La scelta fra lavoro e tempo libero Immaginate di aver trovato un lavoretto estivo in un bar All inizio lavorate 5 ore al giorno (5 giorni alla settimana) a 8 euro l ora Poi il padrone del bar impazzisce e vi raddoppia la paga (16 euro all ora) e vi dice che potete lavorare quanto volete Cosa decidete di fare?
La scelta fra lavoro e tempo libero Cosa decidete di fare? L idea iniziale era di farvi 1000 euro per pagarvi il viaggio in Spagna e raggiungere la vostra fidanzata Lavorate solo 2 settimane e mezzo al posto di cinque Lavorate sempre 5 settimane e partire col doppio dei soldi Lavorate tutta l estate
La scelta fra lavoro e tempo libero La decisione su come allocare il vostro tempo dipenderà Salario/vostra produttività oraria/costo del tempo libero Le vostre preferenze: quanto vi piacciono i beni che potete comprare coi soldi che guadagnate e quanto vi piace il tempo libero Come interagite con gli altri (regole, istituzioni, rapporti di potere)
La scelta fra lavoro e tempo libero Evidenza storica
La scelta fra lavoro e tempo libero Fatto Dal 1869 al 2000 (dati inglesi) + 600 % dei salari - 40 % delle ore lavorate + 18 % del tempo libero
La scelta fra lavoro e tempo libero Come abbiamo visto una delle risorse scarse per definizione è il tempo Lo possiamo passare in attività con una remunerazione intrinseca (giocare a calcetto, ballare, fare volontariato ) Si fanno principalmente per il piacere di farle senza aspettarsi quasi null altro in cambio
La scelta fra lavoro e tempo libero Lo possiamo passare in attività con una remunerazione estrinseca (studiare, lavorare) Si fanno non per il piacere di farle, ma perché ci si aspetta qualcosa in cambio (generalmente denaro, o comunque una remunerazione materiale)
La scelta fra lavoro e tempo libero trade-off e costo opportunità Il tempo è dato: se passiamo la prossima ora facendo una cosa, dobbiamo implicitamente rinunciare a tutte le altre cose che potremmo fare Costo Opportunità di una qualsiasi scelta: il valore della scelta alternativa migliore, ovvero il valore di quello a cui bisogna rinunciare per poter compiere quella scelta Quando le risorse sono scarse non si può ottenere tutto quel che si vuole, ma occorre fare delle scelte che comportano un costo Trade-off quando l uso di una qualsiasi risorsa, o l effettuazione di una qualsiasi attività, comportano la rinuncia a qualcos altro (un altra risorsa o un altra)
La scelta fra lavoro e tempo libero trade-off e costo opportunità Il concerto di Luca Il prossimo fine settimana a Siena ci sarà il concerto delle Girls of the Golden West (un gruppo di country western) Il concerto dura due ore e il biglietto costa 20 euro Il prezzo di riserva (la somma massima che Luca sarebbe disposto a spendere per andare al concerto) è 40 euro E possibile che Luca decida di andare se il concerto è Domenica e di non andare se il concerto è di Sabato o Venerdì?
Il concerto di Luca La scelta fra lavoro e tempo libero trade-off e costo opportunità Se il costo del concerto fosse solo il biglietto ( 20) allora non ci sarebbe differenza Ma il concerto dura due ore è quindi ha ulteriore costo rappresentato dal valore di tutto quello a cui Luca deve rinunciare per andare al concerto Venerdì serata calcetto con gli amici: è una tradizione (valore per Luca: almeno 40 euro) Sabato cena con Valeriana e poi chissà (valore per Luca: inestimabile) Domenica posticipo di calcio in TV: Pescara-Crotone (valore per Luca: poco meno di 3 euro) PR L = 40 < CO = 20 + 40 PR L = 40 < CO = 20 + PR L = 40 > CO = 20 + 3
La scelta fra lavoro e tempo libero trade-off e costo opportunità Una scelta razionale deve tener conto del Costo Opportunità
La scelta fra lavoro e tempo libero Scelta razionale sulla quantità di ore di studio da fare Il vincolo che ha di fronte lo studente Immaginiamo che lo studio sia un attività a remunerazione estrinseca: si studia per avere un buon voto. Dobbiamo sapere come si trasforma lo studio in voti, ovvero come sia possibile produrre voti utilizzando il fattore produttivo lavoro Funzione di produzione: Un equazione che esprime la relazione tra la quantità di input usati e la quantità di output prodotti. Risponde alla domanda quanto output è possibile produrre se si utilizza una determinata quantità di input y output K fattore produttivo capitale L fattore produttivo lavoro
La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di produzione dello studente M voto all esame L tempo dedicato allo studio Funzione di produzione dello studente Ci dice come lo studente può trasformare lo studio in voti Come lo studente può produrre l output voti usando l input ore di studio
La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di produzione dello studente Caratteristiche funzione di produzione dello studente Produttività marginale dell ora di studio Ci dice di quanto aumenta il voto se incrementiamo al margine la mole di studio Più studiamo maggiore sarà il voto Il voto è crescente nel tempo di studio (non decrescente)
La scelta fra lavoro e tempo libero la legge dei rendimenti marginali decrescenti La derivata seconda è negativa Quindi la derivata prima è decrescente Più studiamo maggiore sarà il voto, ma incrementi successivi dell ore di studio producono incrementi sempre minori del voto Legge dei rendimenti marginali decrescenti Aggiungendo quantità addizionali di un input e mantenendo costante la quantità degli altri fattori, il prodotto marginale prima cresce poi inizia a decrescere Ovviamente anche il prodotto medio prima cresce poi decresce
Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero rendimenti marginali decrescenti Graficamente 100 90 84 80 70 60 57 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ore di studio (L)
La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di produzione dello studente Graficamente Voto finale (M) 100 90 84 80 Prodotto per unità di fattore impiegato 70 60 57 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ore di studio (L)
E vero che La scelta fra lavoro e tempo libero dalla funzione di produzione al vincolo L = L l sostituendo quindi nella FdP M = f( L l) Abbiamo espresso la funzione di produzione in termini di tempo libero Lo studente produce voti rinunciando al tempo libero La rinuncia al tempo libero costituisce il costo opportunità di un voto in più all esame Il vantaggio è che ora tutto è espresso in funzione dei due beni che piacciono allo studente, che lo studente vuole consumare
(M) Voto finale (M) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Graficamente dobbiamo rovesciare la funzione di produzione La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile 0 4 8 12 16 20 24 A 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 A 0 4 8 12 16 20 24 Ore di lavoro Sull asse verticale misuriamo sempre il voto finale, mentre sull asse orizzontale Ore di tempo libero
Voto finale (M) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile Frontiera del consumo possibile Definisce tutte le combinazioni di tempo libero e voto che è possibile ottenere B Insieme accessibile Insieme fattibile 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ore di tempo libero Definisce il vincolo che lo studente ha di fronte A Separa quel che può fare da quel che non può fare
La scelta fra lavoro e tempo libero Il tasso marginale di trasformazione Che è negativa (non positiva) perché La frontiera possibile è inclinata negativamente perché se aumenta il tempo libero deve diminuire il voto e viceversa
Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile Se il nostro studente fosse nel punto A e si chiedesse, quanto gli costi in termini di voti passare un ora di svago in più? 100 80 76 60 50 40 Saggio Marginale di Trasformazione A Un ora di tempo libero le costa 4 voti B 4 è il costo opportunità del tempo libero in termini di votazione all esame finale 20 MRT o SMT (libro) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ore di tempo libero
La scelta fra lavoro e tempo libero il tasso marginale di trasformazione MRT (l=14) = 4 Il tasso marginale di trasformazione misura di quanto aumenta il voto dell esame quando lo studente rinuncia ad un ora di tempo libero (al giorno). Lo si può anche interpretare come un indicazione di come lo studente possa trasformare un ora di tempo libero in punti aggiuntivi in sede di esame.
Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero il tasso marginale di trasformazione E se il nostro studente fosse nel punto B? Un ora di tempo libero costa 10 voti 100 80 76 60 50 40 A Il costo opportunità è ora 10 Il MRT (costo opportunità) aumenta all aumentare del tempo libero B Il tempo libero diventa sempre più costoso in termini di voti 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ore di tempo libero
La scelta fra lavoro e tempo libero il MRT è crescente Per variazioni finite Coincide con la derivata della frontiera del consumo possibile (frontiera possibile) preceduta dal segno meno d( dm dl ) dl = f L l < 0 La derivata della FP è negativa e decrescente Il MRT è positivo e crescente perché è uguale alla derivata della FP preceduta dal segno meno
La scelta fra lavoro e tempo libero L obiettivo dello studente Essere più felice possibile Utilità Funzione di utilità: una funzione che mette in relazione una quantità di beni consumati o di attività svolte con un determinato livello di utilità; ci dice quanta utilità un individuo trae dal consumo dei beni o dallo svolgimento di una attività
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Funzione di utilità La felicità. il benessere, l utilità dipendono dalla quanto viene «consumato» Ipotesi U l = U M = TEMPO LIBERO VOTO ALL ESAME du(l, M) dl 0 du(l, M) dm 0 Le derivate parziali rispetto ad entrambe le variabili indipendenti sono positive Se aumento il tempo libero (il voto) tenendo costante il voto (tempo libero) l utilità aumenta Sono entrambi dei beni
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Funzione di utilità Ipotesi du 2 (l, M) dl 2 < 0 du 2 (l, M) dm 2 < 0 Le derivate seconde rispetto ad entrambe le variabili indipendenti sono negative Un aumento del voto (del tempo libero) aumenta sempre il benessere ma aumenti successivi producono effetti man man meno rilevanti Assolutamente verosimile (ad esempio, effetto primo bicchiere d acqua e secondo bicchiere d acqua quando si è assetati)
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Funzione di utilità Se volessimo rappresentare graficamente le preferenze di un soggetto dovremmo usare uno spazio tridimensionale COMPLICATO Allora con un piccolo artifizio introduciamo le curve d indifferenza che utilizziamo per rappresentare le preferenze individuali:
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Per utilizzare un approccio grafico e risolvere il problema dello studente definiamo uno strumento grafico piuttosto potente U(l, M) = c U l, M c = 0
Voto La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza 50 A Luogo geometrico dei punti fra loro indifferenti Uniamoli Ovvero troviamo tutti i punti per cui vale U=8.2 Curva d indifferenza 20 Tempo libero Partiamo da punto in cui U = 8.2
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Voto Tutti i panieri al di sopra della curva sono preferiti ai punti sulla curva tempo libero Tutti i panieri sulla curva sono preferiti ai punti al di sotto della curva
La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Voto Quanto più ci si allontana dall origine, tanto maggiore è il benessere tempo libero
Perché due CdI non si possono incrociare Se lo facessero andremmo in contraddizione A e B sono fra loro indifferenti C giace sopra la CdI e quindi viene preferito a A e B Se una CdI passasse per C e A allora A e B e C dovrebbero essere indifferenti Contraddizione
Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza U(15,84) = U(16,72) 100 84 72 53 50 E D C A Lo studente sarà disposto a scambiare un ora di tempo libero in più con 12 voti all esame E la valutazione che lo studente dà a un ora di tempo libero 0 0 Tempo libero 15 16 19 20 24 E il prezzo massimo che lo studente sarà disposto a pagare per avere un ora di tempo libero in più
Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero Saggio marginale di sostituzione 100 84 72 E D Questo tasso di scambio questo prezzo 50 Saggio Marginale di Sostituzione MRS 0 0 Tempo libero 15 16 20 24
La scelta fra lavoro e tempo libero Saggio marginale di sostituzione E il numero di voti a cui lo studente è disposto a rinunciare pur di avere un ora di tempo libero in più rimanendo stessa curva di indifferenza Saggio Marginale di Sostituzione MRS valutato in un punto (l, M) È la pendenza della curva d indifferenza È la derivata della curva d indifferenza In termini di variazione infinitesima equivale a dm dl
La scelta fra lavoro e tempo libero Interpretazione alternativa del MRS Il MRS = AL PREZZO DI RISERVA Per intuire perché questo sia vero immaginiamo che l utilità dipenda da x (la quantità del bene x che il soggetto acquista e consuma) e D (la quantità di denaro che le rimane dopo l acquisto) D rappresenta tutti gli altri beni che il soggetto potrebbe acquistare al posti di x U = U D, x Immaginiamo che il soggetto acquisti un unità in più di x rimanendo sulla stessa curva d indifferenza, allora deve essere vero che: U(D 0, x 0 ) = U D 0 D, x 0 + 1 MRS = D 1 ΔD = la quantità massima di denaro a cui il soggetto sarebbe disposto a rinunciare per aver un unità di più di x
La scelta fra lavoro e tempo libero Interpretazione alternativa del MRS Il MRS = AL PREZZO DI RISERVA E la quantità massima perché anche solo un millesimo di euro di più U x 0 + 1, (D 0 ( D + 0,001) < U x 0, D 0 sarebbe troppo e il soggetto non acquisterebbe più l unità aggiuntiva di x perché la sua utilità diminuirebbe MRS = D x ΔD = la quantità massima di denaro a cui il soggetto sarebbe disposto a rinunciare per avere Δx in più
Esempio numerico La scelta fra lavoro e tempo libero Interpretazione alternativa del MRS Il MRS = AL PREZZO DI RISERVA MRS = 12 = D x = 1 Se le proponessero di pagare 11 per avere un unità di x in più euro il soggetto accetterebbe perché il suo benessere aumenterebbe (paga il bene meno del suo prezzo di riserva) Se le proponessero di pagare 12 per avere un unità di x in più euro il soggetto sarebbe indifferente perché il suo benessere rimarrebbe costante (paga il bene quanto è il suo prezzo di riserva) Se le proponessero di pagare 13 per avere un unità di x in più euro il soggetto, il soggetto rifiuterebbe perché il suo benessere diminuirebbe 12 è la quantità massima di euro che il consumatore è disposto a cedere per avere 1 x in più PdRc
La scelta fra lavoro e tempo libero Interpretazione alternativa del MRS Il MRS = AL PREZZO DI RISERVA Nel caso dello studente è la stessa cosa solo che a) non abbiamo denaro e b) il tempo libero si «paga» con il voto all esame MRS = M l E il prezzo di riserva del tempo libero espresso in temimi di voto all esame ΔM è la quantità massima di M alla quale lo studente che il consumatore è disposto a rinunciare per avere Δl
Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero MRS decrescente 100 84 72 53 50 E D C A MRS DECRESCENTE La quantità massima di M a cui si è disposti a rinunciare senza diminuire l utilità tende a diminuire all aumentare del tempo libero 0 0 15 16 Tempo libero 19 20 24
Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero MRS decrescente 100 84 72 53 50 E D C A Le curve di indifferenza sono convesse 0 0 Tempo libero 15 16 19 20 24 Il prezzo di riserva di un bene diminuisce all aumentare del consumo di quel bene
La scelta fra lavoro e tempo libero Decisione M Vincolo Quello che lo studente può fare 100 807 60 40 20 0 Frontiera del consumo possibile 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Famiglia curve d indifferenza Desideri-Obiettivi Quello che lo studente vuole fare l
La scelta fra lavoro e tempo libero Decisione Soluzione Raggiungere la più alta curva d indifferenza possibile dato le combinazioni di consumo possibili Massimizzare la funzione di utilità soggetta al vincolo di rimanere sulla frontiera del consumo possibile
La scelta fra lavoro e tempo libero Soluzione del problema dello studente A è un punto ottimo? No Prezzo di riserva del tempo libero Costo opportunità del tempo libero A Il prezzo di riserva del tempo libero è maggiore del costo opportunità del tempo libero Conviene aumentare il consumo di tempo libero
E in B? La scelta fra lavoro e tempo libero Soluzione del problema dello studente No Prezzo di riserva del tempo libero Costo opportunità del tempo libero A Il costo opportunità del tempo libero è maggiore prezzo di riserva del tempo libero B Conviene diminuire il consumo di tempo libero
La scelta fra lavoro e tempo libero Soluzione del problema dello studente 100 90 B Nel punto E la curva d indifferenza è tangente alla frontiera di trasformazione 57 E MRS=MRT C IC 4 0 0 19 A IC 3 IC 2 IC 1 24 F Non ci sono curve di indifferenza più alte da raggiungere
Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Torniamo al lavoro Funzione di produzione di un agricoltore (Angela) 100 Produttività marginale decrescente 0 0 Ore giornalieri di lavoro 24
grano La scelta fra lavoro e tempo libero Ottima scelta dell agricoltore 100 IC 1 Frontiera del consumo possibile dell agricoltore: la quantità di grano che può essere consumata per ogni possibile quantità di ore di tempo libero goduto Curve d indifferenza dell agricoltore Mostra tutte le combinazioni di grano e tempo libero che danno al consumatore la stessa utilità 55 A 0 0 Tempo libero 16 24 Scelta ottima MRS=MRT
Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Se c è progresso tecnico L innovazione tecnologica sposta la funzione di produzione verso l altro 100 74 64 C B A PF new PF 0 0 8 12 24 Ore giornaliere di lavoro
Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Se c è progresso tecnico 100 Lo stesso vale per la Frontiera del consumo possibile FCF new 74 64 FCF A B C 0 0 12 16 24 Tempo libero
Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico 100 FF nuova FF Il progresso economico induce l agricoltore a lavorare di meno 61 55 A B IC 2 IC 1 0 0 1617 24 Tempo libero
Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico 100 FF nuova Il progresso economico induce l agricoltore a lavorare di più FF B 55 A IC 2 IC 1 0 0 15 16 24 Tempo libero
Per capire meglio la questione torniamo al caso del barista improvvisato w = 8 euro all ora immaginiamo di decidere quante ore al giorno lavorare Se lo studente non ha altre entrate il valore di quel che consuma c deve essere uguale al valore di quel che guadagna c = wl come prima L = T l con T = 24 numero massimo di ore di lavoro e l = tempo libero c = w 24 l = 8(24 l) Vincolo del barista Frontiera del consumo possibile Frontiera possibile Vincolo di bilancio Definisce quel che il barista si può permettere di consumare (di c e l) dato il suo salario
Rappresentazione grafica del vincolo di bilancio del barista Questa combinazione il barista NON la può consumare Questa combinazione il barista la può consumare
Cosa succede al vincolo di bilancio se arrivano delle risorse anche se non lavora Il vincolo di bilancio si sposta verso l altro parallelamente alla retta originale L insieme di bilancio si espande aumentano le combinazioni di c e l che sono accessibili
Immaginiamo ora che il salario aumenti a 16 Come varia il suo vincolo di bilancio Cambiano due cose: a) aumenta il suo potere di acquisto l area colorata mostra quali sono le combinazioni (c,l) che adesso sono diventate accessibili il barista diventa «più ricco» b) cambia il «prezzo» del tempo libero prima un ora di l costava 8 euro ora costa 16 euro. Il tempo libero è diventato più caro aumenta la pendenza del VdB
Il barista improvvisato riceve due segnali Diventa più ricco (il suo reddito reale aumenta) e questo lo porta a consumare più c e più l l c Il prezzo del tempo libero aumenta e quindi sì è portati a consumarne di meno quindi consuma meno l e più c l c L effetto su l L effetto su c ambiguo certo
Variazione del salario e quantità domandata E utile separare i due effetti Effetto sostituzione Rappresenta l effetto di una variazione del prezzo sulla quantità domandata di un bene, dovuti esclusivamente al fatto che il suo prezzo relativo è cambiato Effetto reddito Rappresenta l effetto di una variazione del prezzo sulla quantità domandata di un bene dovuta esclusivamente al fatto che il reddito reale (la capacità di acquisto) del consumatore è cambiato Come fare a separare i due effetti? Per prima cosa chiediamoci quale scelta avrebbe fatto il barista se avesse potuto decidere a parità di redito
Effetto reddito ed effetto sostituzione Immaginiamo di aumentare il reddito del barista mantenendo costante il salario come se acquisisse un altra fonte di reddito in modo che mantenga lo stesso livello di benessere Abbiamo tre punti a) I iniziale prima dell aumento di w b) F finale dopo l aumento di w c) R (fittizio) come se avesse un reddito equivalente a F ma al salario iniziale
Effetto reddito ed effetto sostituzione Differenza fra R e I R e I hanno in comune il salario (8 euro) ma divergono per il reddito quindi la differenza si deve all effetto del reddito Effetto reddito R R-I 13-12=1
Effetto reddito ed effetto sostituzione Differenza fra F e R R e I hanno in comune il reddito reale (permette di raggiungere la stessa CdI) ma divergono per il salario (il prezzo del tempo libero) quindi la differenza si deve all effetto sostituzione Effetto sostituzione R F-R 9-13=-4
Effetto reddito ed effetto sostituzione F-I=(F-R)+(R-I) = -4+1=-3 F-I =9-12=-3 R Effetto Totale = Effetto sostituzione + effetto reddito
consumo giornaliero $200 $180 $160 $140 Effetto sostituzione $120 $100 $80 Effetto totale D 2013 C $60 $40 $20 $0 Effetto reddito A 1900 14 16 18 20 22 24 tempo libero al giorno
Economist in action Juliet Schor La scelta di quanto lavorare non è sempre una scelta libera del lavoratore
Come usare la crescita della produttività? Productivity dividend Produrre più cose nello stesso tempo di lavoro aumentando così il consumo di risorse Produrre le stesse cose in meno tempo di lavoro aumentando così il tempo libero Sarà il risultato di scelte individuali ma anche di scelte e regole collettive. Conflitti d interesse conflitti sociali