Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico

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1 Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico

2 ISTITUTO COMPRENSIVO G. GABER LIDO DI CAMAIORE TITOLO: MISURE DI VOLUME SOTTOTITOLO:Un buon approccio al volume A.S.2015/2016 CLASSE 5 A SCUOLA PRIMARIA R. L. MONTALCINI

3 DAL CURRICOLO VERTICALE DELL I.C. GABER L elaborazione del curricolo verticale permette di evitare frammentazioni, segmentazioni, ripetitività del sapere e di tracciare un percorso formativo unitario. Il percorso si pone in continuità con l approccio all area svolto in quarta. Alcuni argomenti sono ripresi, consolidati e approfonditi per permettere ai bambini la loro acquisizione definitiva, altri aspetti sono introdotti ex novo e avviano percorsi che saranno poi ripresi e approfonditi nella scuola secondaria di primo grado.

4 OBIETTIVI ESSENZIALI DI APPRENDIMENTO: Avvicinare gli alunni al concetto di volume in modo costruttivo Arrivare gradualmente a una regola di volume per il parallelepipedo rettangolo Attraverso i materiali multibase vedere concretamente in che relazione reciproca stanno le unità di misura di volume più note e come, con il materiale, si possono visualizzare il decimo e il centesimo di decimetro cubo Esplicitare e approfondire i frequenti collegamenti fra geometria e aritmetica

5 ELEMENTI SALIENTI DELL APPROCCIO METODOLOGICO La didattica laboratoriale permette all alunno di essere protagonista nella costruzione del proprio sapere. Tale didattica mette continuamente in relazione la dimensione dell esperienza con quella della riflessione necessaria allo sviluppo dei concetti. Questa metodologia procede per problemi, porta gli alunni a riflettere individualmente attraverso l uso della narrazione personale, per poi confrontarsi e discutere e, infine, riflettere collettivamente. Ogni attività si costruisce per capire qualcosa, riceve qualcosa dalla precedente e serve per la tappa successiva. Tutte le fasi di lavoro vengono documentate dagli alunni sul proprio quaderno.

6 Materiali: collezione di cubetti fra loro uguali, possibilmente incastrabili, di spigolo 2 cm. Il materiale mostra cubetti di spigolo 1 cm, liste di 10 cubetti (i lunghi), i piatti formati da 100 cubetti e cubi di spigolo 1 dm in cui risultano visibili anche i cubetti di spigolo 1cm. Con questo materiale si capiscono più facilmente le relazioni fra le unità di misura fondamentali dei volumi, come vedremo più avanti. Scatoline realizzate con carta a quadretti di lato 1 cm, cubo cavo di spigolo 1 dm, materiale multibase, righello Strumenti: lavagna, lim

7 Ambienti in cui è stato sviluppato il percorso: Aula Laboratorio scientifico

8 TEMPO IMPIEGATO Nel gruppo LSS 10 h Per la progettazione specifica nella classe 6 h Tempo scuola per lo sviluppo del percorso 6 h Per documentazione 10 h

9 ALTRE INFORMAZIONI Il percorso didattico che andremo a descrivere propone agli alunni delle attività che, pur rigorose dal punto di vista matematico, favoriscono un approccio vivo e concreto ed evitano il rischio di credere che la geometria si possa ridurre solo allo studio di alcune formule.

10 Descrizione del percorso didattico: 1. ATTIVITÀ CON I CUBETTI Questa attività che mette in gioco figure qualsiasi impedisce di ricorrere a formule.

11 I bambini lavorano in gruppo e hanno a disposizione una buona scorta di cubetti. La consegna è di realizzare configurazioni diverse una dall'altra, accostando faccia a faccia uno stesso numero di cubetti, per esempio 8. Queste figure sono diverse, ma hanno qualcosa in comune?

12 Sono tutte formate da 8 cubetti, occupano tutte lo stesso spazio. Possiamo dire che le figure hanno lo stesso volume. Nell'ambito della misura diciamo che il cubetto è l'unità di misura del volume delle figure costruite e 8 è la sua misura.

13 Il ruolo del parallelepipedo rettangolo 2. ATTIVITÀ CON LE SCATOLINE L'insegnante prepara scatoline realizzate con carta a quadretti di lato 1 cm, come quelle rappresentate in figura.

14 Come si costruiscono le scatoline? Per realizzare la prima scatolina si prepara su carta a quadretti di lato 1 cm il disegno seguente, in cui si vedono la base della scatolina e le sue facce laterali Dopo aver ritagliato i quadratini evidenziati, si sollevano con opportune piegature le facce laterali, che si possono unire con un pezzo di nastro adesivo.

15 Le scatoline vengono poi distribuite agli alunni. Chi ha in mano una scatolina riceve la consegna di chiedere all'insegnante il numero di cubetti necessario per riempirla. Le prime scatoline proposte hanno altezza 1 per favorire, anche mentalmente, l'idea di strato.

16 Si prosegue poi con scatoline in cui è conservata la base, ma cambia l'altezza.

17 L'attività permette agli alunni di capire che l'altezza, in cm, dice quanti strati fra loro uguali servono al riempimento.

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20 L'attività poi si arricchisce e si rinforza con lo scambio di scatoline fra compagni. Qualche alunno sviluppa sul piano qualche scatolina per vedere come è stata costruita; altri fanno il disegno e il ritaglio per una scatolina di base 3 5 e altezza 2. È opportuna a questo punto la domanda: Potresti già dire quanti cubetti utilizzerai, prima ancora di costruirla? Si lascia lo spazio e il tempo a ciascuno di dare la propria risposta.

21 Il disegno richiesto è il seguente: Gli alunni osservano che la misura del lato dei quadrati di vertice da ritagliare è l altezza della scatolina. È uno stimolo all'intuizione spaziale e una via per la conquista della formula.

22 Utilizzando i cubetti incastrabili, una volta riempita una scatolina, gli alunni uniscono tutti i cubetti in modo da avere nelle mani un mattoncino che occupa esattamente la cavità della scatolina, cioè che ha lo stesso volume.

23 L obiettivo didattico delle manipolazioni con cubetti consiste nel rendersi conto che ogni parallelepipedo è caratterizzato da tre numeri, le sue dimensioni. Proprio il prodotto di questi numeri esprime la numerosità dei cubetti impiegati per realizzare il parallelepipedo: tale riferimento ai cubetti unità di misura deve permanere anche quando si maneggiano formule.

24 È interessante anche partire dal numero totale di cubetti di un parallelepipedo rettangolo e cercare le terne di numeri che possono essere le sue dimensioni. Gli alunni trovano tutti i parallelepipedi rettangoli a dimensioni intere di volume 24.

25 3. USO DELLE MISURE CONVENZIONALI ATTIVITÀ CON IL MATERIALE MULTIBASE Rappresentare con il disegno una figura tridimensionale è un operazione alquanto impegnativa per un bambino; Occorre perciò lavorare ancora con cubetti.

26 Lasciando a disposizione degli alunni un modello di decimetro cubo e uno di centimetro cubo, l insegnante propone una figura di questo tipo, realizzata accostando varie forme del multibase.

27 QUAL È IL VOLUME DI QUESTA FIGURA? Il piatto di 100 centimetri cubi rappresenta un decimo di decimetro cubo, il lungo di 10 centimetri cubi rappresenta un centesimo di decimetro cubo e infine ogni cubetto è un millesimo di decimetro cubo. ALLORA SI RIESCE A DIRE CHE IL VOLUME È

28 Costruendo cubi di spigoli interi, i bambini arrivano al decimetro cubo fatto con dieci strati di piatti, quindi con il volume di 1000 centimetri cubi

29 Lo schema seguente può facilitare il cambio di unità di volume

30 È delicato il problema di esprimere equivalenze di misure di volume, perché non c è un accordo banale tra la scrittura decimale e le diverse unità di volume.

31 VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI TIPOLOGIE IMPIEGATE: OSSERVAZIONI DURANTE LE ATTIVITÀ PROVA SOMMATIVA

32 Perché il cambio di unità di volume non sia un esercizio meccanico, ma abbia sempre un significato concreto, è opportuno proporre agli alunni quesiti di questo tipo: Esprimi in cm³ e in dm³ il volume che corrisponde a 2 dm³ e 35 cm³; Esprimi in cm³ e in dm³ il volume del solido formato da 4 piatti e da 7 lunghi ; Costruisci con il materiale un solido che ha il volume di 1,308 dm³.

33 Calcola il volume, cioè il numero di cubetti necessario per riprodurlo, del seguente parallelepipedo rettangolo (le dimensioni sono un numero intero di centimetri). A questo punto gli alunni saranno in grado di misurare con il righello le tre dimensioni e fare il prodotto.

34 RISULTATI OTTENUTI Attraverso le attività di manipolazione, osservazione, confronto, riflessione, rappresentazione grafica, misurazione e di verbalizzazione le alunne e gli alunni hanno dimostrato di aver conseguito gli obiettivi programmati e di saper esprimere il volume di una figura proposta.

35 Valutazione dell efficacia del percorso didattico sperimentato in ordine alle aspettative e alle motivazioni del Gruppo di ricerca LSS. Durante l a.s. 2015/2016 il gruppo di ricerca LSS ha seguito la formazione sulla matematica con l esperta prof.ssa Silvia Dentella. Il gruppo ha seguito gli incontri con interesse e partecipazione attiva. Il corso ha contribuito a migliorare le competenze disciplinari e metodologiche dei docenti, pertanto la programmazione delle attività realizzate nelle classi/sezioni dei tre ordini di scuola è risultata pertinente agli argomenti trattati durante le ore di formazione e rispondente alle aspettative del gruppo. La guida della prof.ssa Dentella è risultata fondamentale per la corretta costruzione dei percorsi didattici.

36 Gli alunni: hanno partecipato all attività proposta con interesse ed entusiasmo; hanno sperimentato nuove strategie, si sono confrontati, hanno discusso sulle difficoltà incontrate nel corso del lavoro; hanno iniziato ad utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere piccoli problemi anche in contesti diversi; è migliorato anche l aspetto relazionale, soprattutto la capacità di ascolto e di accettazione delle opinioni altrui.

37 Conclusione Grazie all esperienza concreta e non soltanto alla memorizzazione di una formula, i bambini hanno scoperto il concetto di volume.