DIPARTIMENTO: PROGRAMMAZIONE COORDINATA TEMPORALMENTE A.S. 2014/2015 - : 4AMM-4BME E Monte ore annuo 132 (99+33) Libro di Testo L. Sasso: Nuova Matematica a colori Edizione Verde, VOL.3-4 SETTEMBRE OTTOBRE abilità/competen ze apprendimento : abilità/compete nze MOD. 1: Introduzione all analisi infinitesimale U.D.1.1: (1 parte) Sottoinsiemi dei numeri reali: Intervalli e semirette, intorni. Dominio di una funzione. : Ripasso della funzione esponenziale Saper determinare dominio di funzioni fratte e/o irrazionali(ob. MIN) Saper disegnare il grafico della funzione esponenziale(ob. MIN) U.D.1.1: (2 parte) Studio del segno ed ricerca delle intersezioni con gli assi di una funzione MOD 2: Limiti e continuità U.D. 2.1:definizione di limite, teoremi fondamentali sui limiti, funzioni continue. : MOD.1: La funzione logaritmica U.D. 1.1: definizione di logaritmo di un numero;logaritmi decimali e neperiani U.D. 1.2; la funzione logaritmica ed il suo grafico Saper determinare dominio, segno ed intersezione con gli assi di una funzione e rappresentarli nel piano cartesiano(ob. MIN) Conoscere la definizione di limite di una funzione nei vari casi(ob. MIN). Conoscere i teoremi sui limiti(ob. MIN). Conoscere la definizione di funzione continua in un punto(ob. MIN). Pag. - 1 -
DIPARTIMENTO: Saper disegnare il grafico della funzione logaritmica (OB. MIN). Conoscere la definizione di logaritmo decimale e neperiano. (OB. MIN). Saper calcolare logaritmi in casi riconducibili a potenze (OB. MIN). E NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO abilità/competenz e U.D. 2.2: Calcolo di limiti e forme di inderminazione U.D. 1.3; Le proprietà dei logaritmi Saper calcolare il limite di una funzione razionale fratta nei vari casi di indeterminazione(ob. MIN). Saper calcolare il limite di funzioni composte. Conoscere e saper applicare in casi semplici le proprietà dei logaritmi(ob. MIN). Saper utilizzare i logaritmi per semplificare espressioni più complesse U.D. 2.3: Le funzioni discontinue U.D. 1.4; Le equazioni logaritmiche(1 parte) Conoscere i vari tipi di discontinuità(ob. MIN) Saper classificare i vari tipi di discontinuità. Saper risolvere le equazioni logaritmiche in forma canonica(ob. MIN) MOD. 3: LE DERIVATE U.D.3.1: Derivata di una funzione. Derivate di somma, prodotto e quoziente di funzioni derivabili U.D. 1.4.: Le equazioni logaritmiche(2 parte) Pag. - 2 -
DIPARTIMENTO: E Conoscere la definizione di funzione derivabile in un punto. (OB. MIN) Conoscere il significato geometrico della derivata. (OB. MIN) Saper calcolare le derivate delle funzioni elementari. (OB. MIN) Conoscere le regole di derivazione. (OB. MIN) Saper calcolare le derivate prime di funzioni semplici e composte. (OB. MIN) Saper determinare l equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche riconducibili alla forma canonica U.D.3.2: Funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi relativi. U.D. 1.5.: Le disequazioni logaritmiche FEBBRAIO Conoscere le definizioni di funzione crescente e decrescente e di punto di massimo e di minimo relativo ed assoluto(ob. MIN). Saper determinare i punti stazionari di una funzione(ob. MIN) Saper individuare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione(ob. MIN) Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativo con lo studio del segno della derivata prima(ob. MIN). Saper risolvere le disequazioni logaritmiche in forma canonica(ob. MIN) Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche riconducibili alla forma canonica U.D. 3.4: Concavità e convessità. MARZO MOD. 2: Algebra delle matrici U.D. 2.1: Operazioni con le matrici e loro proprietà Pag. - 3 -
DIPARTIMENTO: E Saper calcolare le derivate di ordine superiore al primo; Conoscere la definizione di punto di flesso; Saper individuare gli intervalli di concavità e di convessità di una funzione e gli eventuali punti di flesso con lo studio del segno della derivata seconda. Conoscere la definizione di matrice e le operazioni con le matrici. Saper svolgere operazioni tra matrici (OB. MIN) Conoscere la definizione di matrice quadrata. (OB.MIN) MOD. 4: STUDIO DI FUNZIONE U.D. 4.1: asintoti orizzontali, verticali ed obliqui U.D. 2.2 Il determinante di una matrice e le sue proprietà U.D. 2.3 Matrice inversa e sua determinazione APRILE Conoscere la definizione di asintoto( OB. MIN). Saper determinare le equazioni degli asintoti di una funzione( OB. MIN) Conoscere la definizione di determinante. (OB.MIN) Saper calcolare il determinante di una matrice quadrata(ob.min) Conoscere la definizione di matrice inversa. (OB.MIN) Saper determinare la matrice inversa. (OB.MIN) VERIFICA SOMMATIVA MAGGIO U.D. 4.2: Schema generale per lo studio di funzione U.D. 2.3: Il teorema di Rouchè-Capelli U.D. 2.4:La soluzione di un sistema lineare con il metodo di CRAMER U.D. 2.5: La soluzione di un sistema lineare con il metodo della matrice inversa VERIFICA SOMMATIVA Pag. - 4 -
DIPARTIMENTO: E Saper tracciare il grafico di una funzione razionale fratta( OB. MIN) e di funzioni trascendenti Conoscere la definizione di rango di una matrice. (OB.MIN) Saper calcolare il rango di una matrice. (OB.MIN) Conoscere il teorema di Rouchè-Capelli. (OB.MIN) Saper risolvere un sistema di m equazioni in n incognite con il metodo di Cramer (OB.MIN) Saper risolvere un sistema di m equazioni in n incognite con il metodo della matrice inversa. GIUGNO Ripasso e consolidamento dei contenuti di tutto l anno Ripasso e consolidamento dei contenuti di tutto l anno Rafforzamento delle conoscenze e competenze acquisite Rafforzamento delle conoscenze e competenze acquisite Pag. - 5 -
DIPARTIMENTO: STRUMENTI UTILIZZATI - TIPOLOGIE DI VERIFICA E CRITERI VALUTAZIONE - ALTRE OSSERVAZIONI 4 AMM/BME E M. CAPONI D.SANTANGELO STRUMENTI E METODOLOGIE UTILIZZATI VERIFICHE E VALUTAZIONE METODOLOGIE: - Lezione frontale, - Lezione partecipata; - Problem solving; - Cooperative learning - Lezione interattiva con l utilizzo della LIM Le verifiche proposte saranno di due tipi: INTERMEDIE: per accertare in itinere il livello di apprendimento dei contenuti proposti con lo scopo di attivare strategie di recupero ove necessario; DI FINE MODULO: per valutare al termine del modulo il raggiungimento degli obiettivi e delle competenze acquisite Le tipologie di prove che verranno somministrate sono le seguenti: SOGGETTIVE: interrogazioni orali, compiti in classe di tipo tradizionale o con trattazione sintetica di argomenti OGGETTIVE: test a scelta multipla, questionari a risposta singola che possono valere come prove orali, I criteri di valutazione adottati sono conformi a quanto stabilito nel POF. TRIMESTRE n.scritte 3 n.orali 1 PENTAMESTRE n.scritte 4-5 n.orali 1-2 OSSERVAZIONI E ADATTAMENTI DELLA PROGRAMMAZIONE ALLA CLASSE FIRME PONTEDERA 10 ottobre 2014 Pag. - 6 -