Università degli Studi di Milano

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1 Università degli Studi di Milano Corso di Laurea in Sicurezza dei Sistemi e delle Reti Informatiche Lezione 1 Crittazione e decrittazione. Parte I: Cesare ed Alberti FABIO SCOTTI Laboratorio di programmazione per la sicurezza

2 Indice 1. ORIGINI DELLA CRITTOGRAFIA TERMINOLOGIA E CIFRARIO DI JULIUS CAESAR Terminologia Cifrario di Julius Caesar (50 a.c. circa) Programmi per la crittazione secondo Cesare ROTTURA DEL CODICE DI CESARE E FREQUENZA DELLE LETTERE Rottura del codice di Cesare Programmi il calcolo della frequenza delle lettere CRITTAZIONE E DECRITTAZIONE SECONDO ALBERTI Il codice di Alberti Primo modo di utilizzo del disco di Alberti Il vero metodo di crittazione di Alberti Programmi per il calcolo della frequenza delle lettere Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 2 di 15

3 1. Origini della crittografia L etimologia del nome CRITTOGRAFIA deriva dal greco kryptos-grafein: (kryptos), aggettivo = occulto, segreto (grafo), verbo, infinito (grafein) = (1) graffiare, scalfire, incidere; (2) scrivere I primi metodi crittografici sono molto antichi e diffusi in tutto il mondo. Sono presenti esempi di crittografia già in Egitto 4000 anni fa, in Cina, in Mesopotamia, in Tibet ed in Indonesia. Esempi particolarmente famosi si trovano nella Grecia antica (Erodoto narra dell'espediente della tavoletta di cera per nascondere un messaggio segreto) e nella Bibbia (nel libro di Geremia vi è una crittazione della parola Babilonia, ed elementi di crittografia sono presenti anche nell alfabeto Atbash, ossia rovesciato). Nella storia la crittografia si è diffusa in tutte le culture "evolute" per scopi militari e diplomatici. Oggi e' in ogni PC e serve per infiniti scopi quali transazioni economiche, trasmissioni e memorizzazione di dati riservati, firma digitale, ecc. 2. Terminologia e cifrario di Julius Caesar 2.1 Terminologia La crittanalisi e' l'insieme dei metodi per forzare un testo cifrato. Gli algoritmi di crittazione a chiavi simmetriche (gli unici che esamineremo nel corso) sono i sistemi di crittazione dove i due interlocutori concordano preventivamente un algoritmo e una chiave di crittazione. Per i sistemi a chiavi simmetriche, queste due informazioni (algoritmo e chiave) sono sufficienti sia per crittare, sia per decrittare il messaggio. Tipicamente il file da crittare si dice in chiaro. In gergo, trovare un metodo che permetta di ricostruire un testo in chiaro da uno crittato senza avere tutte le informazioni previste (algoritmo e chiave) si dice rompere il codice. Tipicamente, il crittoanalista (colui che studia i codici crittografici e cerca o previene i metodi per romperli) conosce il codice (anche parzialmente) che è stato usato, ma non la chiave. Un esempio di questa situazione è la rottura da parte dei crittoanalisti inglesi del codice crittografico tedesco Enigma durante la seconda guerra mondiale. Un tentativo di rompere un codice viene detto attacco al codice, sia esso eseguito manualmente, sia usando macchine calcolatrici meccaniche, elettromeccaniche o calcolatori elettronici. Un attacco a forza bruta è un tipo di attacco che prova tutte le possibili combinazioni per decrittare un messaggio crittato una volta che si è stabilito l algoritmo, ma non si conosce la chiave. Solitamente un metodo crittografico si dice tanto più robusto quanto più numerosi sono i tentativi necessari per romperlo mediante un attacco con forza bruta. Quando un mittente A manda un messaggio a B ed un terzo personaggio cerca di decrittare il messaggio con le informazioni che riesce a trovare, i fantasiosi crittanalisti si riferiscono rispettivamente a Alice (A), Bob (B), ed Eva (lo spione). I cifrari o codici si dividono in monoalfabetici e polialfabetici. Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 3 di 15

4 Nei monoalfabetici ogni lettera del testo chiaro viene cifrata sempre con la stessa lettera cifrata, (o con lo stesso gruppo di lettere) secondo una lista cifrante convenuta, ad esempio come avviene nel metodo di Cesare. Nei cifrari polialfabetici alla singola lettera del testo chiaro non corrisponde sempre la stessa lettera nel cifrato, ma l'alfabeto cifrante viene cambiato secondo una qualche regola convenuta, come ad esempio avviene nel metodo di Vigenère 2.2 Cifrario di Julius Caesar (50 a.c. circa) Il cifrario di cui ci occupiamo è un esempio di cifratura per sostituzione a chiave fissa. Cesare scambiava in modo segreto con i suoi generali un numero intero (la chiave). Tutte le lettere del messaggio venivano traslate in avanti nell'alfabeto di un numero di lettere pari alla chiave, ottenendo il testo crittato. Ad esempio se abbiamo Chiave = 1, attaccateora diventa buubddbufpsb Il metodo e' sicuro solo per messaggi brevissimi ed e' meglio cambiare la chiave ogni volta che si critta un nuovo messaggio. Perchè sono necessarie queste raccomandazioni? Se il messaggio è lungo -con dei metodi che saranno spiegati nel corso della lezione- è possibile calcolare la chiave con la quale è stato crittato e quindi decrittare il messaggio stesso, essendo il metodo di Cesare un metodo a chiave simmetrica. Anche nel caso di messaggio corti ma composti dalla stessa chiave potrebbe essere possibile unirli e riottenere ugualmente un messaggio lungo abbastanza da riuscire a calcolare la chiave. Non è certo se l'inventore di questo algoritmo sia stato veramente Giulio Cesare, ma sicuramente l imperatore romano lo utilizzò ampiamente per i dispacci militari durante la campagna di Gallia. Nel 55 a.c. pochissimi conoscevano la scrittura, il latino, e probabilmente non possedevano nemmeno l'idea stessa della crittografia, pertanto questo sistema era molto adatto ai tempi. 2.3 Programmi per la crittazione secondo Cesare I programmi che verranno studiati nel corso crittano/decrittano file testuali contenenti caratteri alfanumerici del codice ASCII. I caratteri vengono rappresentati in C mediante la dichiarazione di variabili di tipo char. Si ricorda che il codice ASCII associa ad ogni carattere un intero, ad esempio al carattere # è associato il numero 35 e alle lettere 0 9 della nostra tastiera i numeri dal 48 al 57. Ad esempio, per quanto riguarda le lettere a z della nostra tastiera sono stati associati i numeri dal 97 al 122. La cosa più importante da ricordare è che i caratteri in C possono essere usati come interi se ci ricordiamo la corrispondenza fra il carattere ed il suo valore nel codice (es: a 97) Per creare un programma che critta un file di testo secondo il metodo di Cesare seguiremo le seguenti fasi: 1) apriamo in lettura il file in chiaro da crittare; 2) apriamo in scrittura/creiamo ex-novo il file crittato; 3) leggiamo il file in chiaro carattere per carattere; 4) ad ogni carattere sommiamo la chiave e lo salviamo nel file crittato; Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 4 di 15

5 5) chiudiamo i file. Il codice C che implementa le fasi descritte potrebbe essere il seguente. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() int chiave ; // chiave di cesare char c; // buffer temporaneo per il carattere letto char nomefile1[]="testo_in_chiaro.txt" ; char nomefile2[]="testo_cifrato.txt" ; FILE * Fp1 ; FILE * Fp2 ; // apertura dal file in lettura Fp1 = fopen(nomefile1, "r"); if (Fp1==NULL) printf("file %s not found\n", nomefile1); getchar(); return(-1); // apertura del file in scrittura Fp2 = fopen(nomefile2, "w"); if (Fp2==NULL) printf("problemi nella apertura/creazione del file %s \n", nomefile2); getchar(); return(-1); fflush(stdin); printf("immettere la chiave di cifratura --->"); scanf( "%d", &chiave ); ///////////////////////////////// // Crittazione e scrittura del risultato carattere per carattere while ( fscanf(fp1, "%c", &c)== 1 ) c = c + (char) chiave; fprintf( Fp2, "%c", c ); fclose (nomefile1); fclose (nomefile2); getchar(); exit(0); // main La parte interessante per la crittazione è semplicemente questa while ( fscanf(fp1, "%c", &c)== 1 ) c = c + (char) chiave; fprintf( Fp2, "%c", c ); Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 5 di 15

6 E evidente come al carattere corrente letto dal file in chiaro venga semplicemente sommata la chiave. Ricordo che questa semplice somma è possibile in quanto i caratteri in C sono rappresentati come interi. L uso del cast nella riga c = c + (char) chiave; è una buona norma di programmazione in quanto per il C chiave è stata definita come intero mentre c come carattere. Prima di eseguire delle operazioni fra due variabili è meglio riportarle esplicitamente allo stesso tipo usando un cast. Immaginiamo di avere nel file testo_in_chiaro.txt il seguente testo tratto da Debello Gallico: Gallia est omnis divisa in partes tres, quarum unam incolunt Belgae, aliam Aquitani, tertiam qui ipsorum lingua Celtae, nostra Galli appellantur. Dopo aver compilato e lanciato il nostro programma, troviamo nel file testo_cifrato.txt i seguenti caratteri. Jdoold#hvw#rpqlv#glylvd#lq#sduwhv#wuhv/#txduxp#xqdp#lqfroxqw#Ehojdh/#dol dp#dtxlwdql/#whuwldp#txl#lsvruxp#olqjxd#fhowdh/#qrvwud# Jdool#dsshoodqwxu1 Appare evidente che il programma ha impiegato la chiave di crittazione con valore 3 in quanto la G è stata tradotta in J, ecc. Il programma che decritta secondo Cesare dovrà semplicemente leggere i caratteri del file crittato e sottrarre la chiave, ovvero: c = c - (char) chiave; Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 6 di 15

7 3. Rottura del codice di Cesare e frequenza delle lettere 3.1 Rottura del codice di Cesare La semplicità con la quale il codice di Cesare può essere rotto è legata al fatto che la chiave ha soltanto 26 possibili valori nel caso di solo lettere maiuscole. Ovviamente è facile rompere il codice se siamo proprio sicuri del metodo con il quale è stato crittato. Immaginiamo che arrivi il seguente messaggio crittato ad un crittoanalista. Quello che probabilmente il crittoanalista farebbe è provare a sommare tutte le chiavi al messaggio e scriversi i tentativi di decrittazione del messaggio fino a quando appare il testo in chiaro. CIPHER:..K H P G Y H Q C N F I L H O X K M A X.. ===================================== L I Q H Z I R D O G J M I P Y L N B Y M J R I A J S E P H K N J Q Z M O C Z N K S J B K T F Q I L O K R A N P D A O L T K C L U G R J M P L S B O Q E B P M U L D M V H S K N Q M T C P R F C Q N V M E N W I T L O R N U D Q S G D SOLUTION: R O W N F O X J U M P S O V E R T H E S P X O G P Y K V N Q T P W. S U I F T Q Y P H Q Z L W O R U Q X. T J G U.. Q I R A M X P S V R Y.. V.. R J S B N Y Q T. S S K T C O Z R U U D P A S V..... V E Q B T..... W F R... X G S.. Y T Z Come è possibile notare, il messaggio non è proprio evidente, anzi se non si controllassero bene tutti i tentativi, il messaggio in chiaro passerebbe inosservato. La soluzione infatti è R O W N F O X J U M P S O V E R T H E ovvero una parte della frase the rown fox jumps over the fence. Togliendo gli spazi e usando una lingua diversa da quella attesa, chi ha prodotto il testo crittato stava per eludere gli sforzi del crittoanalista. A parte questi metodi manuali esistono metodi automatici per la rottura del codice di Cesare basati sul calcolo delle frequenze delle lettere. Ogni lingua ha, infatti, la sua peculiare frequenza delle lettere. L idea è quella di calcolare la frequenza con cui appare nel messaggio la a, la b eccetera e confrontare poi queste frequenze cosi ottenute con quelle della lingua del messaggio. Ovviamente, se la lettera b compare 32,33 volte su 100 nel messaggio crittato e nella lingua la lettera d compare 32,31 volte su 100, possiamo provare a decrittare il messaggio con chiave = 2. Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 7 di 15

8 Perché la frequenza delle lettere che è stata rilevata nel messaggio abbia un significato statistico interessante rispetto alla frequenza delle lettere nella lingua, appare evidente che il messaggio debba essere abbastanza lungo. Diversamente potremmo avere molti messaggi crittati con la stessa chiave nella stessa lingua (il crittoanalista era pigro, poco furbo oppure per molti motivi non è stato possibile avvisare il destinatario del messaggio che la chiave sarebbe cambiata). In questo caso basta unire i messaggio per ottenere una statistica migliore delle lettere. 3.2 Programmi il calcolo della frequenza delle lettere Un programma che calcoli le frequenze delle lettere in un file testuale deve essenzialmente conteggiare tutte le lettere ed il numero di caratteri totali. La frequenza di una lettera sarà semplicemente il rapporto fra il conteggio e il numero totale di caratteri letti. Il nostro programma ha pertento necessità di una variabile che conteggi tutti caratteri letti (di tipo long è meglio per leggere anche file molto lunghi), di un buffer temporaneo per il carattere letto (meglio unsigned char per poter leggere e quindi conteggiare tutti caratteri della tabella ASCII estesa). Le frequenze (ovviamente float) possono essere memorizzate in un array lungo quanti sono i caratteri che vogliamo conteggiare. Se vogliamo rilevare le frequenze di tutti i possibili caratteri della tabella ASCII estesa (che sono 256) allora dichiareremo un array di 256 float. Pertanto ecco il codice che può essere utile. long totale; unsigned char c; // buffer temporaneo per il carattere letto float frequenze[256]; // float visto che saranno numeri del tipo 0.123% // inizializzazione del vettore for (i=0; i<256; i++) frequenze[i] = 0 ; totale = 0; Ovviamente TUTTI I CONTATORI DEVONO ESSERE INIZIALIZZATI a zero, se non vogliamo produrre valori errati nei conteggi. Immaginiamo di avere aperto in lettura con un puntatore a file Fp1 il file di caratteri di cui vogliamo calcolare le frequenze. Per prima cosa controlliamo se il carattere letto cade nella tabella ASCII. Se vogliamo considerare i 256 caratteri della tabella, controlleremo che il valore numerico del carattere letto sia maggiore di 0 e minore di 256, altrimenti rileveremo un errore e fermeremo il programma con una chiamata a exit(-1). ///////////////////////////////// // controllo delle frequenze while ( fscanf(fp1, "%c", &c)== 1 ) if ( ( c < 0 ) ( c > 256 ) ) // e'nella tabella ASCII? printf("il carattere %c non e'fra 0-255!\n", c); getchar(); exit(-1); temp = (int) c; // meglio usare un cast per essere sicuri // di leggere come intero il carattere Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 8 di 15

9 Il conteggio dei caratteri può avvenire in modo molto semplice nel modo seguente: se il carattere letto dal file è il carattere numero 34 della tabella ASCII, andiamo ad incrementare di uno la cella numero 34 del vettore frequenze[], e così via. Aumentiamo il conteggio totale dei caratteri. frequenze[temp]= frequenze[temp]+1; totale = totale + 1 ; // chiusura del while (ciclo di lettura dei caratteri da file) All uscita del ciclo while quello che abbiamo nel vettore di float frequenze[] è il numero di occorrenze per ognuno dei caratteri della tabella ASCII, un valore intero quindi. Per ottenere le vere frequenze è sufficiente dividere tutte le celle del vettore per il numero totale di caratteri conteggiati. for (i=0; i<256; i++) // normalizzazione dei conteggi frequenze[i] = frequenze[i] / totale * 100 ; Analizziamo ad esempio il seguente brano tratto dai Promessi sposi di Alessandro Manzoni con il codice che abbiamo commentato CAPITOLO I Quel ramo del lago di Como, che volge a mezzogiorno, tra due catene non interrotte di monti, tutto a seni e a golfi, a seconda dello sporgere e del rientrare di quelli, vien, quasi a un tratto, a ristringersi, e a prender corso e figura di fiume, tra un promontorio a destra, e un'ampia costiera dall'altra parte; e il ponte, che ivi congiunge le due rive, par che renda ancor più sensibile all'occhio questa trasformazione, e segni il punto in cui il lago cessa, e l'adda rincomincia, per ripigliar poi nome di lago dove le rive, allontanandosi di nuovo, lascian l'acqua distendersi e rallentarsi in nuovi golfi e in nuovi seni. Così facendo otterremmo le seguenti frequenze dei caratteri sotto riportate.... n=65, A, freq= n=66, B, freq= n=67, C, freq= n=68, D, freq= n=69, E, freq= n=70, F, freq= n=71, G, freq= n=72, H, freq= n=73, I, freq= n=74, J, freq= n=75, K, freq= n=76, L, freq= n=77, M, freq= n=78, N, freq= n=79, O, freq= n=80, P, freq= n=81, Q, freq= n=82, R, freq= n=83, S, freq= n=84, T, freq= n=85, U, freq= n=86, V, freq= Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 9 di 15

10 n=87, W, freq= n=88, X, freq= n=89, Y, freq= n=90, Z, freq= n=91, [, freq= n=92, \, freq= n=93, ], freq= n=94, ^, freq= n=95, _, freq= n=96, `, freq= n=97, a, freq= n=98, b, freq= n=99, c, freq= n=100, d, freq= n=101, e, freq= n=102, f, freq= n=103, g, freq= n=104, h, freq= n=105, i, freq= n=106, j, freq= n=107, k, freq= Come è possibile vedere, abbiamo il 9.55% di possibilità di incontrare una e, il 7,99% di incontrare una a, ecc.. Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 10 di 15

11 4. Crittazione e decrittazione secondo Alberti 4.1 Il codice di Alberti Leon Battista Alberti (Genova 1406-Roma 1472) è una delle maggiori figure del Rinascimento, elaboratore della prospettiva matematica, teorico dell'arte, filosofo, architetto, musicista, pittore, scultore ed anche crittoanalista. Leon Battista Alberti scoprì che le frequenze delle lettere nei testi non sono casuali. Alcune sue osservazioni riguardano i testi latini dove ad esempio scoprì che ogni 300 vocali si hanno 400 consonanti, oppure che se una parola finisce con una consonante, l'ultima lettera deve essere per forza una c,s,t o x. Nell ambito dei messaggi crittografati osservò che se in un testo si incontravano più di 20 simboli diversi, si doveva essere in presenza di crittografia che utilizzava codici privi di significato utilizzati come disturbo, oppure si stava usando crittografia omofona, ovvero un sistema crittografico che associa alla stessa lettera più simboli. In base alle sue deduzioni e scoperte sui punti deboli della crittografia dell'epoca, inventò quello che è considerato come il primo sistema polialfabetico della storia della crittanalisi. L apparato crittografico da lui inventato è molto semplice, ma nello stesso tempo molto avanzato, tanto è vero che dovettero passare 1500 anni dal codice di Cesare per avere una scoperta di tale portata. L apparato è composto da 2 dischi di rame, uno più piccolo dell'altro, collegati al centro e liberi di ruotare indipendentemente. Sul disco più esterno erano riportate tutte le lettere dell'alfabeto ad esclusione di H,Y e K. Erano invece aggiunte le cifre 1, 2, 3 e 4. Sul disco interno erano invece presenti tutte le lettere dell'alfabeto più "et", in ordine casuale. Mittente e destinatario devono avere lo stesso apparato Primo modo di utilizzo del disco di Alberti Il primo modo di impiegare i dischi di Alberti è molto semplice ed è quello che impiegheremo negli esercizi di programmazione (il nostro corso non vuole essere un corso di crittanalisi). Ecco i passi del procedimento: 1. Si considerino due dischetti concentrici con le lettere dell'alfabeto stampate sul bordo esterno. Sia la sequenza esterna [ A B C D E F... X Y Z], mentre la sequenza sul dischetto interno venga creata in modo casuale, es: [ A Y D X W F... Y ] Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 11 di 15

12 2. Si sceglie una posizione iniziale, nella quale, ad esempio, la A esterna si accoppia con la X del dischetto interno. A quel punto i due dischi non si fanno più ruotare. 3. Si inizia a cifrare il messaggio semplicemente guardando i dischi. Ad esempio se i dischi si sono stati bloccati accoppiando la A sul disco esterno con la X sul disco interno si ottiene dalla stringa in chiaro ABC la stringa crittata XWF. Ricordiamoci di togliere gli spazi nel messaggio in chiaro e di scrivere i numeri a parole. Quelle che fanno i due dischetti non è null altro che sostituire una lettera del messaggio in chiaro con un'altra usando una tabella di conversione. Semplicemente, al posto che usare la tabella, Alberti usò i due dischi con le lettere. Infatti una volta che i dischi sono solidali (immaginiamo di bloccarne la rotazione) i dischi funzionano esattamente come la tabella seguente. Lettera sul disco esterno A B C Lettera sul disco intero s r d Usato in questo modo appare evidente che il disco di Alberti è un metodo di sostituzione. Altro modo di vedere questo metodo di sostituzione è immaginare che ogni lettera venga crittata alla Cesare, ognuna con la sua chiave. Ad esempio, immaginando la posizione dei dischi come quella fissata in figura, la A diventa s e quindi potremmo dire che è stata spostata di 15 in avanti, la C solo di uno, ecc. Il difetto di questo utilizzo è che la frequenza delle lettere in un messaggio lungo rimane quella della lingua italiana (o latina nel caso di Alberti). Infatti anche se tutte le A del messaggio diventano s, la loro frequenza di apparizione nel testo crittato sarà la stessa della lingua. Quindi è ancora possibile attaccare il metodo usando le frequenze delle lettere. Questo inconveniente era noto a Leon Battista Alberti, infatti inventò una variazione dell uso dei dischi che rende impossibile l attacco diretto mediante analisi delle frequenze delle lettere. Questo metodo è presentato brevemente nel prossimo paragrafo Il vero metodo di crittazione di Alberti Alberti riuscì a neutralizzare gli attacchi al suo codice mediante il metodo dell analisi delle frequenze delle lettere trovando il sistema per cambiare PER OGNI PAROLA CRITTATA la tabella di conversione. Come è possibile questo? Semplicemente girando il disco ogni nuova parola, e trasmettendo prima di ogni parola crittata la posizione raggiunta del disco interno: semplice, ma geniale. Mittente e riceventi dovevano quindi possedere lo stesso congegno e dovevano conoscere la lettera che sarebbe stata la chiave di partenza. Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 12 di 15

13 Per crittare il messaggio, il mittente iniziava ruotando il disco interno in maniera casuale. Iniziava quindi a scrivere il testo cifrato, riportando per prima cosa la lettera sul disco piccolo in corrispondenza della chiave concordata sul disco grande. Passava quindi ad eseguire la sostituzione del testo prelevando i caratteri sul disco più piccolo in corrispondenza dei caratteri da cifrare sul disco più grande. Terminata la prima parola, ruotava di nuovo in maniera casuale il disco interno ed iniziava a scrivere la nuova parola riportando nel cifrato la lettera sul disco piccolo in corrispondenza della chiave concordata sul disco grande, seguita dalla parola le cui lettere venivano ancora sostituite dalla corrispondenza tra disco grande e disco piccolo. In questo modo, ogni parola utilizzava un proprio alfabeto di sostituzione. Con i dischi di Alberti ve ne sono 24 disponibili. Per questo motivo il metodo crittografico di Alberti è classificato tra i polialfabetici. Facendo in questo modo, Leon Battista Alberti di fatto impediva l'analisi statistica basata sulla frequenza delle lettere che lui stesso aveva studiato. L'unico svantaggio del metodo è che la sicurezza è affidata ad una chiave di cifratura di un solo carattere (e dal possesso dei dischi ). Possedendo un apparecchio, sarebbe semplicissimo decifrare il messaggio anche senza sapere che la prima lettera di ogni parola e la chiave di cifratura, basterebbe provare per ogni parola le 24 posizioni del disco. Questo se è disponibile l informazione di come i dischi venivano usati (ossia l algoritmo), altrimenti vi è un grado di difficoltà maggiore. 4.2 Programmi per il calcolo della frequenza delle lettere Nei nostri esercizi ci occupiamo solo del primo metodo, ovvero del cifrario per sostituzione. Il cuore di un programma per la crittazione e descrittazione secondo il metodo più semplice di Alberti è quindi basato su una tabella. Una possibile soluzione è evidente se si scrive la tabella di sostituzione indicando anche il valore dei caratteri nella tabella ASCII. Scriviamola per i 26 caratteri maiuscoli. La nostra ipotesi di lavoro è che i testi da crittare sono composti da solo caratteri maiuscoli e gli spazi non vengono considerati. Indice INGRESSO CRITTATO 1 65 A 83 S 2 66 B 79 O 3 67 C 90 Z 4 68 D 65 A 5 69 E 89 Y 6 70 F 67 C 7 71 G 88 X 8 72 H 78 N 9 73 I 68 D J 71 G K 74 J L 66 B M 76 L N 77 M Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 13 di 15

14 15 79 O 75 K P 80 P Q 69 E R 87 W S 86 V T 82 R U 70 F V 84 T W 85 U X 81 Q Y 72 H Z 73 I Nella soluzione scriveremo un vettore di sostituzione Alberti[26] contenente i caratteri da sostituire espressi come interi della tabella ASCII, quindi i valori seguenti. i Alberti[i] Immaginiamo che la variabile c (definita come unsigned char) contenga il carattere da crittare. Sappiamo trovare il carattere da sostituire con queste semplici righe di codice: indice = ( (int) c ) 64; // 64 e il numero dove le lettere MAIUSCOLE //iniziano nella tabella ASCII c_crittato = ( char ) Alberti[indice]; Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 14 di 15

15 Nel caso della decrittazione invece è necessario scandire il vettori di interi Alberti[indice] cercando in che posizione si trova il carattere da decrittare. La posizione nella quale il carattere crittato si trova sommata a 64 (la base di partenza nella tabella ASCII dove iniziano i caratteri maiuscoli) produce il numero del carattere in chiaro. Ecco un esempio c_crittato = s ; i = 0; while (i < 26) // c_crittato contiene il carattere da decrittare // scandiamo il vettore Alberti[] if ( ((int) c_crittato ) == Alberti[i] ) break ; i = i + 1; c_decrittato = (char) (i + 64) ; // ricalcalo il carattere in chiaro Crittazione e decrittazione - parte I Pagina 15 di 15