PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI A.S. 2018/19. Docente: Prof. Buonagura Michele

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1 1 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA E COMPLEMENTI A.S. 2018/19 Docente: Prof. Buonagura Michele Classe : 3A Analisi della situazione iniziale La classe è costituita da 28 alunni ( 25 maschi e 3 femmine), di cui n 15 provenienti della 2 B, n 12 dalla 2 C e n 1 ripetente. Dalla verifica di ingresso disciplinare è emersa una classe sufficiente: il 36% è insufficiente ( n 10 allievi su 28) Attività di recupero e sostegno Al fine di migliorare la preparazione di base di tutti gli allievi è stato previsto di utilizzare circa n 20 ore per effettuare un recupero guidato così strutturato: Gli allievi sono stati suddivisi in gruppi di lavoro guidati da un alunno-tutor il cui compito è stato quello di aiutare l insegnante a far si che il recupero diventasse più individualizzato possibile.le lezioni sono state espositive( a cura dell insegnante) e aperte ( di intergruppo) : le prime sono servite per richiamare i contenuti di base mentre le seconde per definire e consolidare le conoscenze. Quegli allievi che,nonostante l intervento di recupero attivato,non hanno mostrato miglioramenti significativi potranno chiedere il mio aiuto individualizzato durante lo sportello didattico pomeridiano e partecipare agli eventuali corsi di recupero pomeridiani che verranno attivati durante l anno scolastico ( D.M.n 80/07). Finalità della disciplina La trattazione dei contenuti nell arco del triennio è finalizzata allo sviluppo graduale delle competenze e delle capacità di risolvere problemi complessi e di progettare lavori interdisciplinari attraverso il raggiungimento progressivo degli obiettivi. Obiettivi didattici generali per la classe terza Conoscenza: - della terminologia e delle definizioni; - delle proprietà particolari e specifiche; - delle convenzioni utilizzate; - degli strumenti di calcolo; - dei metodi e delle procedure per la risoluzione di problemi semplici; - dei principi e delle leggi generali.

2 2 Abilità: Competenze: - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; - utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati; - utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; - correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento; - progettare strutture, apparati e sistemi, applicando anche modelli matematici e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche, elettriche e di altra natura. - di collegare le conoscenze acquisite; - di saper trovare la strategia risolutiva ottimale; - di applicare le conoscenze acquisite per risolvere problemi più complessi; - di valutare la bontà delle soluzioni di un problema. Metodologia e tecniche Considerato che la matematica si colloca come disciplina ponte tra l area formativa di base e l area delle competenze specifiche,si ritiene pertinente affrontare gli argomenti in modo ciclico,prevedendo livelli di approfondimento e di consapevolezza progressivi. Gli argomenti verranno presentati attuando la metodologia del problem posing e del problem solving,mediante le quali gli allievi dovranno saper valutare la bontà e la risolubilità di un problema,e saper progettare la migliore strategia risolutiva. Si utilizzeranno: - la lezione espositiva per presentare gli argomenti e sistematizzare le conoscenze; - la lezione aperta per stimolare dibattiti e idee ( Braimstorming) - il lavoro di gruppo e di intergruppo per incentivare il confronto fra gli allievi ed attuare la metodologia della ricerca; - visite guidate a mostre e musei della matematica e della scienza.

3 3 Strumenti A supporto dell attività didattica verrà utilizzato il seguente materiale didattico: - lavagna luminosa; - DVD e CD-Rom; - fotocopie di appunti del docente; - libro di testo; - Laboratorio multimediale( se possibile) - software applicativo ( Derive, Question Mark,Office ); Il laboratorio multimediale verrà utilizzato anche come supporto didattico per risolvere problemi legati alla disciplina quali: - l accrescimento della motivazione e dell interesse; - lo sviluppo di approcci intuitivi e problematizzati. Contenuti La scelta degli argomenti è stata fatta seguendo i seguenti criteri: a) validità, b) significatività, c) interesse, d) possibilità di apprendimento. Inoltre nella strutturazione e nell organizzazione temporale dei contenuti si è tenuto conto: a) della propedeuticità degli argomenti, b) dell interdisciplinarietà dei contenuti.

4 4 MATEMATICA PRIMO QUADRIMESTRE( 17 SETTIMANE) SETTEMBRE OTTOBRE- NOVEMBRE- DICEMBRE-GENNAIO Modulo Recupero Ripasso: Calcolo letterale-prodotti notevoli-divisione di polinomi-regola di Ruffini- Scomposizione-Frazioni algebriche-equazioni di 1 grado intere e fratte. quadratici ed equazioni di secondo grado. Sistemi lineari. Modulo A Insiemi e Relazioni Modelli lineari Unità 1 Gli insiemi : Gli insiemi numerici-i numeri reali e gli intervalli-i Radicali: operazioni relative. Unità 2 Generalità sulle funzioni : Applicazioni o funzioni : definizione,dominio e condominio. Funzioni numeriche : generalità e peculiarità. Introduzione alla geometria analitica:piano cartesiano e grafico di una funzione: la retta. Segno di una funzione. Unità 3 Le equazioni e disequazioni algebriche 1 : Disequazioni razionali di primo grado prodotto e fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni razionali di secondo grado intere e sistemi. Modulo B Modelli razionali ed irrazionali Unità 1 Le equazioni e disequazioni algebriche 2 : La parabola con asse verticale. Segno della funzione. Equazioni e disequazioni di secondo grado intere e sistemi. Unità 2 La funzione irrazionale e la potenza con esponente frazionario : Definizioni e peculiarità. Equazioni e disequazioni irrazionali. Unità 3 Geometria analitica: La retta : Distanza tra due punti,punto medio e poligoni. Equazione della retta per due punti. Parallelismo e perpendicolarità: semplici problemi. Modulo C ( n 9 ore) Modelli trascendenti e Geometria analitica Unità 1 La circonferenza : Equazione della circonferenza. Circonferenza per tre punti. Unità 2 Le funzioni goniometriche : Misura degli archi e degli angoli Ripasso breve di geometria elementare. Funzioni goniometriche dirette e inverse: definizioni e peculiarità.

5 5 Archi particolari: 30,45,60. Angoli associati e riduzione al primo quadrante. Unità 3 Le equazioni e disequazioni algebriche 3 : Disequazioni di secondo grado fratte. SECONDO QUADRIMESTRE( 17 SETTIMANE) FEBBRAIO-MARZO-APRILE-MAGGIO-GIUGNO Modulo D ( n 18 ore) Geometria analitica: modelli non lineari - Goniometria Unità 1 La retta : Fasci di rette. Distanza di un punto da una retta: semplici problemi. Unità 2 La circonferenza : Tangenza tra retta e circonferenza. Unità 3 Le funzioni goniometriche : Semplici equazioni e disequazioni goniometriche. Modulo E ( n 18 ore) Geometria analitica: modelli non lineari - Goniometria Unità 1 La parabola : La parabola con asse verticale ed orizzontale: determinazione del fuoco,del vertice della direttrice e sua rappresentazione grafica. Fasci di parabole: semplici problemi relativi. Tangenza tra retta e parabola. Unità 2 Le equazioni e le disequazioni algebriche 4 : Disequazioni fratte razionali e irrazionali. Equazioni e disequazioni con modulo. Equazioni e disequazioni di grado superiore a due. Modulo F ( n 15 ore) Algebra e Trigonometria Unità 1 La Trigonometria : Teorema del seno e del coseno. Risoluzione dei triangoli. Applicazioni varie. Unità 2 Le equazioni e le disequazioni algebriche 5 : Disequazioni fratte razionali e irrazionali. Equazioni e disequazioni con modulo. Equazioni e disequazioni di grado superiore a due. Unità 3 I numeri complessi : I numeri complessi: forma algebrica e trigonometrica. Operazioni relative.

6 6 COMPLEMENTI DI MATEMATICA Modulo Recupero PRIMO QUADRIMESTRE( 17 SETTIMANE) Ripasso: Calcolo letterale-prodotti notevoli-divisione di polinomi-regola di Ruffini- Scomposizione-Frazioni algebriche-equazioni di 1 grado intere e fratte. Radicali quadratici ed equazioni di secondo grado. Sistemi lineari. Modulo A Modelli e metodi discreti Unità 1 Algebra lineare : Calcolo con matrici, risoluzione di sistemi lineari, risoluzione algoritmica di sistemi lineari Modulo B Modelli e metodi discreti Unità 2 La Statistica descrittiva : Fenomeni collettivi- Variabili statistiche-tabelle di intensità e di frequenze- Valori medi Indici di variabilità- Concentrazione e Correlazione. Algoritmi statistici SECONDO QUADRIMESTRE( 16 SETTIMANE) Modulo C La funzione esponenziale e logaritmica Unità 1 La funzione esponenziale : Potenze con esponente reale. La funzione esponenziale: definizione e caratteristiche. Semplici equazioni e disequazioni esponenziali. Unità 2 La funzione logaritmica : Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica: definizione e proprietà. Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche.

7 7 Verifica Il processo formativo degli allievi sarà verificato mediante: verifiche scritte ( almeno tre per quadrimestre),orali( almeno due per quadrimestre) quali: - Esposizioni argomentate, - Prove strutturate a risposta singola e multipla, - Test a riempimento, - Elaborati. Tali strumenti daranno periodicamente la misura del livello di preparazione della classe e dei singoli allievi. Le verifiche orali tenderanno ad accertare maggiormente la conoscenza e la comprensione degli argomenti,mentre quelle scritte le competenze e le capacità degli allievi. Qualora i risultati non dovessero essere rispondenti agli obiettivi prefissati,se ne cercheranno le cause e si adotteranno soluzioni adeguate al riguardo mediante attività di sostegno e di recupero. Le suddette verifiche serviranno per avere una valutazione sia di tipo sommativo ( al termine dei moduli ) e sia di tipo formativo ( in itinere ) al fine di testare il graduale raggiungimento degli obiettivi prefissati. Valutazione Per la valutazione complessiva degli allievi verrà applicata la seguente scala progressiva crescente di indicatori e descrittori così formulata: Livello di SUFFICIENZA ( VOTO 6) : L alunno dovrà mostrare di: - conoscere la terminologia e sapersi esprimere in modo corretto e appropriato, - saper comprendere un semplice testo scritto e orale di matematica, - conoscere le definizioni studiate e saper fare esempi esplicativi, - conoscere le proprietà,i principi,le leggi generali e saperle individuare, - conoscere le convenzioni utilizzate, - conoscere gli strumenti di calcolo studiati e saperli applicare in contesti già noti, - conoscere metodi e procedure utili alla risoluzione di semplici problemi e saperli applicare per risolvere questioni già note, - saper rendere conto di esperienze di laboratorio mediante l esposizione orale e la produzione scritta di relazioni, - saper costruire ed applicare il modello informatico di un semplice problema, - eseguire la maggior parte delle prove scritte in modo completo, - saper fare semplici collegamenti fra le conoscenze acquisite.

8 8 Livello DISCRETO ( voto 7 ): L alunno dovrà mostrare inoltre di: - avere una conoscenza completa ed approfondita degli argomenti svolti, - conoscere i metodi e le procedure per la risoluzione di problemi più complessi e saperli applicare anche in contesti nuovi; - saper applicare gli strumenti di calcolo studiati anche in situazioni nuove, - saper individuare i concetti chiave e stabilire efficaci collegamenti, - eseguire le prove scritte in modo corretto senza commettere gravi errori - sapersi esprimere con un linguaggio fluido ed appropriato. Livello BUONO ( voto 8 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di: - saper analizzare autonomamente un problema complesso e ricercare personali e originali strategie risolutive, - eseguire le prove scritte in modo corretto e preciso in ogni fase. Livello OTTIMO ( voto 9 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di : - saper esprimere giudizi e fare scelte adeguate,ampiamente e criticamente motivate, - sapersi esprimere con un linguaggio ricco ed appropriato, Livello ECCELLENTE ( Voto 10 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di: - saper individuare soluzioni adeguate di fronte a situazioni nuove e formulare previsioni, - saper valutare la bontà delle soluzioni di un problema, - avere capacità autonome di approfondimento degli argomenti. Per quanto riguarda la valutazione degli allievi insufficienti vengono individuati i seguenti livelli: PREPARAZIONE NULLA ( VOTO 1) L allievo non conosce alcun argomento svolto e mostra di non aver alcuna competenza. INSUFFICIENZA MOLTO GRAVE ( voto 2) L allievo ha una conoscenza quasi nulla degli argomenti trattati,commette gravissimi errori di calcolo,non ha alcuna autonomia di giudizio ed ha notevoli difficoltà di esprimersi. INSUFFICIENZA GRAVE ( VOTO 3) La conoscenza degli argomenti è frammentaria,l allievo commette gravi errori di calcolo anche nell esecuzione di semplici problemi e mostra di avere notevoli difficoltà di espressione.

9 9 INSUFFICIENTE ( voto 4) L allievo: - si esprime con difficoltà usando un linguaggio non sempre corretto e anche se opportunamente guidato non riesce ad orientarsi, - non conosce la maggior parte delle proprietà,dei principi e delle leggi fondamentali, - commette errori di calcolo per risolvere semplici problemi, - non sempre riesce ad individuare regole e principi, - esegue le prove scritte in modo sempre incompleto. INSUFFICIENTE NON GRAVE ( voto 5 ) L allievo: - si esprime con un linguaggio non sempre corretto ed appropriato ma opportunamente guidato,riesce ad orientarsi, - conosce solo parzialmente, anche se in modo corretto, i contenuti proposti, - sa applicare correttamente solo una parte degli strumenti di calcolo studiati, - esegue le prove scritte in modo non sempre completo, - sa individuare solo alcune proprietà,principi e leggi fondamentali. Valutazione delle singole verifiche I criteri di valutazione specifici delle singole prove verranno formulati di volta in volta in coerenza con la suddetta scala e comunicati agli allievi prima di ogni verifica. Proposte di visite guidate - Visita al Museo della Matematica di Priverno, - Visita alla Città della Scienza dell IDIS di Napoli - Visita alla mostra Futuro Remoto organizzata dall IDIS di Napoli. Somma V.na 15/10/2018 Il Docente Prof. Michele Buonagura