Programma di matematica 3 A Disequazioni irrazionali, distanza fra due punti in funzione del coefficiente angolare della congiungente. Grafici della funzione lineare Circonferenza definizione e proprietà, posizione reciproche fra circonferenze e rette, fasci di circonferenze. Funzioni pari e dispari, grafici di funzione Parabola definizione ed equazione, posizione reciproca retta e parabola, esercizi sulla parabola, teorema di Archimede Ellisse definizione e proprietà, intersezione dell ellisse con una retta e condizione di tangenza. Iperbole definizione, equazione e proprietà, iperbole equilatera traslata, funzione omografica. Le coniche: intersezione fra un piano ed un cono di rotazione. Domini piani rappresentati dalle soluzioni di una disequazione. Luoghi geometrici in forma parametrica. Goniometria: misura di angoli e di archi. Funzione seno, coseno, tangente e grafici. Equazioni goniometriche e disequazioni goniometriche. Teoremi sui triangoli rettangoli, della corda, calcolo dell area di un triangolo e di un parallelogramma. Formula di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, formule razionali per sinx e cox in fuzione di tanx\2. Funzioni, definizioni per iniettività, suriettività,biunivoca, monotone, inversa e composta. Teoremi sui triangoli, Carnot, dei seni e delle proiezioni. Laboratorio: introduzione software Geogebra e costruzione con Derive di funzioni.
Programma di matematica 4A Discussione di una equazione goniometrica parametrica di tipo lineare in sinx o cosx, applicazione ai problemi trigonometrici.ricerca di massimo e minimo di un problema. Statistica, frequenza statistica assoluta, relativa, percentuale e cumulata e rappresentazione grafiche. Indice di posizione, media aritmetica, moda e mediana. Media geometrica, armonica e quadrata. Indice di dispersione, range e scarto semplice medio, scarto quadratico medio e varianza. Indice di dispersione relativi, coefficiente di di varianza, standardizzazione, concentrazione e spezzata di Lorentz. Statistica bivariata, distribuzione marginale e congiunte, covarianza e indipendenza statistica, indice di correlazione, rette di regressione, coefficiente di correlazione. Equazioni e disequazioni esponenziali e grafici. Definizione di logaritmo e sue proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Funzioni logaritmiche e esponenziali come reciprocamente inverse. Fenomeni di andamento esponenziale, capitalizzazione composta e continua. Matrici definizioni e sue proprietà e operazioni. Determinanti e sue proprietà, regola di Sarius e primo teorema di Laplace, rango e caratteristica di una matrice. Risoluzione di un sistema di n equazioni in n incognite, regola di Cramer. Sistemi lineari, teorema di Rouche-Capelli. Funzioni definizione e sue proprietà ( crescenza e decrescenza, invertibilità, etc. ) grafici e funzioni iperboliche. Trasformazione nel piano: affinità, trasformazione inversa, proprietà invaraianti e prodotto di trasformazioni. Isometrie, traslazioni, rotazione e rototraslazione. Simmetrie centrali e assiali, composizione di simmetrie assiali. Similitutidine e simmetria, omotetia, dilatazione di un punto. Limite di una funzione, teorema di unicità del limite, del confronto, operazione sui limiti e forme indeterminate, limiti notevoli. Funzioni asintotiche, calcolo delle aree dei poligoni inscritti e circoscritte. Calcolo dei limiti delle forme indeterminate. Funzione continua e punti di discontinuità. Asintoti di una funzione, grafico probabile di una funzione. Formule di rototraslazione. Calcolo combinatorio, combinazione e disposizione anche con ripetizione coefficiente binomiale e sue proprietà, formula di Newton. Calcolo delle probabilità. Probabilità definizione e proprietà, probabilità composta e condizionale Formula di Bayes. Geometria solida, definizione dei vari tipi di solidi e calcolo dei loro volumi e superfici laterali. Laboratorio : generalità su excel e esercizi, uso di derive
Programma di fisica 3 A Presentazione della fisica, metodo sperimentale, misura di una grandezza fisica, numeri grandi e numeri piccoli, notazione scientifica e ordine di grandezza, il sistema internazionale. Misura e strumenti di misura, misurazione dirette e indirette. Grandezze scalari e vettoriali, scomposizione di un vettore, operazioni sui vettori, prodotto scalare e vettoriale. L algebra vettoriale con la rappresentazione cartesiana dei vettori. Cinematica il moto quale concetto relativo e il tempo quale concetto assoluto. Definizione di traiettoria, definizione di velocità media ed istantanea. Definizione di accelerazione media ed istantanea nel moto rettilineo. Il moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato: determinazione delle leggi a=a(t) e v=v(t). Lo spazio come area nel moto rettilineo uniforme. Determinazione del moto uniformemente accelerato. Moto dei gravi. Moto curvilineo, caratterizzazione vettoriale di spostamento, velocità, accelerazione. Moto circolare uniforme e sue caratteristiche. Moto armonico e moto parabolico. Concetto di forza, misura statica della forza, natura vettoriale della forza. La forza elastica, le forze vincolari, le forze di attrito. Equilibrio di un punto materiale, momento di una forza, momento di una coppia di forza. Equilibrio di un sistema rigido. I tre principi della dinamica, lavoro e potenza. Energia cinetica ed potenziale e teorema di conservazione dell energia meccanica (enunciato).
Programma di fisica 4A Principio di conservazione dell energia meccanica, energia potenziale elastica. Definizione della quantità di moto, e suo principio di conservazione, definizione di impulso. Principi della dinamica e conservazione della quantità di moto. Classificazione degli urti, urti elastici in una dimensione e urti obliqui. Il moto dei pianeti, teoria geocentrica e eliocentrica, leggi di keplero, legge della gravitazione universale. Il campo gravitazionale terrestre e sua energia potenziale. Pianeti e satelliti orbite e periodi. Definizione di centro di massa e sue proprietà, quantità di moto di sistemi di particelle e sue leggi di Newton. Momento angolare di un corpo puntiforme e di un corpo rigido, principio di conservazione del momento angolare. Meccanica dei fluidi, proprietà, densità, la pressione e il principio di Pascal, legge di Stivino. Paradosso idrostatico, la pressione atmosferica e sua misura, principio di Archimede, portata di un fluido, equazione di continuità, di Bernoulli. Termologia, temperatura e scala termodinamica, calore e sua misura, calorimetro di Bunsen, dilatazione lineare, superficiale e volumica di un solido, liquido, comportamento anomalo dell acqua. Calore specifico, calorimetro della mescolanza, potere calorici. Modello di propagazione del calore: conduzione, convenzione, irragiamento termico. Comportamento dei gas : leggi di Boyle e Gay Lussac, gas perfetto e sua temperatura assoluta equazione di stato dei gas perfetti. Forze intermolari nei solidi, calori latenti, cambiamento di stato, fusione e solidificazione Primo e secondo principio della termodinamica. Definizione di entropia anche dal punto di vista statistico. Onde e sue proprietà, legge della riflessione e rifrazione. Interferenza e diffrazione.
Programma di fisica 5A Elettrostatica: conduttori e isolanti, polarizzazione del dielettrico. Legge di Coloumb, campo elettrico e principio di sovrapposizione, definizione di flusso e teorema di Gauss e sue applicazioni. Calcolo del campo elettrico generato da un condensatore piano, da un filo di lunghezza infinita. Campi elettrici generati da distribuzioni sferiche. Circuitazione di un vettore e suo calcolo. Energia potenziale e potenziale elettrico, conservazione dell energia del campo elettrico, teorema di Coulomb, potere dispersivo delle punte. Definizione di capacità di un condensatore e calcolo della sua energia elettrostatica. Analisi di alcuni campi elettrici. Condensatori in serie e parallelo, resistenza elettrica e leggi di Ohm, resistenze in serie e parallelo. Energia e potenza elettrica, legge di Joule.Circuiti elettrici e generatori di tensione. Energia potenziale e cinetica di un elettrone in presenza di un nucleo atomico, effetto termoionico. il diodo. Campo magnetico sua definizione, sue linee di forza e unità di misura nel S.I. Legge di Biort Savart, flusso del campo magnetico e circuitazione del vettore magnetico. Il vettore induzione magnetica generato da solenoide. Momento torcente di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Magnetismo della materia, momenti magnetici atomici e molecolari, ciclo di isteresi. Esperimento di Millikan. Forza di Lorentz. Acceleratori di particelle, ciclotroni e sincrotroni. Legge di Faraday-Neumman Lenz, circuiti RL, coefficienti di induzione e mutua induzione. Correnti alternate e comportamento in circuiti, reattanza e impedenza. Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche e suo spettro