Gl aggustament al costo del captale Enrco Lagh (Sapenza) Mchele D Marcantono (Sapenza) OIV Best Practces Secondo Incontro Unverstà Boccon Mlano, 22 settembre 2014
Agenda 1. Scopo della presentazone Obettv 2. Introduzone La stma del costo del captale 3. I prem per rsch specfc Modell d stma e prass 4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Problem applcatv nella stma de prem per rsch specfc 5. Un approcco valutatvo unfcato Una procedura pratca per la stma de prem per rsch specfc OIV Best Practces Secondo Incontro
1. Scopo della presentazone Con rfermento al tema della stma delle component del costo del captale ( K e ) relatve a rsch specfc, gl obettv prncpal della nostra anals sono seguent: A. proporre una rassegna de metod d stma pù not e applcat n pratca; B. replogare gl orentament e le lnee guda espresse n matera dall Organsmo Italano d Valutazone (OIV) e ne Prncp Italan d Valutazone (PIV); C. dentfcare possbl metod e procedure d stma alternatv; D. esporre rsultat d un anals emprca svolta al fne d verfcare l effcaca de metod e delle procedure d stma propost. OIV Best Practces Secondo Incontro
Agenda 1. Scopo della presentazone Obettv 2. Introduzone La stma del costo del captale 3. I prem per rsch specfc Modell d stma e prass 4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Problem applcatv nella stma de prem per rsch specfc 5. Un approcco valutatvo unfcato Una procedura pratca per la stma de prem per rsch specfc OIV Best Practces Secondo Incontro
2. Introduzone Nel Conceptual Framework (Exposure Draft ED.PIV.01.2013, PIV 1 Parte ) de Prncp Italan d Valutazone (PIV) è specfcato che [] tass d sconto, o d attualzzazone, nelle valutazon hanno la funzone d trasformare fluss d cassa (cash flow) esgbl a date future n un mporto, l valore attuale, esgble alla data d valutazone (cfr. par. 19.1). Se l flusso d cassa futuro da valutare (CF) è: Component tasso d sconto: Rsk free Rschoso Attualzzare solo n base alla remunerazone monetara del tempo Attualzzare n base alla remunerazone monetara del tempo e del rscho Rsk free (prce of tme) Rsk free + Rsk Premum (prce of tme) (prce of rsk) Il prezzo del rscho: come consderarlo?. attualzzazone dell equvalente certo. S somma un aggustamento per l rscho al valore atteso del flusso d cassa, e s attualzza l equvalente certo al tasso prvo d rscho;. attualzzazone aggustata per l rscho. S sconta l flusso d cassa atteso sommando un aggustamento per l rscho al tasso d attualzzazone;. applcazone d un metodo brdo, con un utlzzazone parzale degl approcc sub () e (). (Rf.: PIV 1 parte, par. 19.8; Dscusson Paper DP.01.2012 emesso dall OIV, par. 14) Nella nostra presentazone vene approfondto l approcco sub () e, n partcolare, la stma delle component del tasso d attualzzazone relatve a rsch dosncratc. OIV Best Practces Secondo Incontro
2. Introduzone (cont.) Tra le metodologe valutatve pù note e utlzzate n pratca per la stma d K e rentra l Captal Asset Prcng Model (CAPM). Tale metodo tene conto della remunerazone monetara del tempo e del rscho sstematco: Rsk free Rscho sstematco K e = rf + β (R m rf) Nel Dscusson Paper DP.01.2012 l OIV ha defnto due approcc metodologc alternatv che possono essere utlzzat a fn dell applcazone pratca del CAPM. Un ampa parte degl studos e de professonst del settore sono dell opnone che a fn della stma d K e sa opportuno tenere conto anche d un premo per rsch specfc d cascuna mpresa (SCP): Rsk free Rscho sstematco Rsch dosncratc K e = rf + β (R m rf) + SCP L obettvo d tale aggustamento del costo del captale è tenere conto anche de rsch dosncratc, ovvero de rsch non dversfcabl che caratterzzano cascuna socetà. OIV Best Practces Secondo Incontro
Agenda 1. Scopo della presentazone Obettv 2. Introduzone La stma del costo del captale 3. I prem per rsch specfc Modell d stma e prass 4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Problem applcatv nella stma de prem per rsch specfc 5. Un approcco valutatvo unfcato Una procedura pratca per la stma de prem per rsch specfc OIV Best Practces Secondo Incontro
3. I prem per rsch specfc Studos e professonst hanno dentfcato prncpal fattor d rscho specfc de qual è opportuno tenere conto a fn dell aggustamento del costo del captale. Fattore specfco Esemp/Dettagl Metod/crter d aggustamento Dmensone Captalzzazone d mercato, patrmono netto, numero d dpendent Struttura fnanzara Gestone operatva Avvamento Leva fnanzara, nteress sul debto Leva operatva, qualtà rsorse umane, concentrazone della clentela Fase d vta dell mpresa, opportuntà d crescta futura Parametro SP (Ibbotson, Mornngstar, Duff & Phelps) Modglan-Mller, Mles-Ezzell, Harrs-Prngle, Damodaran, Fernandez, Harrs-Prngle adjusted Mandelker-Rhee, Hamada adjusted (per cost fss) Myers-Turnbull, Chung-Km Settore - Parametro IP = (Sector Beta 1) ERP Altr fattor specfc Solo se: motvat, contenut, n lnea con valor d azende comparabl e non relatv a rsch gà consderat nella stma de fluss d cassa (Rscho paese: gà consderato n sede d stma de parametr del CAPM, cfr. Dscusson Paper DP.01.2012 dell OIV) OIV Best Practces Secondo Incontro
3. I prem per rsch specfc (cont.) Modell per la stma del costo del captale propro. Tpologa Metodo Formula: K e = Teorc Non teorc Estrazone dretta da prezz d mercato delle azon Crter emprc Crter mst CAPM CAPM extended Buld-up Approach Buld-up Approach extended Fama & French Arbtrage Prcng Model (APM) Metodo de fluss d cassa attes Resdual Income Model Stma soggettva Uno stado: Due stad: Tasso medo d settore/analst Meda de tass d sconto DCF da report Opzon LBO valuaton rf ERP rf ERP SP SCP rf ERP SP SCP rf ERP SP SCP IP VP rf ERP rf k R W BV j t j s SMBP h HMLP j rf 1 E P g 1 n j 1 n 1 Market Derved Captal Prcng Model (MCPM) Basato sul costo d mercato del debto 0 CF 0 ROE 1 g 1 K t e 1 K e 1 K CFn 1 g Ke g2 n 1 K e BV t 1 e 2 OIV Best Practces Secondo Incontro
3. I prem per rsch specfc (cont.) Sono stat propost numeros approcc per la stma de parametr d tal modell valutatv. Parametro Defnzone rf ERP SP SCP IP VP s, SMBP h, HMLP Rsk free rate Beta Equty Rsk Premum Sze Premum Specfc Company Rsk Premum Industry Premum Volatlty Premum Expected small-mnus-bg rsk premum Expected hgh-mnus-low rsk premum Metodo d calcolo Meda de tass d rendmento de Ttol d Stato a l/t Meda degl Interest Swap Rates (o zero-mpled) Regressone: ndce azonaro d rfermento specfco nazonale vs nternazonale Metodologe d aggustamento: Blume, Vascek, Hamada (per la leva fnanzara) Storco: ERP Stock Market Total Return Supply-sde Duff & Phelps Damodaran Ibbotson Mornngstar rf Duff & Phelps Modello Total Beta: TotalBeta R s m Modello RR&C: SCP TotalBeta ERP s m ERP IP Sector Beta 1 ERP Volatltà de rsultat contabl SMBP K small cap. K bg cap. HMLP K e e e hgh B M K low B M e OIV Best Practces Secondo Incontro
3. I prem per rsch specfc (cont.) Il CAPM, l Buld-up e Fama & French sono alcun de metod pù utlzzat per la stma del costo del captale. Inoltre, v è opnone concorde che sa razonalmente corretto e opportuno tenere conto d un premo agguntvo per rsch specfc. Tuttava, da un punto d vsta pratco, n sede d stma del costo del captale l esperto deve affrontare le seguent problematche: quale modello utlzzare? qual fattor d rscho specfco consderare? come quantfcare l premo per l rscho assocato a cascun fattore d rscho specfco selezonato? (alto lvello d soggettvtà, rscho d double countng) OIV Best Practces Secondo Incontro
Agenda 1. Scopo della presentazone Obettv 2. Introduzone La stma del costo del captale 3. I prem per rsch specfc Modell d stma e prass 4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Problem applcatv nella stma de prem per rsch specfc 5. Un approcco valutatvo unfcato Una procedura pratca per la stma de prem per rsch specfc OIV Best Practces Secondo Incontro
4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Premo per l rscho specfco Vulpan (2014) svluppa un anals emprca fnalzzata a verfcare l esstenza e l eventuale enttà d un premo per l rscho specfco per l mercato talano, tedesco e statuntense. A tale fne, Vulpan effettua un confronto tra l costo del captale stmato n base a dat d mercato (CAPM) e le stme ottenute medante gl approcc Impled e Bloomberg. Per tutt e tre mercat azonar esamnat, le anals svolte da Vulpan (2014) dmostrano che esste un premo per l rscho agguntvo rspetto alle stme ottenute medante l CAPM. (Fonte fgura: Vulpan (2014), graph 3.4, p. 147) Lmt: la totaltà del dfferenzale rspetto alle stme CAPM è attrbuto a un unco premo per l rscho specfco, senza operare una dstnzone tra sngol fattor d rscho dosncratc. OIV Best Practces Secondo Incontro
4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze (cont.) Sze Premum Ibbotson stma l Sze Premum per l mercato USA (ttol quotat sul NYSE/AMEX/NASDAQ) dentfcando grupp d mprese d dmensone smle n base alla loro captalzzazone e calcolando per cascun gruppo l extra rendmento d lungo termne rspetto alla stma CAPM. Decle Market cap. ($/000) Actual return rf (%) CAPM return rf (%) Sze Premum (%) 1 - Maggore 10,255,341,469 5.76 6.13-0.37 2 2.219,118,548 7.70 6.93 0.76 3 1,072,861,025 8.29 7.37 0.92 4 695,897,336 8.69 7.54 1.14 5 473,139,390 9.46 7.77 1.70 6 377,485,205 9.68 7.96 1.72 7 329,504,738 10.06 8.32 1.73 8 214,084,258 11.17 8.71 2.46 9 166,708,095 11.73 9.03 2.70 10 - Mnore 107,517,520 15.44 9.42 6.03 Md-Cap, 3-5 2,241,897,751 8.61 7.50 1.12 Low-Cap., 6-8 921,074,201 10.07 8.23 1.85 Mcro-Cap, 9-10 274,225,615 12.91 9.10 3.81 Lmt: sogle dmensonal fsse, relatve a uno specfco mercato (dmenson mprese USA molto maggor d quelle talane, che n larga parte rentrano nella categora Ibbotson Mcro-Cap); la totaltà del dfferenzale rspetto alle stme CAPM è attrbuto al Sze Premum, senza consderare altr fattor d rscho dosncratc. OIV Best Practces Secondo Incontro
4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze (cont.) Operatng Rsk Premum In un caso reale, a fn dell mparment test d un mpresa blue chp talana (che opera su commessa), l tasso d sconto è stato rettfcato per tenere conto del maggore rscho de fluss d pano relatv alla componente d busness non noto (gl ordn ancora da acqusre). Rcav: Non not Frazone d rsultato a rscho Aggustamento per la leva operatva Rsk Premum Not ORP TV t 1 Rcav Non noto Rcav Total t t w t GLO GLO m 1% Lmt: dove w (pes d ponderazone): w1 w2 15%, wtv 70% dove per l mpresa : GLO t TV 1 TV t1 MdC EBIT e GLO m è una statstca d mercato Come determnarlo? applcable solo per mprese che operano su commessa (peraltro, la determnazone della quota d rcav relatv al busness non noto è complessa e, n parte rlevante, soggettva); sebbene vengano consderat fattor d aggustamento specfc, l rsultato fnale è determnato dal Rsk Premum (1%), l cu valore è una stma soggettva. OIV Best Practces Secondo Incontro
Agenda 1. Scopo della presentazone Obettv 2. Introduzone La stma del costo del captale 3. I prem per rsch specfc Modell d stma e prass 4. La rlevanza degl SCP: alcune evdenze Problem applcatv nella stma de prem per rsch specfc 5. Un approcco valutatvo unfcato Una procedura pratca per la stma de prem per rsch specfc OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato Nella pratca, la stma del K e mplca la scelta d: () metodologa, () fattor d rscho specfc e () metodo d quantfcazone degl aggustament. S prenda a rfermento l approcco valutatvo del CAPM/Buld-up/APM. Dbattto su numero e tpologa de fattor d rscho specfc da consderare. Inoltre, esste una pluraltà d metodologe per quantfcare relatv prem, le qual, per lo pù, sono volte a determnare l premo relatvo a un sngolo rscho specfco. Soggettvtà nella scelta de fattor d rscho specfc; rscho d double countng (ovvero d sovrastmare l prezzo del rscho dosncratco) se s effettua la somma d prem per rsch specfc dfferent determnat su base ndvduale e non congunta. Proposte d approfondmento: applcazone della metodologa Ibbotson per la stma de Sze Prema per l contesto economco europeo, dentfcando prem specfc per sottonsem d mprese omogene (es. per settore, paese, ). Stato corrente della rcerca: n corso; defnzone d un metodo n lnea con la struttura econometrca del CAPM/Buld-up/APM: - per consderare n un unca equazone fattor d rscho specfc ndvduat da studos e professonst (no scelta soggettva dell esperto, no rscho d double countng); - applcable n pratca a fn delle valutazon professonal. OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Modello Stma n tre fas: Date n socetà comparabl a quella oggetto d stma, con = 1, 2,, n: 1) Applcazone del CAPM per cascuna mpresa : rf 2) Stma congunta dell nfluenza su tass d rendmento delle mprese selezonate d un nseme d fattor d rscho specfc (anals d regressone, applcable l metodo OLS): RP dove: R j SR j R ERP J j 1 SR j è l tasso d rendmento dell mpresa (storco o mplcto); è l rsultato del CAPM applcato all mpresa (con beta storc, ovvero non stmat nella fase corrente nell ambto della regressone); msura quanttatva del rscho specfco j per l mpresa, con j = 1, 2,, J. Prem (non scont) specfc Sr j defnto affnché l prodotto ( j Sr j ) sa postvo coeffcente (da stmare) d Sr j. j 3) Uso de coeffcent stmat per calcolare l costo del captale d una data mpresa k: J ˆ j 1 j k K e SR k j k J rf ERP k k j ˆ 1 j SR j k OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Modello SR I fattor d rscho specfc : Rscho specfco (j) Dmensone Aspettatve (?) Operatvo Fnanzaro Volatltà Varable c M BV M EBITDA EBIT m I EBIT j Descrzone e fondamento economco Il modello d regressone completo: 9 10 BV EBITDA EBITDA RP 1 2 3 4 M M EBIT EBIT Recproco della captalzzazone d mercato. Cò al fne d ottenere un beta postvo (se aumenta la dmensone, dmnusce l Sze Premum). Il numeratore può essere una qualsas costante c (es. c = 10 9 ). In dottrna opnone controversa sul fondamento teorco, ma rconoscuta l effcaca esplcatva. Indce delle aspettatve del mercato rspetto a quelle dcharate dagl ammnstrator? Msura mplcta dell opnone del mercato crca l affdabltà de pan degl ammnstrator? Ammontare relatvo d ammortament e svalutazon rspetto all enttà del reddto lordo. Proxy della msura del rscho operatvo connesso all ncdenza de cost fss. 2 dummy: una se sa num. sa den. postv, un altra altrment. Ammontare relatvo degl nteress sul debto rspetto all enttà del reddto lordo (lo stock d debto è gà consderato dal β relevered del CAPM). 2 dummy: una se EBIT postvo, un altra altrment. Rapporto tra la volatltà de rendment del ttolo e la volatltà de rendment dell ndce nazonale d rfermento (es. l FTSE MIB per l Itala) a un anno. Il medesmo rapporto è consderato ne modell Total Beta e RR&C. 5 6 7 EBIT pos neg EBIT pos neg I I m OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Anals emprca Il campone d osservazon Selezone socetà e raccolta dat (t = 2013) effettuata tramte Bloomberg a settembre 2014. Crter d selezone Input N socetà Stato del trade Attvo 209.611 Attrbut del ttolo Solo ttolo prmaro della socetà 67.980 Paese d domclo Prncpal econome dell Europa dell Ovest 8.625 Borse Solo ttol azonar quotat su borse dell Europa dell'ovest 8.356 Settore Escluse le fnanzare (ICB: Banks, Fnancal Servces, Insurance) 8.036 Campone fnale 1.204 ( * ) Tasso d rendmento R : stma corrente (sett. 2014) del tasso nterno d rendmento dell mpresa effettuata da Bloomberg (<DDM>) applcando l Dscount Dvdend Model. ( * ) Escluse le osservazon: () fuor dal range percentlco [2,5%-97,5%]; () caratterzzate da un dfferenzale tra l tasso R (stmato da Bloomberg) e la stma del CAPM nferore a zero: Se rf ERP 0 R Socetà esclusa. Altrment s dovrebbe supporre che l rscho sstematco sa rducble tramte la dversfcazone OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Anals emprca Rsultat (regr. OLS multvarata, stmator Huber-Whte degl error standard per l eteroschedastctà) Statstca Valore N osservazon 1.204 Statstca F 186,88*** R 2 58,21% γ 1 (10 9 /M) 0,161*** (4,45) γ 2 (BV/M) 0,948* (1,74) γ 3/4 (EBITDA/EBIT) pos./neg. 1,795*** / 10,151*** (4,75) / (2,86) γ 5/6 (I/EBIT) pos./neg. 3,791*** / 19,371** (2,95) / (2,12) γ 7 (σ /σ m ) 0,676*** (2,84) Shapro-Wlk test: Z (P Val.) 12,238 (0,00) VIF 1,33 Ramsey RESET test: F (P Val.) 2,26 (0,08) Coeffcent: 0,161 0,948 1,795 / 10,151 3,791 / 19,371 0,676 Sgnfcatvtà: *** 99%, ** 95% e * 90%. Statstche t tra parentes. VIF e Ramsey RESET test calcolat ncludendo l ntercetta. OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Anals emprca Statstche Socetà (esemp) Modello: CAPM MODELLO PROPOSTO (con coeffcent stmat) Rscho: Sstematco Dmensone Aspettatve Operatvo ( * ) Fnanzaro ( * ) Volatltà K e^ = (rf + β ERP) +10 9 /M +BV/M +EBITDA/EBIT +I/EBIT +σ /σ m Prysman 15,81 11,43 0,03 0,28 2,54 0,54 0,99 Sabaf 16,36 9,78 0,94 0,75 3,77 0,25 0,87 RCS 19,94 12,73 0,10 0,60 2,32 1,81 2,39 Amplfon 14,45 8,62 0,14 0,40 3,04 1,48 0,76 Semens 11,04 6,50 0,00 0,36 2,77 0,56 0,85 Wlmngton 11,24 4,03 0,97 0,35 3,50 0,75 1,64 Statstche su tutto l campone Meda 13,11 6,62 0,69 0,60 2,96 0,80 1,44 Medana 12,50 6,36 0,22 0,49 2,62 0,46 1,35 Dev. st. 3,43 2,32 1,30 0,39 1,29 1,04 0,48 Mnmo 7,36 1,66 0,00 0,08 0,00 0,00 0,70 Massmo 41,43 29,03 12,55 2,07 10,68 8,77 3,65 Incdenza % meda su RP totale 10,7% 9,2% 45,6% 12,3% 22,2% ( * ) A seconda del segno delle varabl, per cascuna socetà è stato utlzzato l coeffcente pos. o neg.. OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Anals emprca Statstche Anals d effcaca svolta sulla base de coeffcent stmat. Socetà (esemp) Nazone (settore) R (%) CAPM MODELLO PR. K e^ (%) Delta K e^ (%) Delta Prysman S.p.A. Itala (ndustra) 14,49 11,43-3,06 15,81 +1,32 Sabaf S.p.A. Itala (ndustra) 16,19 9,78-6,40 16,36 +0,17 RCS Medagroup S.p.A. Itala (meda) 16,26 12,73-3,53 19,94 +3,68 Amplfon S.p.A. Itala (santà) 13,51 8,62-4,88 14,45 +0,94 Semens AG-REG Germana (ndustra) 11,61 6,50-5,11 11,04-0,56 Wlmngton Group PLC Regno Unto (telecom.) 9,24 4,03-5,21 11,24 +2,00 Statstche su tutto l campone Meda 13,01 6,62-6,40 13,11 +0,10 Medana 10,82 6,36-4,19 12,50 +1,61 Devazone standard 7,09 2,32 6,57 3,43 5,93 Mnmo 4,20 1,66-41,70 7,36-31,56 Massmo 63,85 29,03-0,39 41,43 +14,67 Errore assoluto delle stme svolte con l modello proposto nferore all errore assoluto delle stme svolte con l CAPM nel 66,8% de cas. OIV Best Practces Secondo Incontro
5. Un approcco valutatvo unfcato (cont.) Concluson Vantagg del modello proposto 1) Vsone d nseme: tene conto d una pluraltà d teore e d fattor d rscho conguntamente (no double countng); 2) Pratctà: struttura defnta, parametr quantfcat (o stmabl ad hoc con procedura OLS); 3) Effcaca: da sottoporre a ulteror anals ma rsultat ncoraggant; n meda spega effcacemente l dfferenzale tra tass d rendmento e stme del CAPM. Svantagg del modello proposto 1) Rchede l dato esterno relatvo al tasso d rendmento: cò ha l prego d rendere le stme oggettve, ma è controverso quale tasso d rendmento sa da utlzzare (mplcto DDM? Storco d mercato? Altr?); 2) Tradeoff tra complesstà e accuratezza delle stme. Proposte d approfondmento 1) Defnzone d una msura meno volatle d tasso d rendmento rspetto alla quale effettuare l anals d regressone (problema comune a tutt modell); 2) Indvduazone d msure d rsch specfc ulteror/alternatve; 3) Ulteror test del modello per aree geografche dfferent, sottonsem d socetà omogene (es. per settore) e perod storc dfferent. OIV Best Practces Secondo Incontro
Gl aggustament al costo del captale Enrco Lagh (Sapenza) Mchele D Marcantono (Sapenza) OIV Best Practces Secondo Incontro Unverstà Boccon Mlano, 22 settembre 2014
Appendce Anals multvarata vs anals unvarata Le regresson unvarate mostrano valor de coeffcent sgnfcatvamente pù elevat. (stmator Huber-Whte degl error standard per l eteroschedastctà) Statstca\Regressone Multvarata Unvarate N osservazon 1.204 1.204 Statstca F 186,88*** Beta R 2 R 2 58,21% (t) corretto Sh.-Wlk P Value γ 1 (10 9 /M) 0,161*** 0,472*** 22,17% 11,763 (4,45) (13,37) 0,00 γ 2 (BV/M) 0,948* 8.007*** 43.33% 11,298 (1,74) (25.51) 0,00 γ 3/4 (EBITDA/EBIT) pos./neg. 1,795*** / 10,151*** 3,725*** / 21,173*** 53,52% 12,429 (4,75) / (2,86) (30,79) / (6,54) 0,00 γ 5/6 (I/EBIT) pos./neg. 3,791*** / 19,371** 16,030*** / 54,538*** 32,56% 11,028 (2,95) / (2,12) (15,90) / (5,03) 0,00 γ 7 (σ /σ m ) 0,676*** 2,878*** 49,72% 12,373 (2,84) (32,19) 0,00 Shapro-Wlk test: Z (P Val.) 12,238 (0,00) - - - VIF 1,33 - - - Ramsey RESET test: F (P Val.) 2,26 (0,08) - - - Fattore d ncremento de coeffcent: x 2,56 x 4,86 ~x 2,08 ~x 4,26 x 3,12 Sgnfcatvtà: *** 99%, ** 95% e * 90%. Statstche t tra parentes. VIF e Ramsey RESET test calcolat ncludendo l ntercetta. OIV Best Practces Secondo Incontro