UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA Corso di pianificazione finanziaria A.a. 2003/2004 Parma, 21 ottobre 2003 La stima del costo del capitale proprio Il Weighted average cost of capital (Wacc) WACC = K d * (1 T) * W d + K e * W e dove: WACC = costo medio ponderato del capitale K d W d T K e W e = costo del debito = peso relativo dei debiti = aliquota di imposta = costo dei mezzi propri (equity) = peso relativo dei mezzi propri (equity) 2 Indice della lezione Il costo dei mezzi propri Di società quotate Di società non quotate Applicazioni L uso del foglio Excel: Dispersione dei rendimenti.xls Esercizio di stima del Beta.xls 3
La stima del costo dei mezzi propri La difficoltà nella stima del costo dei mezzi propri nasce dal fatto che non è un dato certo (come il pagamento degli interessi), ma è un costo-opportunità (l opportunità di investire diversamente). E possibile procedere con diversi metodi. Il piu utilizzato è il CAPM (Capital Asset Pricing Model) 4 La Security Market Line SML E (R) Alto ritorno Basso ritorno R(m) Rf MRP m E[R(i)] = Rf +β i [ R(m) Rf] Pendenza SML Market risk Premium (MRP) Basso rischio Alto β(m) = 1 rischio b 5 Il costo dei mezzi propri (Ke) secondo il Capm K e = R f + ß ( R m - R f ) R f = risk free rate ß R m = rischio non diversificabile (relazione del rendimento di un titolo con quello del mercato nel suo complesso) = rendimento del portafoglio di mercato R m R f = premio per il rischio di mercato (Market risk premium) 6
Come individuare il tasso risk free? Il tasso risk free utilizza: è un tasso teorico. Nella pratica si Titolo dello Stato dell investitore: Il tasso che si consiglia di utilizzare come proxy del tasso Risk Free è rappresentato dal rendimento medio annuo dei titoli di Stato membri della Comunità Europea. Durata decennale: Nella scelta di quali rendimenti considerare si consigliano quelli relativi a titoli di durata almeno decennale. Questi titoli essendo molto liquidi offrono rendimenti efficienti (il beta con il mercato azionario tende a zero). 7 Il calcolo dei rendimenti e del Beta R(t) = Prezzo(t) Prezzo (t-1) + Dividendi(t- 1, t) Prezzo (t- 1) cov(mercato, azienda) ñ (azienda, mercato) = ó (mercato) ó (azienda) cov (mercato, azienda) â = 2 ó (mercato) ó (azienda) = ó (mercato) ñ (azienda, mercato) ó ó ñ cov (mercato, 2 = Varianza dei rendimenti = Deviazione standard dei rendimenti = Correlazione del titolo con il mercato azienda) = Covarianza del titolo con il mercato 8 Il Beta è la pendenza della retta di regressione tra i rendimenti di un titolo e il portafoglio di mercato Occorre porre attenzione sull indice di mercato in base al quale calcolare il Beta: in Italia è possibile usare il Mibtel. Il Beta rappresenta la pendenza della retta di regressione tra i rendimenti del titolo dell impresa e i rendimenti del portafoglio di mercato. Per definizione il mercato ha un Beta pari a 1.00, poiché è il coefficiente ottenibile regredendo il mercato con sé stesso. Dispersione dei rendimenti.xls Esercizio di stima del Beta.xls 9
Il coefficiente di determinazione (R- quadrato) R 2 = [ñ(azienda, mercato)] 2 E un indicatore di qualità della regressione: indica la proporzione della variabilità del titolo attribuibile alla variabilità del mercato (cioè al rischio sistematico, non diversificabile). E una misura standardizzata: varia tra zero ed uno (la variabilità del titolo è interamente spiegata dalla variabilità del mercato). Se presenta valore modesti significa che la volatilità del titolo è dovuta a fattori non legati al mercato ma specifici del titolo stesso. 10 Distribuzione dei rendimenti Benetton rispetto al MIBTEL dal 19 novembre 2001 al 29 settembre 2003 Rendimenti Benetton Regressione lineare rendimenti Benetton sul Mibtel 0,25 Rendimenti Benetton 0,2 0,15 0,1 0,05 0-0,08-0,06-0,04-0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08-0,05-0,1-0,15-0,2 Rendimenti Mibtel 11 Stima del costo dei mezzi propri dell azienda Alfa Una ricerca condotta dall Aiaffra gli analisti finanziari in Italia evidenzia l uso di un MRP per le imprese quotate pari al 4,5% Esempio di stima del costo dei mezzi propri L azienda Alfa presenta un Beta pari a 1,2. Il tasso privo di rischio è pari al 3%. Rm Rf = MRP = 4,5% Ke = 3% + 1,2 * 4,5% = 8,4% 12
Indice della lezione Il costo dei mezzi propri Di società quotate Di società non quotate Applicazioni L uso del foglio Excel: Dispersione dei rendimenti.xls Esercizio di stima del Beta.xls 13 E possibile calcolare un Beta per ogni settore di business Il Beta di un impresa (calcolato con la regressione) riflette due componenti: Rischio di Mercato Rischio di Business (Associato alla sottostante base di impieghi dell impresa) Rischio finanziario (Associato alla struttura finanziaria dell impresa) Levered Beta Unlevered Beta Premio per il rischio finanziario 14 Occorre scindere la componente di rischio finanziario rispetto alla componente di rischio di business... Calcolo del Beta storico delle azioni dell impresa o per le diverse azioni delle imprese appartenenti ad un settore Trasformazione dei Beta ottenuti in Beta unlevered, cioè depurati dalla componente di rischio finanziario. A tal fine viene utilizzata la seguente formula: ßu = ßl / [(1 + (1-t) * D/E] ove t è l aliquota fiscale marginale e D/E il rapporto Debt/ Equity a valori di mercato. La media dei Beta unlevered di un settore, pesati per il peso delle imprese sul settore, consente di ottenere una misura dell effettivo rischio di business il Business RiskIndex (BRI). 15
Calcolo del beta di una società non quotata Si utilizza il Business Risk Index del settore a cui appartiene l azienda e lo si rende levered (cioè si tiene conto della struttura finanziaria target dell impresa) ß l = BRI *(1+ (1-t) * D/E) 16 Calcolo del Beta di una società non quotata L impresa Tessuti e affini presenta il seguente stato patrimoniale: Attivo Passivo Impianti 20.000 Fornitori 10.000 Crediti 16.000 Capitale proprio 20.000 Magazzino 4.000 Mutui 23.000 Partecipazioni 15.000 TFR 2.000 Totale 55.000 Totale 55.000 Stimare il Beta della società, sapendo che il BRI del settore è pari a 0,76. L aliquota fiscale è del 40%. D = passività onerose = mutui = 23.000 D/E = 23.000/20.000 = 1,15 Beta Levered = BRI * (1+ (1 - T) * ( D/E ) = = 0,76 * (1 + (1-0,4) * 1,15) = 1,2844 17 Per approfondire. Alberto Lanzavecchia (2001), Come stimare il costo dei mezzi propri di un impresa non quotata? ; http://www.unipr.it/arpa/facecon/pavarani/costo%20del%20capitale.pdf Link al sito Yahoo! per serie storiche azioni sul mercato italiano: http://it.biz.yahoo.com/p/it/cpi/index.html 18