N componente 4 N azione 4.2.4

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1 N componente 4 N azione Elaborazione di metodologie statistiche per la valutazione del regime delle piogge intense di durata sub-oraria e delle portate di piena nei bacini minori della Liguria nell ambito dei metodi di regionalizzazione. AZIONE DI SISTEMA E Partner responsabile Regione Liguria

2 Autore: Cinzia Rossi Funzionario Regione Liguria Visto da: Gabriella Minervini Direttore generale Dipartimento Ambiente Regione Liguria 2

3 1. PREMESSA Allo stato attuale, le stime delle portate di massima piena annuale per bacini piccoli, intesi come quelli indicativamente inferiori alle dimensioni di 1-15 kmq, sono affette da un maggiore grado di incertezza rispetto a quelle per i bacini più grandi, dovuto principalmente a due ordini di fattori: 1) la carenza di dati osservati su bacini di piccole dimensioni, sulla base dei quali calibrare e testare i modelli; 2) la necessità di approfondimento delle conoscenze, anche a livello scientifico, sulla caratterizzazione pluviometrica degli eventi meteorici di durata inferiore all ora. Nell ambito del progetto RESMAR sono state affrontate entrambe le tematiche, che, anche se apparentemente possono sembrare diverse, sono in realtà strettamente connesse tra loro. Nell azione è stato affrontato il tema del monitoraggio idrometrico dei piccoli bacini, di cui Al precedente punto 1). Nella presente azione si affronta invece il tema di cui al punto 2), relativo alla stima delle piene nei bacini di piccola estensione, indicativamente compresi tra 1 e 1 kmq. Nelle attività di prevenzione e gestione del rischio idrogeologico, ed in particolare ai fini di pianificazione di bacino, è infatti di fondamentale importanza la determinazione affidabile delle portate temibili di massima piena annuale nei corsi d'acqua, in particolare, in termini di probabilità di accadimento e conseguente tempo di ritorno degli eventi. La Regione Liguria, sulla scorta di una apposita attività di ricerca svolta alcuni anni fa dal Politecnico di Milano, ha già elaborato ed approvato (cfr. DGR 357/8) "Criteri ed indirizzi tecnici per la verifica e valutazione dei valori delle portate di piena di riferimento e la determinazione dei relativi idrogrammi di piena nell'ambito di studi idrologici di dettaglio nei bacini idrografici liguri", sia con versante tirrenico, sia ricadenti nel bacino del fiume Po di pertinenza ligure. Tali indirizzi, ad oggi, costituiscono il riferimento per la redazione e la valutazione degli studi idrologici di dettaglio nell'ambito della Regione ed, in particolare, sul territorio dell'autorità di Bacino regionale. Con la presente attività, svolta sulla base di una apposita convenzione sottoscritta con il Politecnico di Milano, Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale Infrastrutture viarie, Rilevamento (DIIAR), si intende aggiornare ed integrare le suddette linee guida con specifiche analisi ed indirizzi per i bacini minori. 3

4 In particolare, nel successivo paragrafo 2 viene analizzata la consistenza dell approccio regionale per la stima delle piene per piccoli bacini, discutendone l applicabilità e le prestazioni, anche in relazione alla possibile applicazione del tradizionale metodo equi-frequenziale. L analisi conferma che il metodo regionale, basato sulla curva di crescita regionale e la stima locale della piena indice fornisce, pur in quadro di una elevatissima incertezza dovuta alla carenza di dati idrometrici ipotesi di lavoro più ragionevole. Di conseguenza, per poter adottare questo approccio, va valutato il comportamento caratteristico delle piogge di brevissima durata, inferiore all ora, in quanto i tempi caratteristici del fenomeno di formazione della piena (tempi di corrivazione, tempo di ritardo, tempo di picco e durata della pioggia critica) nei piccoli bacini, con area compresa tra 1 e 1 kmq, sono talora consistenti con durate dello scroscio critico inferiori all ora. Un approfondimento di questo aspetto è contenuto nel paragrafo 3, che discute la presenza, nei dati sub-orari delle piogge intense, del fenomeno del break di scala temporale e della possibilità di considerarne l effetto tramite l adozione di diversi esponenti di scala della pioggia massima annuale attesa al variare della durata. Il successivo paragrafo 4 porge una sintesi delle metodologie per la valutazione della portata indice di piena nei bacini minori, nell ambito dei metodi di regionalizzazione, proponendo una ragionevole metodologia per il caso della Liguria Tirrenica. Nel paragrafo 5 si riporta infine una ipotesi di linea guida per la valutazione della portata di piena di progetto nei bacini minori, che drenino una superficie compresa tra uno e dieci chilometri quadrati. 4

5 2. Consistenza dell approccio regionale per la stima delle piene per piccoli bacini 2.1. Introduzione Per valutare la consistenza dell approccio regionale in caso di piccoli bacini, si è esaminato in dettaglio un caso particolarmente significativo e rappresentativo. Si tratta del rio Fereggiano, che si caratterizza per una superficie di circa 5 kmq, caratterizzato da aree scolanti vallive fortemente urbanizzate e da un andamento tipico dei piccoli affluenti dei torrenti liguri, ossia con pendenza del talweg assai elevata. Inoltre, le valutazioni condotte a suo tempo per il Piano di Bacino furono condotte con una metodologia diversa da quelle attualmente in uso corrente, ossia il metodo geomorfoclimatico sviluppato tramite l approssimazione di Taylor dei momenti del secondo ordine, abbastanza sofisticata e complessa, diversa dalla attuale procedura regionale sintetizzata dalle Linee Guida correnti e, nello stesso tempo, non generalizzabile a un uso corrente per applicazioni speditive e calcoli pratici di tipo immediato. Prendere come ground truth queste stime è senza dubbio azzardato, ma va anche considerato che, non essendo disponibile alcuna misura idrometrica nel contesto dei piccoli bacini, si tratta di una scelta pressoché obbligata. La scelta del bacino di interesse, caduta sul Rio Fereggiano, tributario del Bisagno a Genova, è stata anche condotta in coerenza con l altra parte dell attività, di cui all azione volta a definire una coppia di piccoli bacini idrografici dove installare sistemi di monitoraggio avanzati Simulazioni Monte Carlo per la valutazione del modello regionale (curva di crescita) nei bacini di piccola dimensione Selezionato questo piccolo bacino, scelto di concerto con la committente, sono stati condotti degli esperimenti numerici di simulazione ibrida (deterministico-stocastica). Gli esperimenti sono stati disegnati per valutare la consistenza della curva di crescita della portata al colmo di piena, che è stata valutata a scala regionale, in base ai dati storici di portata al colmo misurata in bacini di superficie superiore ai dieci chilometri quadrati. A tal fine si è utilizzato un approccio peraltro già previsto dalla metodologia VAPI, ossia la simulazione idrologica a ingressi simulati di tipo stocastico con il metodo Monte Carlo. Tramite tali esperimenti si valuta quindi se l utilizzo della curva di crescita regionale, già definite a scala di Liguria Tirrenica, sia consistente anche per piccoli bacini, compresi tra 1 e 1 kmq. 5

6 Simulazione idrologica a ingressi sintetici La metodologia consiste nell applicazione sequenziale di un modello cluster di precipitazione di tipo Neyman-Scott con un modello di formazione alveata della piena basato sul GIUH di forma GAMMA. Per l analisi ivi presentata è stato combinato un modello stocastico a fine risoluzione di simulazione della precipitazione con un modello idrologico di piena costituito da un modello di rifiuto del terreno basato sul metodo CN-SCS (Soil Conservation Service, 1986) e da un modello di formazione alveata della piena basato sull idrogramma unitario istantaneo geomorfologico di forma gamma (Rosso, 1984). E stato impiegato quindi un modello stocastico spazio-temporale a cluster di tipo Neyman-Scott, formulato in una versione generalizzata, indicato con l acronimo GNSRP (Cowpertwait, 1994) che tiene conto in modo dettagliato della tipica struttura cellulare delle precipitazioni e che viene tarato in modalità multi-sito, utilizzando congiuntamente i dati di più stazioni pluviometriche dislocate sul territorio in esame (per maggiori informazione si veda l Appendice A). In particolare, l applicazione del modello GNSRP al caso di studio del bacino del rio Fereggiano (affluente di sinistra del torrente Bisagno) è stata sviluppata in base a un campione di 7 anni (dal 199 al 1996) di registrazioni con scansione oraria relativi a quattro stazioni pluviografiche poste all interno del bacino del torrente Bisagno e una stazione situata immediatamente a ovest della foce, tutte dotate di pluviografi registratori. Sulla base delle statistiche ricavate dalle serie storiche sono state generate sinteticamente, nelle 5 stazioni pluviografiche sopra citate, 1 anni di piogge a scansione oraria, a loro volta utilizzate come ingresso al modello afflussi-deflussi Il modello stocastico di pioggia Nel caso in cui non si abbiano a disposizione serie di osservazioni pluviometriche per periodi adeguatamente lunghi e con una elevata risoluzione spazio-temporale, non è possibile utilizzare in modelli per la simulazione di eventi di piena dati di precipitazione osservati. La simulazione stocastica del campo di pioggia può risolvere il problema della carenza di scenari pluviometrici. In questo paragrafo vengono presentati i risultati della procedura di calibrazione e validazione richiesta dall applicazione del modello stocastico GNSRP. Il GNSRP è un modello cluster di tipo Neyman-Scott avanzato, che consente una taratura in modalità multi-site, vale a dire in grado di considerare contemporaneamente le proprietà statistiche di più stazioni pluviometriche dislocate sul 6

7 territorio al fine di ottenere scenari spazio-temporali di precipitazione in regioni soggette a fenomeni di piena. Tramite il GNSRP è inoltre riproducibile la presenza di un campo di pioggia di origine cellulare. In Tabella 2.1 si illustra il significato fisico dei sei parametri del modello. Tabella 2.1. Significato fisico dei parametri del modello GNSRP Parametro Significato λ 1/λ è l intertempo medio tra due perturbazioni ν 1/ν è il numero medio di celle per evento β 1/β è il tempo di attesa medio tra l arrivo della perturbazione e l arrivo della singola cella ξ 1/ξ è l intensità media dell impulso γ 1/γ è il raggio medio della cella η 1/η è la durata media dell impulso Nell applicazione al bacino di studio si considerano in particolare cinque differenti punti, ciascuno rappresentativo di una stazione pluviografica, e due tipi di cella, stratiforme e convettiva, da cui la denominazione del modello come GNSRP(2). La taratura del modello GNSRP(2) è stata condotta in base alla ri-analisi dei lettura dai pluviogrammi originali di sette anni continuativi ( ) di registrazioni orarie per ognuna delle cinque stazioni pluviometriche di Genova Università, Ponte Carrega, S. Eusebio, Viganego e Scoffera. Lo studio risulta quindi coerente, sotto il profilo metodologico, con gli studi precedenti condotti sull effetto dell urbanizzazione condotti nel quadro del progetto UE Framework (Rosso & Rulli, 22). In base ai valori ottenuti in fase di taratura per i parametri (vedi Tabella 2.2) sono state generate serie sintetiche di 1 anni di altezze di pioggia orarie nei punti del bacino coincidenti con le localizzazioni delle cinque stazioni. Tabella 2.2 Valori di taratura dei parametri del GNSRP per i 2 tipi di celle parametri cella convettiva parametri cella stratiforme Mese λ β 1 ν 1 η 1 ξ 1 γ 1 β 2 ν 2 η 2 ξ 2 γ 2 Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic

8 Successivamente è stata eseguita la validazione del modello GNSRP(2) analizzando dal punto di vista probabilistico le proprietà di scaling delle statistiche dei massimi annuali di precipitazione per durate da 1 a 24 ore; si è verificata cioè l attitudine del modello proposto a riprodurre, in senso statistico, i valori estremi di precipitazione storicamente osservati. Per l interpretazione statistica dei dati storici e simulati sono state usate la distribuzione log-normale di tipo dissipativo (Burlando & Rosso, 1996) e la distribuzione del Valore Estremo Generalizzato, GEV (De Michele et al., 1997). La taratura dei due modelli (v. Tabella 2.3) è stata condotta col metodo dei momenti nel primo caso e adottando invece quello dei cosiddetti L-momenti del terzo ordine (Stedinger et al., 1992) nel secondo. In Tabella 2.4 sono riassunti i parametri rappresentativi del comportamento scalainvariante e dissipativo. Dal confronto delle distribuzioni ipotizzate e le serie storiche si nota come le stazioni di Viganego e Scoffera siano meglio rappresentate dal modello log-normale nella formulazione tipo multi-scaling, mentre le altre stazioni presentano un migliore adattamento alla distribuzione GEV simple-scaling, adottato dalle Linee Guida regionali (vedi Figura 2.1). Tabella 2.3 Valori stimati dei parametri delle distribuzioni GEV e lognormale per le altezze di precipitazione storiche e simulate. Parametri stimati per le LSPP storiche Parametri stimati per le LSPP Simulate Stazione Lognormale GEV Lognormale GEV µ lnx σ 2 lnx ε α k µ lnx σ 2 lnx ε α k Ge Un P Carrega S.Eusebio Viganego Scoffera Tabella 2.4 Parametri stimati relativi ad un interpretazione del fenomeno meteorico di tipo scala-invariante e dissipativo. Parametri stimati per le LSPP storiche Parametri stimati per le LSPP Simulate Stazione Single-Scaling Multiple-Scaling Single-Scaling Multiple-Scaling a 1 n a 2 φ 2 a 1 n a 2 φ 2 Ge Un P.Carrega S.Eusebio Viganego Scoffera Stazione di Viganego Confronto fra LSPP storiche e simulate - Distribuzione lognormale m.s Stazione di Scoffera Confronto fra LSPP storiche e simulate-distribuzione lognormale m.s Stazione di Sant'Eusebio Confronto fra LSPP storiche e simulate- Distribuzione GEV Altezze di pioggia [mm] Storiche Simulate Ltezze di pioggia [mm] Simulate Storiche Altezze di pioggia [mm] Simulate Storiche Durate [h] Durate [h] Durate [h]

9 5 Stazione di Genova Università Confronto tra LSPP storiche e simulate- Distribuzione GEV 6 Stazione di Ponte Carrega Confronto fra LSPP storiche e simulate - DistribuzioneGEV 45 Altezze di pioggia [mm] Storiche Simulate Altezze di pioggia [mm] Storiche Simulate Figura 2.1- LSPP storiche e simulate mediante il GNSRP(2) Durate [h] Durate [h] Il confronto tra le curve iso-frequenziali sul piano (h,d) per le cinque stazioni mostra una leggera sovrastima delle LSPP simulate rispetto alle storiche, imputabile probabilmente alla scelta dei campioni di dati impiegati (relativi ad annate particolarmente piovose) e alla complessità storicamente osservata del regime pluviometrico della zona in esame (vedi Figura 2.1) Applicazione del modello afflussi-deflussi Modello idrologico di piena In base a un idrogramma osservato, il trasferimento afflussi-deflussi di piena, a meno della portata di base, trascurabile in questo caso, si può rappresentare con un modello idrologico concettuale, costituito da due componenti in serie: un modello di rifiuto del terreno basato sul metodo CN-SCS (Soil Conservation Service, 1986) e un modello lineare di formazione alveata della piena basato sull idrogramma unitario istantaneo geomorfologico di forma gamma (Rosso, 1984). Per un bacino idrografico di superficie A, il modello GIUH-GAMMA porge l andamento dell idrogramma di piena nella forma 1 t τ γ 1 t τ t t q( t) = A u( t τ ) r( τ ) dτ = A e κ r( τ ) dτ (2.1) κ Γ( γ ) κ dove il parametro di forma γ e il parametro di scala κ sono funzioni monomie dei rapporti hortoniani R B, R L e R A, nonché del fattore di scala temporale L Ω /V, ossia γ = 3.29( RA RB ) RL e k =.7[ RA ( RB RL )] V LΩ (2.2) Inoltre, il tempo di ritardo risulta t L = γ κ = 2.3( RA RB ) RL V LΩ (2.3) e la forma del GIUH, determinata dal valore di γ, dipende esclusivamente dalla geomorfologia, ossia dai valori di R B, R L e R A, mentre r(τ) è il tasso di ruscellamento ottenuto tramite il metodo SCS-CN. 9

10 Taratura del modello Nel suo complesso, il modello prevede la stima dei seguenti parametri: la massima ritenzione potenziale S, il coefficiente di assorbimento iniziale c, lo stato di imbibimento iniziale AMC, i rapporti hortoniani R B, R L e R A, la lunghezza dell asta d ordine massimo L Ω, e la velocità media di propagazione dell onda di piena nella rete idrografica V. Nel caso in esame, soltanto due parametri, AMC e V, vengono valutati in sede di taratura del modello, mentre tutti gli altri parametri vengono valutati in base alle caratteristiche geo-pedologiche, geomorfologiche e di uso del suolo. I valori dei rapporti di Horton-Strahler, R A, R B e R L, nonché la lunghezza dell asta d ordine massino, L Ω, sono stati valutati per via automatica a partire dal modello digitale della rete idrografica. Simulazioni Monte Carlo Le generazioni sintetiche delle precipitazioni ottenute dal modello GNSRP(2) sono state impiegate in ingresso al modello idrologico tarato in precedenza, ricavando serie sintetiche di 1 anni di portate orarie nella sezione terminale (immissione indisturbata in Bisagno) che vengono poi trattate con il metodi statistici tipici della ensemble analysis Valutazione in frequenza delle portate massime annuali simulate Una volta ottenute le serie delle portate massime annuali (AFS) si è proceduto a una loro elaborazione statistica, al fine di valutare la frequenza delle medesime con lo stesso approccio che verrebbe adottato in caso di osservazioni storiche. Alla luce delle analisi più recenti sulle portate di piena del torrente Bisagno, nonché della Liguria tirrenica, il modello probabilistico prescelto in questa sede per l interpretazione dei valori al colmo ottenuti dalle simulazioni è la distribuzione del Valore Estremo Generalizzata (GEV) che, per valutare la portata con assegnato tempo di ritorno T R in anni, comporta l applicazione della seguente formula k α T R 1 QT = ξ + 1 ln (2.4) κ TR dove ξ è il parametro di posizione, α il parametro di forma e k il parametro di scala. La stima dei parametri per il campione simulato, di numerosità pari a 1, è stata effettuata utilizzando il metodo degli L-momenti (v. Tabella 2.5). 1

11 Tabella 2.5 Parametri della distribuzione GEV locale per il Rio Fereggiano, sezione terminale. Parametri GEV locale ξ α κ Rio Fereggiano Sulla base dei parametri della distribuzione GEV, è stata quindi eseguita l analisi in frequenza delle portate riportata di Figura Portata al colmo, Q T, in m 3 s Piano di Bacino Simulazione Monte Carlo (GNSRP): Stima GEV locale Simulazione Monte Carlo (GNSRP): campione sperimentale variabile ridotta, y T Figura 2.2 Frequenza delle piene simulate con il metodo Monte Carlo. Si nota come le stime ottenute tramite la simulazione Monte Carlo siano consistenti come le valutazioni dell attuale Piano di Bacino, che furono condotte tramite un metodo completamente diverso. Infatti, all epoca degli studi propedeutici del piano di bacino (circa 14 anni fa) fu adottato un metodo abbastanza oneroso e complesso, ancorché approssimato: il metodo geomorfoclimatico approssimato ai momenti del secondo ordine secondo la formulazione suggerita da Bacchi e Rosso (1988) e poi sviluppata da Brath et al. (1992) Consistenza della curva di crescita regionale La risposta che si chiede alla simulazione Monte Carlo non è comunque una validazione di specifiche stime progettuali, bensì una indicazione sulla consistenza della curva di crescita regionale 11

12 x T ky ( e T ) = ε α + 1 k con T R y T = ln ln (2.5) TR 1 per una sua eventuale adozione anche nei piccoli bacini. La Figura 2.3 porge una risposta positiva e gioca a favore di questa congettura, in quanto si può notare come il valore (chiave) dell esponente k valutato con il metodo Monte Carlo nel piccolo bacino, ossia k = -.29 risulta assai prossimo a quello regionale, pari a k = -.28 (con precisione, il valore indicato è -.276). Sotto questo profilo, l adozione della curva di crescita appare del tutto giustificata e l approccio regionale appare estendibile ai piccoli bacini. Se invece ci si focalizza sulla questione relativa all affidabilità delle stime, la risposta è più complessa e l incertezza rimane abbastanza elevata. L affidabilità delle stime si può valutare sotto un duplice profilo. Affrontando il problema in termini di affidabilità della curva di crescita nel descrivere la frequenza Monte Carlo del caso in esame, la risposta è senza dubbio ancora positiva: i punti sperimentali (Monte Carlo) giacciono all interno della fascia di confidenza delle stime locali. Al contrario, le stime locali sono parzialmente esterne alla fascia di confidenza della curva regionale nel range delle medie frequenze degli estremi, anche se gli estremi rientrano abbondantemente nei limiti (vedi Figura 2.3). In conclusione, la curva regionale rappresenta in modo ragionevole l andamento osservato della curva normalizzata locale valutata tramite simulazione Monte Carlo, ma sarebbe necessario qualche approfondimento, necessariamente confortato da osservazioni di campo, per superare l elevato grado di incertezza di questo risultato. 12

13 Curva di crescita,x T Simulazione Monte Carlo (GNSRP): campione sperimentale Simulazione Monte Carlo (GNSRP): Stima GEV locale GEV regionale Limiti di confidenza GEV Locale 1% Limiti di confidenza GEV Regionale 1% variabile ridotta, y T Figura 2.3 Curva di crescita simulata Monte Carlo vs GEV regionale Metodo regionale con piena indice valutata tramite simulazione dell evento critico Si utilizza qui un approccio regionale del tipo piena indice per la valutazione delle piene per assegnato periodo di ritorno (Regione Liguria, 27). Le procedura di valutazione della portata al colmo di piena, che si basa sul metodo della portata indice, integra l informazione idrometrica a scala regionale con l analisi idrologica di dettaglio dell assetto del bacino idrografico sotteso dalla sezione fluviale di interesse (Darlymple, 196). Fu adottata a scala nazionale nel Regno Unito già nel 1975 ed è stata introdotta in Italia dal Progetto VaPi del CNR-GNDCI nel 22 e successivamente adottata anche dall ex-rid (Registro Italiano Dighe) nel 25. In pratica, il metodo porge la portata al colmo temibile sotto forma di prodotto di due fattori: il fattore di crescita, x T, valutato a scala regionale, e la portata indice, q indice, valutata a scala di bacino per lo specifico sito fluviale preso in esame. Si ha quindi q = q x (2.6) T indice T 13

14 dove q T indica il valore della portata al colmo che può venire superato con periodo di ritorno T, in anni (vedi Figura 2.4). Per il suo significato probabilistico, il valore di q T viene anche denominato quantile T-ennale. Figura 2.4. Schema di calcolo Parametri Regionali della Curva di Crescita GEV k α ε Periodo di Ritorno T y = ln ln T 1 della massima portata temibile in un sito fluviale per un assegnato periodo di ritorno di T anni. Metodo della piena indice q = T q indice x T Regione Omogenea Bacino Idrografico x T q indice x T α = ε + 1 k Metodo Diretto Metodi Indiretti ky ( e ) x T q indice Il fattore di crescita misura la variabilità relativa degli eventi estremi alle diverse frequenze; infatti, il rapporto tra due valori di portata con diversi periodi di ritorno q T /q T = x T /x T risulta una costante caratteristica della regione omogenea per qualsiasi coppia di valori T e T del periodo di ritorno. La portata indice, invece, è una grandezza locale caratteristica del sito fluviale preso in esame, il cui valore dipende dalle caratteristiche climatiche, geologiche, geomorfologiche, idrografiche e dall uso del suolo del bacino idrografico sotteso dal sito stesso. Per il calcolo di q indice in siti non strumentati esistono vari metodi (v. p.es. Bocchiola et al., 23). Una procedura approssimata si può realizzare utilizzando, in luogo della serie storica dei dati pluviometrici, la linea segnalatrice di probabilità pluviometrica attesa nel centro di scroscio localizzato in posizione baricentrica del bacino in esame, esprimibile in forma di equazione monomia n [ h] a d E 1 = (2.7) dove E[h] indica il valore atteso della altezza di pioggia cumulata temibile in d ore consecutive sul bacino sotteso, mentre i valori dei parametri a 1 (coefficiente pluviale orario, pari al valore atteso della pioggia oraria massima annuale) e n (esponente di scala, < n <1) sono da intendersi ragguagliati sull area del bacino sotteso dalla sezione di interesse, ovvero in posizione baricentrica rispetto all area drenata. Nell ipotesi di tasso di precipitazione costante n 1 [ p] = a d E (2.8) 1 14

15 e riducendo il tasso di pioggia in ragione della superficie del bacino sotteso e della durata dello scroscio secondo formulazioni adeguate, ed, eventualmente, introducendo un verosimile profilo di pioggia in grado di riprodurre gli ietogrammi osservati, le precipitazioni calcolate a partire dalla linea segnalatrice attesa vengono utilizzate in ingresso al modello di trasformazione afflussi-deflussi (Equazioni ), determinando l idrogramma di risposta e il relativo valore di picco. Per via della indeterminatezza della durata dello scroscio critico, bisogna procedere a un insieme di simulazioni per diverse durate. Per ogni simulazione si ricava il valore di portata di picco, q p = max t [q(t; d)]. Ripetendo la simulazione con precipitazioni di diversa durata d, si determina l evento critico, ossia la piena che produce la massima q p, la quale si realizza per una particolare durata di pioggia d CR, detta durata critica (v. Figura 2.5). In pratica, si risolve il problema di ottimo d CR : max d {max t [q(t; d)]} (2.9) dove max t [q(t; d)] indica la portata di picco q p dell idrogramma q(t) prodotto da un precipitazione di durata d. La portata indice è quindi data da q indice = max t [q(t; d CR )]}, (2.1) dove E[p(d CR )] q(t; d CR ) indica la trasformazione afflussi-deflussi operata dal modello concettuale afflussi-deflussi (indicata con il simbolo ). 15

16 E[h(d)] E[p(d)] E[h(d)] E[p(d)]=h(d)/d d 1 d CR d 2 d q(t) q ndice = q p (d CR ) q p (d 1 ) q p (d 2 ) t Figura 2.5. Schema di soluzione per la simulazione idrologica dell evento critico. Questa procedura comporta varie incertezze, legate sia alla ipotesi di trasformazione della pioggia temibile attesa in portata temibile attesa, sia alla congettura di evento critico, sia alle approssimazioni sulla configurazione spazio-temporale della pioggia stessa. Il maggiore svantaggio di questa procedura risiede comunque nella sua insensibilità alla variabilità spaziale delle precipitazioni. Tale procedura, per la sua consolidata pratica applicativa, può essere peraltro impiegata con successo nei calcoli speditivi e nei bacini di piccola e media dimensione, dove tale variabilità ha modesta importanza, tenendo comunque presente il margine di incertezza dei risultati ottenibili. Quando utilizzata per la stima della portata indice, questa procedura è peraltro meno distorta di quanto avvenga quando essa viene applicata alla stima dei quantili, per via dell ipotesi di isofrequenza tra piogge intense e deflussi di piena, in molti casi confutata da episodi osservati. Questo metodo è indipendente dal modello idrologico adottato. L esperienza indica che, nei bacini liguri, si ottengono risultati in accordo con le osservazioni utilizzando anche modelli concettuali di tipo semplice. Per esempio, 1. fattore di riduzione auto-affine (De Michele et al., 22) o il fattore di riduzione areale standard WMO (U.S. Weather Bureau, 1958) per la valutazione della pioggia areale; 16

17 2. il metodo CN-SCS (Soil Conservation Service, 1986), generalmente con CN in classe III di AMC, per la valutazione dell assorbimento del terreno, mentre una valida alternativa è costituita dal Top-Model (Beven & Kirkby, 1979) soprattutto nei casi in cui il ruscellamento avvenga totalmente per saturazione del suolo; 3. il metodo dell idrogramma unitario istantaneo geomorfologico (GIUH) di forma gamma (Rosso, 1984) per la modellazione del ruscellamento nella rete idrografica. In alternativa, nei casi più semplici si può anche adottare l idrogramma sintetico SCS del Soil Conservation Service (1972) che utilizza l approssimazione triangolare (v. Chow et al., 1987, pp ). Una metodologia di questo tipo è stata applicata al Rio Fereggiano, facendo riferimento alla stazione pluviografica di Ponte Carrega le cui statistiche sono contenute nelle Linee Guida della Regione Liguria (Regione Liguria, 27). La procedura di valutazione della piena indice è sintetizzata in Figura 2.6a, dove si ottiene un valore di q indice = m 3 s -1, che combinata con la curva regionale secondo l Equazione (2.6) fornisce i valori riportati in Figura 2.7. In Figura 2.6b si riporta anche la soluzione ottenuta rilassando l ipotesi di attenuazione spaziale delle piogge, che viene trascurata a favore di sicurezza. In questo caso la piena indice risulta leggermente superiore (di circa il 4%) e pari a q indice = m 3 s -1. Metodo della Simulazione dell'evento Critico Rio Fereggiano STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro di forma IUH Parametro di scala IUH Fattore ARF Lungh. Asta Princ. Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.977 adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = 5.9 mm Tasso di Pioggia Areale, p A = mm/ora Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a /p A =.25 ore Durata della Pioggia Netta, t R = d -t IA = 1.5 ore Tasso di Pioggia Netta, r = mm/ora a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L ap mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Portata al Durata di Risultato: colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s 1.31 e modificare affinchè sia massimo il valore di portata: = Portata indice Portata [m 3 /s] Rio Fereggiano Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] Figura 2.6a. Rio Fereggiano. Valutazione della portata indice tramite metodo dell evento critico. LSPP Tasso di Pioggia [mm/ora] 17

18 Metodo della Simulazione dell'evento Critico Rio Fereggiano STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro di forma IUH Parametro di scala IUH Fattore ARF Lungh. Asta Princ. Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ = 1. adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = mm Tasso di Pioggia Areale, p A = 4.49 mm/ora Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a /p A =.24 ore Durata della Pioggia Netta, t R = d -t IA = 1.3 ore Tasso di Pioggia Netta, r = mm/ora a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L ap mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Portata al Durata di Risultato: colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s 1.28 e modificare affinchè sia massimo il valore di portata: = Portata indice Portata [m 3 /s] Rio Fereggiano Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta LSPP Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] Figura 2.6b. Rio Fereggiano. Valutazione della portata indice tramite metodo dell evento critico, trascurando l influenza dell Areal Reduction Factor Tasso di Pioggia [mm/ora] Portata al colmo, Q T, in m 3 s EC: Metodo Evento Critico, GEV regionale ECnoARF: Metodo Evento Critico senza attenuazione spaziale dello scroscio, GEV regionale EC, Limiti di confidenza 5% Piano di Bacino variabile ridotta, y T Figura 2.7. Rio Fereggiano. Valutazione della portata di piena tramite il metodo regionale con la piena indice valutata con il metodo dell evento critico. 18

19 2.5. Metodo iso-frequenziale Ipotesi di lavoro Si discute qui l utilizzo del metodo iso-frequenziale, ossia la derivazione della piena con periodo di ritorno T-ennale dalla pioggia generatrice puntuale di uguale periodo di ritorno. Tale metodo viene sovente utilizzato per la valutazione delle portate al colmo di piena massima annuale a scopi di pianificazione, anche se l assunto di iso-frequenza non è giustificato dal punto di vista teorico, vista la non-linearità della trasformazione tra pioggia e deflusso. Di norma, tale metodo viene utilizzato per stimare le portate massime annuali al colmo di piena per assegnato periodo di ritorno, tramite simulazione idrologica del tipo evento critico con input fornito dalle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica per un uguale periodo di ritorno. In sostanza, tale approccio ipotizza che valga l ipotesi di isofrequenza, ossia di uguale periodo di ritorno tra le piogge generatrici e la relativa portata al colmo di piena. Esistono in letteratura differenti approcci all utilizzo del metodo dalla distribuzione derivata (Chow et al., 1988; Adom et al., 1989; Maidment, 1992; Mays, 1996; Guo, 21; Vaes et al., 21; De Michele and Salvadori, 22; Boni et al., 27). Nel seguito, si illustra la trattazione proposta da Bocchiola e Rosso (29), che hanno proposto una metodologia atta alla valutazione della distribuzione derivata delle precipitazione temibile tramite un metodo composto dalle seguenti componenti i) modellazione della precipitazione tramite linee segnalatrici di possibilità pluviometrica scala invarianti (e.g. Burlando and Rosso, 1996) ii) modellazione del rifiuto dei suoli tramite approccio del tipo SCS-CN (e.g. Soil Conservation Service, 1986) iii) modellazione della risposta idrologica tramite idrogramma unitario istantaneo geomorfologico GIUH (Rodriguez Iturbe and Valdès, 1979; Rosso, 1984). Tale approccio è stato applicato per alcuni (16) bacini strumentati (nel passato) della Liguria Tirrenica, mostrando risultati accettabili. Si illustra qui tale approccio e si conduce a titolo dimostrativo l applicazione di tale metodo per il bacino in studio. Si commenta poi l opportunità di utilizzare tale approccio e i relativi limiti. L input di precipitazione viene rappresentato, in maniera consistente con la letteratura tramite utilizzo di linee segnalatrici del tipo scala invariante, ma senza alcuna preclusione rispetto all applicazione tramite l approccio del tipo invarianza di scala multipla, o tramite l utilizzo del 19

20 metodo dei quantili regolarizzati. La distribuzione di frequenza qui utilizzata è una GEV, ma anche in questo caso, il metodo non preclude l utilizzo di altre distribuzioni. Le precipitazioni vengono descritte tramite line segnalatrici LSPP scala invarianti, con distribuzione GEV (Rosso et al., 1997) e il quantile T-ennale di altezza di pioggia per assegnata durata è quindi h d, T = a d 1 = a d n 1 n x h αh ε h + kh kh [ ] n h ( T ) = a d ε + 1 ( ln( 1 1/ T )) 1 h kh yt [ 1 e ] α k h = (2.11) con a 1 coefficiente pluviometrico orario [mm/ore n ], d durata [ore], n esponente di scala [.], k h, α h and ε h [.] parametri della distribuzione GEV scelta (forma, scala e posizione, rispettivamente, e.g. Kottegoda and Rosso, 1997, capitolo 7) e y T = -ln(ln(t/(t-1))) variabile ridotta di Gumbel. Il volume specifico d acqua infiltrato ad evento modellato tramite il metodo SCS-CN è h h net net = ; = 2 ( ARF h I a ) ; h > I a ( ARF h I + S ) a h I a (2.12) con S massima ritenzione idrica [mm], S =254(1/CN-1) e I a = cs [mm], con c solitamente posto pari a.2, assorbimento iniziale. Il termine ARF indica il fattore di riduzione areale, da calcolarsi in funzione dell area del bacino drenante e della durata di precipitazione (p.es. De Michele et al., 22). Il valore di portata al colmo di piena (per unità di area) per generica durata d, ottenuto tramite metodo G-IUH è dato da Q T 1 e = d dp Tl ( d d ) P 2 ( ARF h ) d, T cs ( ARF h cs + S ) d, T (2.13) con T l [ore] tempo di risposta idrologica, d p [ore] tempo di ponding, o ruscellamento d p = cs/i, con i [mmore -1 ] intensità di pioggia lorda. Massimizzando il valore di Q T in funzione della durata d, si ottiene il quantile T-ennale di portata al colmo di piena secondo il metodo della durata critica d = dc Q T, max = QT, c (2.14) La procedura di massimizzazione richiede una valutazione iterativa per ottenere d c. Una volta valutate le portate al colmo di piena per diversi valori del periodo di ritorno T, è possibile valutare la relativa distribuzione probabilistica, tramite interpolazione nel senso dei minimi quadrati dei 2

21 quantili T-ennali osservati, atta a valutare i parametri della distribuzione considerata (p.es. GEV, con adattamento di 3 parametri) Portate di piena iso-frequenziali del Rio Fereggiano Si mostra qui l applicazione del metodo distribuzione derivata alla valutazione delle portate T- ennali per il caso di studio del Rio Fereggiano. Si utilizza per la valutazione la linea segnalatrice di possibilità pluviometrica riferita al pluviometro di Ponte Carrega, dedotta dallo studio VAPI Liguria (Rosso, 27). Bocchiola e Rosso (29) hanno mostrato come sia possibile calcolare il valore di d c e di Q T,c tramite procedura diretta. Per tale applicazione si rimanda all articolo detto, mentre qui si conduce la valutazione di d c tramite l utilizzo di un metodo di massimizzazione (qui si è utilizzato il risolutore standard di EXCEL, che utilizza il metodo Steepest descent ). Tabella 2.6. Portate T-ennali calcolate tramite metodo isofrequenziale e confronto con i valori dedotti dal T anni Piano di bacino. Q(T) [m 3 s -1 ] PdB [m 3 s -1 ] A titolo di esempio si mostrano in Figura 2.8 le valutazione del valore di portata di picco con periodo di ritorno della pioggia generatrice 1-ennale, 25-ennale, 5-ennale, 1-ennale e 2- ennale. In Figura 2.9 si mostrano le portate al colmo di piena T-ennali ottenute applicando questa procedura, mentre in Tabella 2.3 se ne riportano i valori al picco. 21

22 Metodo della Simulazione dell'evento Critico Isofrequenziale Rio Fereggiano Metodo della Simulazione dell'evento Critico Isofrequenziale Rio Fereggiano STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro Ramo Parametro di di scala Fattore ARF ordine forma IUH IUH massimo STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro Ramo Parametro di di scala Fattore ARF ordine forma IUH IUH massimo a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L Ω Periodo di ritorno, anni mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Durata di Risultato: Portata al colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s 1.12 modificare affinchè massimo valore di portata: 51 Portata indice e sia il = a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L Ω Periodo di ritorno, anni mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Durata di Risultato: Portata al colmo, Pioggia, d qmax ore m 3 /s 1.6 modificare affinchè massimo valore di portata: 74 Portata indice e sia il = Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Rio Fereggiano Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Rio Fereggiano Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.975 adim Pioggia Locale, P = 8.74 mm Pioggia Areale, P A = mm Tasso di Pioggia Areale, p A = 7.9 mm/ora Portata [m 3 /s] Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta LSPP Tasso di Pioggia [mm/ora] Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.974 adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = 99.2 mm Tasso di Pioggia Areale, p A = mm/ora Portata [m 3 /s] Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta LSPP Tasso di Pioggia [mm/ora] Pioggia Netta, R = 4.22 mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a/p A =.14 ore Durata della Pioggia Netta, t R = Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a /p A =.11 ore Durata della Pioggia Netta, t R = Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] d-t IA =.98 ore d -t IA =.96 ore Tasso di Pioggia Netta, r = 4.93 mm/ora Tasso di Pioggia Netta, r = 6.23 mm/ora Metodo della Simulazione dell'evento Critico Isofrequenziale Rio Fereggiano Metodo della Simulazione dell'evento Critico Isofrequenziale Rio Fereggiano STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro Ramo Parametro di di scala Fattore ARF ordine forma IUH IUH massimo STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro Ramo Parametro di di scala Fattore ARF ordine forma IUH IUH massimo a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L Ω Periodo di ritorno, anni mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Durata di Risultato: Portata al colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s 1.3 modificare affinchè massimo valore di portata: 95 Portata indice e sia il = a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L Ω Periodo di ritorno, anni mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Durata di Risultato: Portata al colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s 1. modificare affinchè massimo valore di portata: 117 Portata indice e sia il = Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Rio Fereggiano Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Rio Fereggiano Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.973 adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = mm Tasso di Pioggia Areale, p A = mm/ora Portata [m 3 /s] Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta LSPP Tasso di Pioggia [mm/ora] Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.973 adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = mm Tasso di Pioggia Areale, p A = mm/ora Portata [m 3 /s] Portata Pioggia Locale Pioggia Ragguagliata Pioggia Netta LSPP Tasso di Pioggia [mm/ora] Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a/p A =.9 ore Durata della Pioggia Netta, t R = Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a /p A =.7 ore Durata della Pioggia Netta, t R = Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] d-t IA =.94 ore d -t IA =.93 ore Tasso di Pioggia Netta, r = mm/ora Tasso di Pioggia Netta, r = mm/ora Metodo della Simulazione dell'evento Critico Isofrequenziale Rio Fereggiano STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI RIFERIMENTO: PONTE CARREGA Grandezze in ingresso Coefficiente Esponente Curve Coeffciente Tipo AMC: Area del Pluviometrico Pluviometrico di Number Assorbimento I =1, II=2, bacino Orario Scala AMC II Iniziale III=3 Parametro Ramo Parametro di di scala Fattore ARF ordine forma IUH IUH massimo a 1 = E [H 1] ν CN c AMC A β κ ψ L Ω Periodo di ritorno, anni mm/ore ν adim adim [adim] [adim] [Km 2 ] [adim] [adim] [adim] km Durata di Risultato: Portata al colmo, Pioggia, d q max ore m 3 /s.98 modificare affinchè massimo valore di portata: 143 Portata indice e sia il = Calcoli Intermedi Parametro di forma IUH Gamma, β = 3. Parametro di scala IUH Gamma, κ =.21 ore Tempo di Ritardo IUH, t L =.62 ore Tempo di Picco IUH, t p =.41 ore Controllo sul Tipo di AMC CN AMC I = 48.3 CN AMC III = 83.8 CN AMC corrente = 83.8 adim Max Rit.Pot.Terr., S = 49.1 mm Assorb. Iniziale, I a = 9.81 mm Fattore di riduzione areale, ARF: ψ =.973 adim Pioggia Locale, P = mm Pioggia Areale, P A = mm Tasso di Pioggia Areale, p A = mm/ora Pioggia Netta, R = mm Durata dell'imbibimento Iniziale, t IA = I a /p A =.6 ore Durata della Pioggia Netta, t R = d -t IA =.92 ore Tasso di Pioggia Netta, r = mm/ora Portata [m 3 /s] Rio Fereggiano Portata Pioggia Locale 15 Pioggia Ragguagliata 1 2 Pioggia Netta 25 LSPP Tempo dall'inizio della precipitazione [ore] Tasso di Pioggia [mm/ora] Figura 2.8 Rio Fereggiano. Stima della portata al colmo di piena T-ennale con il metodo isofrequenziale 22

23 Portata al colmo, Q T, in m 3 s Piano di Bacino Metodo Iso-frequenziale EC: Metodo Evento Critico, GEV regionale ECnoARF: Metodo Evento Critico senza attenuazione spaziale dello scroscio, GEV regionale EC, Limiti di confidenza 5% variabile ridotta, y T Figura 2.9. Portate al colmo di piena T-ennali calcolate tramite metodo iso-frequenziale: il periodo di ritorno è quello della pioggia nel centro di scroscio. Si osserva come i valori calcolati tramite il metodo distribuzione derivata siano lievemente più alti rispetto ai valori della GEV regionali, ma in sostanza consistenti e contenuti nelle bande di confidenza e con il metodo regionale Conclusioni Come si osserva dal grafico di Figura 2.1 le metodologie qui esplorate coincidono a risultati sostanzialmente concordanti. In definitiva, l impiego del metodo regionale (curva di crescita regionale e piena indice locale) previsto per i bacini di medie dimensioni (superiori a 1 kmq) appare validata anche per i piccoli bacini. L incertezza di stima rimane comunque assai elevata, anche per la totale assenza di osservazioni di valori portate al colmo di piena dal 197 in poi e, segnatamente, dal 1993 in poi. una consistente serie multi-sito almeno ventennale (199-21) sarebbe stata in grado di ridurre notevolmente tale incertezza. 23

24 Portata al colmo, Q T, in m 3 s EC: Metodo Evento Critico, GEV regionale EC, Limiti di confidenza 5% Piano di Bacino Simulazione Monte Carlo (GNSRP): Stima GEV locale Simulazione Monte Carlo (GNSRP): campione sperimentale IQ: Metodo Iso-frequenziale variabile ridotta, y T Figura 2.1. Rio Fereggiano. Valutazione delle portate di piena per assegnato periodo di ritorno. EC Evento critico, SI simulazione ad ingressi sintetici, PB piano di bacino, IQ iso-frequenziale. 24

25 3. Caratterizzazione pluviometrica degli scrosci di brevissima durata e forte intensità nella Liguria Tirrenica 3.1. Introduzione In questo primo capitolo vengono analizzate le proprietà di scala, nel tempo, delle precipitazioni brevi e intense, che, in totale assenza di dati idrometrici, sono l unica informazione sperimentale disponibile per le valutazioni di piena nei piccoli bacini. In particolare, vengono qui riportate le elaborazioni relative alla determinazione del comportamento scala invariante per eventi di durata inferiore all ora, condotte per le stazioni pluviometriche ricadenti nel territorio della Liguria con versante tirrenico, situate nelle Provincie di Genova, Savona, Imperia e La Spezia. I dati di pioggia relativi alle stazioni automatiche di misura della precipitazione a fine scala temporale (scala sub-oraria integrale 5, 1, 15 minuti) ci sono stati forniti, nell ambito del progetto RESMAR, da ARPAL Liguria. Nel seguito, si premettono alcuni concetti relativi alle linee segnalatrici scala invarianti. Si descrive il data base utilizzato e si richiamano le problematiche riscontrate. Si riportano infine i risultati relativi alla valutazione del comportamento scala invariante delle precipitazioni per brevi durate (inferiori all ora). Si delineano altresì alcune attività necessarie a migliorare la caratterizzazione statistica delle precipitazione intense in Liguria Linee segnalatrici scala invarianti La caratterizzazione statistica degli eventi meteorologici di pioggia richiede la determinazione del rischio di pioggia, o rischio meteorologico, cui è soggetta una specifica località o regione. Tale rischio viene nella consuetudine individuato attraverso la determinazione delle altezze di pioggia massime annuali che possono abbattersi sul sito di interesse, in funzione della probabilità di accadimento, o tempo di ritorno, espresso in anni. Tale informazione viene condensata nella scelta delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica, o LSPP (p.es. Gupta e Waymire, 199; Burlando e Rosso, 1996), IDF (intensity-duration-frequency) curves nella dizione anglosassone. Una possibile formulazione delle curve LSPP è quella che utilizza l invarianza di scala ( T ) n hd, R = a1d x h R (3.1) 25