PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE

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1 ISTITUTO TECNICO SETTORE TECNOLOGICO ETTORE MAJORANA Via largo San Sossio_ (80049) Somma Vesuviana (NA) TEL: 081/ Fax 081/ Distretto Scolastico 033-C.F Cod. Mecc. NATF15000E Indirizzo WEB: Posta certificata: DOCENTE: PROF. CIMMINO GIUSEPPE MATERIA: MATEMATICA Analisi della situazione iniziale PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE ANNO SCOLASTICO 2018/19 -CLASSE : 5E- La classe è costituita da 21 alunni di cui un alunno diversamente abile che segue una programmazione differenziata Il livello iniziale di preparazione della classe è da ritenersi più che sufficiente. Anche se vi è un gruppetto di alunni che deve essere stimolato verso uno studio costante ed una partecipazione maggiormente attiva in classe. Finalità della disciplina La trattazione dei contenuti nell arco del triennio è finalizzata allo sviluppo graduale delle competenze e delle capacità di risolvere problemi complessi e di progettare lavori interdisciplinari attraverso il raggiungimento progressivo degli obiettivi. Obiettivi didattici generali per la classe quinta Conoscenza: Competenze: - della terminologia e delle definizioni; - delle proprietà particolari e specifiche; - delle convenzioni utilizzate; - degli strumenti di calcolo; - dei metodi e delle procedure per la risoluzione di problemi semplici; - dei principi e delle leggi generali. - saper comprendere un testo scritto e orale di matematica; 1

2 - saper esprimere in forma scritta ed orale concetti matematici mediante un uso corretto del linguaggio specifico; - saper applicare in modo consapevole gli strumenti di calcolo studiati in contesti vecchi e/o nuovi; - saper applicare in modo consapevole metodi e procedure per la risoluzione di un problema noto e/o nuovo. Capacità: - di collegare le conoscenze acquisite; - di saper trovare la strategia risolutiva ottimale; - di applicare le conoscenze acquisite per risolvere problemi più complessi monodisciplinari ed interdisciplinari; - di analizzare un problema complesso e ricercarne le strategie risolutive; - di interpretare sistemi reali e formulare modelli analitici e non; - di valutare la bontà delle soluzioni di un problema. Metodologia e tecniche Considerato che la matematica si colloca come disciplina ponte tra l area formativa di base e l area delle competenze specifiche,si ritiene pertinente affrontare gli argomenti in modo ciclico,prevedendo livelli di approfondimento e di consapevolezza progressivi. Gli argomenti verranno presentati attuando la metodologia del problem posing e del problem solving,mediante le quali gli allievi dovranno saper valutare la bontà e la risolubilità di un problema,e saper progettare la migliore strategia risolutiva. Si utilizzeranno: - la lezione espositiva per presentare gli argomenti e sistematizzare le conoscenze; - la lezione aperta per stimolare dibattiti e idee ( Braimstorming) - il lavoro di gruppo e di intergruppo per incentivare il confronto fra gli allievi ed attuare la metodologia della ricerca; - visite guidate a mostre e musei della matematica e della scienza. Strumenti A supporto dell attività didattica verrà utilizzato il seguente materiale didattico: - lavagna multimediale; - DVD e CD-Rom; - fotocopie di appunti del docente; - libro di testo; - software applicativo ( Derive, Question Mark,Office ). Contenuti La scelta degli argomenti è stata fatta seguendo i seguenti criteri: a) validità, b) significatività, c) interesse, d) possibilità di apprendimento. Inoltre nella strutturazione e nell organizzazione temporale dei contenuti si è tenuto conto: a) della propedeuticità degli argomenti, b) dell interdisciplinarietà dei contenuti. 2

3 LE DERIVATE Significato di rapporto incrementale; definizione di derivata e significato geometrico; calcolo della derivata di una funzione in una variabile. Concetto di continuità di una funzione. Teoremi sulle funzioni derivabili (solo enunciati e significato geometrico) : teorema di Lagrange, teorema di Rolle, teorema di Cauchy. Ricerca dei massimi e minimi relativi e applicazione nella risoluzione di problemi relativi. Concavità e convessità di una funzione; flessi. Grafico completo di una funzione. CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE Definizione di differenziale di una funzione e suo significato geometrico e numerico. L integrale indefinito: definizioni varie,proprietà,integrazione immediata,metodo della decomposizione. L integrale definito: definizioni varie,proprietà,teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale,applicazioni geometriche e fisiche. Metodo di integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. Integrazione per sostituzione. FUNZIONI DI DUE VARIABILI Cenni di topologia nel piano. Campo di esistenza e segno di una funzione z = f(x,y). Limiti.Continuità.Derivate parziali. Differenziale totale.massimi e minimi liberi e vincolati. LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI Equazioni differenziali 1 ordine Generalità.Equazioni del primo ordine in forma normale.teorema di Cauchy.Equazioni differenziali a variabili separate e separabili.equazioni differenziali lineari del primo ordine: metodo di Lagrange. Verifica Il processo formativo degli allievi sarà verificato mediante: verifiche scritte e orali( almeno tre per quadrimestre) quali: - Esposizioni argomentate, - Prove strutturate a risposta singola e multipla, - Test a riempimento, - Elaborati. Tali strumenti daranno periodicamente la misura del livello di preparazione della classe e dei singoli allievi. 3

4 Le verifiche orali tenderanno ad accertare maggiormente la conoscenza e la comprensione degli argomenti,mentre quelle scritte e le competenze e le capacità degli allievi. Qualora i risultati non dovessero essere rispondenti agli obiettivi prefissati,se ne cercheranno le cause e si adotteranno soluzioni adeguate al riguardo. Le suddette verifiche serviranno per avere una valutazione sia di tipo sommativo ( al termine dei moduli ) e sia di tipo formativo ( in itinere ) al fine di testare il graduale raggiungimento degli obiettivi prefissati. Valutazione Per la valutazione complessiva degli allievi verrà applicata la seguente scala progressiva crescente di indicatori e descrittori così formulata: Livello di SUFFICIENZA ( VOTO 6) : L alunno dovrà mostrare di: - conoscere la terminologia e sapersi esprimere in modo corretto e appropriato, - saper comprendere un semplice testo scritto e orale di matematica, - conoscere le definizioni studiate e saper fare esempi esplicativi, - conoscere le proprietà,i principi,le leggi generali e saperle individuare, - conoscere le convenzioni utilizzate, - conoscere gli strumenti di calcolo studiati e saperli applicare in contesti già noti, - conoscere metodi e procedure utili alla risoluzione di semplici problemi e saperli applicare per risolvere questioni già note, - eseguire la maggior parte delle prove scritte in modo completo, - saper fare semplici collegamenti fra le conoscenze acquisite. Livello DISCRETO ( voto 7 ): L alunno dovrà mostrare inoltre di: - avere una conoscenza completa ed approfondita degli argomenti svolti, - conoscere i metodi e le procedure per la risoluzione di problemi più complessi e saperli applicare anche in contesti nuovi; - saper applicare gli strumenti di calcolo studiati anche in situazioni nuove, - saper individuare i concetti chiave e stabilire efficaci collegamenti, - saper applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi più complessi a carattere interdisciplinare; - eseguire le prove scritte in modo corretto senza commettere gravi errori - sapersi esprimere con un linguaggio fluido ed appropriato. Livello BUONO ( voto 8 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di: - saper analizzare autonomamente un problema complesso e ricercare personali e originali strategie risolutive, - saper interpretare sistemi reali e formulare modelli analitici e non; - eseguire le prove scritte in modo corretto e preciso in ogni fase. 4

5 Livello OTTIMO ( voto 9 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di : - saper esprimere giudizi e fare scelte adeguate,ampiamente e criticamente motivate, - sapersi esprimere con un linguaggio ricco ed appropriato, Livello ECCELLENTE ( Voto 10 ): L allievo dovrà mostrare inoltre di: - saper individuare soluzioni adeguate di fronte a situazioni nuove e formulare previsioni, - saper valutare la bontà delle soluzioni di un problema, - saper progettare lavori interdisciplinari per la risoluzione di problemi complessi; - avere capacità autonome di approfondimento degli argomenti. Per quanto riguarda la valutazione degli allievi insufficienti vengono individuati i seguenti livelli: PREPARAZIONE NULLA ( VOTO 1) L allievo non conosce alcun argomento svolto e mostra di non aver alcuna competenza. INSUFFICIENZA MOLTO GRAVE ( voto 2) L allievo ha una conoscenza quasi nulla degli argomenti trattati,commette gravissimi errori di calcolo,non ha alcuna autonomia di giudizio ed ha notevoli difficoltà di esprimersi. INSUFFICIENZA GRAVE ( VOTO 3) La conoscenza degli argomenti è frammentaria,l allievo commette gravi errori di calcolo anche nell esecuzione di semplici problemi e mostra di avere notevoli difficoltà di espressione. INSUFFICIENTE ( voto 4) L allievo: - si esprime con difficoltà usando un linguaggio non sempre corretto e anche se opportunamente guidato non riesce ad orientarsi, - non conosce la maggior parte delle proprietà,dei principi e delle leggi fondamentali, - commette errori di calcolo per risolvere semplici problemi, - non sempre riesce ad individuare regole e principi, - esegue le prove scritte in modo sempre incompleto. 5

6 INSUFFICIENTE NON GRAVE ( voto 5 ) L allievo: - si esprime con un linguaggio non sempre corretto ed appropriato ma opportunamente guidato,riesce ad orientarsi, - conosce solo parzialmente, anche se in modo corretto, i contenuti proposti, - sa applicare correttamente solo una parte degli strumenti di calcolo studiati, - esegue le prove scritte in modo non sempre completo, - sa individuare solo alcune proprietà,principi e leggi fondamentali. Somma V.na lì 16/10/2018 IL DOCENTE PROF. GIUSEPPE CIMMINO 6