ESERCIZI PER LE VACANZE

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1 SRIZI PR L VAANZ INIVIUAR OLLGAMNTI RLAZIONI In un centro di calcolo non deve mai mancare la corrente, per cui oltre alla corrente di rete ci sono due generatori di emergenza. Nel caso in cui solo uno tra la rete e i generatori funzioni, si deve accendere una spia che segnala la situazione di rischio. a. Specifica i sensori utilizzati e le variabili logiche corrispondenti. b. Scrivi l espressione logica che collega le variabili al circuito di accensione della spia. c. isegna un circuito che realizzi la funzione richiesta. 6 b. SPIA = ^/ Gh0 ^/ Gh0 ^G/ Gh@ spandi le seguenti espressioni (esercizi da a 7) ^ yh ^ y h y 0 9 6^h^yh@ [8 0y 6] a^ah 7 [8a 9] 8^yh [ y] ^ 7h6 ^ 7h [] ^ h 8 9 a bc^b a 6ch [a b 9c] 6a b^a h@ b^ ah [a ab] ^ h^h^h^h 6 6@ ^ h ^ h ^ h ^yh76 ^y7h@ [6y ] ^h ^ h 9 8 9a" a 6a^a ha^ah@, [6a] ^a bh^a ab b h a [8b ] ^a bh ^a bh ^a bh ^abh 6a ab ^ yh ^ yh ^ yh^yh 6 y 6y ^ h^ h ^ h^ h [] ^z th ^z th ^z th ^zth 9tz 8tz z SRIZI PR L VAANZ V

2 ^ yh ^ yh y 6 ^a bh ^a bh a b a b a ^ y zh^ y zh z y 6 ^a bch ^a bh^abhc^cah 6ab b bc@ ^ yh ^ yh ^a bh ^abh a $ a b k ^yh 9 9 y y 9 8 ab ^ zh^ zh z z 6 z@ ^yh ^ yh^ yh ^ y h y ^yh [ y y y ] sprimi la seguente espressione come un unica frazione. 7yz 6 y6z68 9 y z : 98 Scomponi in fattori i seguenti polinomi ^ a bh^ yh ^a bh^ yh 6 ^a bh^ yh@ ^c dh ^c dh^c dh 6 ^c dh^c dh@ p^r 7sh q^7srh 6 ^p qh^r7sh@ 9w^yh8z^yh 6 ^9w 8zh^yh@ a ay b 6by 6 ^a bh^yh@ p pq qr pr 6 ^ p r h^ p q h@ y 6y 0 6 ^y h^ h@ 8ab 6bc cd 0ad 6 ^bdh^ach@ z y y z 8^ h^zyhb y y y 8^ yh^yhb 8^ h^hb h hk k 6 ^h kh^h h@ mn m n 6 ^ mnh^mnh@ a bc ab ac 6 ^ a c h^ a b h@ V

3 d d 9 d^8d 6d h 8 8h hk h = G ^h kh ^h kh hk 6hk : hk hk pq qr 6qr 8pq : q pq pqr 9 9pqr 9pq r 9 r c c c 7 6c ^ c 7 h f d f 0d 0f d 6f d = G ^f dh u u u 8 u 7 u 6^u h m m 9n 6 6 n 7m 6 ^ n h h k h k p q 8q h 7k 8p = G 8^p qh 6 6y y z y = G ^ yh z y 0 z 6y 6 ^ y z h a a a a a^a h > H ^ah^ah b b 8b = G ^b h ^b h h h 6h h h 6 = hh G ^ 6h m m m = 6m m mm ^ h^mh G y y y y y y 6y6y = G y 8 z z 9 z : z a a a a ^a h^a h 6 b b 6 b 6 = 6b ^ b 6h^ b h G p ^p h p > H 8p0 p ^p h^ p h V

4 ^ h = 7 [{8}] = :% 7 9 / 0, ^ h= ^ 07, h [{,6}] aa ^ 9h [{0 9}] bb ^ 7h [{0 7}] cc ^ h [{0 }] dd ^ 6h [{0 6}] f^f 7h h^h h 7 :% 0 / :% 0 / ^kh^k 9h [{ 9}] ^m h^m h [{ }] ^n h^n h [{ }] ^p h^p h [{ }] ^7q6h^q h ^r h^r h ^s h^ sh ^th^8t h :& :% / :% / :% 8 / a 9a [{0 9}] b 7b [{0 7}] c c [{0 }] d d 0 :% / f 8f :% 0 7 / h 6h [{0 }] ^ h [{0 }] ^ h [{0 }] ^ h^ h [{ }] ^ h^ h :% / ^ h [{0 }] ^ h [{0 }] ^ h^ 7h [{ 7}] ^ h^ h :% / V6

5 @ $ 0 66! R@ ONFRONTAR ANALIZZAR FIGUR GOMTRIH I vertici di un triangolo hanno coordinate A( ), B( 0) e (9 6). a. isegna il triangolo nel piano cartesiano. b. alcola la pendenza dei segmenti AB, A, B. [ 0, ] isegna il grafico delle funzioni y = e y = per valori di compresi tra e 6. onsidera la funzione f di equazione y = 0, e di dominio R. a. alcola f^h, f^0h, f^h. [ ] b. alcola il valore di che ha come immagine 6. [6] c. alcola il valore di che ha come immagine. [8] onsidera la funzione f di equazione y = che ha R come dominio e come codominio. a. ostruisci una tabella di valori della funzione per che va da a a intervalli di 0,. b. Rappresenta i valori ottenuti sul piano cartesiano e traccia il possibile grafico della funzione. c. La funzione è iniettiva? È suriettiva? [Nessuna delle due] ANALIZZAR ATI GRAFII La figura rappresenta i grafici delle funzioni f e g. Il dominio di f è R e quello di g è l insieme dei numeri reali positivi. 6 O 6 a. Quale grafico corrisponde a f e quale a g? [f rossa, g verde] b. Quanto vale f^0h? [] c. Quanto vale g^h? [] V8

6 77 L etichetta sulla bottiglia da 0 g di una bevanda riporta la composizione in tabella. a. Rappresenta i dati in un grafico a torta. b. alcola la quantità di zucchero presente in ogni bottiglia. [6, g] Ingrediente Percentuale Tè verde 80% Zucchero % Succo di limone % onservanti naturali % 78 La tabella riporta il numero di libri letti durante le vacanze estive da un gruppo di studenti. a. alcola la media e la moda della distribuzione. [,0 ] b. Rappresenta i dati in un grafico a barre. c. Quanti studenti fanno parte del gruppo esaminato? [9] Numero di libri Numero di studenti I giocatori di una squadra di pallacanestro riceveranno un premio se alla fine di un torneo di 9 partite avranno segnato una media di 79 punti a partita. Nelle prime 8 partite hanno segnato: punti. a. Qual è la media dei punteggi delle prime 8 partite? [77,] b. Qual è la mediana dei punteggi delle prime 8 partite? [77,] c. Quanti punti devono segnare nell ultima partita per avere il premio? [9] La tabella riporta i dati della temperatura media mensile per cinque città italiane, registrati nel 009. Riporta i dati in un grafico nel piano cartesiano utilizzando un colore o un simbolo diverso per ogni città. Prospetto VI Valori medi mensili della temperatura media dell aria esterna N Sigla Provincia Località Altitudine GN. FB. MAR. APR. MAG. GIU. AG Agrigento 0 0, 0,8,7,6 9,, AL Alessandria 9 0,0,8 8,, 7,,0 AN Ancona 6 6, 7, 9,9, 7,0,8 AO Aosta 8 0,,6 6,7,0,7 8,7 AP Ascoli Piceno, 6,6 9,, 7,,7 N Sigla Provincia Località Altitudine LUG. AGO. ST. OTT. NOV. I. AG Agrigento 0 6,9 6,,0 9,9,9, AL Alessandria 9,7,6 9,9, 6,9,9 AN Ancona 6,,, 6,, 7,8 AO Aosta 8 0, 9,,9 0,,8 0,8 AP Ascoli Piceno,,,,8 0,9 7,0 V0

7 8 Il grafico rappresenta la spesa mensile per il trasporto di un gruppo di persone Frequenza Spesa media ( ) alcola media e deviazione standard. [irca 00, circa,9 ] 86 La tabella riporta lo spessore in mm di un gruppo di riviste scientifiche ompila la tabella delle frequenze e rappresenta i dati in un grafico. Spessore delle riviste scientifiche, y Frequenza # y < 6 6 # y < # y < 0 # y < # y < 7 # y < 6 6 # y < 0 Frequenza totale 87 La tabella mostra la spesa mensile in trattamenti di bellezza di un gruppo di persone, espresse in euro Usando le classi compila una tabella di frequenze e rappresenta i dati in un grafico. V

8 00 AB è parallela a. y 7 A 9 B [ 90 ] 0 Trova il valore dell incognita in figura. T 0 P Q R S [0 ] 0 AB è un rettangolo. A 9 B 0 [6 ] 0 AB è un parallelogramma. A B b 0 a [ ] 0 ARGOMNTAR ue segmenti AB e si intersecano nel punto M, che è punto medio di entrambi. imostra che i triangoli AM e BM sono congruenti. 0 ARGOMNTAR isegna un triangolo AB. Sul lato A individua i punti e F in modo che A, A e F, A. Traccia la parallela a B passante per e indica con il punto in cui essa interseca AB. Traccia la parallela ad AB passante per F e indica con G il punto in cui interseca B. imostra che A, FG. V