Dentro le Indicazioni Nazionali Il curricolo verticale di Matematica Giorgio Bolondi
L'apprendimento della matematica è sempre una questione di medio-lungo periodo
Ogni progresso è fondato sui precedenti ed è in qualche modo ricapitolativo di tutto il percorso compiuto
Questo lavoro di ampio respiro deve essere realizzato in un quadro: il quadro di riferimento
Quadro di Riferimento: esplicitazione di - quale matematica - per quali obiettivi - con quali metodi
Ogni insegnante ha un proprio quadro di riferimento per la costruzione del percorso di insegnamento/apprendimento e per la sua valutazione: spesso è implicito, ricevuto per osmosi dall'ambiente, adattato dalla propria esperienza, costruito passo passo nel proprio percorso. Il Quadro di Riferimento delle Indicazioni Nazionali è esplicito e può aiutare a rendere espliciti quelli dei singoli insegnanti
Dobbiamo prendere atto del fatto che l'apprendimento della matematica è un fatto complesso
Il ciclo della matematizzazione
L'interrelazione e l'intreccio dei diversi apprendimenti giocano un ruolo centrale
Le scelte che portano alla formazione di un curricolo Un programma, un insieme di indicazioni o prescrizioni per il lavoro scolastico NON È MAI NEUTRO!
A monte ci sono Una particolare idea di ragazzo Una particolare idea di cittadino Una particolare idea di scuola Una particolare idea di famiglia Una particolare idea di società.
Tutto questo si traduce in scelte O IN NON-SCELTE!
Scelte in ordine alla matematica L insiemistica
Scelte che sono state determinate da una particolare visione della matematica Intrinsecamente legata alla filosofia (della matematica) dominante nella seconda metà del XX secolo
Scelte culturali La riforma Gentile
La scuola di Gentile e la matematica La matematica è un sasso: inerte, morta come una pietra
Il valore conoscitivo della scienza L impostazione crociano-gentiliana della conoscenza nega che la scienza abbia un valore conoscitivo di per sè di conseguenza, l insegnamento della scienza ha esclusivamente per scopi strumentali
L attività di riflessione e scoperta scientifica ha valore formativo? Se sì, allora insegneremo la scienza con certi obiettivi, curando certi contenuti e adottando determinate metodologie
Scelte determinate dal background culturale dell epoca in cui vengono fatte Talvolta, dal contesto ideologico o politico
Scelte dipendenti dall architettura e dall organizzazione del sistema Il livello di obbligatorietà dell istruzione Le proporzioni
Scelte determinate dalle necessità della società Le percentuali La probabilità
Scelte legate ad aspetti cognitivi Geometria del piano o dello spazio?
Qual è il compito delle Indicazioni? Indicare ordine e gerarchia negli obiettivi formativi, esplicitando le scelte su cui sono fondati Evidenziare gli spazi dell'autonomia didattica
Quali scelte per la matematica nelle nuove Indicazioni? Diverse finalità, enunciate nel cappello generale
Tre finalità per quest'area: matematica come strumento per leggere e interpretare il mondo, e intervenire consapevolmente su di esso
matematica come mezzo per perfezionare capacità del pensiero razionale e di comunicazione
matematica come strumento per leggere la storia anche culturale e interpretare l'azione dell'uomo
Una parola chiave (NON uno slogan): la matematica per il cittadino
Ridefinire gli obiettivi di apprendimento
Obiettivi d'ordine strumentale Obiettivi d'ordine formativo Obiettivi d'ordine culturale
Ridefinire gli ambiti di contenuti Confronti internazionali
Come conseguenza, indicazioni su come rinnovare la didattica
Il quadro epistemologico Il quadro epistemologico di riferimento si può far risalire a Hans Freudenthal
la Matematica e un prodotto culturale, non è un oggetto statico fuori dal tempo ha una storia ed è in continua evoluzione
Attenzione all'apprendimento e non solo all'insegnamento Contesti ricchi e significativi Situazioni complesse
Scelte metodologiche Ricorso sistematico alla pratica di laboratorio Non necessariamente un luogo fisico momento in cui l'alunno e attivo, discute e argomenta le proprie scelte, costruisce significati, progetta e sperimenta, impara a raccogliere dati e a confrontarli con i modelli ipotizzati
PARTIRE DA UN PROBLEMA ritrovare in esso gli aspetti matematizzabili costruire degli oggetti matematici e trovare (dimostrare quando possibile) delle proprietà matematiche verificare come questa matematica ci permetta di risolvere il nostro problema, e magari tanti altri
Struttura delle indicazioni per la Matematica nel primo ciclo presentazione complessiva, che descrive finalita generali e indicazioni metodologiche traguardi finali della scuola dell'infanzia, della scuola primaria e della secondaria di primo grado obiettivi specifici di apprendimento
In particolare, la Matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontre problemi utili nella vita quotidiana, inoltre contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri
Questo è un Quadro di Riferimento molto esplicito Le Indicazioni andrebbero lette alla luce di queste affermazioni
Gli obiettivi di apprendimento Sono articolati in 3/4 temi: Numeri Spazio e figure Relazioni e funzioni Dati e previsioni
Sono individuati da oggetti della matematica, e non da teorie
Una piccola novità Non c è l organizzazione su due colonne (conoscenze/abilità; sapere/saper fare)
La scuola dell'infanzia
Anche per l'apprendimento della matematica!
Percorsi di ampio respiro Tecniche, non tecnicismi Attenzione al significato
IL LABORATORIO
Processo lungo e progressivo
Uso consapevole delle TCI
Adeguata visione della matematica
Le Prove INVALSI
V primaria
Difficoltà nell'utilizzo degli strumenti
Difficoltà nell'affrontare un testo discontinuo
Risponde correttamente (122) solo il 14,7% dei bambini. Oltre il 40% risponde 71: il distrattore B era costruito in modo da "intercettare" le risposte dei bambini che sommavano tutti i dati del problema (21+15+5+30), senza cercare di "vedere" la situazione geometrica. Il 28,7% ha scelto il distrattore A, sommando quindi i dati della figura senza considerare il testo, in cui si diceva che per fare il fiocco erano occorsi 30 cm di spago.
GRAZIE
Giorgio Bolondi Dipartimento di Matematica giorgio.bolondi@unibo.it www.unibo.it