POLITECNICO di MILANO Valutazione degli investimenti ESERCITAZIONI Corso di IMPIANTI MECCANICI Prof. Stefano FARNE 1
Esercizio 1 L azienda TOP SpA, che produce tappi, ha acquistato, dopo lunghe trattative, la macchina A, che ha prestazioni molto buone rispetto a quelle che aveva la precedente. La macchina A è costata 100.000, produce 100 pezzi/minuto al costo unitario di 0,005 /pezzo. La TOP paga la macchina in un unica soluzione per usufruire di particolari sconti e condizioni e l amministratore delegato, a fronte di periodo di ammortamento fiscale di 5 anni, ritiene che questa macchina abbia una vita utile di almeno 10 anni. 2
Esercizio 1 Dopo 3 mesi la casa costruttrice della macchina mette sul mercato un nuovo modello (macchina B), che costa 120.000, ha una produttività di 150 pezzi/minuto, con costi unitari di 0,003 /pezzo. L amministratore delegato, deve decidere se prendere o no la macchina B. Ipotizzando che, utilizzando una sola delle due macchine, sia possibile vendere qualsiasi quantità prodotta e di avere accesso al finanziamento necessario, cosa dovrebbe fare l amministratore delegato? 3
Esercizio 1 - soluzione Siamo in presenza di una valutazione di investimento per la sostituzione di una macchina esistente. L approccio corretto, in casi come questo, è quello di non farsi influenzare dal fatto che la macchina A sia stata acquistata di recente, cha l azienda ha appena speso 100.000, che non sia stata ancora ammortizzata fiscalmente, che non si sia ancora ripagata con la sua produzione, ecc. Bisogna, invece, ragionare in termini di ipotesi: a)non fare nulla (cioè continuare a usare la A) b)fare l investimento nella macchina B 4
Esercizio 1 - soluzione L ipotesi b) consiste nell investire 120.000, a fronte di un ritorno che può essere calcolato in termini di margine differenziale rispetto all ipotesi a), cioè al non fare nulla. In simboli: I 0 = 120.000 F 1, F 2, F 3, = (0,005 0,003) N Con N = numero di pezzi prodotti a periodo Calcoliamo il pay-back in termini di numero di pezzi da produrre per arrivare al pareggio (trascuriamo, per semplicità, l attualizzazione): 5
Esercizio 1 - soluzione 0,002 N = 120.000 N = 60.000.000 pezzi È quindi necessario confrontare N con il volume di produzione attuale. Ad esempio, se la macchina viene utilizzata 24 h/giorno, la produzione giornaliera, con la macchina B, è di 216.000 pz./giorno, cioè oltre 71 milioni di tappi/anno (situazione normale per bibite di larga diffusione). In questa configurazione, il pay-back sarebbe di circa 278 giorni: un affare da non perdere! 6
Esercizio 1 - soluzione L investimento deve quindi essere visto come una nuova opportunità: nelle valutazioni economiche si devono considerare quali sono i flussi di cassa entranti e quali uscenti, prendendo in considerazione solo i parametri che mutano. L investimento già effettuato nella macchina A è un costo affondato, già sostenuto e quindi non rilevante. 7
Esercizio 2 La società Tool SpA ha deciso il lancio di un nuovo prodotto, per il quale è necessaria una nuova apparecchiatura del costo di 50.000 ed ha stimato un volume di vendita medio per i prossimi 4 anni di 10.000 pezzi/anno, a fronte di un prezzo di vendita di 15 /pezzo. I costi rilevanti relativi al nuovo prodotto sono i seguenti: Materie prime: Materiali di consumo ed energia: 4 /pezzo 2 /pezzo In quanto differenziali ed evitabili, poichè potrebbero essere risparmiati qualora il progetto non fosse intrapreso. 8
Esercizio 2 Come tasso di attualizzazione si può considerare il 2% di risk-free rate, l 8% di rischio medio di settore, un ulteriore 2% di differenziale di rischio per la Tool e un differenziale di rischio del singolo progetto pari al 3% Si consideri un valore residuo, nel 5 periodo pari al 10% dell investimento iniziale. Per quanto riguarda il capitale circolante, è previsto un investimento di 10.000 nel 1 periodo e un disinvestimento di 13.000 nel 4 periodo. Si valuti l investimento misurando la creazione di valore netta del progetto per la Tool. 9
Esercizio 2 - soluzione Calcolo dei cash-flow: I 0 = 50.000 R k C k = (15 6) 10.000 = 90.000 /anno Tasso di attualizzazione: i = 2+8+2+3 = 15%/anno ESERCIZIO Rk-Ck INVESTIMENTI Fk = Rk Ck Ik 0 0 50.000-50.000 1 90.000 10.000 80.000 2 90.000 0 90.000 3 90.000 0 90.000 4 90.000-13.000 103.000 5 0-5.000 5.000 10
Calcolo: Esercizio 2 - soluzione NPV = F n k k = 0 1+ ( i) k ESERCIZIO Fk 1/(1+i) k Fk/(1+i) k 0-50.000 1,000-50.000 1 80.000 0,870 + 69.565 2 90.000 0,756 + 68.053 3 90.000 0,658 + 59.176 4 103.000 0,572 + 58.891 5 5.000 0,497 + 2.486 + 208.171 Quindi la creazione netta di valore dovuta all investimento è pari a 208.171 11
Esercizio 3 L azienda NEWART vuole valutare l investimento relativo alla realizzazione di un impianto per una nuova linea di articoli, ampliando lo stabilimento esistente. Questo investimento viene valutato con riferimento ad una durata di 5 anni e ad un tasso di attualizzazione pari al 18%/anno. Nella sottostante tabella sono riportati i volumi di vendita ed i costi di produzione previsti. Il prezzo di vendita si suppone costante nei 5 anni e pari a 600 /unità. Gli investimenti iniziali (anno 0) sono pari a 2.500.000 per gli impianti di produzione e di servizio e a 1.400.000 per le opere civili. Si consideri un valore residuo pari a 500.000 per l edificio e nullo per gli impianti e attrezzature. 12
Esercizio 3 anno vendite previste costi di produzione [pezzi] [/anno] 1 3.000 700.000 2 5.000 1.000.000 3 5.000 900.000 4 4.000 700.000 5 2.000 400.000 Determinare i seguenti indici sintetici di valutazione degli investimenti: NPV, IRR, PBT 13
Esercizio 3 - soluzione Ricordando che Fk = Rk Ck Ik si completa la tabella come segue: ANNO Ik RICAVI COSTI FLUSSO PVspK FLUSSO SOMMA di CASSA (i=18%) di CASSA PROGRES. k Rk Ck Fk ATTUALIZ. 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 0 3.900 - -3.900 1,000-3.900,0-3.900,0 1 1.800 700 1.100 0,847 931,7-2.968,3 2 3.000 1.000 2.000 0,719 1.438,0-1.530,3 3 3.000 900 2.100 0,609 1.278,9-251,4 4 2.400 700 1.700 0,516 877,2 +625,8 5 1.200 400 800 0,437 349,6 +975,4 6-500 500 0,370 185,0 +1.160,4 Quindi: NPV = 1.160.400 14
Esercizio 3 - soluzione Il PBT è il tempo necessario per azzerare la somma dei flussi attualizzati ANNO Ik RICAVI COSTI FLUSSO PVspK FLUSSO SOMMA di CASSA (i=18%) di CASSA PROGRES. k Rk Ck Fk ATTUALIZ. 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 0 3.900 - -3.900 1,000-3.900,0-3.900,0 1 1.800 700 1.100 0,847 931,7-2.968,3 2 3.000 1.000 2.000 0,719 1.438,0-1.530,3 3 3.000 900 2.100 0,609 1.278,9-251,4 3,25 2.400 700 425 0,584 248,2-3,2 Quindi: PBT = 3 anni e 3 mesi circa 15
Esercizio 3 - soluzione Per il calcolo dell IRR si assegnano valori crescenti al tasso i finchè NPV=0 ANNO Ik RICAVI COSTI FLUSSO PVspK FLUSSO SOMMA di CASSA (i=30%) di CASSA PROGRES. k Rk Ck Fk ATTUALIZ. 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 0 3.900 - -3.900 1,000-3.900,0-3.900,0 1 1.800 700 1.100 0,769 845,9-3.054,1 2 3.000 1.000 2.000 0,592 1184,0-1.870,1 3 3.000 900 2.100 0,455 955,5-914,6 4 2.400 700 1.700 0,350 595,0-319,6 5 1.200 400 800 0,269 215,2-104,4 6-500 500 0,207 103,5-0,9 Quindi: IRR = 30 % 16