelgo il riduttore dal catalogo in modo da avere Dimensionamento dell Azionamento STEP 2.1 modifico i parametri del task per tenere conto della presenza del motore candidato e del riduttore utilizzo bilancio energie cinetiche per calcolare il nuovo carico equivalente Jeq M dal quale posso ri-calcolare la coppia massima richiesta dal task Azionamenti 60
Dimensionamento PROCEDIMENTO COMPLESSIVO PER TASK PERIODICI: STEP 3 verifico la scelta del motore e riduttore Dimensionamento dell Azionamento parametri task ottenuti considerando anche l inerzia J m del motore parametri motore se una delle condizioni sopra non è verificata, è necessario scegliere un motore di taglia più grande e re-iterare il procedimento se sono tutte verificate il dimensionamento è concluso Azionamenti 61
Dimensionamento DIMENSIONAMENTO CONVERTITORE DI POTENZA: Parametri del convertitore tensione massima Dimensionamento dell Azionamento corrente nominale (erogabile con continuità) corrente massima DIMENSIONAMENTO CONVERTITORE: voltaggio: corrente: dimensiono sul motore: meno consiervativo perchè il motore è sempre >= rispetto al task dimensiono sul task: Azionamenti 62
Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni per lo Sviluppo Sostenibile Sistemi E Tecnologie per l'automazione LM SISTEMI DI ATTUAZIONE E DI CONTROLLO DEL MOTO FINE Ing. Roberto Naldi CASY DEI - Università di Bologna Tel. 051-2093788 E-mail: roberto.naldi@unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/rnaldi