CORSO DI: TEORIA DEI SEGNALI

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1 Anno accademico CORSO DI: TEORIA DEI SEGNALI Docente: prof. Claudio Sacchi INTRODUZIONE AL CORSO

2 Contenuti Obbiettivi del corso; Programma del corso; Modalità di esame; Testi di riferimento; Reperibilità docente 2

3 Obbiettivi del corso Fornire agli studenti le nozioni di base relative a: Teoria dei segnali e dei sistemi Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza Elaborazione (filtraggio) dei segnali Definizione, rappresentazione ed elaborazione di segnali non deterministici (processi aleatori) 3

4 Il corso sarà diviso in due parti: PARTE PRIMA: SEGNALI E SISTEMI (24 ore totali) Generalità sui segnali: definizione di segnale, segnale mono e bidimensionale, segnale periodico ed aperiodico, definizione di tempo continuo e tempo discreto, richiami matematici (2 ore); Segnali deterministici: differenza tra segnali analogici e segnali numerici, segnali causali, media temporale di un segnale deterministico, energia e potenza di un segnale deterministico, campionamento di un segnale (definizione e concetto) (2 ore); Segnali aleatori: richiami ai processi aleatori, stazionarietà, processi ergodici, segnali aleatori analogici e numerici, autocorrelazione, potenza media. Esempi di processi aleatori e calcolo del loro valor medio ed autocorrelazione: processo binario casuale, processo di Poisson, processo cosinusoidale, processo telegrafico, rumore bianco (12 ore); Sistemi lineari e tempo-invarianti: definizione di sistema lineare e tempoinvariante, sistemi causali, definizione di risposta all impulso, relazione ingresso-uscita di un sistema LTI (8 ore). Organizzazione del corso 4

5 PARTE SECONDA: FONDAMENTI DI ELABORAZIONE DEI SEGNALI (24 ore totali) Serie di Fourier e rappresentazione di segnali periodici in termini di scomposizione armonica (6 ore). Trasformata di Fourier e rappresentazione in frequenza di segnali deterministici: spettro in ampiezza e spettro in fase di un segnale generico. Proprietà della trasformata di Fourier. Teorema della convoluzione. Teorema della modulazione. Spettro di un segnale periodico, formula di Poisson e confronto con spettro di segnale non periodico. Larghezza di banda di un segnale (10 ore). Rappresentazione di sistemi LTI nel dominio della frequenza: definizione di risposta in frequenza di un sistema LTI. Filtri ideali: passabasso, passa-alto e passabanda (2 ore). Rappresentazione di processi aleatori nel dominio della frequenza: funzione di densità spettrale di potenza, larghezza di banda di un processo aleatorio. Filtraggio di processi aleatori. Rumore colorato. Filtro adattato per rivelazione di segnali impulsivi immersi in rumore bianco, rapporto segnale/rumore (6 ore). Organizzazione del corso 5

6 Esame scritto Esame scritto di 3 ore (disponibili 5 appelli/anno) costituito da quattro esercizi, concernenti le quattro principali parti del corso, ossia: 1) segnali e sistemi nel dominio del tempo, 2) analisi di statistiche di primo e secondo ordine di processi aleatori, 3) rappresentazione in frequenza di segnali deterministici, 4) rappresentazione in frequenza di segnali aleatori. L'esame è superato se e solo se il punteggio conseguito è pari almeno a 18/30. Se il punteggio dello scritto è inferiore a 15/30, l'esame deve essere rifatto in uno degli appelli pianificati (saranno pari a cinque nei mesi di Gennaio, Febbraio, Giugno, Luglio e Settembre 2019). E' concessa la possibilità di sostenere (a richiesta) l'orale di riparazione, qualora il voto conseguito allo scritto sia compreso tra 15 e 17 punti. L'orale è facoltativo (a richiesta) per chi supera in maniera sufficiente l'esame scritto ed intende incrementare il proprio voto. Modalità di esame 6

7 M. Luise, G. Vitetta, «Teoria dei Segnali», McGraw-Hill (in biblioteca: testo principale) A. B. Carlson, «Communication Systems», McGraw-Hill (in biblioteca: di supporto) A. Papoulis, «Random Variables and Stochatic Processes», McGraw-Hill (testo di supporto su processi aleatori, in biblioteca) Dispense ed esercizi utilizzati a lezione (FONDAMENTALI). Questo materiale è contenuto in un moodle appositamente creato per il corso al seguente indirizzo: Testi di riferimento 7

8 Indirizzo: Università di Trento, Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell Informazione (DISI), Via Sommarive 5 ( Povo-1, Polo Fabio Ferrari), Povo (Trento): ufficio al Piano +1; claudio.sacchi@unitn.it, telefono (int.) 3907; Sito web del corso: Orari di ricevimento: non sono fissati a priori. Basta inviare una al docente per ottenere un appuntamento. Risponderò alle appena possibile. Lo studente dovrà fornire nella nome, cognome e corso di Laurea frequentato (non è necessaria la matricola). Reperibilità docente 8