SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO:

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1 ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico Moderno Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n udis01200e@istruzione.it sito: C.F RELAZIONE FINALE docente : Ada Dimonopoli classe : 2 Liceo scientifico disciplina / materia: Matematica ANNO SCOLASTICO 2012/13

2 voci riferimenti in Situazione iniziale della classe Livelli di partenza: la classe si presentava partecipe e motivata, ha dimostrato disponibilità al dialogo educativo. Casi particolari: un allievo DSA Competenze / obiettivi di apprendimento specifici programmati (in raccordo con competenze generali e obiettivi comuni fissati dal Consiglio di classe) per biennio ISIS, nell ambito: comunicativo logico critico metodologico operativo sociale Percorso modulare / per unità svolto Unità didattiche o Moduli effettivamente svolti: Si rimanda ai programmi svolti consegnati. Principali materiali di riferimento utilizzati libro di testo, lavagna interattiva, software GeoGebra Piano di lavoro di classe biennio ISIS (programmazione generale e periodica) Attività integrative e/o di progetto specifiche Durante l anno sono state svolte delle attività di recupero e potenziamento sfruttando alcune seste ore. Criteri metodologici e di verifica Nel trattare gli argomenti si è favorita la discussione e proponendo problemi, in modo che lo studente scoprisse le relazioni ricorrendo alle conoscenze già possedute e all intuizione, per poi passare alla sistemazione razionale di quanto osservato. Si sono svolte poi lezioni frontali quando si è trattato di definizioni, concetti o tecniche nuovi. Alcuni argomenti sono stati introdotti con attività laboratori ali. Allo scopo di facilitare il processo di apprendimento sono stati eseguiti numerosi esercizi. CRITERI DI VERIFICA Sono state svolte verifiche sia orali che scritte, per sostituire l orale, in forma di test o prova oggettiva Le prove orali sono state sia tematiche e di tipo breve, da svolte durante le esercitazioni alla lavagna, sia più approfondite, in cui si è valutato il livello di conoscenza della materia, le capacità logiche, la conoscenza del linguaggio specifico della disciplina. Nella valutazione di fine quadrimestre, oltre ai risultati delle singole prove dell allievo, si son tenuti in considerazione anche i seguenti criteri: - livello di partenza e livello delle conoscenze e competenze raggiunte, - interesse e partecipazione attiva all attività didattica, - impegno domestico. Gli aspetti presi in considerazione nella valutazione sono: - conoscenza e grado di consapevolezza e di approfondimento dei contenuti, - capacità di esporre i contenuti con proprietà di linguaggio e terminologia specifici precisi e rigorosi, - abilità logiche (abilità che permettono di seguire o produrre un ragionamento in modo razionale e rigoroso partendo dalle premesse fino al raggiungimento delle corrette conclusioni), - abilità operative (capacità di utilizzare con padronanza metodologie, strumenti e procedimenti operativi) CRITERI DI VALUTAZIONE Per quanto riguarda i criteri di valutazione si fa riferimento al POF

3 Valutazione situazione finale della classe Descrizione per gruppi di livello Livello 4 Allievi che hanno raggiunto tutti gli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera autonoma e sicura tutte le competenze previste n. 4 Livello 3 Livello 2 Livello 1 Allievi che hanno raggiunto la maggior parte degli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera corretta le competenze previste Allievi che hanno raggiunto solo per gli aspetti essenziali gli obiettivi programmati e/o esercitano con qualche incertezza o solo in situazioni sperimentate le competenze previste Allievi che non hanno raggiunto gli obiettivi programmati e/o non sanno esercitare le competenze previste n. 4 n. 7 n. 0 ALTRO La maggior parte dei genitori si è presentata ai colloqui generali o a quelli settimanali, alcuni più volte durante l anno. Un paio di famiglie hanno sfruttato la posta elettronica per un contatto più frequente con il docente o anche solo per richiedere appuntamenti fuori orario di ricevimento. San Daniele del Friuli, 14 giugno 2013 Maria Ada Dimonopoli

4 PROGRAMMA SVOLTO MATEMATICA 2AS DISEQUAZIONI Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza La rappresentazione dell insieme delle soluzioni: gli intervalli Le disequazioni intere di primo grado Le disequazioni fratte di primo grado Le disequazioni fratte di grado superiore al primo riconducibile ad esso LE FUNZIONI Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni iniettive, suriettive, biiettive Le funzioni numeriche I SISTEMI E LE RETTE I sistemi, le soluzioni di un sistema, sistema determinato, indeterminato, impossibile, grado di un sistema, sistema in forma normale, sistemi equivalenti I metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari: sostituzione,confronto, riduzione, Cramer Sistemi letterali Sistemi lineari di più equazioni in più incognite Sistemi fratti Risoluzione di problemi algebrici e geometrici mediante i sistemi Sistemi di disequazioni intere e fratte, lineari o di grado superiore riconducibili al primo Equazione della retta nel piano cartesiano: forma esplicita ed implicita Condizione di parallelismo e perpendicolarità Appartenenza di un punto ad una retta I NUMERI REALI E I RADICALI L insieme dei numeri reali La classificazione dei numeri decimali I numeri irrazionali e l irrazionalità della radice quadrata di due La rappresentazione dei numeri reali sulla retta orientata Radici quadrate, radici cubiche, estrazione di radice n-esima Condizioni di esistenza dei radicali Le proprietà dei radicali Semplificazione di radicali Operazioni con i radicali Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali RETTE PARALLELE E QUADRILATERI Le posizioni reciproche delle rette nel piano, rette parallele e rette perpendicolari Il quinto postulato di Euclide e conseguenze Angoli formati da rette tagliate da una trasversale Le proprietà delle rette parallele e i criteri di parallelismo Il secondo teorema dell angolo esterno e le sue conseguenze La congruenza dei triangoli rettangoli e la proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli La classificazione dei quadrilateri I parallelogrammi, condizioni necessarie e sufficienti per i parallelogrammi Il rettangolo, condizioni necessarie e sufficienti

5 Il rombo, le proprietà e condizioni necessarie e sufficienti Il quadrato, condizioni necessarie e sufficienti Il trapezio, le proprietà e le condizioni sufficienti per il trapezio isoscele La corrispondenza di Talete e il piccolo teorema di Talete. CIRCONFERENZA- POLIGNI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI I luoghi geometrici, l asse di un segmento, la bisettrice di un angolo, la circonferenza La circonferenza ed il cerchio I teoremi sulle corde Gli angoli al centro e alla circonferenza Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Poligoni inscritti e poligoni circoscritti Condizione di circoscrivibilità e di inscrivibilità di un poligono Inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero I punti notevoli di un triangolo e le loro proprietà EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO E PARABOLA Le equazioni di secondo grado in forma normale Equazioni complete e incomplete, monomie, spurie, pure Il metodo del completamento dei quadrati La formula risolutiva di un equazione completa di secondo grado La formula risolutiva ridotta di un equazione completa di secondo grado Relazioni tra le soluzioni di un equazione completa e le sue soluzioni La scomposizione del trinomio di secondo grado Le equazioni parametriche di secondo grado La parabola e le equazioni di secondo grado Le equazioni di grado superiore al secondo Le equazioni binomie, biquadratiche e trinomie Le equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori Le equazioni risolubili mediante Sostituzioni La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado mediante la parabola I problemi che hanno come modello una disequazione di secondo grado Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo I sistemi di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo problemi di secondo grado TEOREMI DI EUCLIDE E PITAGORA TEOREMA DI TALETE E SIMILITUDINE L enunciato e del teorema di Pitagora L inverso del teorema di Pitagora Misura dell altezza di un triangolo equilatero e sue conseguenze Problemi geometrici risolubili per via algebrica I teoremi di Euclide Dimostrazioni geometriche con i teoremi di Euclide e di Pitagora Il teorema di Talete e sue conseguenze La similitudine, il concetto di figure simili, triangoli simili, poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Le proprietà dei triangoli simili I teoremi di Euclide Sezione aurea di un segmento San Daniele del Friuli, 07 giugno 2013 Gli allievi Il docente