COMUNE DI CADONEGHE PROGETTO DEFINITIVO-ESECUTIVO INTERVENTI PUNTUALI DI MIGLIORAMENTO/ADEGUAMENTO SISMICO DI ALCUNI EDIFICI DI PROPRIETÀ DEL COMUNE

COMUNE DI CADONEGHE PROGETTO DEFINITIVO-ESECUTIVO INTERVENTI PUNTUALI DI MIGLIORAMENTO/ADEGUAMENTO SISMICO DI ALCUNI EDIFICI DI PROPRIETÀ DEL COMUNE PALESTRA OLOF PALME Via IV novembre 18 RELAZIONE DI CALCOLO Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 1 di 80

INDICE 1 PREMESSA 4 2 NORME E REGOLAMENTI 5 3 MATERIALI IMPIEGATI 6 3.1 CALCESTRUZZO 6 3.1.1 Calcestruzzo per fondazioni 6 3.1.2 Calcestruzzo per strutture in elevazione 6 3.1.3 Acciaio per armatura convenzionale 7 4 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA 10 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA 13 5 ANALISI DEI CARICHI. 21 5.1 Combinazione delle azioni 21 5.2 Azioni di calcolo 22 5.2.1 Peso proprio G k1 22 5.2.2 Carico da neve Q k1 24 5.2.3 Azione del vento Qk2 25 5.3 Azione sismica E 26 5.3.1 Parametri azione sismica 27 5.3.2 Fattore di struttura scuola e palestra in cemento armato 28 5.3.3 Struttura in cemento armato 29 6 COMBINAZIONI DI CARICO 35 6.1 Stato Limite Ultimo (SLU) 35 6.2 Stati Limite di Esercizio (SLE) 35 6.3 Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) 36 6.4 Stato Limite di Danno (SLD) 36 7 PROGETTO E VERIFICA STRUTTURA MEDIANTE ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI 37 8 PALESTRA 37 9 VERIFICA TELAI IN C.A. ASILO NIDO ALDO MORO 42 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 2 di 80

9.1 VERIFICHE MEDIANTE ANALISI STATICA NON LINEARE PUSH-OVER 42 9.4 Gruppo di azioni 1 - Direzione Y - Eccentricità accidentale 51 9.7 VERIFICHE SISMA DIREZIONE X PORTICATO IN LEGNO 66 10 CONCLUSIONI 79 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 3 di 80

1 PREMESSA La presente relazione ha come oggetto il progetto e la verifica degli interventi di adeguamento/miglioramento sismico strutturali della palestra Olof Palme sita in via IV novembre n 18 nel comune di Cadoneghe in provincia di Padova. La palestra Olof Palme ha pianta rettangolare di dimensioni 30 m di larghezza, 50 m di lunghezza per un altezza di circa 13. La struttura portante è costituita da travi continue con pilastri in cemento armato e copertura in legno lamellare. Per tutte le geometrie si rimanda alel tavole grafiche allegate al progetto. Le sollecitazioni sono calcolate seguendo gli ordinari metodi della Scienza delle Costruzioni, considerando che i materiali utilizzati abbiano comportamento elastico-lineare. Le verifiche delle sezioni in c.a. e in legno sono eseguite utilizzando il metodo agli stati limite secondo le direttive della vigente normativa. Il comune di Cadoneghe è classificato come zona sismica 4 secondo O.P.C.M. n 3274 del 20/03/2003. Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 4 di 80

2 NORME E REGOLAMENTI Nel corso di tutte le verifiche riportate nella presente relazione ci si è attenuti alla seguente normativa: Decreto Ministeriale 14/01/2008: Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare Ministeriale 27/02/2009: Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per la Costruzioni di cui al DM del14/02/2008. Normative utilizzate per consultazione: Eurocodice 1: Azioni sulle strutture. Eurocodice 2: Strutture in calcestruzzo. Eurocodice 8: Sismica Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 5 di 80

3 MATERIALI IMPIEGATI 3.1 CALCESTRUZZO 3.1.1 Calcestruzzo per fondazioni Resistenza cubica caratteristica R ck = 25.0 N/mm 2 Fattore di confidenza per strutture esistenti F.C. = 1.35 Resistenza cubica caratteristica R ck =25.0/1.35 = 18.5 N/mm 2 Resistenza cilindrica caratteristica f ck = 0.83 R ck = 15.3 N/mm 2 Resistenza a compressione (SLU) f cd = 0.85 f ck / c = 0.85 x 15.3/1.5 = 8.7 N/mm 2 Resistenza a compressione (SLV) f cd = f ck / c = 15.3/1.5 = 10.2 N/mm 2 Resistenza a trazione (SLV) f ctm = 0.30 x f 2/3 ck = 1.85 N/mm 2 Resistenza a trazione per flessione (SLV) f cfm = 1,2 f ctm = 2.22 N/mm 2 Classe di resistenza C20/25 Modulo di elasticità E c = 22000 [f cm /10] 0,3 = 28300 N/mm 2 Peso per unità di volume c = 25 kn/m 3 3.1.2 Calcestruzzo per strutture in elevazione Resistenza cubica caratteristica R ck = 30.0 N/mm 2 Fattore di confidenza per strutture esistenti F.C. = 1.35 Resistenza cubica caratteristica R ck =30.0/1.35 = 22.2 N/mm 2 Resistenza cilindrica caratteristica f ck = 0.83 R ck = 18.4 N/mm 2 Resistenza a compressione (SLU) f cd = 0.85 f ck / c = 0.85 x 18.4/1.5 = 10.4 N/mm 2 Resistenza a compressione (SLV) f cd = 0.85 f ck / c = 18.4/1.0 = 12.2 N/mm 2 Resistenza a trazione (SLV) f ctm = 0.30 x f 2/3 ck = 2.1 N/mm 2 Resistenza a trazione per flessione (SLV) f cfm = 1,2 f ctm = 2.55 N/mm 2 Classe di resistenza C25/30 Modulo di elasticità E c = 22000 [f cm /10] 0,3 = 29400 N/mm 2 Peso per unità di volume c = 25 kn/m 3 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 6 di 80

3.1.3 Acciaio per armatura convenzionale Denominazione Fe B 44 k Tensione caratteristica di snervamento f yk = 430 N/mm 2 Tensione caratteristica di rottura f tk = 540 N/mm 2 Fattore di confidenza per strutture esistenti F.C. = 1.35 Tensione di calcolo (SLU) f yd = f yk / s = 430/(1,35x1,15) = 276 N/mm 2 Tensione di calcolo (SLV) f yd = f yk / s = 430/(1,35x1,0) = 318 N/mm 2 Modulo di elasticità E s = 210000 N/mm 2 Coefficiente di omogeneizzazione n = 15 Peso per unità di volume s = 78,5 kn/m 3 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 7 di 80

3.2 LEGNO 3.2.1 Legno lamellare GL24h per travi di copertura In mancanza di dati specifici si assume come classe di resistenza secondo EN 1194:1999 per egno massiccio pari a GL24h Denominazione GL24h Tensione caratteristica per flessione f m,g,k = 240 dan/cm 2 Tensione caratteristica trazione parallela f t,0,g,k = 165 dan/cm 2 Tensione caratteristica trazione perpendicolare f t,0,g,k = 4 dan/cm 2 Tensione caratteristica compressione parallela f c,0,g,k = 240 dan/cm 2 Tensione caratteristica compressione perpendicolare f c,0,g,k = 27 dan/cm 2 Tensione caratteristica taglio f v,g,k = 27 dan/cm 2 Modulo elastico medio paralello alle fibrature E 0,med = 116.000 dan/cm 2 Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre E 90,med = 3900 dan/cm 2 Modulo di taglio medio G,med = 7.200 dan/cm 2 Massa volumica media = 380 kg/m 3 Classe di servizio 2 da cui segue un valore di k def pari a 0.8 con coefficiente di riduzione dei moduli medi pari a 1/(1+0.8) = 0.55 come previsto dalla tabella 4.4 V delle NTC2008 Ipotizzando che il carico sismico sia un carico istantaneo il valore di k mod risulta pari a 1.0 da cui segue che le tensioni di progetto date dalla relazione X d = k mod X k / M con / M = 1.50 per legno massiccio risultano kmod f m, k 1,0 240 Tensione di calcolo per flessione (SLV, sismico ) f m, d 165 dan/cm 2 1,45 kmod f m, k 1,0 165 Tensione di calcolo per trazione paralella (SLV, sismco) f m, d 113 dan/cm 2 1,45 M M Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 8 di 80

kmod f m, k 1,0 4 Tensione di calcolo trazione perpendicolare (SLV, sismico ) f m, d 2, 7 dan/cm 2 1,45 kmod f m, k 1,0 240 Tensione di calcolo compress.paralella (SLV, sismico ) f m, d 165 dan/cm 2 1,45 kmod f m, k 1,0 27 Tensione di calcolo compress. perpendicolare(slv, sismico ) f m, d 18 dan/cm 2 1,45 kmod f m, k 1,0 27 Tensione di calcolo taglio (SLV, sismico ) f m, d 18 dan/cm 2 1,45 M M M M Modulo di elasticità E 0 = 116.000 dan/cm 2 * E0 116.000 Modulo di elasticità con viscosità E 0 64. 000 dan/cm 2 1 1 0,8 Peso per unità di volume s = 380 kg/m 3 k def Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 9 di 80

4 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA Planimetria generale Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 10 di 80

Pianta fondazioni Pianta piano terra Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 11 di 80

Copertura palestra Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 12 di 80

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA Foto n 1 Foto n 2 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 13 di 80

Foto n 3 Foto n 4 Foto n 5 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 14 di 80

Foto n 6 Foto n 7 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 15 di 80

Foto n 16 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 20 di 80

5 ANALISI DEI CARICHI. 5.1 Combinazione delle azioni Le azioni agenti sulla struttura devono essere cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto delle probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli. Per gli Stati Limite Ultimi si adotteranno le combinazioni del tipo: F d = g1 G k1 + g2 G k2 + q Q k1 + qi [ i=2,n 0i Q ki ], dove: G k1 G k2 Q k1 Q ki g1 g2 qi valore caratteristico dei pesi propri valore caratteristico dei sovraccarichi permanenti valore caratteristico dell azione accidentale dominante valori caratteristici delle altre azioni accidentali tra loro indipendenti 1,30 (1,0 se aumenta la sicurezza) coefficiente parziale pesi propri 1,50 (0 se aumenta la sicurezza) coefficiente parziale sovraccarichi permanenti 1,50 (0 se aumenta la sicurezza) coefficiente parziali azioni accidentali 0i coefficiente di combinazione (Tabella 2.5.I - 2.5.3 D.M. 14/1/2008) Per gli Stati Limite di Esercizio si adotteranno le combinazioni del tipo Rara (o caratteristica): F d = G k1 + G k2 + Q k1 + i=2,n 0i Q ki, Frequente: F d = G k1 + G k2 + 11 Q k1 + i=2,n 2i Q ki, Quasi permanente: F d = G k1 + G k2 + i=2,n 2i Q ki, dove: Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 21 di 80

G k1 G k2 Q k1 Q ki valore caratteristico dei pesi propri valore caratteristico dei sovraccarichi permanenti valore caratteristico dell azione accidentale dominante valori caratteristici delle altre azioni accidentali tra loro indipendenti 0i, 1i, 2i coefficienti di combinazione (Tabella 2.5.I - 2.5.3 D.M. 14/1/2008) 5.2 Azioni di calcolo 5.2.1 Peso proprio G k1 Rientrano in questa categoria i pesi di tutti gli elementi strutturali: Peso proprio strutture in c.a. 2500 dan/m 3 Peso proprio strutture murarie in mattoni pieni 1800 dan/m 3 Peso proprio strutture in legno lamellare 380 dan/m 3 Palestra Solaio di copertura Pesi propri Copertura in legno 62 dan/m 2 Accidentali copertura Carico accidentale per coperture non praticabili 50 dan/m 2 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 22 di 80

Casa del custode Primo piano Pesi propri Solaio bausta 20+4 =24 cm 300 dan/m 2 Copertura Pesi propri Solaio bausta 20+4 =24 cm 300 dan/m 2 Permanenti Primo piano Carico permanente 200 dan/m 2 copertura Carico permanente 300 dan/m 2 Accidentali Primo piano Carico accidentale 200 dan/m 2 copertura Carico accidentale per coperture non praticabili 50 dan/m 2 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 23 di 80

5.2.2 Carico da neve Q k1 Per la valutazione del carico da neve si fa riferimento a quanto specificato nel paragrafo 3.4 del DM 14/01/2008. La provincia è quella di Venezia, classificata come zona II Carico caratteristico neve al suolo q sk = 100 dan/m 2 Coefficiente di esposizione C e = 1.0 Coefficiente topografico C t = 1.0 Coefficiente di forma = 0.8 Quindi il carico uniformemente distribuito da applicare sulla copertura per tener conto del manto nevoso è di: Q k1 =100x1.0x1.0x0.8 = 80 dan/m 2 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 24 di 80

5.2.3 Azione del vento Qk2 Secondo quanto riportato nel paragrafo 3.3 delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008, l'azione del vento si esplica in tre modi differenti sulla struttura: 1. azione statica equivalente orizzontale sulle pareti 2. azione statica equivalente verticale sulla copertura 3. azione radente sulla copertura V= velocità di riferimento = 25 m/s Q ref = 39.1 dan/m 2 Categoria di esposizione del sito III K r 0.20 Z 0 z min z 0.1 m 5 m 10 m C e = 0.20 2 *1.0*ln(10/0.1)*(7+ln10/0.1) = 2.13 Q = 39.1*2.13*1.0*0.8= 66 dan/m 2 per superfici sopravento Q = 39.1*2.13*1.0*0.4= 33 dan/m 2 per superfici sottovento Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 25 di 80

5.3 Azione sismica E Le azioni orizzontali e verticali dovute al sisma devono essere valutate in accordo alle Norme Tecniche per le Costruzioni del DM 14/01/2008, considerando di regola le masse corrispondenti ai pesi propri, ai sovraccarichi permanenti ed accidentali secondo quanto prescritto al paragrafo 3.2.4 del TESTO UNICO ovvero rispettando la combinazione: G 1 + G 2 + j ψ 2j Q kj con i coefficienti della tabella 2.5.I. Gli stati limite considerati sono tre e più precisamente: Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) che viene utilizzata per simulare la condizione di stato limite ultimo sulla struttura Stato Limite di Danno (SLD) che serve a valutare gli effetti del sisma in condizioni di esercizio Stato Limite di Operatività (SLO) Per la valutazione dell azione sismica è stato utilizzato il foglio excel SPETTRI NTC ver 1.0.3, messo a disposizione dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 26 di 80

5.3.1 Parametri azione sismica Per valutare l entità dell azione sismica occorre innanzitutto stabilire la vita nominale V N della struttura e il periodo di riferimento per l azione sismica V R in base al tipo di costruzione. Il fabbricato in esame ricade nella tipologia di struttura 2 e classe d uso III per cui: V N = 50 anni Tabella 2.4.I C U = 1.5 (classe d uso III) Tabella 2.4.II e quindi V R = V N C U = 50 1.5 = 75 anni. Il comune di Cadoneghe si trova in una zona in cui la categoria del sottosuolo può essere paragonata alla D della Tabella 3.2.II e la categoria topografica alla T1 della Tabella 3.2.IV. Per individuare la pericolosità del sito si utilizza il file excel SPETTRI NTC : Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 27 di 80

I parametri sismici relativi al comune di Cadoneghe sono 5.3.2 Fattore di struttura scuola e palestra in cemento armato Per l edificio in esame si ha per il fattore di struttura: q 0,STRUTTURA A TELAIO = 3 per struttura in cemento armato scuola q 0,STRUTTURA A TELAIO = 1 per struttura in cemento armato e legno palestra Il fattore riduttivo vale: K R = 0.8 per le strutture in c.a. Quindi si ottiene: q acc = 3.0*0.8= 2.4 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 28 di 80

5.3.3 Struttura in cemento armato Si valutano gli effetti solamente per SLD e SLV. Si riportano qui di seguito gli spettri corrispondenti per le azioni orizzontali Spettro SLD Accelerazione massima SLD S d,max 0.208 g F 0 = 2.53 T * c = 0.28 s Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 29 di 80

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Spettro SLV Accelerazione massima SLV S d,max = 0.21 g F 0 = 2.56 T * c = 0.336 s Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 32 di 80

6 COMBINAZIONI DI CARICO 6.1 Stato Limite Ultimo (SLU) La combinazione di carico per la verifica di tutti gli elementi strutturali allo Stato Limite Ultimo è data dalla combinazione della condizioni elementari di carico moltiplicate per i coefficienti parziali riportati nella tabella sottostante: azione SLU peso proprio G k1 1,30 sovraccarico permanente G k2 1,30 sovraccarico accidentale Q k1 1,50 6.2 Stati Limite di Esercizio (SLE) Le combinazioni di carico per le verifiche di tutti gli elementi strutturali agli Stati Limite di Esercizio sono date dalle combinazioni della condizioni elementari di carico moltiplicate per i coefficienti parziali riportati nella tabella sottostante: azione SLE Rara SLE Q Perm SLE Freq peso proprio G k1 1,00 1,00 1,00 sovraccarico permanente G k2 1,00 1,00 1,00 sovraccarico accidentale Q k1 1,00 0,60 0,70 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 35 di 80

6.3 Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) Per le verifiche allo stato limite ultimo in caso di sisma occorre invece fare riferimento alla seguente combinazione di carico: azione SLV peso proprio G k1 1,00 sovraccarico permanente G k2 1,00 sovraccarico accidentale Q k1 0,60 Azione sismica SLV E 1,00 Dove l azione sismica E è data di volta in volta da una delle possibili combinazioni della componente lungo X con quella lungo Y secondo la relazione con rotazione degli indici i e j in X e Y E = ± E i ± 0.30 E j 6.4 Stato Limite di Danno (SLD) Per le verifiche allo stato limite ultimo in caso di sisma occorre invece fare riferimento alla seguente combinazione di carico: azione SLD peso proprio G k1 1,00 sovraccarico permanente G k2 1,00 sovraccarico accidentale Q k1 0,60 Azione sismica SLD E 1,00 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 36 di 80

7 PROGETTO E VERIFICA STRUTTURA MEDIANTE ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI 8 PALESTRA Modello 3D Modello 3D Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 37 di 80

Numerazione nodi Numerazione aste Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 38 di 80

Diagramma tagli sismici alla base direzione X Diagramma momenti flettenti per sisma X Diagramma tagli sismici alla base direzione Y Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 39 di 80

Diagramma momenti flettenti per sisma Y Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 40 di 80

Primo modo di vibrare in direzione X Primo modo di vibrare in direzione Y Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 41 di 80

9 VERIFICA TELAI IN C.A. 9.1 VERIFICHE MEDIANTE ANALISI STATICA NON LINEARE PUSH-OVER 9.2 Premessa L analisi di pushover viene eseguito in ottemperanza a quanto stabilito dal paragrafo 7.3.4.1 Analisi non lineare statica del DM 14/01/2008 dove si legge L analisi non lineare statica consiste nell applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d inerzia ed aventi risultante F b ( taglio alla base ). Tali forze vengono fatte crescere monotonamente in modo da raggiungere il collasso locale o globale della struttura contemporaneamente si misura lo spostamento del punto di controllo coincidente con il centro di massa dell ultimo livello della costruzione. Si devono considerare due distribuzioni di forze d inerzia denominate la prima distribuzioni principali Gruppo 1 e la seconda distribuzioni secondarie Gruppo 2. La distribuzione delle forze principali Gruppo 1 è calcolata secondo il seguente criterio: - Distribuzione proporzionale alle forze dell analisi lineare statica, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75% e a condizione di utilizzare come seconda distribuzione la 2 a) La distribuzione delle forze seciondarie Gruppo 2 è calcolata secondo il seguente criterio: a) distribuzione uiforme di forze, da intendersi come derivata da una distribuzione uniforme di accelerazioni lungo l altezza della costruzione; Ottenuto il diagramma taglio alla base- spostamento di controllo in sommità sul baricentro di massa si deve determinare il legame forze spostamento del sistema SDOF equivalente al sistema MDOF di partenza. Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 42 di 80

Le equazioni da adottare sono le seguenti Ed il fattore di partecipazione è il seguente Il legame forza-spostamento per SDOF si approssima ad un legame elasto-perfettamente plastico ( definita anche bilineare) mediante un equivalenza energetica, dove la forza di snervamento F * y e lo spostamento in corrispmndenza della forza di snervamento d * y sono date dalle equazioni seguenti : Il sistema bilineare è caratterizzato da un periodo definito T * e da una massa equivalente calcolati come segue: Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 43 di 80

Il diagramma seguente riporta la curva di capacita del sistema SDOF equivalente al sistema MDOF scalato del fattore di partecipazione e il diagramam della bilineare elasto-perfettamente plastico con l uguaglianza dell energia ( area sottesa dalle curve ). * Dal diagramma è possibile ricavare anche la capacità intermin di spostamento de sistema pari a d u corrispondente ad un taglio ultimo pari ad almeno 85% del taglio massimo. Per trovare lo spostamento massimo del sistema MDOF si deve moltiplicare d * u per il fattore di * partecipazione ovevro d u = d u Trovato lo spostamento massimo della struttura in termini di capacità lo sideve confrontare con lo spostamento della struttura in termini di domanda. Per i diversi stati limite SLD, SLV, SLC si ricava lo spettro elatico in termin di accelerazione definiti dal DM14/01/2008, dallo spettro elastico in termini di accelerazione si passa allo spettro elastico in termini di spostamento definito come segue Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 44 di 80

9.3 Gruppo di azioni 1 - Direzione X - Eccentricità accidentale Curva di pushover del modelo di calcolo Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 46 di 80

Spettri elastici in termini di accelerazione e in termini di spostamento Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 47 di 80

Tracciamento dell'oscillatore elastoplastico equivalente # 12 numero di step compresi Fbu 680,6 kn resistenza max edificio Fbu* 9952,7 kn massima azione del sistema ridotto 0.6Fbu* 5971,6 kn punto di intersezione con l'oscillatore EPP equivalente d(0.6fbu) 0,0344 m punto di intersezione con l'oscillatore EPP equivalente k* 173781 kn/m rigidezza primo ramo du* 0,1462 m spostamento massimo con una perdita massima di resistenza del 15% dy* 0,0508 m spostamento limite primo ramo F*y 8831,7 kn snervamento d*m 0,1462 m spostamento corrispondente alla massima resistenza A* 1066,63 knm area corrispondente alla massima resistenza dy* 0,0508 m spostamento snervamento oscillatore equivalente Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 48 di 80

Punti per grafici e individuazione degli SL 1 0,068 Caratteristiche SDOF elasto-plastico equivalente: Curva elasto-plastica equivalente: Determinazione degli stati limite: Domanda Capacità Fy 8831,738 kn d [m] V [kn] d [m] V [kn] d [m] V [kn] du 0,146 m 0 0 0,002 0,00 0,010 0,00 dy 0,051 m 0,051 8831,74 SLD 0,002 680,64 0,010 680,64 K1 173781 kn/m 0,146 8831,74 0,005 0,00 0,010 0,00 SLV 0,005 680,64 0,010 680,64 0,007 0,00 0,010 0,00 SLC 0,007 680,64 0,010 680,64 CURVA DI CAPACITA' - MDOF - TARGET DISPLACEMENT Taglio base [kn] 800,0 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 CURVA DI CAPACITÀ DOMANDA SLD DOMANDA SLV DOMANDA SLC CAPACITÀ SLD 200,0 CAPACITÀ SLV 100,0 0,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 Spostamento punto di controllo [m] CAPACITÀ SLC 12000,0 10000,0 8000,0 Taglio base [kn] 6000,0 4000,0 2000,0 0,0 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 Spostamento punto di controllo [m] MDOF SDOF EL. PERF. PLASTICO SDOF SLV q* d*max dmax 0 [m] [m] 0,624 0,032 0,002 q* SLV d*max dmax 0 [m] [m] 1,551 0,079 0,005 SLC q* d*max dmax 0 [m] [m] 1,981 0,101 0,007 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 49 di 80

RISULTATI DELLA VALUTAZIONE Risultati della valutazione allo SLD Domanda di spostamento D 2,168 mm Capacità di spostamento C 9,997 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 680,638 kn Rapporto D/C: 21,7% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 461,1% Risultati della valutazione allo SLV Domanda di spostamento D 5,389 mm Capacità di spostamento C 9,997 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 680,638 kn Rapporto D/C: 53,9% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 185,5% Risultati della valutazione allo SLC Domanda di spostamento D 6,883 mm Capacità di spostamento C 9,997 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 680,638 kn Rapporto D/C: 68,9% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 145,2% SLC D 2,168 5,389 6,883 C 9,997 9,997 9,997 D/C SLV C D SLD 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 Spostamento [mm] Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 50 di 80

9.4 Gruppo di azioni 1 - Direzione Y - Eccentricità accidentale Curva di pushover del modelo di calcolo Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 51 di 80

Punti per grafici e individuazione degli SL 1 0,045 Caratteristiche SDOF elasto-plastico equivalente: Curva elasto-plastica equivalente: Determinazione degli stati limite: Domanda Capacità Fy 7488,237 kn d [m] V [kn] d [m] V [kn] d [m] V [kn] du 0,221 m 0 0 0,003 0,00 0,010 0,00 dy 0,162 m 0,162 7488,24 SLD 0,003 381,93 0,010 381,93 K1 46276 kn/m 0,221 7488,24 0,007 0,00 0,010 0,00 SLV 0,007 381,93 0,010 381,93 0,010 0,00 0,010 0,00 SLC 0,010 381,93 0,010 381,93 CURVA DI CAPACITA' - MDOF - TARGET DISPLACEMENT Taglio base [kn] 450,0 400,0 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 CURVA DI CAPACITÀ DOMANDA SLD DOMANDA SLV DOMANDA SLC CAPACITÀ SLD CAPACITÀ SLV 50,0 0,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 Spostamento punto di controllo [m] CAPACITÀ SLC 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 Taglio base [kn] 5000,0 4000,0 3000,0 2000,0 1000,0 0,0 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 Spostamento punto di controllo [m] MDOF SDOF EL. PERF. PLASTICO SDOF SLV q* d*max dmax 0 [m] [m] 0,352 0,057 0,003 q* SLV d*max dmax 0 [m] [m] 0,979 0,158 0,007 SLC q* d*max dmax 0 [m] [m] 1,305 0,211 0,010 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 54 di 80

RISULTATI DELLA VALUTAZIONE Risultati della valutazione allo SLD Domanda di spostamento D 2,577 mm Capacità di spostamento C 10 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 381,927 kn Rapporto D/C: 25,8% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 388,1% Risultati della valutazione allo SLV Domanda di spostamento D 7,166 mm Capacità di spostamento C 10 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 381,927 kn Rapporto D/C: 71,7% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 139,5% Risultati della valutazione allo SLC Domanda di spostamento D 9,554 mm Capacità di spostamento C 10 mm Taglio corrispondente al livello di capacità 381,927 kn Rapporto D/C: 95,5% --> LA DOMANDA DI SPOSTAMENTO E' INFERIORE ALLA CAPACITA' Fattore di sicurezza: 104,7% SLC D 2,577 7,166 9,554 C 10,000 10,000 10,000 D/C SLV C D SLD 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 Spostamento [mm] Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 55 di 80

9.5 Gruppo di azioni 2 - Direzione X - Eccentricità accidentale Curva di pushover del modelo di calcolo Spettri elastici in termini di accelerazione e in termini di spostamento Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 56 di 80

Tracciamento dell'oscillatore elastoplastico equivalente # 11 numero di step compresi Fbu 1038,2 kn resistenza max edificio Fbu* 151810,1 kn massima azione del sistema ridotto 0.6Fbu* 91086,0 kn punto di intersezione con l'oscillatore EPP equivalente d(0.6fbu) 0,3500 m punto di intersezione con l'oscillatore EPP equivalente k* 260271 kn/m rigidezza primo ramo du* 1,4623 m spostamento massimo con una perdita massima di resistenza del 15% dy* 0,5435 m spostamento limite primo ramo F*y 141452,8 kn snervamento d*m 1,4623 m spostamento corrispondente alla massima resistenza A* ######## knm area corrispondente alla massima resistenza dy* 0,5435 m spostamento snervamento oscillatore equivalente Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 58 di 80

Punti per grafici e individuazione degli SL 1 0,007 Caratteristiche SDOF elasto-plastico equivalente: Curva elasto-plastica equivalente: Determinazione degli stati limite: Domanda Capacità Fy ######## kn d [m] V [kn] d [m] V [kn] d [m] V [kn] du 1,462 m 0 0 0,000 0,00 0,010 0,00 dy 0,543 m 0,543 ######## SLD 0,000 1038,19 0,010 1038,19 K1 260271 kn/m 1,462 ######## 0,001 0,00 0,010 0,00 SLV 0,001 1038,19 0,010 1038,19 0,001 0,00 0,010 0,00 SLC 0,001 1038,19 0,010 1038,19 CURVA DI CAPACITA' - MDOF - TARGET DISPLACEMENT 1200,0 1000,0 CURVA DI CAPACITÀ DOMANDA SLD Taglio base [kn] 800,0 600,0 400,0 200,0 0,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 Spostamento punto di controllo [m] DOMANDA SLV DOMANDA SLC CAPACITÀ SLD CAPACITÀ SLV CAPACITÀ SLC 160000,0 140000,0 120000,0 Taglio base [kn] 100000,0 80000,0 60000,0 40000,0 20000,0 0,0 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 Spostamento punto di controllo [m] MDOF SDOF EL. PERF. PLASTICO SDOF SLV q* d*max dmax 0 [m] [m] 0,105 0,057 0,000 q* SLV d*max dmax 0 [m] [m] 0,291 0,158 0,001 SLC q* d*max dmax 0 [m] [m] 0,393 0,213 0,001 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 59 di 80

9.6 Gruppo di azioni 2 - Direzione Y - Eccentricità accidentale Curva di pushover del modelo di calcolo Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 61 di 80

Punti per grafici e individuazione degli SL 1 0,045 Caratteristiche SDOF elasto-plastico equivalente: Curva elasto-plastica equivalente: Determinazione degli stati limite: Domanda Capacità Fy 9807,858 kn d [m] V [kn] d [m] V [kn] d [m] V [kn] du 0,221 m 0 0 0,003 0,00 0,010 0,00 dy 0,165 m 0,165 9807,86 SLD 0,003 499,64 0,010 499,64 K1 59462 kn/m 0,221 9807,86 0,007 0,00 0,010 0,00 SLV 0,007 499,64 0,010 499,64 0,008 0,00 0,010 0,00 SLC 0,008 499,64 0,010 499,64 CURVA DI CAPACITA' - MDOF - TARGET DISPLACEMENT 600,0 500,0 CURVA DI CAPACITÀ DOMANDA SLD Taglio base [kn] 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 Spostamento punto di controllo [m] DOMANDA SLV DOMANDA SLC CAPACITÀ SLD CAPACITÀ SLV CAPACITÀ SLC 12000,0 10000,0 8000,0 Taglio base [kn] 6000,0 4000,0 2000,0 0,0 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 Spostamento punto di controllo [m] MDOF SDOF EL. PERF. PLASTICO SDOF SLV q* d*max dmax 0 [m] [m] 0,346 0,057 0,003 q* SLV d*max dmax 0 [m] [m] 0,884 0,146 0,007 SLC q* d*max dmax 0 [m] [m] 1,129 0,186 0,008 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 64 di 80

9.7 VERIFICHE SISMA DIREZIONE X PORTICATO IN LEGNO Geometria collegamento nodo 1 Geometria collegamento nodo 2 Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 66 di 80

Calcolo sollecitazione sismica Peso proprio trave in legno lamellare 0.16x1.15x380x22.5 = 1573 dan Peso prorpio trave secondaria 0.1x0.16x380x6x23 = 840 dan Peso tavolato in legno 0.01x400x6x22.5= 540 dan Pacchetto di copertura 40x6x22.5= 5400 dan Totale 8350 dan Azione da neve e vento non presente in caso sismico Sag = 0.504 in caso sismico con q= 1.5 F = 8350x0.504/1.5 = 2800 dan Azione per appoggio F = 2800/2 = 1400 dan Si prevede di ancorare la trave in legno con n 10 tasselli chimici M12- SB FISCHER sulla trave in c.a. e una barra diametro 20 mm interamente filettata classe 10.9 T = 1400 dan M = 1400x88= 123.200 dancm Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 67 di 80

Azioni sui tasselli per sisma in direzione Y F = 1400 dan M = 1400x88 = 123.200 dancm Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 73 di 80

9.8 VERIFICHE SISMA DIREZIONE X TRAVE PRINCIPALE Calcolo sollecitazione sismica Peso proprio trave in legno lamellare 0.16x1.15x380x22.5 = 1573 dan Peso prorpio trave secondaria 0.1x0.16x380x6x23 = 840 dan Peso tavolato in legno 0.01x400x6x22.5= 540 dan Pacchetto di copertura 40x6x22.5= 5400 dan Totale 8350 dan Carico a mq 8350/(6x22.5) = 62 dan/mq Azione sismica = 36.1x45.1/2x62 + 2.20x0.22x380x36.1 = 50470+6640 = 57110 dan Azione da neve e vento non presente in caso sismico Sag = 0.504 in caso sismico con q= 1.5 F = 57110x0.504/1.5 = 19.200 dan Azione per appoggio F = 19200/2 = 9600 dan La trave principale è ancorata con n 3 barre diametro 16 mm classe 8.8 T = 9600/3 = 3200 dan dan Resistenza limite piani di taglio = 0.6x8000x1.57/1.25x2 =12057 dan > 3200 dan Resistenza limite rifollamento legno = 0.082(1-0.01x16)x380 x22x1.6= 9152 dan > 3200 dan Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 78 di 80

9.9 VERIFICHE SISMA DIREZIONE Y TRAVE PRINCIPALE Calcolo sollecitazione sismica Peso proprio trave in legno lamellare 0.16x1.15x380x22.5 = 1573 dan Peso prorpio trave secondaria 0.1x0.16x380x6x23 = 840 dan Peso tavolato in legno 0.01x400x6x22.5= 540 dan Pacchetto di copertura 40x6x22.5= 5400 dan Totale 8350 dan Carico a mq 8350/(6x22.5) = 62 dan/mq Azione sismica = 36.1x45.1/2x62 + 2.20x0.22x380x36.1 = 50470+6640 = 57110 dan Azione da neve e vento non presente in caso sismico Sag = 0.504 in caso sismico con q= 1.5 F = 57110x0.504/1.5 = 19.200 dan Azione per appoggio F = 19200/2 = 9600 dan La trave principale è ancorata con n 3 barre diametro 16 mm classe 8.8 T = 9600/3 = 3200 dan Resistenza limite piani di taglio = 0.9x8000x1.57/1.25 =9043 dan > 3200 dan Resistenza limite a taglio legno = 18x3x3.14x22 = 3730 dan > 3200 dan 10 CONCLUSIONI Dalle calcolazioni eseguite nei paragrafi precedenti si evince quanto segue: La palestra OLOF PALME ha una pianta rettangolare di dimensioni 30 m di larghezza, 50 m di lunghezza per un altezza di circa 12 m. La struttura portante è costituita da travi continue con pilastri in cemento armato e copertura in legno lamellare. A livello sismico la scuola e la palestra sono state considerata come costruzioni di tipo 2 secondo il paragrafo 2.4.1 Vita nominale del DM14/01/2008 e classe d uso III secondo l paragrafo 2.4.2. Classi d uso del DM 14/01/2008. Il fattore di struttura è stato assunto pari a 2, i fabbricati sono stati Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 79 di 80

considerati non regolare né in pianta né in altezza. Le sollecitazioni sono state calcolate mediante l analisi lineare dinamica come previsto dal paragrafo 7.3.3.1 del DM 14/01/2008. Il picco di accelerazione atteso al suolo per SLV per un tempo di ritorno di 712 anni è pari a 0.109 g e il picco di accelerazione al suolo per SLD per un tempo di ritorno di 75 anni è pari a 0.046g. L intervento di miglioramento sismico consiste nel collegare mediante staffaggi in acciaio le trave di banchina in legno 1150x160 alle struttutre in c.a del muro di lato circa pari a 30 m. In conclusione si può affermare che la scuola è in grado di resistere alle azioni sismiche sia per SLV sia per SLD definiti dal DM 14/01/2008. Rovolon, 21.12.2015 Ing. Stefano Michelazzo Ing. Stefano Michelazzo 20151221 Rev. 0 Pag. 80 di 80