Circuiti amplificatori

Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1

Amplificatori 2

Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore si dice invertente. Se A V è positivo, l amplificatore si dice non invertente. 3

Amplificatori operazionali G. Traversi Strumentazione Elettronica Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione Elettronica 4

Amplificatori operazionali L amplificatore operazionale è usato in una ampia varietà di applicazioni (inizialmente era usato in sistemi analogici per compiere operazioni su segnali: sommare, integrare, moltiplicare, ecc ). L amplificatore operazionale ideale è un amplificatore differenziale con le seguenti caratteristiche: impedenza d ingresso infinita; guadagno A OL infinito per un segnale differenziale (V id ); guadagno nullo (A cm ) per un segnale di modo comune (V cm ); impedenza di uscita nulla; larghezza di banda inifinita. 5

Amplificatori operazionali L amplificatore operazionale è un circuito attivo e pertanto deve essere alimentato (anche se spesso i circuiti di alimentazione non sono mostrati). La dinamica del segnale d uscita (fra +V SAT e -V SAT ) è limitata dai segnali di alimentazione (+V SAT <V CC e V SAT > -V EE ). Il circuito equivalente di un amplificatore operazionale ideale è un generatore di tensione controllato in tensione il cui guadagno è molto elevato. 6

Amplificatori operazionali Quando vi è un collegamento elettrico tra uscita e ingresso invertente (vi è una rete di retroazione) si dice che l amplificatore operazionale sta operando in condizioni di anello chiuso. In questa condizione il guadagno dell amplificatore non dipende (in prima approssimazione) dalle caratteristiche dell operazionale. Se la retroazione non è presente l operazionale si dice che opera ad anello aperto. Se vi è un collegamento fra l uscita e l ingresso non invertente allora si dice che la reazione è positiva l operazionale NON sta funzionando da amplificatore. 7

Funzionamento ad anello aperto Poiché il guadagno A OL è molto elevato, e la dinamica d uscita è limitata da +V SAT e -V SAT, si può dire che al di fuori di uno stretto intervallo di valori in vui v + v - : se v + >v - allora V OUT =+V SAT se v + <v - allora V OUT =-V SAT L amplificatore operazionale utilizzato ad anello aperto funziona quindi da comparatore di tensione. 8

Funzionamento ad anello chiuso L amplificatore operazionale utilizzato ad anello aperto non presenta un comportamento lineare a causa dell elevato valore del guadagno A OL che, anche per piccoli valori della tensione differenziale in ingresso, provoca la saturazione dell operazionale stesso. La reazione negativa consente di limitare il guadagno dell amplificatore e rendere la risposta lineare per escursioni relativamente ampie del segnale d ingresso. La relazione ingresso uscita dell amplificatore viene indicata come guadagno di tensione ad anello chiuso A V. 9

Funzionamento ad anello chiuso Si consideri il circuito in figura: poiché la resistenza d ingresso Ri è molto elevata, la corrente che entra negli ingressi dell amplificatore è nulla (circa); poiché il guadagno ad anello aperto A OL è molto elevato, qualsiasi valore della tensione in uscita in zona lineare (-V SAT <V OUT <+V SAT ), presuppone che la tensione Vi (fra V + e V - ) sia molto piccola si ha quindi che, in zona di funzionamento lineare, V + V - cortocircuito virtuale fra gli ingressi + e - (se v + =0 come in figura si parla di massa virtuale). 10

Amplificatore invertente Nel circuito in figura si ha che i - =0 (si può quindi fare un bilancio delle correnti al nodo V - e porre uguali i 1 e i 2 : Il guadagno dell amplificatore reazionato non dipende da A OL ma solo dal rapporto di R 1 e R 2. La polarità del segnale all uscita è invertita rispetto al segnale d ingresso (da qui il nome invertente). La corrente che l operazionale deve erogare o assorbire i OUT (in presenza di R L ) è pari a i OUT =i 2 +i L (tale corrente è generalmente dell ordine di 5-10mA). 11

Amplificatore non invertente Nel circuito in figura si ha che i - =0 (resistenza d ingresso infinita), V + =V - (circocircuito virtuale). E possibile fare un bilancio delle correnti al nodo V - e porre uguali i 1 e i 2 : Anche in questa configurazione il guadagno dell amplificatore reazionato non dipende da A OL ma solo dal rapporto di R 1 e R 2. 12

Inseguitore di tensione (buffer) V + =V in ma V+ =V - e V out =V -. Si ha quindi che V out =V in. Il circuito in figura può anche essere considerato un caso particolare di amplificatore operazionale in configurazione non invertente. Presenta quindi un guadagno unitario (R f =0), elevata resistenza d ingresso (infinita) e bassa resistenza d uscita (nulla). E un circuito che funziona da adattatore di impedenze (viene posto fra un circuito che ha elevata impedenza d uscita e un circuito che ha bassa impedenza d ingresso). 13

Sommatore invertente In uscita al circuito si ha la somma pesata degli ingressi 14

Applicazioni: sommatore invertente Il convertitore analogico-digitale (DAC) trasforma i segnali digitali in forma analogica. Un esempio di DAC a quattro bit è riportato in figura (convertitore a resistori pesati). Ciascuno dei 4 ingressi può assumere solo valore 0 o 5V (se 5V è la tensione che corrisponde al valore logico alto). R f /R n per il bit più significativo sarà pari a 2 n volte R f /R n per il bit meno significativo. In uscita si ha la somma delle correnti provenienti dai quattro ingressi moltiplicata per R f. 15

Sommatore non invertente Per determinare la funzione di transferimento di deve applicare il principio di sovrapposizione degli effetti: Ampl. Op. non invertente attenzione non R f R i R 1 V o R 2 16

Amplificatore differenziale Gli amplificatori differenziali vengono usati in molte applicazioni in cui è necessario amplificare la differenza fra due segnali d ingresso. Vengono amplificati i segnali differenziali e arrestati i segnali comuni ai due ingressi (segnali di modo comune). Nodo a: Nodo b: L amplificatore è reazionato, quindi V a =V b a b 17

Amplificatore differenziale Poiché un amplificatore differenziale deve arrestare i segnali di modo comune, si deve avere Vo=0 per V1=V2. Ciò si verifica quando: Sostituendo in Vo questa equazione di ottiene: In particolare se R 2 = R 1 e R 3 =R 4 : La resistenza vista fra V1 e massa è pari a R 3 +R 4, mentre quella fra V2 e massa è pari a R1. La resistenza vista fra V1 e V2 è pari a R 1 +R 3 Per variare il guadagno di può modificare R 1 oppure R 3 (e di conseguenza R 1 o R 3 ). 18

Amplificatore da strumentazione Uno dei circuiti più utili e versatili per applicazioni di misura di precisione e di controllo di processi è l amplificatore per strumentazione. Applicazioni tipiche sono amplificatori di isolamento, amplificatori a termocoppia e sistemi di acquisizione dati. R G R R R R R v o = 1+ 2R v 2 v 1 R G ( ) R 1. Il guadagno di tensione viene regolato da un solo resistore R G. 2. La resistenza d ingresso in entrambi i terminali è molto elevata (infinita) e non varia al variare del guadagno. 3. La tensione d uscita Vo dipende dalla differenza fra gli ingressi V 1 e V 2 e non dalla tensione di modo comune. 19

Collegamento in cascata di circuiti con operazionali I circuiti con operazionali sono spesso usati come blocchi costruttivi per il progetto di circuiti complessi. Nelle applicazioni pratiche è spesso necessario collegare in cascata i circuiti con operazionali al fine di ottenere guadagni complessivi anche molto elevati. Un collegamento in cascata è una configurazione formata da due o più circuiti con operazionali, in cui l uscita di un circuito rappresenta l ingresso del circuito successivo (ciascun circuito è chiamato stadio). I circuiti con operazionali possono essere collegati in cascata senza che vengano alterate le loro relazioni ingresso-uscita, grazie alla resistenza di ingresso infinita e resistenza di uscita nulla. Il guadagno complessivo della cascata è il prodotto dei guadagni dei singoli stadi: Nonostante il collegamento in cascata non presenti alcun effetto sulla relazione ingresso-uscita dei singoli stadi se considerati ideali, è necessario prestare attenzione, nel progetto di ciscuno stadio, affinche il carico presentato dallo stadio successivo non porti alla saturazione l operazionale, facendolo così deviare dal comportamento ideale. 20

Esempio di progetto di un amplificatore Requisiti: Av=-20; R in 500kΩ. Utilizzare resistenze con tolleranza massima del 5% rispetto al valore nominale Il guadagno di tensione negativo => ampl. in configurazione invertente. Scelgo R in =500kΩ e ricavo R 2 =10MΩ => (troppo grande!) La scelta migliore consiste in due amplificatori connessi in cascata: Buffer di tensione il primo (Rin molto grande) Ampl. in configurazione invertente R in =1kΩ e R 2 =20kΩ (valori facili da trovare con la tolleranza richiesta) 21

Esempio di amplificatore invertente Si vuole progettare un amplificatore con guadagno elevato senza ricorrere agli ampi valori di resistenza necessari nella configurazione standard. Se R 1 = R 3 =1kΩ e R 2 = R 4 =10kΩ Nei circuiti intergati il valore complessivo delle resistenze è proporzionale all area di circuito consumata per la loro realizzazione, questa configurazione riduce il costo di 1/6 (per avere lo stesso guadagno in configurazione standard avrei dovuto usare una resistenza da 1kΩ e una da 120kΩ). Configurazione tandard: ΣR=121kΩ In questa configuraizone: ΣR=22kΩ 22